Nesta dissertação, apresentamos estudos preliminares envolvendo a Termodinâmica de átomos aprisionados por potenciais inomogêneos. Estes estudos foram realizados em dois sistemas experimentais distintos, a partir da definição de novas variáveis globais propostas por V. Romero-Rochín, as quais, chamaremos parâmetro de volume e parâmetro de pressão. O primeiro sistema, consiste no experimento desenvolvido em nosso laboratório e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos de 87Rb aprisionados em uma armadilha óptico-magnética. Este sistema é descrito em detalhe ao longo da dissertação. O segundo sistema consiste no sistema experimental do professor R. G. Hulet, na Universidade Rice, e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos7 Li aprisionados em uma armadilha óptica. Neste segundo experimento é possível variar a interação da amostra atômica estudando a sua influência no parâmetro de pressão. Ainda, nesta dissertação, realizamos uma análise teórica da transição de fase para a fase condensada a partir dessas novas variáveis.
Nesta dissertação, apresentamos estudos preliminares envolvendo a Termodinâmica de átomos aprisionados por potenciais inomogêneos. Estes estudos foram realizados em dois sistemas experimentais distintos, a partir da definição de novas variáveis globais propostas por V. Romero-Rochín, as quais, chamaremos parâmetro de volume e parâmetro de pressão. O primeiro sistema, consiste no experimento desenvolvido em nosso laboratório e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos de 87Rb aprisionados em uma armadilha óptico-magnética. Este sistema é descrito em detalhe ao longo da dissertação. O segundo sistema consiste no sistema experimental do professor R. G. Hulet, na Universidade Rice, e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos7 Li aprisionados em uma armadilha óptica. Neste segundo experimento é possível variar a interação da amostra atômica estudando a sua influência no parâmetro de pressão. Ainda, nesta dissertação, realizamos uma análise teórica da transição de fase para a fase condensada a partir dessas novas variáveis.
Nesta dissertação, apresentamos estudos preliminares envolvendo a Termodinâmica de átomos aprisionados por potenciais inomogêneos. Estes estudos foram realizados em dois sistemas experimentais distintos, a partir da definição de novas variáveis globais propostas por V. Romero-Rochín, as quais, chamaremos parâmetro de volume e parâmetro de pressão. O primeiro sistema, consiste no experimento desenvolvido em nosso laboratório e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos de 87Rb aprisionados em uma armadilha óptico-magnética. Este sistema é descrito em detalhe ao longo da dissertação. O segundo sistema consiste no sistema experimental do professor R. G. Hulet, na Universidade Rice, e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos7 Li aprisionados em uma armadilha óptica. Neste segundo experimento é possível variar a interação da amostra atômica estudando a sua influência no parâmetro de pressão. Ainda, nesta dissertação, realizamos uma análise teórica da transição de fase para a fase condensada a partir dessas novas variáveis.
A pressão e o volume não podem ser definidos corretamente em um sistema nãohomogêneo. Neste trabalho, definimos variáveis macroscópicas globais para um gás confinado em uma armadilha harmônica, os quais são análogos à pressão e o volume. Um sistema ultra-frio tem variáveis termodinâmicas naturais como o número de átomos e a temperatura. Introduzimos um novo conjunto de variáveis globais conjugadas para caracterizar o sistema macroscopicamente. Construímos diferentes diagramas de fase para um gás de Bose de 87Rb aprisionado em uma armadilha harmônica em termos dessas novas variáveis globais obtidas a partir das frequências da armadilha e a distribuição da densidade dos átomos. Nós construímos estes diagramas de fase, identificando os principais aspectos relacionados à transição da condensação de Bose-Einstein em um gás aprisionado. Este procedimento pode ser usado para explorar aspectos relacionados com a condensação de Bose-Einstein, tais como a compressão isotérmica relacionados com a transição de fase. Por outro lado, estas novas quantidades termodinâmicas nos permitem estudar a natureza dos fenômenos quânticos como a pressão do ponto zero relacionada ao princípio da incerteza.
A pressão e o volume não podem ser definidos corretamente em um sistema nãohomogêneo. Neste trabalho, definimos variáveis macroscópicas globais para um gás confinado em uma armadilha harmônica, os quais são análogos à pressão e o volume. Um sistema ultra-frio tem variáveis termodinâmicas naturais como o número de átomos e a temperatura. Introduzimos um novo conjunto de variáveis globais conjugadas para caracterizar o sistema macroscopicamente. Construímos diferentes diagramas de fase para um gás de Bose de 87Rb aprisionado em uma armadilha harmônica em termos dessas novas variáveis globais obtidas a partir das frequências da armadilha e a distribuição da densidade dos átomos. Nós construímos estes diagramas de fase, identificando os principais aspectos relacionados à transição da condensação de Bose-Einstein em um gás aprisionado. Este procedimento pode ser usado para explorar aspectos relacionados com a condensação de Bose-Einstein, tais como a compressão isotérmica relacionados com a transição de fase. Por outro lado, estas novas quantidades termodinâmicas nos permitem estudar a natureza dos fenômenos quânticos como a pressão do ponto zero relacionada ao princípio da incerteza.
