2. Bethe AnsatzとSoliton(IV. 量子論と統計力学,ソリトン系のダイナミックスとそれに関するカオスの問題,基研長期研究会報告)
和男 飛田
文 献1 ) L A.T a k h t a d z h a na n dL D.F a d d e e v ,R u s s i a nMa t h .S u r v e y s3 4( 1 9 7 9 )l l .K･S o g o ,M･U c h i n a mi ,A･Na k a mu r aa n dM.Wa d a t i , F r o g .T h e o r .P h y s .6 6( 1 9 8 1 )1 2 8 4 .2 ) K.S o g oa n dM.Wa d a t i ,P r o g .T h e o r .P h y s .6 8( 1 9 8 2 )8 5 .A･B .Z a mo l o d c h i k o va n dV.A.F a t e e v ,S o y .∫.N u c l .P h y s .32( 1 9 8 0 )2 9 8 .K.S o g oa n dY.A k u t s u ,p r e p r i n t .また本号 の阿久津氏 による報告 も参照 ｡3 ) M･S a t o ,T .Mi waa n dM.J i mb o , P u b l .R I MS 1 6( 1 9 8 0 )5 3 1 .神保 ･ 三輪, ｢ 数学｣5 2( 1 9 8 0 )2 8 9 .4 ) B .M.Mc C o y a n dT .T .Wu ,N u c l .P h y s .B 1 8 0( 1 9 8 1 )8 9 .B .M.Mc C o y ,T .T .Wu ,C .A.T r a c ya n dE .B a r u c h ,P h y s .R e v .B 1 3( 1 9 7 6 )3 1 6 .B .M.Mc C o y ,C .A.T r a c ya n dT .T .Wu ,P h y s .R e v .L e t t .38( 1 9 7 7 )7 9 3 .5 ) R .Z .B a r i e v ,P h y s .L e t t .5 5 A ( 1 9 7 6 )4 5 6 .6 ) C ･ ､ I t z y k s o n ,N u c l ･P h y s ･B 2 1 0( 1 9 8 2 )4 4 8 ･ 7 ) H.B .T h a c k e r ,L e c t u r eNo t e si nP h y s i c s1 5 1( S p r i n g e r ) K.S o g oa n dM.Wa d a t i ,F r o g .T h e o r .P h y s .6 9( 1 9 8 3 ) .Be t heAn s a t zとSo l i t o n 北大 ･ 工 飛 田 和 男 §1 .序古典一次元系 では,逆散 乱法等 によって,い くつかの完全可積分系 が知 られ,その多 くで ソ リ トンが存 在す る｡一方,量子一次元系 につい ては,古 くか らBe t h eAn s a t zで解 け る例 が知 られ ていた｡近年, この Be t h eAn s a t zは逆散 乱法 の量子化 に他 な らない こ とが明 らか に され てきた｡ ここでは,量子系 にお ける ソ リ トンに焦点 をあ て,Be t h eAn s a t z 及 び, それ を用 いた統計力学 を紹介 し, あわせ て,量子 サイ ン ･ゴル ドン系 -適 用 した結 果 を紹介す る｡ §2 .Be t h eAn s a t z この節及 び次節 におい では,最 も簡単 で, ソリ トンをもっ例 として, ♂ -関数 形 の 2体力 で相互作用 してい る一次元 ボーズ系1 )を考 える｡ノ ､ミル トニア ンは ( i --1) H-I[ a x ￠ * ∂ 転 + C￠ * ￠ * 掴 ]d x -8 8 -( い
物性研究•Apr 20, 1983•0 citations