S=1/2 Heisenberg梯子模型の密度行列繰り込み群による研究
毅 成島
物性研究 6 9 -5( 1 9 9 8 -2 ) S-1 / 2H e i s e n b e r g梯子模型の 密度行列繰 り込み群 に よる研 究* 筑波大学物理学研究科 成 島 毅I ( 1 9 9 7年 1 1月2 5日受理) Ab s t r a c t Ha ld a neが 1 9 8 3年に,反強磁性 He i s e n b e r g銀の基底状態 について整数ス ピンと半奇整 数ス ピンとは定性的に異な り,半奇整数ス ピンでは励起 にギャップがないが整数ス ピンで はギャップ ( Ha l d a n eギャップ) が存在すると主張 して以来,∫ ≡1反強磁性 He i s e n b e r g鎖 は理論 ･ 実験両面で盛んに研究 されてきた｡ 交換相互作用 J ( >0 ) の 2 本の β-1 / 2反強磁性 He i s e n b e r g鎖 を鎖間相互作用 一入 Jで つないだ S=1 / 2He i s e n b e r g梯子模型は S=1 / 2( 入= 0 )と S= ･ 1( A-∞)の反強磁性 He i S e n b e r g鎖のクロス ･オーバーがみ られるため,Ha ld a n e 状態の理解 に関連 して興味が 持たれている｡特に無限小の鎖間相互作用で ∫=1の Ha l d a n eギャップ と本質的に同等な エネルギー ･ギャップを持つ相 ( Ha l d a n e 相) が実現 されているかが調べ られて きたが,プ ロジェクター ･ モ ンテカルロ法や厳密対角化 を用いたこれまでの数値的な研究では系のサ イズが小 さす ぎるため,無限系への外挿の際の琴差が大 きく明確 な結論が得 られていない｡ 一方,最近 Wl l i t eにより提案 された密度行列繰 り込み群の方法は大 きな系の低励起状態 を 精度 よく求め られると期待 されている｡そこで,この方法によ りギャップや相関長の臨界 的性質 を求めてみた｡ その結果,銀閣相互作用 一入 Jが非常 に小 さい領域 まで Ha l d a n e 相が続いてお り,鎖内 に 1 軸性の異方牲 △ を入れ,これを等方点 △=1より少 し小 さ くしたときにも,強磁性 的な銀閣相互作用が少 しで も入れば Ha l d a n e 相 に転移することを示唆する結果 を得た｡転 移は Ko s t e r l i t z -Th o u l e s s 的ではな く2次転移の ようである｡また 入=1の ときの Ha ld a n e 相 と反強磁性相の間の相転移 も調べ,転移点 △ C 符 1 . 1 5を得 た.さらに,以上 よ り推察 さ れる △一入の相図を提案 した｡ ･ 1 9 9 4 年度 修士論文 I 1 9 9 5 年 4月 より花王株式会社 包材 ･ 加工技術研究所
物性研究•Feb 20, 1998•0 citations