Quantification de la charge et criticalité quantique Kondo dans des circuits mésoscopiques avec peu de canaux Cette thèse explore plusieurs sujets fondamentaux pour les circuits mésoscopiques qui incorporent un faible nombre de canaux de conduction électroniques. Les premières expériences concernent le caractère quantifié (discret) de la charge dans les circuits. Nous démontrons le critère de quantification de la charge, nous observons la loi d’échelle prédite pour cette quantification ainsi qu’une transition vers comportement universel à mesure que la température augmente. Le second ensemble d’expériences concerne la physique critique quantique non-conventionnelle qui émerge du modèle Kondo à multi-canaux. Par l’implémentation d’une impureté Kondo avec un pseudo-spin de valeur ½ constitué de deux états de charge dégénérés d’un circuit, nous explorons la physique Kondo à deux- et trois-canaux. Au point critique quantique symétrique, nous observons les points fixes Kondo universels prédits, des exposants universels de lois d’échelle et nous validons les courbes complètes obtenues par le groupe de renormalisation numérique. En s’écartant du point critique quantique, nous explorons la transition depuis la zone critique quantique : par une visualisation directe du development d’une transition de phase quantique, par l’espace des paramètres de la zone critique quantique ainsi que par les comportements d’universalité et d’échelle.
Quantification de la charge et criticalité quantique Kondo dans des circuits mésoscopiques avec peu de canaux Cette thèse explore plusieurs sujets fondamentaux pour les circuits mésoscopiques qui incorporent un faible nombre de canaux de conduction électroniques. Les premières expériences concernent le caractère quantifié (discret) de la charge dans les circuits. Nous démontrons le critère de quantification de la charge, nous observons la loi d’échelle prédite pour cette quantification ainsi qu’une transition vers comportement universel à mesure que la température augmente. Le second ensemble d’expériences concerne la physique critique quantique non-conventionnelle qui émerge du modèle Kondo à multi-canaux. Par l’implémentation d’une impureté Kondo avec un pseudo-spin de valeur ½ constitué de deux états de charge dégénérés d’un circuit, nous explorons la physique Kondo à deux- et trois-canaux. Au point critique quantique symétrique, nous observons les points fixes Kondo universels prédits, des exposants universels de lois d’échelle et nous validons les courbes complètes obtenues par le groupe de renormalisation numérique. En s’écartant du point critique quantique, nous explorons la transition depuis la zone critique quantique : par une visualisation directe du development d’une transition de phase quantique, par l’espace des paramètres de la zone critique quantique ainsi que par les comportements d’universalité et d’échelle.
Entropy in Quantum Nanocircuits Mesurer l'entropie dans des systèmes fortement corrélés dépasse le simple comptage des micro-états accessibles dans l'état fondamental, apportant des informations cruciales là où les observables traditionnelles, telles que la conductance, peuvent s'avérer insuffisantes. Toutefois, les mesures classiques d'entropie, souvent basées sur des propriétés globales, manquent de la sensibilité nécessaire pour des systèmes contenant seulement quelques particules.Dans cette étude, nous examinons l'évolution de l'entropie dans un système non-liquide de Fermi à travers l'analyse d'une impureté de Kondo. Cette impureté introduit de fortes interactions électron-électron et illustre les propriétés exotiques des fermions lourds, et des comportements de non-liquides de Fermi qui peuvent émerger dans les transitions de phase quantiques.En particulier, en identifiant l'impureté de Kondo aux degrés de liberté de charge d'une île métallique, son état peut être mesuré de manière non invasive à l'aide d'un détecteur de charge couplé capacitivement. En reliant la charge et l'entropie par une relation de Maxwell, nous observons une réduction de l'entropie résiduelle de l'impureté. Cette réduction correspond aux flux de renormalisation universels du modèle de Kondo, illustrant la transition d'un état de spin 1/2 libre, avec une entropie de kᵦ ln(2), à un état singulet totalement écranté, avec une entropie nulle. De plus, nous identifions un régime critique où l'entropie fractionnaire de l'impureté suggère l'émergence potentielle d'anyons.
