Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Kvantti-Zenon-ilmiö

Kaisa Alanen

Published Mar 18, 2026• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Kvantti‑Zenon‑ilmiö on kvanttimekaniikan ilmiö, jossa kvanttijärjestelmän luonnollinen aikakehitys hidastuu tai jopa pysähtyy, kun järjestelmää mitataan riittävän tiheästi. Jokainen mittaus romahduttaa aaltofunktion takaisin ominaistilaansa, mikä estää siirtymät muihin tiloihin. Ilmiö liittyy Zenonin klassiseen paradoksiin: tarkkailtu systeemi ei näytä muuttuvan. Teoreettisesti ilmiö voidaan ymmärtää Schrödingerin dynamiikan ja mittausprosessin vuorovaikutuksena, jossa mittaukset aiheuttavat dekoherenssia ja rajoittavat järjestelmän kehityksen tiettyyn Hilbertin aliavaruuteen. Mittaukset voivat olla selektiivisiä, jolloin yksittäiset tulokset rekisteröidään ja tila ehdollistuu, tai epäselektiivisiä, joissa tarkastellaan ensemble-keskiarvoa ja mittaus vaikuttaa vain keskimääräiseen dynamiikkaan. Molemmat voivat johtaa Zenon‑ilmiöön, mutta eri mekanismein. Kokeellisesti ilmiö on havaittu muun muassa ioniloukuissa, ultrakylmissä hilakaasuissa ja yksittäisten atomien optisissa loukuissa. Esimerkiksi Itanon klassisessa kokeessa toistuvat mittaukset vähensivät siirtymätodennäköisyyttä energiatilojen välillä, ja hilakaasukokeissa paikkamittaukset hidastivat kvanttitunnelointia jopa kertaluokilla. Toisaalta tietyissä järjestelmissä, kuten radioaktiivisessa hajoamisessa, Zenon‑ilmiö ei ole toteutettavissa, koska vaaditut mittausnopeudet itse asiassa kiihdyttävät hajoamista. Tätä kutsutaan anti‑Zenon‑ilmiöksi, jossa mittaukset voivat nopeuttaa tilan rappeutumista, kun mittaustiheys osuu sopivalle aikaskaala‑alueelle. Liian tiheät mittaukset eivät kiihdytä hajoamista, vaan johtavat takaisin Zenon‑ilmiöön. Anti‑Zenon‑ilmiö on teorian mukaan jopa yleisempi kuin varsinainen Zenon‑ilmiö, ja se on osoitettu kokeellisesti esimerkiksi Ca$^+$‑ionilla, jossa mittaukset lisäsivät siirtymätodennäköisyyttä metastabiiliin tilaan. Kokonaisuutena Zenon‑ ja anti‑Zenon‑ilmiöt tarjoavat syvällisen näkökulman kvanttimekaniikan mittausongelmaan ja ovat keskeisiä kvanttiteknologioiden, kuten virheenkorjauksen ja koherenssin hallinnan, kannalta.

Related papers

Landau-Zener interferometriaa suprajohtavalla kvanttibitillä

Paila, Antti

Mesoskooppiset yhden elektronin laitteet ovat kooltaan pieniä sähköpiirejä, joissa voidaan havaita kvanttimekaanisia ilmiöitä. Eräs tällainen ilmiö on Landau-Zener tunneloituminen, jossa systeemin tila muuttuu hyppäyksenomaisesti yhdestä energiatilasta toiseen. Tunneloitumisen edellytyksenä on, että systeemin tilat hetkellisesti koskettavat toisiaan. Mikäli kosketuskohta ohitetaan useita kertoja peräkkäin ja systeemi säilyttää kvanttimekaanisen koherenssin, voidaan tunnelointumistodennäköisyydessä havaita interferenssin kaltaista voimistumista tai heikkenemistä. Interferenssin aiheuttama suure on tässä tapauksessa aaltofunktion komponenttien välinen dynaaminen vaihe-ero. Tässä työssä olen tutkinut Landau-Zener tunneloitumista kvanttimekaanisessa kahden tilan systeemissä (KTS), jonka muodostaa yhden Cooperin-parin transistori. Työn lähtökohtana on kaksi koetta, joissa KTS on liitetty osaksi sähköistä värähtelypiiriä. Systeemin tila määritetään tarkkailemalla sen vastetta ulkoiseen korkeataajuiseen jännitesignaaliin. Havainnointi perustuu siihen, että transistorin energiatasojen kaarevuus voidaan liittää epälineaariseen kapasitanssiin tai induktanssiin riippuen siitä, tarkastellaanko vastetta varauksen vai magneettivuon suhteen. Kun tunneloitumisen yhteydessä energiatasojen miehitys muuttuu, muuttuu myös systeemin havaittava efektiivinen reaktanssi ja siten värähtelypiirin resonanssitaajuus. Tämä puolestaan aiheuttaa muutoksen värähtelypiiristä heijastuneen mittaussignaalin amplitudissa ja vaiheessa. Kokeelliset tulokset pyrin selittämään mallintamalla systeemin aikakehitystä numeerisella tietokonesimulaatiolla. Tekemällä muunnos spin-1/2 notaatioon ongelma yksinkertaistuu joukoksi kytkettyjä differentiaaliyhtälöitä, jotka tunnetaan Blochin yhtälöinä. Toisin kuin Schrödingerin yhtälö, Blochin yhtälöt mahdollistavat yksinkertaisen häviöiden kuvaamisen KTS:n aikakehityksessä spin-bosoni-mallin avulla. Kun simulaatiotulos yhdistetään lineaarisen vasteen malliin, saadaan hyvä yhteensopivuus kokeellisten ja teoreettisten tulosten välille. Mallin avulla pystytään ennustamaan mm. transistorin kvanttikapasitanssin ja -induktanssin arvo, interferenssipiikkien paikat, ac-Stark siirtymän suuruus sekä systeemin dekoherenssiajan arvioksi noin 1 ns. Lisäksi malli mahdollistaa harmonisen oskillaattorin ja KTS:n välisen vuorovaikutuksen kuvaamisen ja antaa tavan havaita harmonisen oskillaattorin kvanttimekaanisia tiloja.

