Nella teoria dell'informazione classica una delle proprietà utilizzate per descrivere un canale di comunicazione è la capacità, ovvero la grandezza che quantifica l'informazione massima che può essere trasmessa efficacemente con un uso del canale. La teoria dell'informazione quantistica nasce dal tentativo di estendere a livello quantistico i risultati della teoria classica, questo avviene anche per il concetto di capacità. Usare un sistema quantistico per trasmettere informazione offre più alternative di quelle disponibili classicamente: si possono estrarre sia informazione classica che informazione quantistica, e la capacità è caratterizzata diversamente nei due casi. L'obiettivo di questa tesi è quello di studiare la natura dei canali quantistici per, nota la definizione operativa della capacità nella teoria dell'informazione classica, ottenere le espressioni della loro capacità classica e della loro capacità quantistica. Per questa trattazione, si parte dalla riformulazione della meccanica quantistica con il formalismo dell'operatore densità, formalismo che permette di modellizzare matematicamente i canali quantistici come mappe completamente positive che conservano la traccia. Successivamente si dimostra il teorema di Shannon, teorema che dà l'espressione operativa della capacità classica e punto di partenza per tutte le generalizzazioni quantistiche. Proseguendo quindi, per la capacità classica di un canale quantistico si affronta la distinzione dovuta alla possibilità di avere in ingresso nel canale stati separabili o stati entangled; per la capacità quantistica si ottiene la formula regolarizzata generale e si presenta una classe di canali per cui non serve la regolarizzazione.
Nella teoria dell'informazione classica una delle proprietà utilizzate per descrivere un canale di comunicazione è la capacità, ovvero la grandezza che quantifica l'informazione massima che può essere trasmessa efficacemente con un uso del canale. La teoria dell'informazione quantistica nasce dal tentativo di estendere a livello quantistico i risultati della teoria classica, questo avviene anche per il concetto di capacità. Usare un sistema quantistico per trasmettere informazione offre più alternative di quelle disponibili classicamente: si possono estrarre sia informazione classica che informazione quantistica, e la capacità è caratterizzata diversamente nei due casi. L'obiettivo di questa tesi è quello di studiare la natura dei canali quantistici per, nota la definizione operativa della capacità nella teoria dell'informazione classica, ottenere le espressioni della loro capacità classica e della loro capacità quantistica. Per questa trattazione, si parte dalla riformulazione della meccanica quantistica con il formalismo dell'operatore densità, formalismo che permette di modellizzare matematicamente i canali quantistici come mappe completamente positive che conservano la traccia. Successivamente si dimostra il teorema di Shannon, teorema che dà l'espressione operativa della capacità classica e punto di partenza per tutte le generalizzazioni quantistiche. Proseguendo quindi, per la capacità classica di un canale quantistico si affronta la distinzione dovuta alla possibilità di avere in ingresso nel canale stati separabili o stati entangled; per la capacità quantistica si ottiene la formula regolarizzata generale e si presenta una classe di canali per cui non serve la regolarizzazione.
Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.
Questo progetto intende fornire una soluzione di natura elettronica al problema dell'individuazione di due eventi che si manifestano in istanti temporali molto ravvicinati tra loro. Piu precisamente, parliamo di segnali elettrici con determinate caratteristiche di intensita e durata, provenienti, dopo la necessaria conversione, da un sistema di tipo quantistico.
Il lavoro svolto e la continuazione e l'ampliamento di quanto precedentemente realizzato dai colleghi Marco Pezzini e Andrea Merlin nell'ambito della loro tesi di laurea;
l'ambiente in cui e stato sviluppato e il Laboratorio Luxor dell'Universita di Padova, all'interno del quale e stato possibile accedere a tutta la strumentazione necessaria per i test sperimentali.
In questo elaborato si vuole dare una visione il piu possibile ad ampio raggio dell'argomento di interesse. Introdurremo i concetti di meccanica quantistica, fondamentali per comprendere il contesto in si opera, e quindi passeremo a descrivere
il fenomeno sico, l'entanglement, di cui ci proponiamo di realizzare uno strumento di misura. Dalla dimensione ottica, nota la procedura di conversione dei fotoni in segnali elettrici, sposteremo la nostra attenzione alle metodologie che permettono la rivelazione di intervalli temporali molto brevi e, dopo aver motivato la scelta dell'hardware adatto alle nostre esigenze e averne elencato le funzionalita, partiremo con la descrizione del progetto vero e proprio. Seguira un capitolo dedicato ai test sperimentali eseguiti per valutare qualita e punti deboli del dispositivo realizzato e, in ne, verranno tratte le dovute conclusioni prospettando nuovi scenari che permettano
di risolvere eventuali problemi rimasti irrisolti e migliorare le prestazioni complessive del sistema sviluppato
Questo articolo trae ispirazione dal modello della coscienza come campo quantistico descritto in [1] e ne estende la prospettiva da punto di vista psico-analitico. In particolare, modello di coscienza adottato è basato sull'estensione, per gli esseri viventi, della teoria di de Broglie – Bohm: il potenziale di coscienza associato a tale campo è definito come un'informazione quantistica attiva (denominato onda pilota della vita) che organizza e dirige la vita di un organismo attraverso processi di rottura della simmetria, come descritti dalla Teoria Quantistica dei Campi [2]. Inoltre, tale informazione attiva (associabile alla curvatura del campo di coscienza) si dimostra essere espressione di condensazioni dei bosoni di Nambu Goldstone derivanti dalle suddette rotture di simmetria. In particolare, il contributo di questo articolo riguarda l’idea che l’organismo vivente crei e percepisca delle corrispondenze tra delle “immagini interiori” e le dinamiche dell’onda pilota della vita (estensione del concetto di potenziale quantistico), ovvero di quella informazione quantistica attiva che organizza e dirige la sua vita. In questo caso il concetto di immagine va inteso in senso allargato. Le immagini sono viste come emozioni, sensazioni, simboli, archetipi... che a loro volta corrispondono, dal punto di vista della fisica quantistica, a condensazioni dei bosoni di Nambu Goldstone.
