Dynamique hors équilibre de systèmes quantiques à N-corps Cette thèse porte sur l'étude de propriétés dynamiques de modèles quantiques portés hors équilibre. Nous introduisons en particulier des modèles généraux de type spin-boson, qui décrivent par exemple l'interaction lumière-matière ou certains phénomènes de dissipation. Nous contribuons au développement d'une approche stochastique exacte permettant de d'écrire la dynamique hors équilibre du spin dans ces modèles. Dans ce contexte, l'effet de l'environnement bosonique est pris en compte par l'intermédiaire des degrés de liberté stochastiques supplémentaires, dont les corrélations temporelles dépendent des propriétés spectrales de l'environnement bosonique. Nous appliquons cette approche à l'étude de phénomènes à N-corps, comme par exemple la transition de phase dissipative induite par un environnement bosonique de type ohmique. Des phénomènes de synchronisation spontanée, et de transition de phase topologique sont aussi identifiés. Des progrès sont aussi réalisés dans l'étude de la dynamique dans les réseaux de systèmes lumière-matière couplés. Ces développements théoriques sont motivés par les progrès expérimentaux récents, qui permettent d'envisager une étude approfondie de ces phénomènes. Cela inclut notamment les systèmes d'atomes ultra-froids, d'ions piégés, et les plateformes d'électrodynamique en cavité et en circuit. Nous intéressons aussi à la physique des systèmes hybrides comprenant des dispositifs à points quantiques mésoscopiques couplés à un résonateur électromagnétique. L'avènement de ces systèmes permet de mesures de la formation d'états à N-corps de type Kondo grâce au résonateur; et d'envisager des dispositifs thermoélectriques.
Dynamique hors équilibre de systèmes quantiques à N-corps Cette thèse porte sur l'étude de propriétés dynamiques de modèles quantiques portés hors équilibre. Nous introduisons en particulier des modèles généraux de type spin-boson, qui décrivent par exemple l'interaction lumière-matière ou certains phénomènes de dissipation. Nous contribuons au développement d'une approche stochastique exacte permettant de d'écrire la dynamique hors équilibre du spin dans ces modèles. Dans ce contexte, l'effet de l'environnement bosonique est pris en compte par l'intermédiaire des degrés de liberté stochastiques supplémentaires, dont les corrélations temporelles dépendent des propriétés spectrales de l'environnement bosonique. Nous appliquons cette approche à l'étude de phénomènes à N-corps, comme par exemple la transition de phase dissipative induite par un environnement bosonique de type ohmique. Des phénomènes de synchronisation spontanée, et de transition de phase topologique sont aussi identifiés. Des progrès sont aussi réalisés dans l'étude de la dynamique dans les réseaux de systèmes lumière-matière couplés. Ces développements théoriques sont motivés par les progrès expérimentaux récents, qui permettent d'envisager une étude approfondie de ces phénomènes. Cela inclut notamment les systèmes d'atomes ultra-froids, d'ions piégés, et les plateformes d'électrodynamique en cavité et en circuit. Nous intéressons aussi à la physique des systèmes hybrides comprenant des dispositifs à points quantiques mésoscopiques couplés à un résonateur électromagnétique. L'avènement de ces systèmes permet de mesures de la formation d'états à N-corps de type Kondo grâce au résonateur; et d'envisager des dispositifs thermoélectriques.
Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué.
Dynamique hors d'équilibre dans un modèle d'impureté quantique Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué.
Systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique.
Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique.
