Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

О релятивистских поправках к энергии электрона в водородоподобном атоме

В. В. Скобелев

Published Jan 1, 2017• 0 citations
OpenAlex

Abstract

С использованием найденного в предыдущих работах разложением по малому параметру (Zα), α = е²/ħс ≈ 1/137 решения уравнения Дирака для электрона в поле ядра (Ze), выражающегося через собственную функцию оператора проектирования спина Σ₃, рассчитаны релятивистские и «спин-орбитальные» поправки к энергии электрона в водородоподобном атоме, причем последние, на наш взгляд, представлены в более наглядной по сравнению с ранее известными классическими результатами форме. Работа может представлять методический интерес в смысле некоторой модификации соответствующих разделов традиционного курса квантовой механики.

Related papers

ЭЛЕКТРОН КАК ОБЪЁМНАЯ ЧАСТИЦА В НОВОЙ КВАЗИ- КЛАССИЧЕСКОЙ КОНЦЕПЦИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

А. В. Нечаев

В работе рассматривается возможность представле- ния электрона в виде частицы, обладающей зарядом и массой с объемной плотностью. Предлагается нелинейное дифференциальное уравнение (по- лученное на базе уравнения Гамильтона-Якоби), описывающее динамику во времени и в пространстве электронного «облака», то есть заряженной субстанции электрона. Это уравнение позволяет дать классическую ин- терпретацию процессу генерации фотона с частотой и энергией, соответ- ствующими принципам квантовой механики. Обсуждается новая нереля- тивистская концепция спина электрона.

Высшая школа: научные исследования•Dec 12, 2024•0 citations

Волновая функция и распределение токов вероятности связанного электрона, движущегося в однородном магнитном поле

Vasilii Nikolaevich Rodionov, Galina Al'bertovna Kravtsova, A. M. Mandel

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ ВЕРОЯТНОСТИ СВЯЗАННОГО ЭЛЕКТРОНА, ДВИЖУЩЕГОСЯ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Изучаются эффекты воздействия электромагнитных полей на нерелятивистские заряженные спинорные частицы, связанные короткодействующим потенциалом.Проведен анализ точного решения уравнения Паули для электрона, движущегося в потенциальном поле, определяемом трехмерной δ-ямой, в присутствии интенсивного магнитного поля.Получены асимптотики этого решения для различных значений параметров задачи.Кроме того, рассмотрены токи вероятности для электрона и их зависимость от магнитного поля.Показано, что учет спина в рамках нерелятивистского подхода позволяет корректно учесть влияние магнитного поля на электрический ток.Полученные зависимости распределения тока, являющегося экспериментально наблюдаемой величиной

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2010•4 citations

Механика времени Теория электронного приближения. Модель затухающих колебаний, основанная на релятивистских эффектах и пространственно-временной обратной связи

Douglas Ruffini

В данном исследовании предлагается новая теоретическая модель для описания поведения электрона в атоме, переосмысливающая классическую задачу его коллапса к ядру посредством затухающих колебаний, управляемых релятивистскими эффектами и пространственно-временной обратной связью. По мере приближения электрона к ядру он испытывает возрастающее ускорение до критической точки, где его скорость приближается к скорости света, что приводит к временному разрыву и последующему изменению направления движения. Этот процесс формализуется с помощью фактора Лоренца с мнимыми значениями, что предполагает переход между квантовыми состояниями, а не истинную сверхсветовую скорость. Модель подкрепляется математическим анализом, основанным на экспоненциальном затухании энергии и постоянной времени RC, который показывает связь с принципом неопределенности Гейзенберга и временными масштабами квантовых процессов. Цикл спуска-подъема электрона вводит концепцию пространственно-временной памяти с механизмом пересчета координат, гарантирующим стабильность атома. Результаты показывают, что квантование энергии может возникать как макроскопический эффект осциллирующей динамической системы и что абсолютное пространство-время играет ключевую роль в поддержании временной когерентности. Этот подход предлагает инновационную перспективу на стабильность атома, объединяя классическую механику, теорию относительности и квантовую механику посредством новой интерпретации энергетических переходов и структуры пространства-времени.

•Jan 1, 2026•0 citations

ИОНИЗАЦИЯ ВЫСОКОВОЗБУЖДЁННЫХ АТОМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ

N. B. Eshkabilov, Sh. R. Haidarov

Исследования новых методов получения ридберговских атомов в лабораторных условиях возбудило интерес к изучению процессов взаимодействия атомов с электрическими и магнитными полями. Лабораторные поля, ничтожная малые по сравнению с атомными полями для слабо возбуждённых состояний, действующему на электрон, расположенный вдали от ядра в сильно возбуждённом атоме. В настоящей работе приводятся теоретические и экспериментальные результаты воздействия импульсных и постоянных электрических полей на ридберговских атомов галлия и индия.

Ilmiy axborotnoma/Scientific Journal of Samarkand University•Jun 19, 2021•0 citations

Неупругое рассеяние фотона водородоподобным атомом

В. В. Скобелев

Рассмотрено неупругое рассеяние фотона связанным электроном водородоподобного атома с получением выражения сечения этого процесса, который может происходить как без, так и с изменением энергии фотона за счет атомных переходов. В рамках стандартной диаграммной техники с пропагатором свободного электрона получены общие выражения для амплитуды и сечения процесса. Приводится аргументация правомочности использования этого представления пропагатора при расчете амплитуды в поле ядра. Как сопутствующий результат, в основном приближении по малому «атомному» параметру разложения (Zα) << 1, α = e² / ћc, найдено также выражение матрицы плотности электрона в поле ядра. Показано, что в реальной ситуации при температурах Т << mₑ равновесного поля излучения этим процессом можно пренебречь по сравнению со спонтанным излучением водородоподобного атома, несмотря на меньшую степень параметра (Zα) в его амплитуде. Насколько нам известно, в такой постановке этот достаточно важный вопрос в литературе не обсуждался.