•Jan 1, 2007•0 citations

Kvanttimekaaniset heikot arvot

Tuomo Rentto

Tutkielmassa käsitellään tapoja tutkia kvanttimekaanisia systeemejä ilman tilan romahdusta. Tarkoituksena on tutustua heikkoihin kvanttimittauksiin, josta voidaan johtaa kvanttimekaaniset heikot arvot. Perehdytään tarkemmin heikkojen arvojen erikoisiin ominaisuuksiin ja käydään läpi erilaisia tapoja mitata heikkoja arvoja. Lopuksi tutustutaan kirjallisuuden pohjalta erilaisiin heikkojen arvojen tulkintoihin. Kvanttimittaukset kuvataan systeemin ja mittalaitteen välisenä vuorovaikutuksena. Pienentämällä vuorovaikutuksen voimakkuutta voidaan mitata systeemin suureita häiritsemällä systeemin tilaa minimaalisesti. Vuorovaikutuksen heikentäminen johtaa kuitenkin siihen, että yksittäisen mittauksen epätarkkuus on niin suuri, ettei mittaus anna yhtään informaatiota systeemin tilasta. Suorittamalla monta identtistä mittausta voidaan mittausjoukon tarkkuus saadaan mielivaltaisen suureksi. Heikot arvot ovat heikkojen mittausten lopputuloksia. Nämä ovat erikoisia systeemiä kuvaavia suureita, koska ne voivat saada kompleksiarvoisia lopputuloksia, sekä ne voivat olla paljon ominaisarvoja suurempia. Tilan minimaalisen häiriön sekä heikkojen arvojen kompleksisen luonteen ansiosta heikoilla mittauksilla on mahdollista mitata systeemin ei-kommutoivia suureita. Voidaan siis suorittaa useampi heikko mittaus peräkkäin samalle systeemille. Näillä mittauksilla voidaan suorittaa kvanttisysteemin tilaa kuvaavan aaltofunktion tomografia tai mitata yksittäisen fotonin ei-kommutoivien polarisaatio-observaabelien arvoja. Erikoisen luonteensa ansiosta heikoille arvoille ei ole yksikäsitteistä tulkintaa. Tutkielmassa tutustutaan erilaisiin tulkintoihin. Odotusarvotulkinnan mukaan heikot arvot kuvaavat tietynlaista idealisoitua odotusarvoa systeemin suureille. Tilastollisessa tulkinnassa ehdotetaan heikkojen arvojen syntyvän mittausdatan ulkoisesta häiriöstä ja tilastollisesta manipuloinnista, jolloin sen kvanttimekaaninen luonne katoaa. Heikkojen arvojen voidaan myös niiden käyttäytymisen mukaan ajatella kuvaavan kahden amplitudin välistä suhdetta.

