Comportements à l'équilibre et hors d'équilibre de gaz de Bose unidimensionnels. Les systèmes quantiques unidimensionnels à N corps présentent des comportements particuliers et intrigants liés à leur dimensionnalité réduite, qui amplifie l’effet des fluctuations et des corrélations. Les expériences de gaz d’atomes ultra-froids permettent d’isoler et de contrôler efficacement les paramètres du système et de simuler des systèmes modèles pour lesquels il existe de nombreux outils théoriques. Je présenterai ici les résultats des études réalisées pendant ma thèse de Doctorat, visant à explorer le comportement de gaz de Bose unidimensionnels (gaz de Lieb-Liniger) à l’équilibre et hors équilibre. Je donnerai notamment un aperçu de la boite à outils aujourd’hui disponible permettant de caractériser les propriétés thermodynamiques d’un gaz de Lieb-Liniger, et présenterai une étude détaillée du mode de respiration d’un tel système.
Comportements à l'équilibre et hors d'équilibre de gaz de Bose unidimensionnels. Les systèmes quantiques unidimensionnels à N corps présentent des comportements particuliers et intrigants liés à leur dimensionnalité réduite, qui amplifie l’effet des fluctuations et des corrélations. Les expériences de gaz d’atomes ultra-froids permettent d’isoler et de contrôler efficacement les paramètres du système et de simuler des systèmes modèles pour lesquels il existe de nombreux outils théoriques. Je présenterai ici les résultats des études réalisées pendant ma thèse de Doctorat, visant à explorer le comportement de gaz de Bose unidimensionnels (gaz de Lieb-Liniger) à l’équilibre et hors équilibre. Je donnerai notamment un aperçu de la boite à outils aujourd’hui disponible permettant de caractériser les propriétés thermodynamiques d’un gaz de Lieb-Liniger, et présenterai une étude détaillée du mode de respiration d’un tel système.
Les systèmes quantiques unidimensionnels à N corps présentent des comportements particuliers et intrigants liés à leur dimensionnalité réduite, qui amplifie l’effet des fluctuations et des corrélations. Les expériences de gaz d’atomes ultra-froids permettent d’isoler et de contrôler efficacement les paramètres du système et de simuler des systèmes modèles pour lesquels il existe de nombreux outils théoriques. Je présenterai ici les résultats des études réalisées pendant ma thèse de Doctorat, visant à explorer le comportement de gaz de Bose unidimensionnels (gaz de Lieb-Liniger) à l’équilibre et hors équilibre. Je donnerai notamment un aperçu de la boite à outils aujourd’hui disponible permettant de caractériser les propriétés thermodynamiques d’un gaz de Lieb-Liniger, et présenterai une étude détaillée du mode de respiration d’un tel système.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude des gaz quantiques unidimensionnels hors équilibre, réalisée au sein du laboratoire LCF, groupe Gaz quantiques, équipe Puce. Nous utilisons des gaz ultra-froids d'atomes de rubidium 87 piégés sur une puce atomique, permettant de réaliser un confinement transversal fort et un confinement longitudinal ajustable à l'aide de micro-fils. Ce dispositif permet d'explorer des situations exotiques, telles que l'analogue quantique d'un pendule de Newton.Dans ce régime unidimensionnel, les interactions de contact entre atomes sont décrites par le modèle intégrable de Lieb-Liniger, résoluble par la méthode de Bethe Ansatz. L'état d'un tel système est caractérisé par une distribution de rapidités, associée aux vitesses des quasi-particules. La présence d'une infinité de charges conservées fait de ces systèmes intégrables des cas particuliers où la thermalisation standard de type Gibbs ne s'applique pas. À la place, leur relaxation est décrite par l'ensemble généralisé de Gibbs (GGE). Pour tester expérimentalement cette description, la mesure d'observables moyennes ne suffit pas : il est nécessaire d'accéder également aux fluctuations. J'ai initié un travail théorique sur le calcul de telles fluctuations, sans toutefois réaliser de mesure expérimentale correspondante au cours de cette thèse.Un autre cadre théorique pertinent est l'hydrodynamique généralisée (GHD), qui complète le GGE en décrivant la dynamique hors équilibre des gaz intégrables à grande échelle. Dans ce contexte, nous avons étudié des dynamiques de type « problème de Riemann », où l'on prépare initialement un système avec des atomes d'un côté et du vide de l'autre. Pour approcher expérimentalement cette configuration, nous avons optimisé la préparation de gaz longs et homogènes, avant de sélectionner localement une région à l'aide d'un dispositif de micro-miroirs (DMD), permettant de sculpter le profil lumineux appliqué aux atomes et de sonder localement la distribution de rapidité. Ce dispositif ouvre également la voie à la création de situations hors équilibre contrôlées.Enfin, afin d'élargir les possibilités de préparation de potentiels longitudinaux, nous avons exploré des alternatives au confinement magnétique sur puce. En particulier, j'ai initié la mise en place d'un piège dipolaire optique, permettant d'obtenir une flexibilité accrue dans l'ingénierie des géométries de piège, allant au-delà des configurations harmoniques, double puits ou quartiques déjà accessibles sur puce.En résumé, cette thèse combine le développement expérimental et théorique pour sonder la dynamique hors équilibre des gaz de bosons unidimensionnels. Les avancées portent à la fois sur la préparation et la manipulation de systèmes quasi-intégrables, sur la mise en place d'outils de mesure locaux originaux, et sur le lien avec les cadres théoriques modernes de relaxation et de dynamique des systèmes intégrables (GGE et GHD).
