Questa tesi si inserisce nella formulazione della percezione del colore basata sulla teoria dell'informazione quantistica, nel quadro matematico introdotto da Michel Berthier e Edoardo Provenzi, che si pone in alternativa ai modelli colorimetrici classici proposti dalla CIE. In questo contesto, gli stati cromatici sono trattati come stati quantistici, contenenti l'informazione cromatica, mentre gli osservabili percettivi sono modellati come effetti nel senso delle misure positive (POVM). Questa prospettiva permette una reinterpretazione non classica dell'opposizione cromatica e fornisce le basi concettuali per definire relazioni di indeterminazione tra attributi percettivi opposti. Il contributo principale del lavoro consiste nell'analisi e nel perfezionamento delle relazioni di indeterminazione per l'opposizione cromatica introdotte da Berthier e Provenzi. Dopo aver presentato i preliminari matematici e il modello di percezione quantistica del colore, la tesi studia la dinamica post-misura e l'effetto dell'osservatore, derivando limiti di incertezza per stati cromatici successivi alla misurazione. Vengono analizzati in particolare effetti neutrali, estremali e interni, chiarendo come l'incertezza percettiva si modifichi in seguito alla misura percettiva effettuata da un osservatore e offrendo una comprensione più profonda della struttura di tipo quantistico che sottende la visione cromatica umana.
Questa tesi si inserisce nella formulazione della percezione del colore basata sulla teoria dell'informazione quantistica, nel quadro matematico introdotto da Michel Berthier e Edoardo Provenzi, che si pone in alternativa ai modelli colorimetrici classici proposti dalla CIE. In questo contesto, gli stati cromatici sono trattati come stati quantistici, contenenti l'informazione cromatica, mentre gli osservabili percettivi sono modellati come effetti nel senso delle misure positive (POVM). Questa prospettiva permette una reinterpretazione non classica dell'opposizione cromatica e fornisce le basi concettuali per definire relazioni di indeterminazione tra attributi percettivi opposti. Il contributo principale del lavoro consiste nell'analisi e nel perfezionamento delle relazioni di indeterminazione per l'opposizione cromatica introdotte da Berthier e Provenzi. Dopo aver presentato i preliminari matematici e il modello di percezione quantistica del colore, la tesi studia la dinamica post-misura e l'effetto dell'osservatore, derivando limiti di incertezza per stati cromatici successivi alla misurazione. Vengono analizzati in particolare effetti neutrali, estremali e interni, chiarendo come l'incertezza percettiva si modifichi in seguito alla misura percettiva effettuata da un osservatore e offrendo una comprensione più profonda della struttura di tipo quantistico che sottende la visione cromatica umana.
Nella teoria dell'informazione classica una delle proprietà utilizzate per descrivere un canale di comunicazione è la capacità, ovvero la grandezza che quantifica l'informazione massima che può essere trasmessa efficacemente con un uso del canale. La teoria dell'informazione quantistica nasce dal tentativo di estendere a livello quantistico i risultati della teoria classica, questo avviene anche per il concetto di capacità. Usare un sistema quantistico per trasmettere informazione offre più alternative di quelle disponibili classicamente: si possono estrarre sia informazione classica che informazione quantistica, e la capacità è caratterizzata diversamente nei due casi. L'obiettivo di questa tesi è quello di studiare la natura dei canali quantistici per, nota la definizione operativa della capacità nella teoria dell'informazione classica, ottenere le espressioni della loro capacità classica e della loro capacità quantistica. Per questa trattazione, si parte dalla riformulazione della meccanica quantistica con il formalismo dell'operatore densità, formalismo che permette di modellizzare matematicamente i canali quantistici come mappe completamente positive che conservano la traccia. Successivamente si dimostra il teorema di Shannon, teorema che dà l'espressione operativa della capacità classica e punto di partenza per tutte le generalizzazioni quantistiche. Proseguendo quindi, per la capacità classica di un canale quantistico si affronta la distinzione dovuta alla possibilità di avere in ingresso nel canale stati separabili o stati entangled; per la capacità quantistica si ottiene la formula regolarizzata generale e si presenta una classe di canali per cui non serve la regolarizzazione.
Questo articolo trae ispirazione dal modello della coscienza come campo quantistico descritto in [1] e ne estende la prospettiva da punto di vista psico-analitico. In particolare, modello di coscienza adottato è basato sull'estensione, per gli esseri viventi, della teoria di de Broglie – Bohm: il potenziale di coscienza associato a tale campo è definito come un'informazione quantistica attiva (denominato onda pilota della vita) che organizza e dirige la vita di un organismo attraverso processi di rottura della simmetria, come descritti dalla Teoria Quantistica dei Campi [2]. Inoltre, tale informazione attiva (associabile alla curvatura del campo di coscienza) si dimostra essere espressione di condensazioni dei bosoni di Nambu Goldstone derivanti dalle suddette rotture di simmetria. In particolare, il contributo di questo articolo riguarda l’idea che l’organismo vivente crei e percepisca delle corrispondenze tra delle “immagini interiori” e le dinamiche dell’onda pilota della vita (estensione del concetto di potenziale quantistico), ovvero di quella informazione quantistica attiva che organizza e dirige la sua vita. In questo caso il concetto di immagine va inteso in senso allargato. Le immagini sono viste come emozioni, sensazioni, simboli, archetipi... che a loro volta corrispondono, dal punto di vista della fisica quantistica, a condensazioni dei bosoni di Nambu Goldstone.