•Apr 1, 2025•0 citations

Kvanttilaskennan fyysiset alustat

Timonen, Eero

Kvanttilaskennasta odotetaan mullistavaa teknologiaa, mutta miten sitä oikeastaan pyritään toteuttamaan ja kuinka pitkälle kehitys on edennyt? Mitä muuta tarvitaan kuin vain paljon kubitteja? Tässä kirjallisuuskatsauksessa pyritään alaan perehtymättömälle ymmärrettävällä tavalla selvittämään kvanttilaskennan johtavat toteutusmenetelmät, nykytila ja merkittävimmät haasteet pääpiirteissään. Kvanttilaskennan idea alkoi kehittymään 1970- ja 1980-lukujen vaihteessa, ja 1990-luvulla kvanttialgoritmien tutkimus lisäsi löydöksillään alan saamaa huomiota. 2000-luvun alkuun mennessä oli jo onnistuttu kokeellisesti tuottamaan pieniä, korkeintaan muutaman kubitin systeemejä useammalla erilaisella menetelmällä. Kubitiksi voidaan periaatteessa valita mikä tahansa hallittavissa oleva kaksitilainen kvanttisysteemi, mutta lupaavimmat toteutukset perustuvat atomi-ionien elektronien viritystiloihin tai suprajohtaviin värähtelypiireihin. Ioniloukku pitää kubitteina käytettävät jäähdytetyt ionit sähkömagneettisten kenttien avulla leijumassa tyhjiössä. Kubittien tilaa hallitaan eli portteja toteutetaan sopivan polarisaation, taajuuden ja keston laser- tai mikroaaltopulsseilla. Laskennalle välttämättömät kahden kubitin portit hyödyntävät informaation välityksessä loukussa pidettävien ionien yhteisen värähtelyliikkeen kvantittumista. Suprajohtavien piirien valmistuksessa sovelletaan puolijohdeteollisuuden menetelmiä. Värähtelypiirin energiatilat ovat kvantittuneet, ja näistä kaksi alinta vastaavat kubitin tiloja. Siirtymiä näiden tilojen välillä hallitaan mikroaaltosäteilyllä, jonka fotonien energia vastaa energiatilojen erotusta. Kubittien keskinäinen lomittaminen usean kubitin operaatioissa on mahdollista piirien ollessa kytkettyinä toisiinsa kapasitiivisesti tai induktiivisesti, toteutustavasta riippuen. Kvanttitietokoneet vaativat huomattavan monipuolista laitteistoa muun muassa kubittien jäähdyttämiseen ja mittaamiseen sekä hallintasignaalien tuottamiseen ja välittämiseen. Nykyään kvanttitietokoneilla pystytään jo suorittamaan lyhyitä algoritmeja, mutta käytännön kannalta merkityksellisten ongelmien ratkaisemisessa klassiset supertietokoneet pärjäävät edelleen paremmin. Kvanttitietokoneiden skaalaamista hyödylliseen mittakaavaan hidastavat lukuisat ongelmat, joista suuri osa perustuu vaatimukseen voida hallita suurta määrää häiriöherkkiä kubitteja erittäin tarkasti.

•Nov 26, 2025•0 citations

Quantum dynamics of the parabolic model

Jaakko Lehto

Kvanttimekaniikan teoriassa suljettuja, ympäristöstään eristettyjä systeemejä koskevat tulokset ovat hyvin tunnettuja. Eräs tärkeä erityispiirre tällaisille systeemeille on, että niiden aikakehitys on unitaarista. Oletus siitä, että systeemi on suljettu, on osaltaan tietysti vain yksinkertaistus. Käytännössä kaikki kvanttimekaaniset systeemit vuorovaikuttavat ympäristönsä kanssa ja tästä johtuen niiden dynamiikka monimutkaistuu oleellisesti. Kuitenkin tietyissä tapauksissa systeemin aikakehitys voidaan ratkaista, ainakin approksimatiivisesti. Tärkeimpinä esimerkkeinä on ympäristön joko nopea tai erittäin hidas muutos kvanttisysteemin ominaiseen aikaskaalaan verrattuna. Näistä erityisesti jälkimmäinen on käyttökelpoinen oletus monissa fysikaalisissa tilanteissa. Tällöin voidaan suorittaa niin sanottu adiabaattinen approksimaatio. Sen mukaan systeemi, joka on aikakehityksen generoivan Hamiltonin operaattorin ominaistilassa, pysyy vastaavassa ominaistilassa ympäristön muuttuessa äärettömän hitaasti, mikäli systeemin eri energiatasot eivät leikkaa toisiaan. Todellisissa tilanteissa muutos ei tietenkään voi olla äärettömän hidasta ja myös energiatasojen leikkaukset ovat mahdollisia, jolloin tapahtuu transitio eri ominaistilojen välillä. Energiatasojen leikkauksilla on oleellisia vaikutuksia erittäin monissa fysikaalisissa prosesseissa ja niitä kuvaamaan on luotu monia malleja kvanttimekaniikan alkuajoista lähtien aina tähän päivään saakka. Nykyinen teknologinen kehitys on avannut uudenlaisen mahdollisuuden ilmiön kokeelliseen varmentamiseen ja hyödyntämiseen. Tämän vuoksi kyseisten mallien dynamiikan ja erityisesti energiatasojen useiden peräkkäisten leikkausten aiheuttamien koherenssi-ilmiöiden selvittäminen on tärkeää. Tässä työssä käsitellään kvanttimekaanisia kaksitasosysteemejä, joissa esiintyy energiatasojen leikkauksia sekä niiden pitkän aikavälin dynamiikkaa. Tutkielmassa perehdytään tarkemmin kahteen tiettyyn malliin. Näistä ensimmäinen, Landau-Zener -malli, on tunnetuin ja sovelluksissa käytetyin malli. Kuitenkin erityisen mielenkiinnon kohteena on niin kutsuttu parabolinen malli, jolle johdetaan eri approksimaatioita käyttäen asymptoottiset transitiotodennäköisyydet eri tilojen välille. Näitä verrataan numeerisiin tuloksiin.

