Dynamique au-delà des théories de champ moyen dépendant du temps Cette thèse présente différentes approches quantiques pour l'exploration de processus dynamiques dans des systèmes multiélectroniques, en particulier après une forte excitation qui peut aboutir à des effets dissipatifs. Les théories de champ moyen sont un outil utile à cet égard. Malgré l'existence de nombreux travaux réalisés ces deux dernières décennies, ces théories peinent à reproduire complètement la corrélation à deux corps. La thermalisation est un des effets des collisions électron-électron. Après un chapitre introductif, on présentera dans le chapitre 2 le formalisme de plusieurs méthodes étudiées dans cette thèse, ayant pour but la description de ces effets en ajoutant un terme de collision au champ moyen. Ces méthodes sont appelées Stochastic Time-Dependent Hartree Fock (STDHF), Extended TDHF (ETDHF) et Collisional TDHF (CTDHF). Cette dernière méthode représente d'une certaine façon le résultat principal de cette thèse. L'implémentation numérique de chacune de ces méthodes sera aussi examinée en détail. Dans les chapitres 3, 4 et 5, nous appliquerons à différents systèmes les méthodes présentées dans le chapitre 2. Dans le chapitre 3, nous étudions d'abord un canal de réaction rare, ici la probabilité d'un électron de s'attacher à un petit agrégat d'eau. Un bon accord avec les données expérimentales a été observé. Dans le chapitre 4, un modèle fréquemment utilisé en physique nucléaire est résolu exactement et comparé quantitativement à STDHF. L'évolution temporelle des observables à un corps s'accorde entre les deux méthodes, plus particulièrement en ce qui concerne le comportement thermique. Néanmoins, pour permettre une bonne description de la dynamique, il est nécessaire d'avoir une grande statistique, ce qui peut être un frein à l'utilisation de STDHF sur de larges systèmes. Pour surpasser cette difficulté, dans le chapitre 5 nous testons CTDHF, qui a été introduit dans le chapitre 2, sur un modèle à une dimension (et sans émission électronique). Le modèle se compose d'électrons dans un potentiel de type jellium avec une interaction auto-cohérente sous la forme d'une fonctionnelle de la densité. L'avantage de ce modèle à une dimension est que les calculs STDHF sont possibles numériquement, ce qui permet une comparaison directe aux calculs CTDHF. Dans cette étude de validité du concept, CTDHF s'accorde remarquablement bien avec STDHF. Cela pose les jalons pour une description efficace de la dissipation dans des systèmes réalistes en trois dimensions par CTDHF.
Dynamique au-delà des théories de champ moyen dépendant du temps Cette thèse présente différentes approches quantiques pour l'exploration de processus dynamiques dans des systèmes multiélectroniques, en particulier après une forte excitation qui peut aboutir à des effets dissipatifs. Les théories de champ moyen sont un outil utile à cet égard. Malgré l'existence de nombreux travaux réalisés ces deux dernières décennies, ces théories peinent à reproduire complètement la corrélation à deux corps. La thermalisation est un des effets des collisions électron-électron. Après un chapitre introductif, on présentera dans le chapitre 2 le formalisme de plusieurs méthodes étudiées dans cette thèse, ayant pour but la description de ces effets en ajoutant un terme de collision au champ moyen. Ces méthodes sont appelées Stochastic Time-Dependent Hartree Fock (STDHF), Extended TDHF (ETDHF) et Collisional TDHF (CTDHF). Cette dernière méthode représente d'une certaine façon le résultat principal de cette thèse. L'implémentation numérique de chacune de ces méthodes sera aussi examinée en détail. Dans les chapitres 3, 4 et 5, nous appliquerons à différents systèmes les méthodes présentées dans le chapitre 2. Dans le chapitre 3, nous étudions d'abord un