Nesta tese estudamos conceitos básicos de um condensado de Bose-Einstein (BEC) e sua extensão para sistemas com propriedades mais exóticas, incluindo misturas de dois componentes, com algumas características interessantes encontradas devido à interação entre espécies, e condensados de átomos com forte momento (magnético) dipolar, nos quais a interação dipolo-dipolo (anisotrópica e de longo-alcance), abre novas possibilidades de pesquisa na procura por desconhecidas e fascinantes características para gases atômicos ultra-frios. Mostramos o modelo de campo-médio para misturas de dois BECs interagindo através do potencial de contato e da interação dipolar de longo-alcance empregando termos não lineares de inter e intra-espécies. Aplicamos este modelo em sistemas binários com diferentes armadilhas em que um deles ou ambos podem ser dipolares. Especificamente, estudamos as características físicas de uma mistura de dois BECs - com e sem interação dipolar -, a formação (e dinâmica) de bright solitons para um BEC dipolar, algumas propriedades interessantes para um BEC dipolar no limite de interação forte, e as características de um BEC dipolar quase-livre vinculado à um outro BEC não dipolar confinado numa armadilha magnética. Apresentamos nossos resultados numéricos usando gráficos de densidade, diagramas de fase, de formação de estruturas nas densidades ou a dinâmica dos sistemas, entre outros. Sempre que possível, nossos resultados serão associados com quantidades usadas em técnicas experimentais através de um tipo específico de átomo, o número de partículas, os valores dos parâmetros de interação, a anisotropia da armadilha ou outras quantidades relacionadas com observáveis experimentais
Nesse trabalho foram estudados dois modelos distintos, para poder compreender melhor as características físicas de duas suscetibilidades termodinâmicas em condensados de Bose-Einstein. No primeiro modelo se iniciou com a energia total do sistema e com a densidade de número de átomos, que por sua vez permitiu o cálculo de duas suscetibilidades: a capacidade térmica à volume constante e a compressibilidade isotérmica. No segundo modelo, além da energia total, foi estudado uma grandeza peculiar ao modelo, o parâmetro de pressão, que nos permitiu determinar a compressibilidade isotérmica. Para cada modelo, ambas as suscetibilidades foram estudadas nos seguintes sistemas bosônicos: o gás ideal armadilhado e o gás interagente armadilhado. Os resultados foram então diretamente comparados entre os sistemas e os modelos, tanto da capacidade térmica quanto da compressibilidade isotérmica. Então impôs-se uma restrição na suscetibilidade, para um determinado tipo de gás e de modelo, para se estudar em detalhe um dado parâmetro como, por exemplo, o número total de átomos, N. Em seguida, para verificar a consistência das expressões algébricas de ambos os modelos, foi realizado uma conexão com a capacidade térmica e com a compressibilidade isotérmica, ambas do gás ideal clássico e não foi encontrado problema algum. Assim, uma vez obtidos todos os resultados de interesse, concluiu-se que o primeiro modelo é bem consistente para a determinação das suscetibilidades enquanto o segundo modelo mostra corretamente os comportamentos gerais das mesmas, mas apresenta algumas limitações e descontinuidades intrínsecas, na região próxima à temperatura crítica do sistema investigado.
A~AONos ultimos anos tem side grande 0 interesse no estudo da obtenQao de amostras de atomos frios e de altas densidades.(1) Tais amostras podem ser uteis em experiencias de espectroscopia de alta resoluQao, produQao de padroes de frequencias e re16gios atomicos, e estudos de processos de colisao.Alem disto, se obtivermos amostras com velocidades tais que 0 comprimento de onda de de Broglie associado ao atomo (lD) seja da ordem da distancia interatomica, efeitos quanticos coletivos tal como condensaeao de observados.Uma Bose-Einstein, poderiam em das formas de obter-se estas principio serem amostras e atraves da tecnicas de desaceleraeao de feixes at6micos.(2) Uma outra, e mais investigada atualmente, e a tecnica de aprisionamento de atomos neutros usando armadilhas magneto-opticas.Ate 1987, existiam duas formas de construir-se armadilhas para atomos neutros.Uma delas emprega a forea magnetica atuante no atomo quando ele esta em uma regiao de campo magnetico nao homogeneo (3) e a outra refere-se ao uso da forea de presao de radiaQao para confina-lo.(4)Basicamente, a ideia que suporta a armadilha magnetica e 0 fato que estados fundamentais eletr6nicos de certos atomos com spins eletr6nicos desemparelhados tem energia que aumenta com 0 campo magnetico, produzindo assim uma forQa restauradora sobre eles, na direQao do minima de campo.A primeira armadilha optica foi proposta por Ashkin (4) em 1978 e consiste de dois lasers contrapropagantes focalizados.Nesta configuracao existe uma forca restauradora axial devido a forca espontanea e uma forca restauradora transversal devido ao gradiente do campo induzida).Entretanto, a primeira observaCao de atomos aprisionados opticamente devido a forca espontanea, foi realizada em 1985 por S. Chu et.al,(5) em atomos de sodio (Na).A configuraCao experimental utilizada constitui-se de um arranjo tridimensional de feixes contrapropagantes sintonizados abaixo da frequenci~de ressonancia.De acordo com a assertiva de H~sch e Schawlow (6) isto causa uma forca oposta a velocidade do atomo, ou seja uma forca viscosa.Por isto esta tecnica e denominada de melado optico.A densidade de atomos confinados por esta tecnica foi da ordem de 10~m-3, com temperatura da ordem de 240uK, que corresponde ao limite de temperatura minima fornecido pela teoria aprisionados neste limite e de aproximadamente 60cm/s.Na verdade o melado optico nao e uma verdadeira armadilha pois nao existe forca restauradora presente e 0 tempo de confinamento dos atomos e de apenas 100 ms, que e muito menos que 0 obtido pela tecnica discutiremos a seguir.