A computação quântica adiabática tem sua pedra angular no teorema adiabático, cuja eficiência está relacionada tradicionalmente à proporção da variação temporal do Hamiltoniano que descreve o sistema e o gap mínimo entre o estado fundamental e o primeiro excitado. Normalmente, esse gap tende a diminuir quando aumenta o número de recursos (bit quântico: qubit) de um processador quântico, exigindo dessa maneira variações lentas do Hamiltoniano para assim garantir uma dinâmica adiabática. Entre os candidatos para a sua implementação física, estão os qubits baseados em circuitos supercondutores os quais têm um grande potencial, por causa de seu alto controle e escalabilidade promissora. No entanto, quando esses qubits são implementados, eles têm uma fonte intrínseca de ruído devido a erros de fabricação, que não podem ser desprezados. Por isso, nesta tese nós estudamos como os efeitos causados pelas flutuações dos parâmetros físicos do qubit afetam o comportamento da fidelidade da computação, realizando com esse propósito a simulação da dinâmica de cadeias de spin pequenas desordenadas. A partir do análise exaustivo desse estúdio foi possível propor uma estratégia que permite aumentar a fidelidade considerando um sistema ruidoso. Por outro lado, motivados pelo interesse de obter critérios suficientes e necessários para satisfazer uma computação quântica adiabática e pelo fato que ainda não existe uma condição de adiabaticidade geral apesar de existir inúmeras propostas, nós apresentamos um novo critério que manifesta suficiência para sistemas mais gerais e finalmente apresentamos evidências de que tal condição seria um quantificador consistente.
A computação quântica adiabática tem sua pedra angular no teorema adiabático, cuja eficiência está relacionada tradicionalmente à proporção da variação temporal do Hamiltoniano que descreve o sistema e o gap mínimo entre o estado fundamental e o primeiro excitado. Normalmente, esse gap tende a diminuir quando aumenta o número de recursos (bit quântico: qubit) de um processador quântico, exigindo dessa maneira variações lentas do Hamiltoniano para assim garantir uma dinâmica adiabática. Entre os candidatos para a sua implementação física, estão os qubits baseados em circuitos supercondutores os quais têm um grande potencial, por causa de seu alto controle e escalabilidade promissora. No entanto, quando esses qubits são implementados, eles têm uma fonte intrínseca de ruído devido a erros de fabricação, que não podem ser desprezados. Por isso, nesta tese nós estudamos como os efeitos causados pelas flutuações dos parâmetros físicos do qubit afetam o comportamento da fidelidade da computação, realizando com esse propósito a simulação da dinâmica de cadeias de spin pequenas desordenadas. A partir do análise exaustivo desse estúdio foi possível propor uma estratégia que permite aumentar a fidelidade considerando um sistema ruidoso. Por outro lado, motivados pelo interesse de obter critérios suficientes e necessários para satisfazer uma computação quântica adiabática e pelo fato que ainda não existe uma condição de adiabaticidade geral apesar de existir inúmeras propostas, nós apresentamos um novo critério que manifesta suficiência para sistemas mais gerais e finalmente apresentamos evidências de que tal condição seria um quantificador consistente.
A computação quântica adiabática tem sua pedra angular no teorema adiabático, cuja eficiência está relacionada tradicionalmente à proporção da variação temporal do Hamiltoniano que descreve o sistema e o gap mínimo entre o estado fundamental e o primeiro excitado.Normalmente, esse gap tende a diminuir quando aumenta o número de recursos (bit quântico: qubit) de um processador quântico, exigindo dessa maneira variações lentas do Hamiltoniano para assim garantir uma dinâmica adiabática.Entre os candidatos para a sua implementação física, estão os qubits baseados em circuitos supercondutores os quais têm um grande potencial, por causa de seu alto controle e escalabilidade promissora.No entanto, quando esses qubits são implementados, eles têm uma fonte intrínseca de ruído devido a erros de fabricação, que não podem ser desprezados.Por isso, nesta tese nós estudamos como os efeitos causados pelas flutuações dos parâmetros físicos do qubit afetam o comportamento da fidelidade da computação, realizando com esse propósito a simulação da dinâmica de cadeias de spin pequenas desordenadas.A partir do análise exaustivo desse estúdio foi possível propor uma estratégia que permite aumentar a fidelidade considerando um sistema ruidoso.Por outro lado, motivados pelo interesse de obter critérios suficientes e necessários para satisfazer uma computação quântica adiabática e pelo fato que ainda não existe uma condição de adiabaticidade geral apesar de existir inúmeras propostas, nós apresentamos um novo critério que manifesta suficiência para sistemas mais gerais e finalmente apresentamos evidências de que tal condição seria um quantificador consistente.
Nessa tese estudamos propriedades das dinâmicas adiabática e diabática de sistemas quânticos de muitos corpos. Como aplicação, investigamos formulações Hamiltonianas para o problema da busca quântica e a aplicação de atalhos para adiabaticidade em um gás unitário quântico que imita em tempo finito exatamente uma evolução adiabática. Primeiro examinamos as correlações quânticas mensuradas pela local quantum uncertainty (LQU) em uma cadeia de spins implementando a versão adiabática da busca quântica. Obtemos o valor exato da correlação entre um spin e um bloco de L spins para diversos valores de L ao longo da evolução. Nós mostramos que a LQU apresenta um comportamento característico no ponto de transição de fase quântica. Em seguida estudamos os erros ocorridos numa implementação em tempo finito da busca quântica com uma forma análoga ao mecanismo de Kibbe-Zurek (KZM em inglês) porém aplicada a transições quânticas de primeira ordem. É demonstrado que a formação de kinks segue uma lei exponencial, e são comparadas as dinâmicas de estrategias local e global para adiabaticidade. Finalmente, encontramos um sistema em que atalhos para adiabaticidade podem ser implementados em laboratório com tecnologia atual e os erros causados por excitações são suprimidos. Isso é demonstrado ao estudarmos a implementação em tempo finito da expansão de uma nuvem de gás quântico unitário em um motor termodinâmico.