Dynamique hors équilibre des gaz bosoniques 1D Cette thèse contient plusieurs études expérimentales centrées sur la dynamique des bosons dans une dimension (1D). En utilisant une expérience de type puce atomique, nous créons des géométries de piègage très allongées pour des atomes de 87Rb. Cela conduit à geler deux dimensions et à créer un gaz 1D avec des interactions de contact qui est décrit par le modèle de Lieb-Liniger. Le manuscrit contient trois études expérimentales indépendantes: La première étude traite de la dynamique hors équilibre suite à une trempe des interactions. Nous observons l'évolution temporelle des modes de Bogoliubov comprimés et montrons que cette dynamique continue sur des temps qui ne seraient pas observable sur la fonction de corrélation d'ordre un.La deuxième étude montre que les pertes à trois-corps refroidissent un gaz de Bose 1D dans le régime quasi-condensat. Ce travail est accompagné d'une étude théorique qui prédit ce refroidissement pour les pertes à j-corps.La troisième étude est la première étude expérimentale d'une nouvelle théorie des systèmes intégrables, nommé HydroDynamics Généralisé (HDG).Nous montrons que HDG est la seule théorie "simple" qui décrit correctement les résultats expérimentaux.En particulier, l’approche de l'HydroDynamique Conventiennelle (HDC) ne reproduit pas l’observation expérimentale. Contrairement au HDG, HDC ne prend pas en compte l’intégrabilité du système.
Corrélations dans les gaz quantiques uni-dimensionnels La description du comportement collectif des systèmes à N corps en interaction constitue un enjeu majeur de la physique des atomes froids. Les systèmes confinés à une dimension sont particulièrement intéressants car, dans de nombreux cas, ils sont intégrables. Dans ce travail, nous nous concentrons sur de tels systèmes, en particulier les gaz de Bose résolubles par l'Ansatz de Bethe. Nous commençons cette thèse par une présentation du contexte, des outils et des motivations nécessaires pour la suite, incluant une revue du gaz de Lieb-Liniger, de son Ansatz de Bethe et des avancées récentes dans sa réalisation expérimentale. Nous incluons une brève introduction à la théorie de l'hydrodynamique généralisée ainsi qu'aux méthodes de théories effectives des champs, telles que la théorie des liquides de Luttinger, utilisées pour calculer les fonctions de corrélation dans les états fondamentaux des systèmes de basse dimension. Nous nous tournons ensuite vers l'étude des bosons à cœur dur sur réseau hors d'équilibre. En calculant des résultats analytiques pour la matrice densité à une particule d'un système de bosons à cœur dur en expansion libre à partir d'un potentiel initial en double mur de domaine, nous fournissons un traitement entièrement analytique du phénomène de quasicondensation dynamique et discutons de l'émergence d'un ordre à longue portée hors-diagonale. Ensuite, nous étudions la dynamique de bosons à cœur dur libérés d'un état initial de type mur de domaine en présence de deux défauts conformes. Le profil de densité observé diffère de la description hydrodynamique à l'échelle d'Euler en raison d'effets d'interférence quantique. En analysant les propagateurs de bosons, nous montrons que la diffusion répétée sur les défauts conduit à des figures d'interférence qui ne peuvent être capturées par l'approche hydrodynamique. Nous dérivons une expression analytique pour le profil de densité durant l'expansion libre et démontrons qu'un cadre de diffusion semi-classique modifié est nécessaire pour la description des systèmes présentant de tels défauts conformes. La dernière partie de cette thèse traite du calcul de la matrice densité à une particule du gaz de Lieb-Liniger dans des potentiels de piégeage réguliers, à température et pour des forces d'interaction finies. Nous introduisons une méthode pour obtenir de telles fonctions de corrélation en combinant des comportements asymptotiques à longue distance avec des développements connus à courte distance. Pour les limites d'interactions faibles et fortes, nous dérivons des résultats analytiques, ainsi qu'un protocole général pour le calcul des corrélations à une particule pour des forces d'interaction répulsives arbitraires. Nous incluons une explication détaillée de la méthode numérique utilisée pour calculer les fonctions de Green du champ de la théorie effective, nécessaires en entrée de notre procédure. Nous validons nos résultats en les comparant à des calculs numériques exacts et à des résultats expérimentaux récents.