Questo lavoro propone una rilettura concettuale di due temi centrali della fisica quantistica contemporanea: l’origine della freccia del tempo nei sistemi aperti e la realizzazione sperimentale di stati quantistici ad alta dimensionalità. Pur essendo descritti con successo dal formalismo standard, tali fenomeni presentano ancora interrogativi interpretativi riguardo al ruolo dell’informazione, della non-località e dell’interazione con l’ambiente. L’obiettivo del lavoro non è introdurre nuovi risultati sperimentali né modificare le equazioni della teoria, bensì mostrare come tali aspetti possano essere interpretati in modo unitario all’interno di un quadro alternativo denominato Matematica Nuova, fondato sul primato delle configurazioni informative rispetto alle categorie classiche di tempo e spazio. In questa prospettiva, il tempo emerge come ordinamento delle configurazioni in base al loro grado di riconfigurazione, mentre la dimensionalità viene intesa in senso strutturale come misura dei gradi di libertà relazionali necessari a descrivere uno stato senza perdita di informazione. Ne deriva un’interpretazione unificata in cui irreversibilità, non-località e dimensionalità elevata non risultano fenomeni separati, ma manifestazioni complementari di una stessa architettura informativa globale.
Gli organismi viventi, dal punto di vista termodinamico, sono simili a dei sistemi aperti, che operano lontano dall’equilibrio. Infatti, i processi metabolici della vita si basano su continui flussi interni e scambi di energia, materia e informazioni degli organismi con l’ambiente circostante. Ad un livello fisico più profondo, tuttavia, questi scambi sono mediati da oscillazioni quantistiche ondulatorie che comprendono, ad esempio: oscillazioni meccaniche, elettromagnetiche, nucleari e termiche. Anche il vuoto, secondo la Teoria Quantistica dei Campi (Quantum Field Theory – QFT), è sede di inarrestabili fluttuazioni quantistiche. Alla luce di questo, è ragionevole sostenere che gli organismi viventi sono sistemi aperti lontani non solo dall’equilibrio termodinamico, ma anche dall’equilibrio quantistico. Questo determina ed influenza anche i diversi livelli di coscienza degli organismi viventi. L’articolo propone un modello della coscienza degli organismi viventi, basato su un approccio più ampio rispetto a quello della Meccanica Quantistica e della QFT: questo nuovo approccio si propone infatti di considerare i processi della coscienza, oltre l’equilibrio quantistico, caratteristica fondamentale della vita. Il modello di coscienza proposto fa leva sulla teoria di de Broglie-Bohm che ha portato alla definizione del campo e potenziale quantistico: in particolare, la coscienza viene definita come un campo quantistico, il cui potenziale associato viene elaborato dall’organismo vivente, come informazione attiva. In analogia con il campo quantistico della teoria di de Broglie-Bohm per la materia inanimata, anche il campo quantistico della coscienza della materia vivente non ha sorgenti e la sua forma o curvatura ha più importanza fisica dell’ampiezza: in particolare, si propone che tale curvatura sia associata a condensazioni dei bosoni di Nambu Goldstone (come previsto dalla QFT) a seguito di rotture di simmetria di tale campo.
La crittografia si sviluppa e perfeziona per rispondere all'esigenza di segretezza nella trasmissione delle informazioni. La crittografia quantistica consente, al contrario di quella correntemente usata, di inviare messaggi che non potranno essere decifrati e di vanificare al massimo i tentativi di una loro intercettazione. Partendo dalla storia dei codici segreti, il libro affronta gli sviluppi pertinenti della teoria quantistica, per approdare infine alla più avanzata ricerca scientifica e tecnologica. Lo scopo è quello di richiamare l'attenzione su un tema le cui applicazioni pratiche coprono molti settori d'interesse strategico e sono destinate, nel prossimo futuro, a rivoluzionare i metodi di scambio delle informazioni.