•Jan 18, 2010•1 citation

Suprajohtava tetraedrikvanttibitti

Vaskelainen, Vesa

Työssä tutkittiin energiaspektroskopian soveltuvuutta suprajohtavan tetraedrikvanttibitin tutkimukseen. Tätä tarkoitusta varten valmistettiin näyte eli nanokokoinen suprajohtava mikropiiri, joka toimisi kvanttibittinä. Näyte koostuu useasta Josephsonin junktiosta, jotka on kytketty tetraedrisymmetrisesti toisiinsa. Näytteen valmistukseen käytettiin elektronisuihkulitografiaa ja tyhjiökammiohöyrystystä. Teoriaosuudessa lasketut kvanttibitin aaltofunktioiden symmetriat antavat mahdolliset kvanttimekaaniset siirtymät (piikit jännitevirtamittauksessa), joita spektroskopialla yritettiin havaita näytteen ollessa jäähdytettynä kryostaatilla alumiinin suprajohtavaan tilaan. Työssä esitellään näytteen valmistukseen käytetyt menetelmät ja esitetään suprajohtavuuteen liittyvä perusteoria joka lopuksi tarkennetaan ottamaan kvanttimekaaniset ilmiöt huomioon. Lisäksi esitellään kokeellisista mittauksista saadut tulokset ja niiden analyysi. Työ suoritettiin kokonaisuudessaan Kylmälaboratorion tiloissa Otaniemessä. Mittauksissa keskityttiin kvanttibitin energiatasospektroskopiaan, jossa yritettiin havaita resonansseja kvanttibitin alimmista diskreeteistä energiatasoista, joiden suuruusarvio laskettiin kvanttimekaniikan avulla. Osoittautui kuitenkin, että jännitevirtamittausten tulokset ovat hyvin herkkiä näytteen parametreille. Spektroskopia onnistui, mutta mittaustulosten tulkinta on hankalaa ja siten niitä jouduttiin selittämään monien eri mallien avulla. Lopputuloksena todettiin, että spektroskopian onnistumisen kannalta valmistettu näyte oli marginaalinen tietyiltä kvanttimekaanisilta ominaisuuksiltaan.

•Jan 1, 2005•0 citations

Holonominen kvanttilaskenta

Niskanen, Antti O.

Kvanttitietokoneista on muodostunut intensiivisen tutkimuksen kohde viimeisen vuosikymmenen aikana. Shorin kokonaislukujen tekijöihin jakoon tarkoitetun polynomisessa ajassa toimivan algoritmin keksimisestä 1995 lähtien eri alojen fyysikot ovat alkaneet pohtia kvanttitietokoneen rakentamisen mahdollisuutta. Käytännöllisen kvanttilaskennan vahvuus olisi tiettyjen eksponentiaalisesti vaikeiden ongelmien ratkaisu polynomisessa ajassa. Toimivan kvanttitietokoneen tulisi olla riittävän eristetty kvanttisysteemi, mutta sen kytkentää ympäristöön tulisi silti voida kontrolloida hallitusti. Toimivaa kvanttitietokonetta ei ole vielä rakennettu. Tässä diplomityössä tutkitaan ehdotusta niin kutsutusta holonomisesta kvanttilaskennasta. Holonomisessa kvanttilaskennassa kvanttisysteemin annetaan kehittyä adiabaattisesti samalla kun kontrolliparametreja säädetään siten, että parametriavaruuteen syntyy suljettuja polkuja. Jokainen polku vastaa loogista kvanttioperaatiota. Nämä operaatiot ovat luonteeltaan täysin geometrisia. Tämän vuoksi holonomisen kvanttilaskennan uskotaan sietävän hyvin ympäristön aiheuttamaa dekoherenssia. Tätä skenaariota tutkitaan sekä analyttisesti että numeerisesti käyttäen apuna realisaatiosta riippumatonta mallia. Sopivien polkujen löytämiseksi kehitetään menetelmä, jota testataan käyttäen Fortan 90 -ohjelmia. Tällä numeerisella menetelmällä ratkaistaan monidimensioinen optimointitehtävä, jossa optimoitava funktio on erittäin epätasainen. Lisäksi pohditaan holonomisen kvanttilaskennan kokeellista insinööritoteutusta käyttäen suprajohtavia nanorakenteita ja Josephsonin liitoksia. Kvanttitietokoneesta esitetään mallisuunnitelma. Erityisesti yksittäisen kvanttibitin suunnitelma saattaisi olla kokeellisesti toteutettavissa lähitulevaisuudessa. Myös kvanttibittien kytkemiseksi ehdotetaan mahdollista ratkaisua.

