In a recent paper [arXiv:1703.11003] on this journal Stephen Boughn argued that quantum mechanics does not require nonlocality of any kind and that the common interpretation of Bell theorem as a nonlocality result is based on a misunderstanding. In this note I argue that the Boughn arguments, that summarize views widespread in certain areas of the foundations of quantum mechanics, are based on an incorrect reading of the presuppositions of the EPR argument and the Bell theorem and, as a consequence, are totally unfounded.
Reichenbachův princip společné příčiny (RCCP) je metafyzickým tvrzením o kauzální struktuře světa. V této práci studujeme jeho matematickou formulaci. Nejprve určujeme explicitní podmínky, za nichž má stav společnou příčinu v kvantové logice. Ukazujeme, že pojem maximální korelace v kvantových logikách se podstatně liší od klasického (Booleovského) případu. Odpovídáme na otevřenou otázku tak, že předkládáme protipříklad založený na kvantové logice dané volným ortomodulárním svazem. Zbytek práce je věnován pojmu úplnosti společných příčin (CCC). Nacházíme nejmenší možný systém, který je netriviálně CCC. Odhalujeme vztah mezi Darbouxovou vlastností a CCC. Podáváme nový důkaz toho, že bezatomické sigmaúplné kvantové logiky jsou CCC. Upřesňujeme tvrzení, že kvantové pravděpodobnostní prostory s jedním atomem musí být CCC. Pro kompatibilní jevy podáváme zjednodušený důkaz existence společné příčiny; pro nekompatibilní uvádíme protipříklad. Skutečnost, že existuje mnoho kvantových logik, které nejsou CCC, vyvolává otázku, zda je lze alespoň vnořit do logik, jež CCC jsou. Tato otázka byla formulována jako jeden z nejdůležitějších otevřených problémů v monografii The Principle of the Common Cause (Cambridge Press) a před naší prací neexistoval žádný publikovaný výsledek. Nám se podařilo takové vnoření zkonstruovat pro kvantové logiky s konečným počtem atomů. Tím zásadně přispíváme k řešení významné otevřené otázky.
Abstract We define a concept of a QM-model. The true theorem in QM is a statement which is true in all QM-models. In some QM-models the Bell’s theorem can be proved (e.g. in the standard model of QM) while in other QM-models the Bell’s theorem cannot be proved (e.g. in the hybrid-epistemic model of QM). The same situation is true when other no-go theorems are considered. Thus no-go theorems are not true in QM and the proof of the non-locality of QM is invalid. Then the axiomatic definition of the hybrid-epistemic (HE) model of QM is presented in all details. At the end the recent proof of the inconsistency of the standard QM-model is discussed. Our main program is to start the axiomatic study of QM (in the sense of the Hilbert’s sixth problem), to prove the invalidity of no-go theorems and to identify the right (acceptable) QM-model.