Contribution à l’étude des chaînes de spin quantique avec une perturbation aléatoire ou apériodique Au cours de cette thèse, nous avons étudié le comportement critique de chaînes de spins quantiques en présence de couplages désordonnés ou répartis de manière apériodique. Il est bien établi que le comportement critique des chaînes de spins quantiques d’Ising et de Potts est gouverné par le même point fixe de désordre infini. Nous avons implémenté́ une version numérique de la technique de renormalisation de désordre infini (SDRG) afin de tester cette prédiction. Dans un second temps, nous avons étudié la chaîne quantique d’Ashkin-Teller désordonnée par renormalisation de la matrice densité́ (DMRG). Nous confirmons le diagramme de phase précédemment proposé en déterminant la position des pics du temps d’autocorrélation intégré des corrélations spin-spin et polarisation-polarisation ainsi que ceux des fluctuations de l’aimantation et de la polarisation. Enfin, l’existence d’une double phase de Griffiths est confirmée par une étude détaillée de la décroissance des fonctions d’autocorrélation en dehors des lignes critiques. Comme attendu, l’exposant dynamique diverge à l’approche de ces lignes. Dans le cas apériodique, nous avons étudié les chaînes quantiques d’Ising et de Potts. En utilisant la méthode SDRG, nous avons confirmé les résultats connus pour la chaîne d’Ising et proposé des estimations de la dimension d’échelle magnétique. Dans le cas du modèle de Potts à q états, nous avons estimé l’exposant magnétique et observé qu’il était indépendant du nombre d’états q pour toutes les séquences dont l’exposant de divagation est nul. Toutefois, nous montrons que l’exposant dynamique est fini et augmente avec le nombre d’états q. En revanche, pour la séquence de Rudin-Shapiro, les résultats sont compatibles avec un point fixe de désordre infini et donc un exposant dynamique infini.
Il aura fallu plusieurs années après que l'idée d'une transition de phase à température nulle émerge pour que l'on comprenne l'impact d'un tel point critique quantique sur une vaste région du diagramme de phase. Observé dans de nombreux exemples expérimentaux, ce régime critique quantique n'est toutefois pas encore bien compris sur le plan théorique et nécessite de nouvelles approches. Dans une première partie, nous nous intéressons au point critique quantique ferromagnétique. Apres avoir construit une approche contrôlée permettant de décrire le régime critique quantique, nous montrons au travers de la susceptibilité statique de spin que le point critique quantique ferromagnétique est instable, détruit par une interaction effective dynamique à longue portée générée par l'amortissement de Landau des fluctuations de spin. Dans une seconde partie, nous revisitons le cas d'une impureté Kondo exactement écrantée avec une représentation bosonique du spin local et dans une limite de grande dégénérescence de spin N. Nous montrons que dans ce régime l'état fondamental est un liquide de Fermi non-trivial contrairement à ce qui était communément admis. Nous étendons alors notre méthode au cas de deux impuretés couplées où nos résultats coïncident qualitativement avec les approches déjà existantes. Ensuite, nous développons un formalisme de Luttinger-Ward capable de palier à certains défauts de l'approche originale pour la description d'une impureté isolée. Enfin, nous détaillons les bases ainsi que les premiers résultats de l'extension à un réseau Kondo de moments locaux, pertinent pour la compréhension du régime critique quantique des matériaux à fermions lourds.
Dynamique et transport au voisinage d'une transition de phase quantique en dimension deux Nous étudions le modèle O (N) relativiste, une généralisation quantique de la théorie φ⁴ utilisée en physique statistique pour étudier des transitions de phase. Ce modèle décrit certaines transitions de phase quantiques telles que la transition isolant de Mott-superfluide dans un gaz de bosons piégés dans un réseau optique ou la transition paramagnétique-antiferromagnétique dans un aimant. En deux dimensions d’espace, ces systèmes sont fortement corrélés près de la transition. Nous les étudions à l’aide du groupe de renormalisation non perturbatif, une formulation du groupe de renormalisation de Wilson. Nous nous intéressons aux propriétés universelles au voisinage de la transition de phase quantique à température nulle. Ainsi, nous déterminons les fonctions d’échelle universelles qui définissent la thermodynamique et démontrons que ces fonctions sont reliées à celles décrivant la force de Casimir critique dans un système classique tridimensionel. Ensuite, nous étudions le spectre d’excitation dans la phase ordonnée à température nulle. Pour N = 2 et 3, nous établissons l’existence d’un mode d’amplitude aussi appelé « mode de Higgs » par analogie avec le mécanisme de Higgs en physique des hautes énergies. Pour N = 1, nous montrons l’existence d’un état lié pour des dimensions proches de trois. Enfin, nous calculons la dépendance en fréquence de la conductivité à température nulle et confirmons son universalité, en particulier à la transition. Nous établissons que l’une des composantes du tenseur de conductivité dans la phase ordonnée est une quantité « superuniverselle », ne dépendant ni de la distance au point critique ni de N.