•Jan 1, 2002•0 citations
Kvantti‑Zenon‑ilmiö on kvanttimekaniikan ilmiö, jossa kvanttijärjestelmän luonnollinen aikakehitys hidastuu tai jopa pysähtyy, kun järjestelmää mitataan riittävän tiheästi. Jokainen mittaus romahduttaa aaltofunktion takaisin ominaistilaansa, mikä estää siirtymät muihin tiloihin. Ilmiö liittyy Zenonin klassiseen paradoksiin: tarkkailtu systeemi ei näytä muuttuvan. Teoreettisesti ilmiö voidaan ymmärtää Schrödingerin dynamiikan ja mittausprosessin vuorovaikutuksena, jossa mittaukset aiheuttavat dekoherenssia ja rajoittavat järjestelmän kehityksen tiettyyn Hilbertin aliavaruuteen. Mittaukset voivat olla selektiivisiä, jolloin yksittäiset tulokset rekisteröidään ja tila ehdollistuu, tai epäselektiivisiä, joissa tarkastellaan ensemble-keskiarvoa ja mittaus vaikuttaa vain keskimääräiseen dynamiikkaan. Molemmat voivat johtaa Zenon‑ilmiöön, mutta eri mekanismein. Kokeellisesti ilmiö on havaittu muun muassa ioniloukuissa, ultrakylmissä hilakaasuissa ja yksittäisten atomien optisissa loukuissa. Esimerkiksi Itanon klassisessa kokeessa toistuvat mittaukset vähensivät siirtymätodennäköisyyttä energiatilojen välillä, ja hilakaasukokeissa paikkamittaukset hidastivat kvanttitunnelointia jopa kertaluokilla. Toisaalta tietyissä järjestelmissä, kuten radioaktiivisessa hajoamisessa, Zenon‑ilmiö ei ole toteutettavissa, koska vaaditut mittausnopeudet itse asiassa kiihdyttävät hajoamista. Tätä kutsutaan anti‑Zenon‑ilmiöksi, jossa mittaukset voivat nopeuttaa tilan rappeutumista, kun mittaustiheys osuu sopivalle aikaskaala‑alueelle. Liian tiheät mittaukset eivät kiihdytä hajoamista, vaan johtavat takaisin Zenon‑ilmiöön. Anti‑Zenon‑ilmiö on teorian mukaan jopa yleisempi kuin varsinainen Zenon‑ilmiö, ja se on osoitettu kokeellisesti esimerkiksi Ca+^++‑ionilla, jossa mittaukset lisäsivät siirtymätodennäköisyyttä metastabiiliin tilaan. Kokonaisuutena Zenon‑ ja anti‑Zenon‑ilmiöt tarjoavat syvällisen näkökulman kvanttimekaniikan mittausongelmaan ja ovat keskeisiä kvanttiteknologioiden, kuten virheenkorjauksen ja koherenssin hallinnan, kannalta.
Mesoskooppiset yhden elektronin laitteet ovat kooltaan pieniä sähköpiirejä, joissa voidaan havaita kvanttimekaanisia ilmiöitä. Eräs tällainen ilmiö on Landau-Zener tunneloituminen, jossa systeemin tila muuttuu hyppäyksenomaisesti yhdestä energiatilasta toiseen. Tunneloitumisen edellytyksenä on, että systeemin tilat hetkellisesti koskettavat toisiaan. Mikäli kosketuskohta ohitetaan useita kertoja peräkkäin ja systeemi säilyttää kvanttimekaanisen koherenssin, voidaan tunnelointumistodennäköisyydessä havaita interferenssin kaltaista voimistumista tai heikkenemistä. Interferenssin aiheuttama suure on tässä tapauksessa aaltofunktion komponenttien välinen dynaaminen vaihe-ero. Tässä työssä olen tutkinut Landau-Zener tunneloitumista kvanttimekaanisessa kahden tilan systeemissä (KTS), jonka muodostaa yhden Cooperin-parin transistori. Työn lähtökohtana on kaksi koetta, joissa KTS on liitetty osaksi sähköistä värähtelypiiriä. Systeemin tila määritetään tarkkailemalla sen vastetta ulkoiseen korkeataajuiseen jännitesignaaliin. Havainnointi perustuu siihen, että transistorin energiatasojen kaarevuus voidaan liittää epälineaariseen kapasitanssiin tai induktanssiin riippuen siitä, tarkastellaanko vastetta varauksen vai magneettivuon suhteen. Kun tunneloitumisen yhteydessä energiatasojen miehitys muuttuu, muuttuu myös systeemin havaittava efektiivinen reaktanssi ja siten värähtelypiirin resonanssitaajuus. Tämä puolestaan aiheuttaa muutoksen värähtelypiiristä heijastuneen mittaussignaalin amplitudissa ja vaiheessa. Kokeelliset tulokset pyrin selittämään mallintamalla systeemin aikakehitystä