È possibile stabilire un collegamento tra etica e fisica? La domanda, che di primo acchito potrebbe sembrare fuori luogo, acquista un senso nel contesto di un’indagine che si proponga di cogliere il valore espressivo di sistemi concettuali diversi e il valore gnoseologico del metodo impiegato nell’elaborazione di tali sistemi. In questa prospettiva, l’accostamento dell’Etica di Baruch Spinoza alla fisica quantistica può rivelarsi eloquente. \n \nSe la separazione osservatore-osservato, soggetto-oggetto, teoria-esperienza tipica di una metodologia della scienza naturale che ha radici nel dualismo ‘sostanza pensante’-‘sostanza estesa’, pone la razionalità classica di fronte a un dilemma tra descrizioni inconciliabili o superflue, la meccanica quantistica può superare il dilemma riconoscendo un limite strutturale nella capacità d’osservazione di qualunque agente e costruendo l’insieme infinito delle relazioni che danno forma alla descrizione quantistica della natura a partire dall’inter-azione tra strumento d’osservazione e oggetto osservato. Questa dipendenza dal mezzo d’osservazione impedisce per principio di concepire ‘modi’, ovvero di assegnare valori a osservabili, che non rispettino determinate condizioni di finitezza, ma, al tempo stesso, consente alla teoria di tenere insieme, in una sovrapposizione coerente, le infinite combinazioni di modi e attributi alternativi che costituiscono la ‘sostanza’ dello stato quantistico. L’essenza della sostanza si può cogliere dunque, spinozianamente, “nell’ordine e nella connessione” anche se ora è la funzione d’onda dello stato quantistico che appare come “potenza di individuazione dei suoi modi in quanto essa si causa causandoli” , in quanto sovrapposizione e indeterminazione sono cause l’una dell’altra, figure interscambiabili ma non-separabili nella trama quantistica della natura. In quest’ottica, la visione quantistica del mondo può essere letta come una trasformazione critica della Weltanschauung di Spinoza?
La meccanica quantistica relazionale di Carlo Rovelli sostiene che il collasso di uno stato quantistico è un aggiornamento dell'informazione su un sistema relativamente ad un osservatore. A differenza della teoria della funzione d'onda universale di Hugh Everett, adotta un'ontologia alla Heisenberg sui risultati delle misure, e gli stati semplicemente codificano informazioni su di essi. Questo punto di vista viene analizzato in particolare per quanto riguarda le sue implicazioni sugli aspetti informazionali che definiscono il passato di un osservatore, valutando anche le affermazioni sulla località nel dibattito EPR: la meccanica quantistica relazionale è effettivamente locale, e il difetto dell'argomentazione EPR risiede nel non riconoscere il carattere di dipendenza dall'osservatore dello stato quantistico. La non-località EPR si riduce ad una scelta arbitraria di mappare le informazioni presenti sui risultati delle misure in eventi causalmente disconnessi, mentre non esiste alcuna nozione di evoluzione assoluta verso lo stato presente. Viene quindi introdotto l'antistrutturalismo, come paradigma che considera le strutture come diverse rappresentazioni arbitrarie in cui organizzare la stessa informazione. Viene analizzata la struttura dello spaziotempo di Minkowski, dove i coni di luce del passato possono ridursi a osservatori arbitrari, rendendo ogni risultato causalmente connesso, rappresentando l'evoluzione dei risultati di misura rispetto ad un particolare osservatore. La tesi si conclude con alcune considerazioni filosofiche per difendere la coerenza del paradigma anche da una prospettiva ontica che sostiene l'assenza di struttura nella realtà.
Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.
La fisica quantistica, rappresenta una delle maggiori scientifiche e culturali nella storia umana. Gran parte della moderna tecnologia e della nostra comprensione della realtà fisica si basano su di essa. La fisica quantistica rappresentò una reale rivoluzione culturale in quanto prevede un comportamento delle particelle che contraddice radicalmente il nostro modo di comprendere la realtà quotidiana e i presupposti su cui è stata fondata tutta la fisica precedente. Eppure, a distanza di un secolo dalla sua fondazione, a causa principalmente del formalismo matematico astratto e complesso su cui si basa, rimane per i non addetti ai lavori e per gli studenti di liceo qualcosa di misterioso e bizzarro. In questo lavoro illustriamo un approccio didattico, che prende spunto da recenti tentativi di riformulare questa teoria sulla base di principi fisici elementari. Tale approccio ha il vantaggio di non utilizzare il formalismo matematico degli spazi di Hibert e degli operatori Hermitiani, e di ricavare in modo intuitivo e ragionevole i concetti fondamentali di indeterminazione ed entanglement. Ci auguriamo che questo approccio possa contribuire ad una maggiore diffusione e comprensione di questo patrimonio scientifico e culturale.