Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude des gaz quantiques unidimensionnels hors équilibre, réalisée au sein du laboratoire LCF, groupe Gaz quantiques, équipe Puce. Nous utilisons des gaz ultra-froids d'atomes de rubidium 87 piégés sur une puce atomique, permettant de réaliser un confinement transversal fort et un confinement longitudinal ajustable à l'aide de micro-fils. Ce dispositif permet d'explorer des situations exotiques, telles que l'analogue quantique d'un pendule de Newton.Dans ce régime unidimensionnel, les interactions de contact entre atomes sont décrites par le modèle intégrable de Lieb-Liniger, résoluble par la méthode de Bethe Ansatz. L'état d'un tel système est caractérisé par une distribution de rapidités, associée aux vitesses des quasi-particules. La présence d'une infinité de charges conservées fait de ces systèmes intégrables des cas particuliers où la thermalisation standard de type Gibbs ne s'applique pas. À la place, leur relaxation est décrite par l'ensemble généralisé de Gibbs (GGE). Pour tester expérimentalement cette description, la mesure d'observables moyennes ne suffit pas : il est nécessaire d'accéder également aux fluctuations. J'ai initié un travail théorique sur le calcul de telles fluctuations, sans toutefois réaliser de mesure expérimentale correspondante au cours de cette thèse.Un autre cadre théorique pertinent est l'hydrodynamique généralisée (GHD), qui complète le GGE en décrivant la dynamique hors équilibre des gaz intégrables à grande échelle. Dans ce contexte, nous avons étudié des dynamiques de type « problème de Riemann », où l'on prépare initialement un système avec des atomes d'un côté et du vide de l'autre. Pour approcher expérimentalement cette configuration, nous avons optimisé la préparation de gaz longs et homogènes, avant de sélectionner localement une région à l'aide d'un dispositif de micro-miroirs (DMD), permettant de sculpter le profil lumineux appliqué aux atomes et de sonder localement la distribution de rapidité. Ce dispositif ouvre également la voie à la création de situations hors équilibre contrôlées.Enfin, afin d'élargir les possibilités de préparation de potentiels longitudinaux, nous avons exploré des alternatives au confinement magnétique sur puce. En particulier, j'ai initié la mise en place d'un piège dipolaire optique, permettant d'obtenir une flexibilité accrue dans l'ingénierie des géométries de piège, allant au-delà des configurations harmoniques, double puits ou quartiques déjà accessibles sur puce.En résumé, cette thèse combine le développement expérimental et théorique pour sonder la dynamique hors équilibre des gaz de bosons unidimensionnels. Les avancées portent à la fois sur la préparation et la manipulation de systèmes quasi-intégrables, sur la mise en place d'outils de mesure locaux originaux, et sur le lien avec les cadres théoriques modernes de relaxation et de dynamique des systèmes intégrables (GGE et GHD).
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude des gaz quantiques unidimensionnels hors équilibre, réalisée au sein du laboratoire LCF, groupe Gaz quantiques, équipe Puce. Nous utilisons des gaz ultra-froids d'atomes de rubidium 87 piégés sur une puce atomique, permettant de réaliser un confinement transversal fort et un confinement longitudinal ajustable à l'aide de micro-fils. Ce dispositif permet d'explorer des situations exotiques, telles que l'analogue quantique d'un pendule de Newton.Dans ce régime unidimensionnel, les interactions de contact entre atomes sont décrites par le modèle intégrable de Lieb-Liniger, résoluble par la méthode de Bethe Ansatz. L'état d'un tel système est caractérisé par une distribution de rapidités, associée aux vitesses des quasi-particules. La présence d'une infinité de charges conservées fait de ces systèmes intégrables des cas particuliers où la thermalisation standard de type Gibbs ne s'applique pas. À la place, leur relaxation est décrite par l'ensemble généralisé de Gibbs (GGE). Pour tester expérimentalement cette description, la mesure d'observables moyennes ne suffit pas : il est nécessaire d'accéder également aux fluctuations. J'ai initié un travail théorique sur le calcul de telles fluctuations, sans toutefois réaliser de mesure expérimentale correspondante au cours de cette thèse.Un autre cadre théorique pertinent est l'hydrodynamique généralisée (GHD), qui complète le GGE en décrivant la dynamique hors équilibre des gaz intégrables à grande échelle. Dans ce contexte, nous avons étudié des dynamiques de type « problème de Riemann », où l'on prépare initialement un système avec des atomes d'un côté et du vide de l'autre. Pour approcher expérimentalement cette configuration, nous avons optimisé la préparation de gaz longs et homogènes, avant de sélectionner localement une région à l'aide d'un dispositif de micro-miroirs (DMD), permettant de sculpter le profil lumineux appliqué aux atomes et de sonder localement la distribution de rapidité. Ce dispositif ouvre également la voie à la création de situations hors équilibre contrôlées.Enfin, afin d'élargir les possibilités de préparation de potentiels longitudinaux, nous avons exploré des alternatives au confinement magnétique sur puce. En particulier, j'ai initié la mise en place d'un piège dipolaire optique, permettant d'obtenir une flexibilité accrue dans l'ingénierie des géométries de piège, allant au-delà des configurations harmoniques, double puits ou quartiques déjà accessibles sur puce.En résumé, cette thèse combine le développement expérimental et théorique pour sonder la dynamique hors équilibre des gaz de bosons unidimensionnels. Les avancées portent à la fois sur la préparation et la manipulation de systèmes quasi-intégrables, sur la mise en place d'outils de mesure locaux originaux, et sur le lien avec les cadres théoriques modernes de relaxation et de dynamique des systèmes intégrables (GGE et GHD).