•Jan 1, 2017•0 citations

Энергетический спектр нелокального во времени гармонического осциллятора как простейшего механического элемента с памятью формы в нанотрибологических исследованиях

Н.Н. Горобей, А.С. Лукьяненко, международная научно-практическая конференция (3; 2026; Санкт-Петербург) "III Интеллектуальная трибология в машиностроении: BALT TRIBO 2026"

Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.

•Aug 19, 2026•0 citations
С использованием найденного в предыдущих работах разложением по малому параметру (Zα), α = е²/ħс ≈ 1/137 решения уравнения Дирака для электрона в поле ядра (Ze), выражающегося через собственную функцию оператора проектирования спина Σ₃, рассчитаны релятивистские и «спин-орбитальные» поправки к энергии электрона в водородоподобном атоме, причем последние, на наш взгляд, представлены в более наглядной по сравнению с ранее известными классическими результатами форме. Работа может представлять методический интерес в смысле некоторой модификации соответствующих разделов традиционного курса квантовой механики.
В работе рассматривается возможность представле- ния электрона в виде частицы, обладающей зарядом и массой с объемной плотностью. Предлагается нелинейное дифференциальное уравнение (по- лученное на базе уравнения Гамильтона-Якоби), описывающее динамику во времени и в пространстве электронного «облака», то есть заряженной субстанции электрона. Это уравнение позволяет дать классическую ин- терпретацию процессу генерации фотона с частотой и энергией, соответ- ствующими принципам квантовой механики. Обсуждается новая нереля- тивистская концепция спина электрона.
ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ ВЕРОЯТНОСТИ СВЯЗАННОГО ЭЛЕКТРОНА, ДВИЖУЩЕГОСЯ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Изучаются эффекты воздействия электромагнитных полей на нерелятивистские заряженные спинорные частицы, связанные короткодействующим потенциалом.Проведен анализ точного решения уравнения Паули для электрона, движущегося в потенциальном поле, определяемом трехмерной δ-ямой, в присутствии интенсивного магнитного поля.Получены асимптотики этого решения для различных значений параметров задачи.Кроме того, рассмотрены токи вероятности для электрона и их зависимость от магнитного поля.Показано, что учет спина в рамках нерелятивистского подхода позволяет корректно учесть влияние магнитного поля на электрический ток.Полученные зависимости распределения тока, являющегося экспериментально наблюдаемой величиной
В данном исследовании предлагается новая теоретическая модель для описания поведения электрона в атоме, переосмысливающая классическую задачу его коллапса к ядру посредством затухающих колебаний, управляемых релятивистскими эффектами и пространственно-временной обратной связью. По мере приближения электрона к ядру он испытывает возрастающее ускорение до критической точки, где его скорость приближается к скорости света, что приводит к временному разрыву и последующему изменению направления движения. Этот процесс формализуется с помощью фактора Лоренца с мнимыми значениями, что предполагает переход между квантовыми состояниями, а не истинную сверхсветовую скорость. Модель подкрепляется математическим анализом, основанным на экспоненциальном затухании энергии и постоянной времени RC, который показывает связь с принципом неопределенности Гейзенберга и временными масштабами квантовых процессов. Цикл спуска-подъема электрона вводит концепцию пространственно-временной памяти с механизмом пересчета координат, гарантирующим стабильность атома. Результаты показывают, что квантование энергии может возникать как макроскопический эффект осциллирующей динамической системы и что абсолютное пространство-время играет ключевую роль в поддержании временной когерентности. Этот подход предлагает инновационную перспективу на стабильность атома, объединяя классическую механику, теорию относительности и квантовую механику посредством новой интерпретации энергетических переходов и структуры пространства-времени.
Исследования новых методов получения ридберговских атомов в лабораторных условиях возбудило интерес к изучению процессов взаимодействия атомов с электрическими и магнитными полями. Лабораторные поля, ничтожная малые по сравнению с атомными полями для слабо возбуждённых состояний, действующему на электрон, расположенный вдали от ядра в сильно возбуждённом атоме. В настоящей работе приводятся теоретические и экспериментальные результаты воздействия импульсных и постоянных электрических полей на ридберговских атомов галлия и индия.
Рассмотрено неупругое рассеяние фотона связанным электроном водородоподобного атома с получением выражения сечения этого процесса, который может происходить как без, так и с изменением энергии фотона за счет атомных переходов. В рамках стандартной диаграммной техники с пропагатором свободного электрона получены общие выражения для амплитуды и сечения процесса. Приводится аргументация правомочности использования этого представления пропагатора при расчете амплитуды в поле ядра. Как сопутствующий результат, в основном приближении по малому «атомному» параметру разложения (Zα) << 1, α = e² / ћc, найдено также выражение матрицы плотности электрона в поле ядра. Показано, что в реальной ситуации при температурах Т << mₑ равновесного поля излучения этим процессом можно пренебречь по сравнению со спонтанным излучением водородоподобного атома, несмотря на меньшую степень параметра (Zα) в его амплитуде. Насколько нам известно, в такой постановке этот достаточно важный вопрос в литературе не обсуждался.
Альтернативная формулировка квантовой механики, предложенная ранее, основанная на секулярном уравнении для оператора действия, используется для квантования гармонического осциллятора с нелокальной потенциальной энергией. Установлено соответствие новой теории с обычной квантовой механикой в пределе, когда параметр нелокальности стремится к нулю. Найдены основное и первое возбужденное состояния нелокального осциллятора и их энергии. Показано, что спектр энергий нелокального гармонического осциллятора не зависит от параметра нелокальности и совпадает со спектром локального гармонического осциллятора.