В роботі був написаний та проаналізований алгоритм для квантового комп’ютера, що виконує задачу комівояжера, тобто шукає найбільш оптимальний маршрут обходу графу із поверненням в початкову точку. Були проведені тести програми із різними варіантами вирішення задачі і порівняний час виконання алгоритму квантовим комп’ютером і класичним. Із результатів тестів видно, що навіть із усіма недоліками теперішніх квантових комп’ютерів, вони вже можуть значно краще виконувати такого роду задачі. Так, для пошуку шляху в графі з 50 вершин, квантовому комп’ютеру знадобилося всього 7.5 секунд, в той час як класичному – 829 секунд. Крім того, навіть із стандартними параметрами методу оптимізації, складність алгоритму для квантового комп’ютера складає 𝑂(𝑛 log (𝑛)), а в класичного з використанням генетичного алгоритму - 𝑂(𝑛^2). Завдяки тому, що алгоритм реалізовано з використанням мови програмування Python, його можна легко змінювати для виключення маршрутів, зміни початкової і кінцевої точки маршруту. Крім того, можливо передавати результат виконання алгоритму зовнішнім програмам, для їх подальшого використання, наприклад, для візуалізації маршруту на карті.
В роботі був написаний та проаналізований алгоритм для квантового комп’ютера, що виконує задачу комівояжера, тобто шукає найбільш оптимальний маршрут обходу графу із поверненням в початкову точку. Були проведені тести програми із різними варіантами вирішення задачі і порівняний час виконання алгоритму квантовим комп’ютером і класичним. Із результатів тестів видно, що навіть із усіма недоліками теперішніх квантових комп’ютерів, вони вже можуть значно краще виконувати такого роду задачі. Так, для пошуку шляху в графі з 50 вершин, квантовому комп’ютеру знадобилося всього 7.5 секунд, в той час як класичному – 829 секунд. Крім того, навіть із стандартними параметрами методу оптимізації, складність алгоритму для квантового комп’ютера складає 𝑂(𝑛 log (𝑛)), а в класичного з використанням генетичного алгоритму - 𝑂(𝑛^2). Завдяки тому, що алгоритм реалізовано з використанням мови програмування Python, його можна легко змінювати для виключення маршрутів, зміни початкової і кінцевої точки маршруту. Крім того, можливо передавати результат виконання алгоритму зовнішнім програмам, для їх подальшого використання, наприклад, для візуалізації маршруту на карті.
Квантовий комп'ютер — засіб обчислювальної техніки, де в основі роботи центрального процесора лежать закони квантової механіки. Такий комп’ютер принципово відрізняється від традиційних ПК, які працюють на основі кремнієвих чіпів. Цей пристрій застосовується для обчислення не класичних алгоритмів, а процесів квантової природи – квантові алгоритми, які використовують ефекти квантової механіки. Квантові обчислення полягають у зміні стану квантового реєстру за допомогою квантових вентилів. Серед квантових алгоритмів можна виділити алгоритм Гровера, який призначений для пошуку значення деякого параметра у заданому невпорядкованому просторі. Такі задачі відносяться до класу складності NP.
У зв’язку з активним розвитком та вдосконаленням систем штучного інтелекту останнім часом обробка природної мови стала однією з найбільш актуальних та затребуваних задач. Засоби та алгоритми на базі великих мовних моделей, що забезпечують обробку природної мови та перетворення мови в текстові данні, активно застосовуються для реалізації методів автоматизації різноманітних повсякденних задач, а також систем обслуговування та оперативної взаємодії з людиною. Для швидкого та адекватного опрацювання природної мови, з врахуванням синтаксичних та національних особливостей необхідно використовувати досить складні мовні моделі. Але великі мовні моделі потребують значних обсягів пам’яті та обчислювальної потужності, що ускладнює їх повсякденне використання на пристроях з обмеженими ресурсами, таких як мобільні пристрої з автономним живленням, вбудовані системи та пристрої Інтернету речей. Таким чином, оптимізація алгоритмів роботи мовних моделей та зниження апаратних витрат на їх реалізацію є як ніколи актуальною задачею. Для пришвидшення виконання та зменшення необхідних об’ємів пам’яті використовують алгоритми квантування коефіцієнтів мовних моделей. В даній роботі сформульовано проблеми, що виникають під час виконання квантованих операцій множення матриць, розглянуто популярні підходи до реалізації алгоритму множення матриць на графічних прискорювачах, та реалізовано оптимізоване за швидкістю виконання ядро множення квантованих 1-бітних матриць.
