Дана геометрическая интерпретация фазы Берри и ее неабелева обобщения Вилчека – Зи в терминах связностей на главных расслоениях. Показано, что во всех случаях главное расслоение может быть тривиально, однако связность и соответствующая группа голономии нетривиальны. Поэтому основную роль играют не топологические эффекты, а геометрические.
Дана геометрическая интерпретация фазы Берри и ее неабелева обобщения Вилчека – Зи в терминах связностей на главных расслоениях. Показано, что во всех случаях главное расслоение может быть тривиально, однако связность и соответствующая группа голономии нетривиальны. Поэтому основную роль играют не топологические эффекты, а геометрические.
Дана геометрическая интерпретация эффекта Ааронова – Бома в терминах связностей на главных расслое-ниях. Показано, что главное расслоение может быть тривиально, однако связность и соответствующая группа го-лономии нетривиальны. Поэтому основную роль играют не топологические эффекты, а геометрические.
Интерпретации квантовой механики призваны решить проблему измерения, возникающую в этой теории. Из приведённых в статье аргументов следует, что проблема измерения может быть связана с тенденциями познания, в основании которых лежит движение познания в сторону теории всего, каковая теория недостижима не только на практике, но и в принципе. Возможной составляющей проблемы измерения и действительной составляющей новой интерпретации является наблюдатель, его сознание, относительно которого в статье также сделаны выводы. В статье обосновано, что сознание и элементарный уровень материи — это одно и то же. Иными словами, сознание, квалиа — это физическая реальность непосредственно, материя как таковая. При этом по мере приближения познания к описанию элементарного уровня материи предсказания фундаментальных теорий должны становиться всё точнее, математический аппарат теорий всё сложнее, а модели теорий всё менее адекватными реальному устройству природы. В результате процесс фундаментального познания будет идти всё сложнее, и в конечном итоге он остановится, утратив смысл вследствие нарастающих по всем направлениям трудностей. Показано, почему так происходит, как это возможно, и другие элементы утраты познанием смысла. Проблема измерения возникает вследствие необходимости совместить неадекватную модель реальности, представленную в квантово-механической теории, и реальность действительную, представленную в свойствах сознания. Показано, что этот процесс должен иметь все особенности коллапса волной функции. Таким образом, коллапс волновой функции, по-видимому, действительно связан с сознанием, но эта связь носит не прямой физический, а гносеологический характер. Перефразируя известные слова Эйнштейна, наличие такой связи не означает, что Луна исчезает, если на неё никто не смотрит. Но это не точно, так как модель квантовой механики природе однозначно неадекватна, однако «в какую сторону» неадекватна, неизвестно. В свою очередь, учитывая, что рассмотренные в статье тенденции познания носят глобальный и безальтернативный характер, появление проблемы измерения в ходе познания закономерно, в каком-либо теоретико-физическом смысле она нерешаема, объяснить можно лишь её гносеологический источник. В первой главе сделан краткий экскурс в квантовую механику, рассмотрена сама проблема измерения, сформулированы составляющие её парадоксы и вопросы. В других главах определены границы и тенденции познания, их связь с сознанием и приведены аргументы новой интерпретации. Примечание. У статьи есть расширенный вариант — «Гносеологическая интерпретация квантовой механики. Материя сознания. Пределы сложности искусственного интеллекта». Он содержит больше примеров, более подробное описание теорий, задач и проблем современной фундаментальной физики, а также дополнен главой о пределах сложности искусственного интеллекта, как косвенно тоже связанной с аргументами новой интерпретации.