canal de réaction rare, ici la probabilité d'un électron de s'attacher à un petit agrégat d'eau. Un bon accord avec les données expérimentales a été observé. Dans le chapitre 4, un modèle fréquemment utilisé en physique nucléaire est résolu exactement et comparé quantitativement à STDHF. L'évolution temporelle des observables à un corps s'accorde entre les deux méthodes, plus particulièrement en ce qui concerne le comportement thermique. Néanmoins, pour permettre une bonne description de la dynamique, il est nécessaire d'avoir une grande statistique, ce qui peut être un frein à l'utilisation de STDHF sur de larges systèmes. Pour surpasser cette difficulté, dans le chapitre 5 nous testons CTDHF, qui a été introduit dans le chapitre 2, sur un modèle à une dimension (et sans émission électronique). Le modèle se compose d'électrons dans un potentiel de type jellium avec une interaction auto-cohérente sous la forme d'une fonctionnelle de la densité. L'avantage de ce modèle à une dimension est que les calculs STDHF sont possibles numériquement, ce qui permet une comparaison directe aux calculs CTDHF. Dans cette étude de validité du concept, CTDHF s'accorde remarquablement bien avec STDHF. Cela pose les jalons pour une description efficace de la dissipation dans des systèmes réalistes en trois dimensions par CTDHF.
Inclusion des effets dissipatifs dans les théories de champ moyen quantique dépendantes du temps Les théories de champ moyen quantique représentent une base robuste pour la description de la dynamique de nombreux systèmes physiques, des noyaux aux systèmes moléculaires et aux agrégats. Cependant, le traitement incomplet des corrélations électroniques au niveau du champ moyen empêche de donner une description propre de la dynamique, en particulier la dynamique dans les régimes dissipatifs. La dissipation est intrinsèquement liée à la thermalisation qui représente le phénomène cible à d'écrire dans ce travail. Nous avons exploré un schéma purement quantique en terme des matrices densités et qui consiste en l'inclusion des corrélations de type collisions, responsables de la thermalisation dans les systèmes quantiques finis. Ceci est fait en traitant les corrélations entre deux particules avec la théorie des perturbations dépendantes du temps tout au long d'un intervalle de temps. Ceci permet de créer un ensemble d'états de type champ moyen pur pour les différentes configurations. Ces états sont traités stochastiquement dans la dynamique et fournissent en moyenne un état corrélé. Nous proposons dans ce travail une reformulation de cette théorie en terme des fonctions d'ondes où les corrélations sont traitées comme des transitions multiples de type particule-trou, limitées aux transitions deux-particules-deux-trous dans notre cas. On applique le schéma obtenu à un modèle unidimensionnel simulant de petites molécules. La capacité de cette théorie à introduire les effets dissipatifs dans le cadre du champ moyen est illustrée à travers plusieurs observables tels que les matrices à un et deux corps, les nombres d'occupation et l'entropie à un corps
Le calcul exact des propagateurs et des amplitudes de collision n'est possible que dans un tres petit nombre de cas. Une approximation s'impose dans les autres cas. Cette these utilise la theorie du champ moyen independant du temps (timf), basee sur un principe variationnel. Nous derivons d'abord la generalisation du formalisme timf necessaire pour y inclure l'antisymetrisation entre cible et projectile. Les equations dynamiques obtenues ressemblent a celles d'hartree-fock mais comportent un terme supplementaire inhomogene, representatif des flux entrants ou sortants. Pour demontrer la que ces equations peuvent etre resolues numeriquement, nous entreprenons le calcul de la diffusion elastique - a l'avant. Malgre leur non linearite, ces