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude des gaz quantiques unidimensionnels hors équilibre, réalisée au sein du laboratoire LCF, groupe Gaz quantiques, équipe Puce. Nous utilisons des gaz ultra-froids d'atomes de rubidium 87 piégés sur une puce atomique, permettant de réaliser un confinement transversal fort et un confinement longitudinal ajustable à l'aide de micro-fils. Ce dispositif permet d'explorer des situations exotiques, telles que l'analogue quantique d'un pendule de Newton.Dans ce régime unidimensionnel, les interactions de contact entre atomes sont décrites par le modèle intégrable de Lieb-Liniger, résoluble par la méthode de Bethe Ansatz. L'état d'un tel système est caractérisé par une distribution de rapidités, associée aux vitesses des quasi-particules. La présence d'une infinité de charges conservées fait de ces systèmes intégrables des cas particuliers où la thermalisation standard de type Gibbs ne s'applique pas. À la place, leur relaxation est décrite par l'ensemble généralisé de Gibbs (GGE). Pour tester expérimentalement cette description, la mesure d'observables moyennes ne suffit pas : il est nécessaire d'accéder également aux fluctuations. J'ai initié un travail théorique sur le calcul de telles fluctuations, sans toutefois réaliser de mesure expérimentale correspondante au cours de cette thèse.Un autre cadre théorique pertinent est l'hydrodynamique généralisée (GHD), qui complète le GGE en décrivant la dynamique hors équilibre des gaz intégrables à grande échelle. Dans ce contexte, nous avons étudié des dynamiques de type « problème de Riemann », où l'on prépare initialement un système avec des atomes d'un côté et du vide de l'autre. Pour approcher expérimentalement cette configuration, nous avons optimisé la préparation de gaz longs et homogènes, avant de sélectionner localement une région à l'aide d'un dispositif de micro-miroirs (DMD), permettant de sculpter le profil lumineux appliqué aux atomes et de sonder localement la distribution de rapidité. Ce dispositif ouvre également la voie à la création de situations hors équilibre contrôlées.Enfin, afin d'élargir les possibilités de préparation de potentiels longitudinaux, nous avons exploré des alternatives au confinement magnétique sur puce. En particulier, j'ai initié la mise en place d'un piège dipolaire optique, permettant d'obtenir une flexibilité accrue dans l'ingénierie des géométries de piège, allant au-delà des configurations harmoniques, double puits ou quartiques déjà accessibles sur puce.En résumé, cette thèse combine le développement expérimental et théorique pour sonder la dynamique hors équilibre des gaz de bosons unidimensionnels. Les avancées portent à la fois sur la préparation et la manipulation de systèmes quasi-intégrables, sur la mise en place d'outils de mesure locaux originaux, et sur le lien avec les cadres théoriques modernes de relaxation et de dynamique des systèmes intégrables (GGE et GHD).