Dynamique hors d’équilibre et thermalisation des gaz de Bose isolés et forcés en basse dimension Si les mécanismes régissant les propriétés d'équilibre des gaz quantiques sont aujourd'hui relativement bien compris, leurs équivalents hors équilibre restent largement inconnus. Dans cette thèse, nous explorons théoriquement la physique hors équilibre des gaz de Bose en interaction à basse dimension dans deux situations représentatives. Dans la première, nous considérons un superfluide de Bose isolé en dimension deux suite à un changement brutal de la constante de couplage. En utilisant une description hydrodynamique quantique combinée à un formalisme de champ de Keldysh, nous obtenons des équations cinétiques quantiques pour les excitations phononiques de basse énergie du système. Cette méthode nous permet de décrire l'évolution du système depuis sa dynamique cohérente aux temps courts (régime préthermal) jusqu'à sa thermalisation aux temps longs. En particulier, nous calculons et discutons les taux d'amortissement Landau-Beliaev à la fois dans une approche perturbative standard et dans son extension auto-cohérente. Les résultats sont également discutés au regard d'expériences récentes. Notre deuxième étude porte sur un système quantique unidimensionnel forcé, un gaz de Bose soumis à des interactions périodiques. Dans la limite de kicks infiniment courts, il a été montré récemment que ce système présentait un étalement exponentiellement rapide de la fonction d'onde. En revisitant ce problème pour des kicks de durée arbitraire, nous montrons que, dans ce cas, l'étalement n'est pas exponentiel mais sous-diffusif aux temps longs. Nos résultats indiquent que le passage du comportement exponentiel à sous-diffusif se produit à des temps très courts, même pour des kicks extrêmement brefs, ce qui suggère que la sous-diffusion est le mécanisme générique de transport dans ce type de système.
Les propriétés thermodynamiques ainsi que l'évolution temporelle des systèmes bidimensionnels sont nettement différentes de celles de systèmes à trois dimensions. Ce travail de thèse présente des expériences réalisées avec des gaz ultrafroids uniformes de bosons en interaction faible, et confinés à deux dimensions d'espace. Ces expériences permettent de mettre en lumière certains traits caractéristiques de l'équilibre thermique et de la dynamique hors équilibre des systèmes à deux dimensions. Un expérimentateur travaillant avec des atomes froids possède une boîte à outils très fournie : la géométrie, la température, l'état interne des atomes sont très bien contrôlés, et de nombreuses méthodes permettant d'étudier leurs propriétés sont disponibles. En particulier, nous travaillons avec des gaz de densité uniforme dont la géométrie peut être choisie à volonté. Je décris l'installation expérimentale et les outils à notre disposition dans une première partie. Dans une deuxième partie, je présente une série d'expériences concernant la transition de phase Berezinskii-Kosterlitz-Thouless d'un gaz de Bose bidimensionnel. Il s'agit d'une transition de phase topologique pour laquelle le système présente un ordre à quasi-longue portée en dessous de la température critique. Nous avons développé deux méthodes expérimentales pour sonder cet ordre à quasi-longue portée. Dans une troisième et dernière partie, je détaille les symétries qui sous-tendent la dynamique d'un gaz proche d'une température nulle dans un piège harmonique. Ces symétries sont les symétries cachées de l'équation de Schrödinger non-linéaire, qui décrit plusieurs autres systèmes physiques. Nous avons testé ces symétries expérimentalement, et nous avons également observé des formes dont l'évolution est périodique dans un potentiel harmonique en présence de non-linéarités. Ces formes géométriques pourraient constituer un nouveau type de solutions périodiques de cette équation non-linéaire.