equations se resolvent assez facilement. Ceci prouve que la timf peut tenir compte de l'antisymetrisation entre les fermions constitutifs des noyaux, ce qui etend considerablement le champ d'application de cette approximation timf. Cette these valide egalement la methode timf pour une interaction avec une force a longue portee. La fonction de green coulombienne, pour un systeme a deux particules, est reproduite avec succes par la timf. Par extension au probleme a trois corps, la description, a l'aide de cette approche, de l'atome d'helium a ete consideree. Les resultats obtenus montrent que la timf peut estimer des temps de vie d'etats de rydberg et permet la mise a jour d'effets de brisures de symetries qui peuvent indiquer un seuil proche ou une possible autoionisation
La dynamique d'un système quantique formée de particules en interaction devient rapidement impossible à décrire exactement lorsque le nombre de particules augmente. Ceci est une des principales difficultés dans la description des noyaux atomiques pouvant contenir plusieurs centaines de nucléons. Une approche simplifiée du problème consiste à supposer que certains degrés de liberté contiennent plus d'information que les autres. Une approximation classique est de se concentrer sur les degrés de liberté à un corps : la dynamique du système peut être approximativement décrite par un ensemble de particules se propageant dans un champ moyen effectif. Si l'approximation de champ moyen a permis de nombreuses avancées dans la compréhension théorique des propriétés des noyaux, il n'en reste pas moins qu'elle ne peut décrire un certain nombre de leurs propriétés, par exemple les effets des collisions directes entre les nucléons où les fluctuations quantiques des observables à un corps. L'objectif de la thèse est de rendre compte de ces corrélations au-delà de l'approximation de champ moyen afin d'améliorer la description dynamique des systèmes quantiques corrélés. Une composante de la thèse a été d'étudier les méthodes qui permettent de traiter les collisions entre les particules en incluant le terme de Born au-delà du champ moyen. Ce terme est particulièrement complexe à cause d'effets non-locaux en temps, effets dits non-markoviens. Des simplifications possibles de ce terme, en vue de futures applications, ont été étudiées. Deux approches simplificatrices ont été proposées, l'une permettant de traiter ce terme à l'aide d'équations maîtresses, l'autre en s'affranchissant des intégrales en temps. La seconde partie de la thèse a été consacrée à l'amélioration de l'approximation de champ moyen afin de décrire les fluctuations quantiques. En se basant sur des méthodes d'espace des phases existantes, une nouvelle méthode, appelée «Hybrid Phase Space Method» (HPS) a été proposée. Cette méthode est une combinaison entre la théorie de champ moyen avec fluctuations initiales et une théorie où les degrés de liberté à deux corps sont propagés explicitement. Cette nouvelle approche a été testée avec succès pour la description d'un ensemble de fermions sur réseau, i.e, le modèle de Fermi-Hubbard et a donné de bien meilleurs résultats que les approches d'espace des phases précédemment utilisées pour décrire les systèmes corrélés, notamment dans un cas de couplage faible. Si cette nouvelle approximation donne des résultats intéressants, elle reste cependant numériquement assez lourde et empirique. Cela a conduit à étudier en détail les formalismes de Wigner-Weyl et de Bohm afin d'explorer de manière plus systématique les méthodes d'espace des phases et amené à la notion de trajectoire en mécanique quantique. La conclusion de cette étude, dont les tests ont été effectués sur l'effet tunnel, est qu'il est nécessaire que les trajectoires interfèrent entre elles au cours du temps pour bien reproduire les effets quantiques.