Навчальний посібник призначено для вивчення фізичних явищ , методик та технологій, які можуть бути використані при конструюванні квантового комп’ютера. Розглянуто елементи квантової теорії, як теоретичної основи квантового комп’ютера, його будову та принцип роботи. У навчальному посібнику викладено основи квантової інформатики, наведені приклади квантових алгоритмів. Значну увагу приділено питанням технічної реалізації головних елементів квантового комп’ютера: квантовому процесору, квантовій пам’яті та квантовій шині. Для студентів напрямів підготовки 6.040301 «Прикладна матема-тика», 6.050101 «Комп’ютерні науки», 6.050102 «Комп’ютерна ін-женерія», 6.050701 «Електротехніка та електротехнології»
Об’єктом дослідження є сучасні квантовостійкі криптоалгоритми, які мають забезпечувати безпеку даних у комунікаційних каналах в умовах зростаючої загрози з боку квантових комп'ютерів, так як для них наразі не існує ефективних алгоритмів криптоаналізу, оскільки вони базуються на інших математичних проблемах ніж ті, що експлуатуються у поточний час. У статті зроблено огляд алгоритмів, які було подано на участь в процесі сертифікації від організації NIST, розподіллено за типами криптографічних схем, наведено відомості про те, на яких математичних задачах вони ґрунтуються, складність розв'язання цих задач, переваги та недоліки. Метою роботи є порівняння постквантових криптографічних систем та їх аналіз. В роботі розглянуті та проаналізовані основні принципи застосування різних видів криптографії, яка є стійкою до атак з використанням як звичайних, так і квантових комп'ютерів та технологій. Оглянуто наступні криптографічні типи: криптографію на основі ґраток, мультиваріативну криптографію, криптографію на основі хеш-функцій, криптографію на основі кодів коригування помилок та криптографію на основі ізогенії; що дозволяє зробити висновок про те, який з підходів до криптографії є кращим дляобрання в конкретній ситуації. Результатом є порівняльний аналіз алгоритмів за обраними критеріями та формування списку алгоритмів, які є прийнятними для використання у «пост квантову добу», коли звичайні алгоритми вже не зможуть забезпечувати конфіденційність, за умови відсутності специфічних вимог щодо їх роботи (таких як розмір відкритого та закритого ключів/швидкодія алгоритмів). Бібл. 21, табл. 2
У даній роботі запропонована можливість застосування інтегральних рівнянь, відповідних рівнянню Шредінгера, до знаходження радіальної складової хвильової функції квантової системи двох частинок та допустимих значень головного квантового числа системи. Актуальність роботи обумовлена необхідністю доповнення методики викладення такої важливої ключової задачі квантової механіки, як квантова теорія атома водню, яке полягає в розширенні сукупності методів знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню та їх систематизації, що буде сприяти кращому розумінню даної теми. Запропонована послідовність викладення матеріалу враховує останні тенденції розвитку методів пошуку розв’язків стаціонарного рівняння Шредінгера в аналітичному вигляді, демонструє можливість знаходження енергетичного спектру квантової системи частинок за допомогою інтегральних рівнянь. Формулювання проблеми. Квантова теорія атома водню у підручниках та навчальних посібниках з фізики найчастіше викладають, спираючись на одночастинкове рівняння Шредінгера для електрону, переходячи до системи відліку пов’язаної з ядром атому, нехтуючи рухом ядра, або частину матеріалу викладають при розгляді руху електрону в центральному силовому полі. Для узагальнення методики викладання, краще одразу розглядати квантову систему двох частинок: електрону і ядра атома водню. Матеріали і методи. Головними методами вирішення поставленої проблеми є: засоби пошуку розв’язків звичайних, лінійних, диференціальних рівнянь у частинних похідних, теорія багатовимірних інтегральних рівнянь та теорія функцій Гріна. Результати. З’ясовано, що радіальні складові хвильових функцій атома водню, що визначають енергетичний спектр, можна отримувати без переходу до сферичної системи, що спрощує викладення матеріалу теми. Запропоновано узагальнення послідовності викладення матеріалу по квантовій теорії атома водню. Висновки. Запропоноване узагальнення методики знаходження розв’язків рівняння Шредінгера для атома водню дозволяє підсилити повноту викладення матеріалу теми «Квантова механіка», підвищує ступінь доказовості викладення матеріалу та сприяє його розумінню.
Багато проблем, які неможливо вирішити в межах класичних обчислень, може бути вирішено з допомогою квантових обчислень. Наразі квантові комп’ютери розробляють швидкими темпами з використанням різноманітних технологій, таких як надпровідність, захоплення іонів тощо. Ключовим фактором для створення революційних квантових додатків є квантове програмне забезпечення. Через принципові відмінності між класичним і квантовим обчисленнями застосування методів та інструментів добре розвиненої класичної програмної інженерії для розроблення квантового програмного забезпечення здебільшого є безглуздим. Наразі, існує нагальна потреба у створенні нової фундаментальної дисципліни «Квантова програмна інженерія» із широким залученням до цього процесу як наукових, так і промислових кіл. Перші кроки в цьому напрямі уже зроблено. Є певні успіхи, проте залишається багато невирішених проблем та відкритих питань. У роботі надано основні принципи та теоретичне підґрунтя необхідності розроблення інженерії квантового програмного забезпечення, а також розглянуто наявні проблеми цієї галузі та проаналізовано останні досягнення.