numeerisella tietokonesimulaatiolla. Tekemällä muunnos spin-1/2 notaatioon ongelma yksinkertaistuu joukoksi kytkettyjä differentiaaliyhtälöitä, jotka tunnetaan Blochin yhtälöinä. Toisin kuin Schrödingerin yhtälö, Blochin yhtälöt mahdollistavat yksinkertaisen häviöiden kuvaamisen KTS:n aikakehityksessä spin-bosoni-mallin avulla. Kun simulaatiotulos yhdistetään lineaarisen vasteen malliin, saadaan hyvä yhteensopivuus kokeellisten ja teoreettisten tulosten välille. Mallin avulla pystytään ennustamaan mm. transistorin kvanttikapasitanssin ja -induktanssin arvo, interferenssipiikkien paikat, ac-Stark siirtymän suuruus sekä systeemin dekoherenssiajan arvioksi noin 1 ns. Lisäksi malli mahdollistaa harmonisen oskillaattorin ja KTS:n välisen vuorovaikutuksen kuvaamisen ja antaa tavan havaita harmonisen oskillaattorin kvanttimekaanisia tiloja.
Tutkielmassa käsitellään tapoja tutkia kvanttimekaanisia systeemejä ilman tilan romahdusta. Tarkoituksena on tutustua heikkoihin kvanttimittauksiin, josta voidaan johtaa kvanttimekaaniset heikot arvot. Perehdytään tarkemmin heikkojen arvojen erikoisiin ominaisuuksiin ja käydään läpi erilaisia tapoja mitata heikkoja arvoja. Lopuksi tutustutaan kirjallisuuden pohjalta erilaisiin heikkojen arvojen tulkintoihin. Kvanttimittaukset kuvataan systeemin ja mittalaitteen välisenä vuorovaikutuksena. Pienentämällä vuorovaikutuksen voimakkuutta voidaan mitata systeemin suureita häiritsemällä systeemin tilaa minimaalisesti. Vuorovaikutuksen heikentäminen johtaa kuitenkin siihen, että yksittäisen mittauksen epätarkkuus on niin suuri, ettei mittaus anna yhtään informaatiota systeemin tilasta. Suorittamalla monta identtistä mittausta voidaan mittausjoukon tarkkuus saadaan mielivaltaisen suureksi. Heikot arvot ovat heikkojen mittausten lopputuloksia. Nämä ovat erikoisia systeemiä kuvaavia suureita, koska ne voivat saada kompleksiarvoisia lopputuloksia, sekä ne voivat olla paljon ominaisarvoja suurempia. Tilan minimaalisen häiriön sekä heikkojen arvojen kompleksisen luonteen ansiosta heikoilla mittauksilla on mahdollista mitata systeemin ei-kommutoivia suureita. Voidaan siis suorittaa useampi heikko mittaus peräkkäin samalle systeemille. Näillä mittauksilla voidaan suorittaa kvanttisysteemin tilaa kuvaavan aaltofunktion tomografia tai mitata yksittäisen fotonin ei-kommutoivien polarisaatio-observaabelien arvoja. Erikoisen luonteensa ansiosta heikoille arvoille ei ole yksikäsitteistä tulkintaa. Tutkielmassa tutustutaan erilaisiin tulkintoihin. Odotusarvotulkinnan mukaan heikot arvot kuvaavat tietynlaista idealisoitua odotusarvoa systeemin suureille. Tilastollisessa tulkinnassa ehdotetaan heikkojen arvojen syntyvän mittausdatan ulkoisesta häiriöstä ja tilastollisesta manipuloinnista, jolloin sen kvanttimekaaninen luonne katoaa. Heikkojen arvojen voidaan myös niiden käyttäytymisen mukaan ajatella kuvaavan kahden amplitudin välistä suhdetta.
Kvanttilaskennasta odotetaan mullistavaa teknologiaa, mutta miten sitä oikeastaan pyritään toteuttamaan ja kuinka pitkälle kehitys on edennyt? Mitä muuta tarvitaan kuin vain paljon kubitteja? Tässä kirjallisuuskatsauksessa pyritään alaan perehtymättömälle ymmärrettävällä tavalla selvittämään kvanttilaskennan johtavat toteutusmenetelmät, nykytila ja merkittävimmät haasteet pääpiirteissään. Kvanttilaskennan idea alkoi kehittymään 1970- ja 1980-lukujen vaihteessa, ja 1990-luvulla kvanttialgoritmien tutkimus lisäsi löydöksillään alan saamaa huomiota. 