L'etude de la dynamique des systemes fermioniques reste un probleme tres complexe. Il est necessaire d'introduire des approximations qui sont en general de deux types. D'une part des approximations de champ moyen qui sont a peu pres justifiees a basse energie. D'autre part, des approximations semi-classiques ou classiques qui sont au contraire justifiees a haute energie. A l'intersection de ces deux approximations se trouve l'equation de vlasov, equation de champ moyen classique. Le but de cette these est de discuter de l'utilisation de cette equation pour etudier la dynamique des systemes fermioniques. Nous aborderons tout d'abord ce probleme en regardant dans quels cas l'equation de vlasov est une bonne approximation classique de l'equation de champ moyen quantique tdhf, au moyen des representations de wigner ou de husimi de la mecanique quantique. Nous testerons alors numeriquement les arguments formels developpes en comparant des evolutions donnees par les equations de vlasov et tdhf. Nous etudierons ensuite numeriquement le probleme de la conservation du caractere fermionique par l'equation de vlasov, en tenant compte de la methode numerique utilisee, la methode pseudo-particulaire. Nous illustrerons ce point sur la dynamique d'un noyau d'atome, puis d'un agregat metallique. L'introduction de ces deux systemes physiques differents par le type d'interactions a deux corps entre particules nous permettra d'avoir des points de comparaison, notamment au niveau des temps caracteristiques. Enfin, nous chercherons les extensions possibles de l'equation de vlasov permettant de remedier au probleme de perte de caractere fermionique
Cette thèse concerne l étude théorique de la réponse des systèmes atomiques et moléculaires soumis à des champs externes dépendants du temps. Il aborde principalement deux sujets: l étude (i) d atomes de lithium dans des états de Rydberg soumis à des champs électriques et magnétiques dépendants du temps et (ii) des processus de capture de deux électrons dans les collisions ion-molécule. Ces deux sujets sont présentés dans deux chapitres distincts, précédés par un chapitre d introduction commun qui définit les travaux de recherche présentés dans un contexte plus large, et suivis par quelques remarques finales. Dans la dernière partie, quatre articles basés sur les travaux de thèse sont présentés: les deux premiers (Pap. 5.1 et 5.2 sont publiés) concernent le premier sujet, les deux derniers (Pap. 5.3 et 5.4 sont soumis), concernant le second. Par ailleurs, deux articles qui ne sont pas commentés dans la thèse, mais publiés au cours de la thèse, sont inclus à la fin. Le premier est relatif à l étude de la structure et la dynamique d anneaux quantiques, Pap. 5.5. Le second concerne la stabilisation de l ionisation des atomes de Rydberg dans des champs extérieurs intenses, Pap. 5.6. L objectif principal de l étude des atomes de Lithium dans des états de Rydberg a été de découvrir les mécanismes fondamentaux de la dynamique intra- ouche qui sont induits par des champs électriques polarisés circulairement et linéairement. Pap. 5.1 examine la dynamique non-hydrogénoïde dans les atomes de Rydberg du lithium, tandis que l accent du deuxième document, Pap. 5.2 est la dynamique hydrogénoïdes. Le travail théorique concerne l intreprétation d une série d expériences effectuées à l Université d Aarhus et à l Université de Bergen. Les atomes de Rydberg qui sont étudiés sont des atomes de lithium dans la couche n = 25, plus précisément l état cohérent elliptique (CES) et les deux voisins états elliptiques quasi cohérents (qCES). Ces états sont sélectionnés pour leurs propriétés classiques. Les systèmes sont traités avec une méthode semi-classique et dans l approximation du coeur gelé, c est à dire que les champs sont décrits classiquements et l électron actif est traité de façon quantique. La dynamique a été étudiée pour deux ensembles de champs. Le premier ensemble est divisé en deux parties, un interrupteur électrique avec et sans un champ électrique rotatif dans le régime de la radio-fréquence, et les résultats sont présentés dans le Pap. 5.1. La deuxième série est basée sur un champ polarisé linéairement également dans le régime de la radio-fréquence et est présentée dans le Pap. 5.2.Cette thèse présente en détail l analyse théorique des oscillations régulières qui sont observées dans les transitions intra-couches. Ceci est présenté dans le Pap. 5.1. En résolvant l équation de