Corrélations dans les gaz quantiques uni-dimensionnels La description du comportement collectif des systèmes à N corps en interaction constitue un enjeu majeur de la physique des atomes froids. Les systèmes confinés à une dimension sont particulièrement intéressants car, dans de nombreux cas, ils sont intégrables. Dans ce travail, nous nous concentrons sur de tels systèmes, en particulier les gaz de Bose résolubles par l'Ansatz de Bethe. Nous commençons cette thèse par une présentation du contexte, des outils et des motivations nécessaires pour la suite, incluant une revue du gaz de Lieb-Liniger, de son Ansatz de Bethe et des avancées récentes dans sa réalisation expérimentale. Nous incluons une brève introduction à la théorie de l'hydrodynamique généralisée ainsi qu'aux méthodes de théories effectives des champs, telles que la théorie des liquides de Luttinger, utilisées pour calculer les fonctions de corrélation dans les états fondamentaux des systèmes de basse dimension. Nous nous tournons ensuite vers l'étude des bosons à cœur dur sur réseau hors d'équilibre. En calculant des résultats analytiques pour la matrice densité à une particule d'un système de bosons à cœur dur en expansion libre à partir d'un potentiel initial en double mur de domaine, nous fournissons un traitement entièrement analytique du phénomène de quasicondensation dynamique et discutons de l'émergence d'un ordre à longue portée hors-diagonale. Ensuite, nous étudions la dynamique de bosons à cœur dur libérés d'un état initial de type mur de domaine en présence de deux défauts conformes. Le profil de densité observé diffère de la description hydrodynamique à l'échelle d'Euler en raison d'effets d'interférence quantique. En analysant les propagateurs de bosons, nous montrons que la diffusion répétée sur les défauts conduit à des figures d'interférence qui ne peuvent être capturées par l'approche hydrodynamique. Nous dérivons une expression analytique pour le profil de densité durant l'expansion libre et démontrons qu'un cadre de diffusion semi-classique modifié est nécessaire pour la description des systèmes présentant de tels défauts conformes. La dernière partie de cette thèse traite du calcul de la matrice densité à une particule du gaz de Lieb-Liniger dans des potentiels de piégeage réguliers, à température et pour des forces d'interaction finies. Nous introduisons une méthode pour obtenir de telles fonctions de corrélation en combinant des comportements asymptotiques à longue distance avec des développements connus à courte distance. Pour les limites d'interactions faibles et fortes, nous dérivons des résultats analytiques, ainsi qu'un protocole général pour le calcul des corrélations à une particule pour des forces d'interaction répulsives arbitraires. Nous incluons une explication détaillée de la méthode numérique utilisée pour calculer les fonctions de Green du champ de la théorie effective, nécessaires en entrée de notre procédure. Nous validons nos résultats en les comparant à des calculs numériques exacts et à des résultats expérimentaux récents.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Cette thèse traite d’une expérience visant à confiner des atomes de sodium dans un piège magnétique très anisotrope créé par une puce à atomes. La puce contient un guide micro-onde : nous prévoyons en effet d’utiliser une résonance de Feshbach dans le domaine microonde, encore jamais observée, pour contrôler la force des interactions entre atomes et explorer les régions du diagramme de phase d’un gaz unidimensionnel (1D). Un gaz 1D présente des corrélations dans ses fluctuations de densité. Pour les observer, il faut accumuler des données de nombreuses réalisations du gaz, ainsi l’expérience est conçue pour atteindre des taux de répétition élevés. Pour cela, la zone de préparation initiale du nuage est placée à distance de l’enceinte à vide contenant la puce atomique et le nuage froid est transporté via une chaîne de bobines de piégeage magnétique. Nous avons optimisé le transport dans ces bobines afin de pouvoir transporter un nuage sur 30 cm en 600 ms tout en conservant plus de 80% des atomes. Les données sur le gaz sont obtenues par imagerie. Nous présentons trois objectifs pour imager le nuage dans trois conditions différentes : avant, pendant et après la phase de piégeage par la puce. Une deuxième partie présente des travaux théoriques sur les “compteurs de parité” pour les systèmes dynamiques, permettant d’établir le caractère ergodique du système. Ce travail s’inspire d’un système de billards triangulaires, qui peuvent coder certains systèmes 1D. Nous étudions le comportement d’un compteur pour un système plus simple, les rotations irrationnelles, et trouvons les propriétés de croissance que l’on peut attendre pour tous les compteurs de parité.
Dynamique hors équilibre des gaz bosoniques 1D Cette thèse contient plusieurs études expérimentales centrées sur la dynamique des bosons dans une dimension (1D). En utilisant une expérience de type puce atomique, nous créons des géométries de piègage très allongées pour des atomes de 87Rb. Cela conduit à geler deux dimensions et à créer un gaz 1D avec des interactions de contact qui est décrit par le modèle de Lieb-Liniger. Le manuscrit contient trois études expérimentales indépendantes: La première étude traite de la dynamique hors équilibre suite à une trempe des interactions. Nous observons l'évolution temporelle des modes de Bogoliubov comprimés et montrons que cette dynamique continue sur des temps qui ne seraient pas observable sur la fonction de corrélation d'ordre un.La deuxième étude montre que les pertes à trois-corps refroidissent un gaz de Bose 1D dans le régime quasi-condensat. Ce travail est accompagné d'une étude théorique qui prédit ce refroidissement pour les pertes à j-corps.La troisième étude est la première étude expérimentale d'une nouvelle théorie des systèmes intégrables, nommé HydroDynamics Généralisé (HDG).Nous montrons que HDG est la seule théorie "simple" qui décrit correctement les résultats expérimentaux.En particulier, l’approche de l'HydroDynamique Conventiennelle (HDC) ne reproduit pas l’observation expérimentale. Contrairement au HDG, HDC ne prend pas en compte l’intégrabilité du système.