Dynamique hors de l'équilibre et spectroscopie par quench de systèmes quantiques ultrafroids à N-corps Les atomes ultrafroids sont devenus une plateforme polyvalente pour réaliser et contrôler des systèmes quantiques fortement corrélés. Les méthodes spectroscopiques sont les outils courants pour sonder les propriétés des excitations qui contrôlent les phénomènes dynamiques de transport.Dans cette thèse, nous développons une nouvelle méthode de spectroscopie par quench qui utilise la dynamique hors équilibre générée par un quench quantique pour fournir des informations sur les excitations résolues en vecteur d'onde. Nous testons la méthode sur des modèles unidimensionnels où des simulations numériques performantes et exactes par le groupe de renormalisation de la matrice densité sont disponibles.Premièrement, nous analysons la structure spatio-temporelle des corrélations quantiques hors équilibre dans les modèles sur réseau. Celle-ci présente une forme de cône de lumière avec une structure double. Deux vitesses caractéristiques peuvent être extraites des corrélations proches du bord du cône, dont une donne la vitesse de propagation des corrélations quantiques. Ces deux vitesses dépendent des propriétés dynamiques du spectre d'excitation du modèle sous-jacent.Deuxièmement, nous discutons comment la spectroscopie par quench peut être utilisée pour reconstruire les propriétés spectrales à partir des corrélations spatio-temporelles de simples observables ou corrélateurs à temps égaux. Ceci offre la possibilité de reconstruire la relation de dispersion des excitations à partir d'instantanés de l'expérience obtenus à l'aide de microscopes quantiques, en évitant les fastidieux balayage et étalonnage en vecteur d'onde nécessaires dans les méthodes pompe-sonde standard. Nous étudions des quenchs globaux et locaux sur des systèmes non-désordonnés, et discutons du rôle joué par l'observable sur les caractéristiques spectrales. La méthode générale est illustrée sur divers exemples incluant le modèle de Bose-Hubbard et des modèles de chaînes de spin, dans diverses phases, régimes et pour différentes observables.Troisièmement, nous étendons la spectroscopie par quench aux systèmes désordonnés. En prenant comme exemple la chaîne de Bose-Hubbard désordonnée, nous montrons à l'aide d'une seule sonde comment la méthode peut distinguer sans ambiguïté le verre de Bose de l'isolant de Mott et du superfluide. En utilisant une sonde spectrale à résolution spatiale, nous reconstruisons également le diagramme de phase complet du modèle.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude des gaz quantiques unidimensionnels hors équilibre, réalisée au sein du laboratoire LCF, groupe Gaz quantiques, équipe Puce. Nous utilisons des gaz ultra-froids d'atomes de rubidium 87 piégés sur une puce atomique, permettant de réaliser un confinement transversal fort et un confinement longitudinal ajustable à l'aide de micro-fils. Ce dispositif permet d'explorer des situations exotiques, telles que l'analogue quantique d'un pendule de Newton.Dans ce régime unidimensionnel, les interactions de contact entre atomes sont décrites par le modèle intégrable de Lieb-Liniger, résoluble par la méthode de Bethe Ansatz. L'état d'un tel système est caractérisé par une distribution de rapidités, associée aux vitesses des quasi-particules. La présence d'une infinité de charges conservées fait de ces systèmes intégrables des cas particuliers où la thermalisation standard de type Gibbs ne s'applique pas. À la place, leur relaxation est décrite par l'ensemble généralisé de Gibbs (GGE). Pour tester expérimentalement cette description, la mesure d'observables moyennes ne suffit pas : il est nécessaire d'accéder également aux fluctuations. J'ai initié un travail théorique sur le calcul de telles fluctuations, sans toutefois réaliser de mesure expérimentale correspondante au cours de cette thèse.Un autre cadre théorique pertinent est l'hydrodynamique généralisée (GHD), qui complète le GGE en décrivant la dynamique hors équilibre des gaz intégrables à grande échelle. Dans ce contexte, nous avons étudié des dynamiques de type « problème de Riemann », où l'on prépare initialement un système avec des atomes d'un côté et du vide de l'autre. Pour approcher expérimentalement cette configuration, nous avons optimisé la préparation de gaz longs et homogènes, avant de sélectionner localement une région à l'aide d'un dispositif de micro-miroirs (DMD), permettant de sculpter le profil lumineux appliqué aux atomes et de sonder localement la distribution de rapidité. Ce dispositif ouvre également la voie à la création de situations hors équilibre contrôlées.Enfin, afin d'élargir les possibilités de préparation de potentiels longitudinaux, nous avons exploré des alternatives au confinement magnétique sur puce. En particulier, j'ai initié la mise en place d'un piège dipolaire optique, permettant d'obtenir une flexibilité accrue dans l'ingénierie des géométries de piège, allant au-delà des configurations harmoniques, double puits ou quartiques déjà accessibles sur puce.En résumé, cette thèse combine le développement expérimental et théorique pour sonder la dynamique hors équilibre des gaz de bosons unidimensionnels. Les avancées portent à la fois sur la préparation et la manipulation de systèmes quasi-intégrables, sur la mise en place d'outils de mesure locaux originaux, et sur le lien avec les cadres théoriques modernes de relaxation et de dynamique des systèmes intégrables (GGE et GHD).