2000-luvun alkuun mennessä oli jo onnistuttu kokeellisesti tuottamaan pieniä, korkeintaan muutaman kubitin systeemejä useammalla erilaisella menetelmällä. Kubitiksi voidaan periaatteessa valita mikä tahansa hallittavissa oleva kaksitilainen kvanttisysteemi, mutta lupaavimmat toteutukset perustuvat atomi-ionien elektronien viritystiloihin tai suprajohtaviin värähtelypiireihin. Ioniloukku pitää kubitteina käytettävät jäähdytetyt ionit sähkömagneettisten kenttien avulla leijumassa tyhjiössä. Kubittien tilaa hallitaan eli portteja toteutetaan sopivan polarisaation, taajuuden ja keston laser- tai mikroaaltopulsseilla. Laskennalle välttämättömät kahden kubitin portit hyödyntävät informaation välityksessä loukussa pidettävien ionien yhteisen värähtelyliikkeen kvantittumista. Suprajohtavien piirien valmistuksessa sovelletaan puolijohdeteollisuuden menetelmiä. Värähtelypiirin energiatilat ovat kvantittuneet, ja näistä kaksi alinta vastaavat kubitin tiloja. Siirtymiä näiden tilojen välillä hallitaan mikroaaltosäteilyllä, jonka fotonien energia vastaa energiatilojen erotusta. Kubittien keskinäinen lomittaminen usean kubitin operaatioissa on mahdollista piirien ollessa kytkettyinä toisiinsa kapasitiivisesti tai induktiivisesti, toteutustavasta riippuen. Kvanttitietokoneet vaativat huomattavan monipuolista laitteistoa muun muassa kubittien jäähdyttämiseen ja mittaamiseen sekä hallintasignaalien tuottamiseen ja välittämiseen. Nykyään kvanttitietokoneilla pystytään jo suorittamaan lyhyitä algoritmeja, mutta käytännön kannalta merkityksellisten ongelmien ratkaisemisessa klassiset supertietokoneet pärjäävät edelleen paremmin. Kvanttitietokoneiden skaalaamista hyödylliseen mittakaavaan hidastavat lukuisat ongelmat, joista suuri osa perustuu vaatimukseen voida hallita suurta määrää häiriöherkkiä kubitteja erittäin tarkasti.
Kvanttimekaniikan teoriassa suljettuja, ympäristöstään eristettyjä systeemejä koskevat tulokset ovat hyvin tunnettuja. Eräs tärkeä erityispiirre tällaisille systeemeille on, että niiden aikakehitys on unitaarista. Oletus siitä, että systeemi on suljettu, on osaltaan tietysti vain yksinkertaistus. Käytännössä kaikki kvanttimekaaniset systeemit vuorovaikuttavat ympäristönsä kanssa ja tästä johtuen niiden dynamiikka monimutkaistuu oleellisesti. Kuitenkin tietyissä tapauksissa systeemin aikakehitys voidaan ratkaista, ainakin approksimatiivisesti. Tärkeimpinä esimerkkeinä on ympäristön joko nopea tai erittäin hidas muutos kvanttisysteemin ominaiseen aikaskaalaan verrattuna. Näistä erityisesti jälkimmäinen on käyttökelpoinen oletus monissa fysikaalisissa tilanteissa. Tällöin voidaan suorittaa niin sanottu adiabaattinen approksimaatio. Sen mukaan systeemi, joka on aikakehityksen generoivan Hamiltonin operaattorin ominaistilassa, pysyy vastaavassa ominaistilassa ympäristön muuttuessa äärettömän hitaasti, mikäli systeemin eri energiatasot eivät leikkaa toisiaan. Todellisissa tilanteissa muutos ei tietenkään voi olla äärettömän hidasta ja myös energiatasojen leikkaukset ovat mahdollisia, jolloin tapahtuu transitio eri ominaistilojen välillä. Energiatasojen leikkauksilla on oleellisia vaikutuksia erittäin monissa fysikaalisissa prosesseissa ja niitä kuvaamaan on luotu monia malleja kvanttimekaniikan alkuajoista lähtien aina tähän päivään saakka. Nykyinen teknologinen kehitys on avannut uudenlaisen mahdollisuuden ilmiön kokeelliseen varmentamiseen ja hyödyntämiseen. Tämän vuoksi kyseisten mallien dynamiikan ja erityisesti energiatasojen useiden peräkkäisten leikkausten aiheuttamien koherenssi-ilmiöiden selvittäminen on tärkeää. Tässä työssä käsitellään kvanttimekaanisia kaksitasosysteemejä, joissa esiintyy energiatasojen leikkauksia sekä niiden pitkän aikavälin dynamiikkaa. Tutkielmassa perehdytään tarkemmin kahteen tiettyyn malliin. Näistä ensimmäinen, Landau-Zener -malli, on tunnetuin ja sovelluksissa käytetyin malli. Kuitenkin erityisen mielenkiinnon kohteena on niin kutsuttu parabolinen malli, jolle johdetaan eri approksimaatioita käyttäen asymptoottiset transitiotodennäköisyydet eri tilojen välille. Näitä verrataan numeerisiin tuloksiin.