Apres une presentation introductive de l'effet kondo au travers de realisations experimentales recentes et une mise en perspective des forces et faiblesses des approches theoriques precedentes, une nouvelle limite de grand n est presentee pour le modele kondo multicanal, basee sur sa generalisation su(n) su(k). Ce modele est egalement etudie avec les theories de champ conforme a bords. On obtient ainsi une nouvelle methode de calcul des fonctions de correlations dans les trois regimes d'ecrantages de l'impurete qui leve les limitations des approches precedentes. De plus, cette methode peut etre mise en uvre pour une bande electronique quelconque, ce qui est crucial dans l'optique d'une etude des reseaux kondo par la methode de champ moyen dynamique. Le point de depart de la deuxieme partie de la these est le modele de spins quantiques d'heisenberg su(n) sur le reseau completement connecte, dans lequel les fluctuations quantiques sont assez fortes pour detruire le verre de spin meme a temperature nulle, pour les representations fermioniques du spin. Le dopage en porteurs de charge de cet isolant a pour effet de restaurer un liquide de fermi en deca d'une tres basse echelle de temperature. Cependant, le regime critique quantique de cette transition de mott est un metal incoherent dans lequel les fonctions de reponse a deux particules et les quantites de transports se comportent comme dans la phenomenologie du liquide de fermi marginal : en particulier, la dynamique de spin est lente, refletant le fait que le modele est un verre de spin fondu dope en trous. De plus, une discussion de la pertinence de ce modele de fondu pour decrire la phase normale d'au moins une classe de supraconducteurs a haute temperature critique est proposee. Enfin, dans l'optique de l'etude des phases de verres de spin quantiques du modele non dope pour des representations bosoniques du spin, les phases paramagnetiques sont completement caracterisees.
Ce mémoire présente ma contribution à l'avènement des circuits supraconducteurs comme composant de base des systèmes d'information quantique. Les variables macroscopiques des circuits électriques, telles que la tension et le courant, obéissent aux lois de la mécanique quantique tant qu'elles sont suffisamment découplées de leur environnement. Depuis que les premiers qubits supraconducteurs ont été réalisés il y a 15 ans, leurs temps de cohérence ont augmenté de 5 ordres de grandeur grâce à un meilleur contrôle de l'environnement électromagnétique des jonctions Josephson. Sur ces systèmes remarquables, nous avons réalisé des expériences qui illustrent quelques uns des aspects les plus non classiques de l'information quantique. - Les variables quantiques fluctuent même à température nulle. Ces fluctuations de point zéro imposent à un détecteur d'ajouter au moins un minimum de bruit. Nous explorons les limites quantiques de l'amplification pour des signaux microonde itinérants, et décrivons un circuit supraconducteur concret, le mixeur Josephson, capable d'atteindre cette limite. - Contrairement à l'information classique, l'information quantique peut être stockée de manière délocalisée dans l'espace grâce à l'intrication. Nous décrivons le premier circuit capable d'intriquer deux modes de champ microonde itinérants à différentes fréquences et sur des lignes de transmission séparées. Nous présentons aussi un dispositif capable de stocker un champ microonde intriqué avec un champ propageant. - La mesure d'un système quantique conduit à une réaction sur son état sans équivalent classique. Nous présentons une expérience où la trajectoire de l'état qubit est protégée de la décohérence par rétroaction basée sur la mesure. Cette expérience illustre le rôle central de la réaction d'une mesure quantique pour le contrôle par rétroaction et donc pour la correction quantique d'erreur. - Les mesures faibles fournissent une information partielle sur un système. Comme les mesures quantiques modifient l'état du système, les règles classiques de Bayes doivent être modifiées pour prédire la probabilité de trouver un résultat donné sachant qu'un certain résultat sera trouvé dans une autre mesure future. Nous décrivons une expérience où la fluorescence émise par un qubit est enregistrée dans le temps, ce qui peut être interprété comme une mesure faible et continue du qubit. L'influence de conditions sur les mesures passées et futures est explorée.