Schrödinger dépendante du temps pour le problème, il est montré que la dynamique est fortement influencée par le noyau non hydrogénoïde qui brise la symétrie du problème Coulombien. Le système est d abord étudié sans le champ RF harmonique. Cette étude montre qu un champ variant lentement conduit au plus bas énergiquement des deux qCES initiaux, grâce à deux croisements évités avec son voisin le plus proche énergétiquement. Les oscillations observées sont dues à une différence de phase qui se développe entre les deux niveaux entre le premier et le second croisements évités. Les calculs montrent que la dynamique se réduit à un système à deux niveaux entre les plus bas qCES et ses plus proches voisins. Sur cette base, un modèle quantique à deux niveaux est présenté et les oscillations sont qualitativement reproduites par le modèle Rosen-Zener. Lorsque le champ RF harmonique est appliqué des oscillations supplémentaires sont observées. Il est également démontré que ces oscillations peuvent être reproduites par un modèle quantique à deux niveaux. Il est montré que les oscillations sont les vestiges d interférences qui existent en partie en raison d une différence de phase qui se développe entre les deux niveaux quand ils passent par deux résonances à un photon consécutives et en partie due à un changement de la phase de l enveloppe de la perturbation. L étude qui est présentée dans le Pap. 5.2 étudie les résonances dans la probabilité adiabatique qui apparaît quand le champ RF augmente. L objectif de l étude concerne la dynamique hydrogénoïde conduisant à la suppression des résonances en fonction de l excentricité de l état initial. L excentricité de l état initial est défini par l intermédiaires des champs électriques et magnétiques, constants. Une théorie basée sur les travaux de Kazansky et Ostrovsky est utilisée pour modéliser cette suppression de façon qualitative. Cette théorie exploite la symétrie de l atome d hydrogène pour réduire le problème à deux particules de spin-1/2 en champs magnétiques. Le modèle qui est présenté dans la thèse prédit correctement la suppression des résonances à photons N, où N est le nombre de photons. L étude des atomes de Rydberg a montré qu il est possible de sélectionner des états quasi-classiques des atomes de lithium. En réglant finement les champs externes dépendants du temps, il est possible de contrôler la transition de l état initial à son voisin énergique. Cette étude a été réalisée avec des atomes de lithium, mais il devrait être également valable pour les métaux alcalins plus lourds. La deuxième partie de la thèse présente une méthode non-perturbative pour calculer les sections efficaces de processus électroniques survenant lors de collisions ionmolécule. La méthode est développée pour étudier la dynamique de systèmes à deux électrons en régime d énergie intermédiaire, où de nombreuses voies de réaction sont ouvertes. La méthode est présentée en détail dans le Pap. 5.3 qui a été soumis pour publication. Il s agit d un traitement théorique des processus multi-électroniques qui se produisent au cours de collisions entre un ion et une molécule diatomique. L approche est basée sur le développement de la fonction d onde sur les états asymptotiques monoou multi-centriques avec les bonnes conditions de translation et elle prend en compte la corrélation électronique à la fois statique et dynamique. La méthode a donc un large domaine d application autour des vitesses d impact intermédiaires vp ve, où ve est la vitesse classique de l électron dans l état initial. Une première application de ce code est également inclus dans Pap. 5.3: il concerne l étude des processus de transfert électronique simple et double lors des collisions He2+-H2. Une discussion générale de ces deux processus sont inclus et un accent particulier est placé sur les sections efficaces pour la capture d électrons vers les états auto-ionisants de l hélium.Cet accent est lié à une expérience récente d interférométrie de type fentes d Young effectuée par Chesnel et collaborateurs au GANIL, Caen, France. Le but de cette expérience, qui a d abord été proposée par Barrachina et Žitnik, est de mesurer les effets d interférences causées par un seul électron en interaction avec deux protons, qui jouent le rôle des fentes. Pour gagner un plus grand contrôle de l expérience et acquérir une meilleure compréhension de la physique fondamentale sous-jacente, il a été proposé d étendre l étude vers des