Työssä tutkittiin energiaspektroskopian soveltuvuutta suprajohtavan tetraedrikvanttibitin tutkimukseen. Tätä tarkoitusta varten valmistettiin näyte eli nanokokoinen suprajohtava mikropiiri, joka toimisi kvanttibittinä. Näyte koostuu useasta Josephsonin junktiosta, jotka on kytketty tetraedrisymmetrisesti toisiinsa. Näytteen valmistukseen käytettiin elektronisuihkulitografiaa ja tyhjiökammiohöyrystystä. Teoriaosuudessa lasketut kvanttibitin aaltofunktioiden symmetriat antavat mahdolliset kvanttimekaaniset siirtymät (piikit jännitevirtamittauksessa), joita spektroskopialla yritettiin havaita näytteen ollessa jäähdytettynä kryostaatilla alumiinin suprajohtavaan tilaan. Työssä esitellään näytteen valmistukseen käytetyt menetelmät ja esitetään suprajohtavuuteen liittyvä perusteoria joka lopuksi tarkennetaan ottamaan kvanttimekaaniset ilmiöt huomioon. Lisäksi esitellään kokeellisista mittauksista saadut tulokset ja niiden analyysi. Työ suoritettiin kokonaisuudessaan Kylmälaboratorion tiloissa Otaniemessä. Mittauksissa keskityttiin kvanttibitin energiatasospektroskopiaan, jossa yritettiin havaita resonansseja kvanttibitin alimmista diskreeteistä energiatasoista, joiden suuruusarvio laskettiin kvanttimekaniikan avulla. Osoittautui kuitenkin, että jännitevirtamittausten tulokset ovat hyvin herkkiä näytteen parametreille. Spektroskopia onnistui, mutta mittaustulosten tulkinta on hankalaa ja siten niitä jouduttiin selittämään monien eri mallien avulla. Lopputuloksena todettiin, että spektroskopian onnistumisen kannalta valmistettu näyte oli marginaalinen tietyiltä kvanttimekaanisilta ominaisuuksiltaan.
Kvanttitietokoneista on muodostunut intensiivisen tutkimuksen kohde viimeisen vuosikymmenen aikana. Shorin kokonaislukujen tekijöihin jakoon tarkoitetun polynomisessa ajassa toimivan algoritmin keksimisestä 1995 lähtien eri alojen fyysikot ovat alkaneet pohtia kvanttitietokoneen rakentamisen mahdollisuutta. Käytännöllisen kvanttilaskennan vahvuus olisi tiettyjen eksponentiaalisesti vaikeiden ongelmien ratkaisu polynomisessa ajassa. Toimivan kvanttitietokoneen tulisi olla riittävän eristetty kvanttisysteemi, mutta sen kytkentää ympäristöön tulisi silti voida kontrolloida hallitusti. Toimivaa kvanttitietokonetta ei ole vielä rakennettu. Tässä diplomityössä tutkitaan ehdotusta niin kutsutusta holonomisesta kvanttilaskennasta. Holonomisessa kvanttilaskennassa kvanttisysteemin annetaan kehittyä adiabaattisesti samalla kun kontrolliparametreja säädetään siten, että parametriavaruuteen syntyy suljettuja polkuja. Jokainen polku vastaa loogista kvanttioperaatiota. Nämä operaatiot ovat luonteeltaan täysin geometrisia. Tämän vuoksi holonomisen kvanttilaskennan uskotaan sietävän hyvin ympäristön aiheuttamaa dekoherenssia. Tätä skenaariota tutkitaan sekä analyttisesti että numeerisesti käyttäen apuna realisaatiosta riippumatonta mallia. Sopivien polkujen löytämiseksi kehitetään menetelmä, jota testataan käyttäen Fortan 90 -ohjelmia. Tällä numeerisella menetelmällä ratkaistaan monidimensioinen optimointitehtävä, jossa optimoitava funktio on erittäin epätasainen. Lisäksi pohditaan holonomisen kvanttilaskennan kokeellista insinööritoteutusta käyttäen suprajohtavia nanorakenteita ja Josephsonin liitoksia. Kvanttitietokoneesta esitetään mallisuunnitelma. Erityisesti yksittäisen kvanttibitin suunnitelma saattaisi olla kokeellisesti toteutettavissa lähitulevaisuudessa. Myös kvanttibittien kytkemiseksi ehdotetaan mahdollista ratkaisua.