В формализме стабилизатора квантовой коррекции ошибок и квантовых вычислений решающую роль играет иерархия Клиффорда. За исключением нулевого уровня (дискретная группа Гейзенберга-Вейля) и первого уровня (группа Клиффорда), все остальные уровни иерархии Клиффорда не являются группами. Однако диагональные вентили на всех уровнях образуют группы, и желательно охарактеризовать их генераторы и структуры. Изучаются диагональные вентили на втором уровне иерархии Клиффорда. Для этого вводится понятие T-вентиля в системе произвольной размерности, обобщающее соответствующее понятие для простой размерности. С помощью введенного T-вентиля можно полностью описать групповые структуры диагональных вентилей на втором уровне иерархии Клиффорда в случае любой (а не только простой) размерности. Показано, что групповая классификация принципиально зависит от теоретико-числовой природы размерности. Результаты выявляют особую роль первых двух простых чисел 2 и 3 в разложении размерности на простые множители. T-вентиль в системе произвольной размерности, помимо своей ключевой роли как генератора диагональных вентилей, может обладать самостоятельной ценностью и иметь дальнейшие приложения в квантовой теории.
В работе предлагается новая интерпретация квантовых объектов, основанная на геометрии специальной теории относительности. Квант рассматривается не как точечная частица или волна, а как единый световой конус в пространстве-времени. Различные физические свойства (корпускулярные и волновые) соответствуют разным сечениям этого конуса. Из геометрии конуса естественным образом возникают два характерных радиуса: комптоновская длина и классический радиус, отношения которых определяют фундаментальные константы и времена жизни нестабильных частиц. Модель обобщается на системы многих частиц, где коллективные эффекты приводят к суперрадиантным и субрадиантным состояниям, а статистика (бозоны/фермионы) связывается с топологией пространства-времени. Показано, что ядерные силы и ядерная энергия являются следствием перекрытия конусов, а не обмена мезонами или глюонами. Работа опирается на экспериментальные данные за более чем столетнюю историю физики и предлагает непротиворечивую геометрическую картину, свободную от дуализма.
Установлена структурная теорема, которая показывает, что произвольная многомодовая бозонная гауссовская наблюдаемая может быть представлена в виде комбинации четырех основных случаев, физическими прототипами которых являются гомодинные и гетеродинные, бесшумные или с шумом, измерения в квантовой оптике. Доказательство устанавливает связь между описаниями гауссовской наблюдаемой в терминах характеристической функции и в терминах плотности вероятностной операторнозначной меры (ВОЗМ) и имеет замечательное сходство с описанием бозонных гауссовских каналов в терминах их формы Чоя-Ямилковского. Попутно дается "наиболее экономная" (в смысле минимальных размеров квантовой анциллы) конструкция расширения Наймарка гауссовской наблюдаемой общего вида. Показано также, что гауссовская ВОЗМ имеет ограниченную операторнозначную плотность относительно меры Лебега тогда и только тогда, когда ее ковариационная матрица шума является невырожденной.
Актуальность: В статье предлагается новая междисциплинарная концепция — «Информационно-геометрическая структура реальности», преодолевающая разрыв между математическим формализмом фундаментальной физики и когнитивными аспектами человеческого восприятия. В рамках данной модели пространство-время рассматривается как эмерджентное свойство статической четырехмерной блочной вселенной (Эвереттовского Мультиверса), в то время как субъективное течение времени объясняется как информационный феномен, возникающий в результате динамики корреляции памяти и прогнозирования в когнитивной системе наблюдателя. Методология: Данное исследование развивает положение предыдущей работы автора, посвященной информационной и геометрической интерпретации радиоактивного распада (DOI 10.5281/zenodo.17137287). Путем синтеза концепций петлевой квантовой гравитации, теории суперструн и многомировой интерпретации автор вводит механизм квантового резонанса, при котором узлы пространственной спиновой сети взаимодействуют с вибрационными модами квантовых струн. Результаты: В работе рассматривается проблема свободы воли, которая определяется не как нарушение детерминизма, а как структурный селектор состояния сознания в гильбертовом конфигурационном пространстве. На основе подходов квантового дарвинизма и принципа свободной энергии показано, что состояние с более высокой когнитивной когерентностью естественным образом согласовывают траекторию наблюдателя с термодинамически стабильными, высокоорганизованными ветвями Мультиверса. Выводы: В исследовании делается вывод, что сознание функционирует как фундаментальный информационный паттерн, сохраняющийся независимо от его биологического субстрата, а его эволюция служит главным движущим фактором в космической структуре.