vitesses d impact inférieures. Les calculs présentés dans le Pap. 5.3 montrent que ce n est pas faisable pour des projectiles He2+, puisque les sections efficaces de double capture vers les états autoionisants sont beaucoup trop petites pour assurer un taux de détection significatif.Pour cette raison, nous avons étudié deux autres systèmes, Li3+-H2 et B5+-H2 (Pap. 5.4). Cette thèse présente et discute les processus de capture simple et double pour ces deux systèmes de collision. Les sections efficaces pour ces processus sont présentées pour sept vitesses d impact différentes et l importance relative des différentes voies de réaction est discutée en fonction de l énergie d impact. La discussion est soutenue par l analyse des probabilités de transition semi-classiques en fonction du paramètre d impact. Le Pap. 5.4 présente une étude détaillée des sections efficaces partielles (état-à-état) de double capture vers les états doublement excités pour les trois systèmes de collision. Une méthode pour obtenir et identifier les états doublement excités est présentée et les résultats sont comparés avec les études précédentes lorsque des résultats sont disponibles. La thèse contient également une analyse de la faisabilité de l expérience d interférométrie à un électron à basse vitesse pour les deux systèmes de collision considérés
Description des corrélations dans la dynamique des systèmes de fermions en interaction La dynamique d'un système quantique formée de particules en interaction devient rapidement impossible à décrire exactement lorsque le nombre de particules augmente. Ceci est une des principales difficultés dans la description des noyaux atomiques pouvant contenir plusieurs centaines de nucléons. Une approche simplifiée du problème consiste à supposer que certains degrés de liberté contiennent plus d'information que les autres. Une approximation classique est de se concentrer sur les degrés de liberté à un corps : la dynamique du système peut être approximativement décrite par un ensemble de particules se propageant dans un champ moyen effectif. Si l'approximation de champ moyen a permis de nombreuses avancées dans la compréhension théorique des propriétés des noyaux, il n'en reste pas moins qu'elle ne peut décrire un certain nombre de leurs propriétés, par exemple les effets des collisions directes entre les nucléons où les fluctuations quantiques des observables à un corps. L'objectif de la thèse est de rendre compte de ces corrélations au-delà de l'approximation de champ moyen afin d'améliorer la description dynamique des systèmes quantiques corrélés. Une composante de la thèse a été d'étudier les méthodes qui permettent de traiter les collisions entre les particules en incluant le terme de Born au-delà du champ moyen. Ce terme est particulièrement complexe à cause d'effets non-locaux en temps, effets dits non-markoviens. Des simplifications possibles de ce terme, en vue de futures applications, ont été étudiées. Deux approches simplificatrices ont été proposées, l'une permettant de traiter ce terme à l'aide d'équations maîtresses, l'autre en s'affranchissant des intégrales en temps. La seconde partie de la thèse a été consacrée à l'amélioration de l'approximation de champ moyen afin de décrire les fluctuations quantiques. En se basant sur des méthodes d'espace des phases existantes, une nouvelle méthode, appelée «Hybrid Phase Space Method» (HPS) a été proposée. Cette méthode est une combinaison entre la théorie de champ moyen avec fluctuations initiales et une théorie où les degrés de liberté à deux corps sont propagés explicitement. Cette nouvelle approche a été testée avec succès pour la description d'un ensemble de fermions sur réseau, i.e, le modèle de Fermi-Hubbard et a donné de bien meilleurs résultats que les approches d'espace des phases précédemment utilisées pour décrire les systèmes corrélés, notamment dans un cas de couplage faible. Si cette nouvelle approximation donne des résultats intéressants, elle reste cependant numériquement assez lourde et empirique. Cela a conduit à étudier en détail les formalismes de Wigner-Weyl et de Bohm afin d'explorer de manière plus systématique les méthodes d'espace des phases et amené à la notion de trajectoire en mécanique quantique. La conclusion de cette étude, dont les tests ont été effectués sur l'effet tunnel, est qu'il est nécessaire que les trajectoires interfèrent entre elles au cours du temps pour bien reproduire les effets quantiques.