Neste artigo descrevemos os fundamentos da computação quântica adiabática, que consiste na interpolação de diferentes Hamiltonianos, desde um Hamiltoniano inicial, com autoestados e autoenergias conhecidos, até um Hamiltoniano final, onde é codificada a solução de um dado problema. Em particular, discutimos o método do annealing quântico, que é utilizado pela empresa canadense D-Wave, pioneira nessa área. Primeiramente apresentamos uma das demonstrações do teorema adiabático quântico e de uma condição de adiabaticidade para evolução de sistemas quânticos. Para exemplificar, descrevemos a implementação do algoritmo de Grover via computação quântica adiabática, discutindo os impactos da escolha da forma de interpolação dos Hamiltonianos inicial e final na complexidade do algoritmo. Em seguida, mostramos um algoritmo para o problema do caixeiro viajante executável na plataforma da D-Wave. Por fim, apresentamos aspectos físicos importantes da tecnologia dos computadores quânticos da D-Wave, expondo suas vantagens e desvantagens, além de descrever qualitativamente a engenharia de seu processador quântico.
Os algoritmos quânticos variacionais têm se destacado como uma maneira de obter vantagem quântica no atual estado da arte da computação quântica, a chamada era NISQ (escala quântica intermediária com ruídos). A estrutura destes algoritmos consiste em estrategicamente combinar processamento quântico (circuito parametrizado) com otimização clássica, conectados por meio de uma função custo que norteia a otimização dos parâmetros. Neste trabalho damos principal enfoque nos circuitos parametrizados inicialmente na tarefa de detecção de emaranhamento em cadeias de spin-1/2 descritas pelo Hamiltoniano de Heisenberg com interações de primeiros vizinhos e ausência de campo externo, via testemunha de emaranhamento, em que dois circuitos são utilizados em conjunto nesta tarefa, sendo um totalmente separável, enquanto outros com capacidade de gerar emaranhamento. Utilizando estes mesmos circuitos, buscamos obter o conjunto de parâmetros ideais para preparar o estado fundamental destes mesmos Hamiltonianos, os quais consideramos de 2 a 15 q-bits. Outro resultado consiste em uma proposta de extração de trabalho em baterias quânticas descritas como uma cadeia de spin-1/2 com interações de primeiros vizinhos, considerando várias configurações dos termos de anisotropia. Utilizamos circuitos parametrizados com diferentes topologias (conexão entre os q-bits definida por portas de 2 q-bits) para obter a ergotropia nestes sistemas. Neste resultado da ergotropia, consideramos sistemas com 2 a 8 q-bits.
Desde a primeira vez que computação quântica foi concetualizada por Feynman, simulação quântica tem estado na vanguarda das possiveis aplicações de interesse. Os custos proibitivos de simular sistemas quânticos com computadores classicos são uma forte motivação para a investigação em computação quântica. Ao longo da última década, tem-se observado um progresso notável no desenvolvimento de hardware quantico. No entanto, os obstáculos entre nos e a era de vantagem quantica util mantem-se essencialmente os mesmos: A informação quântica e fragil, e protegê-la é um desafio. Visto que os dispositivos quânticos atuais são ruidosos e tem um número limitado de qubits, desenvolver algoritmos que possam ser executados neles e uma area de investigação importante. Por resultarem em circuitos de preparação de estado (ansatze) pouco profundos e treinaveis, algoritmos quânticos variacionais (VQAs) adaptativos são uma opção promissora. O primeiro algoritmo nesta classe, o ADAPT-VQE, pode ser utilizado para problemas de estrutura eletronica, otimização combinatoria, materia condensada, sistemas periódicos no tempo, entre outros. Nesta tese, são propostas varias melhorias para VQAs adaptativos, com o objetivo de diminuir os custos e aumentar a viabilidade a curto prazo. Propõe-se um otimizador quasi-Newton para VQAs adaptativos que reduz os custos de medição necessários para implementar estes algoritmos em hardware quântico, bem como o tempo necessario para os simular classicamente. Propõe-se ainda um novo conjunto de operadores — “operatores de intercambio acoplado” (CEOs) — que resulta no menor numero de portas quanticas e na menor profundidade de circuito entre todas as propostas na literatura. Combina-se varios desenvolvimentos-chave e mostra-se uma redução dramatica dos recursos computacionais quânticos necessários em comparação com as primeiras versões do algoritmo ou com ansätze estáticos para VQE. Adicionalmente, propõe-se uma versão codesenhada do ADAPT-VQE (Co-ADAPT-VQE) onde o hardware quântico e tido em consideração na construção do ansatz. Este paradigma pode ser utilizado para otimizar circuitos de preparação de estado em qualquer dispositivo, colmatando limitações como conetividade limitada, tempos de coerencia curtos, e erros nas portas quanticas. Finalmente, propomos estrategia para mitigar “vales de gradientes”, um problema de convergência especifico ao ADAPT-VQE.
Propriedades dinâmicas de sistemas quânticos de muitos corpos é um tópico de grande interesse em física da matéria condensada. Estas propriedades nos dão informação sobre a propagação de excitações elementares e de mecanismos de relaxação em sistemas interagentes. Neste contexto, as funções de correlação tem se tornado ainda mais relevantes devido a experimentos em sistemas de átomos frios e íons armadilhados que medem diretamente no domínio temporal os comportamentos assintóticos no tempo. No entanto, até o momento a maioria dos estudos em cadeias de spin quânticas focaram-se em correlações de um único spin. Utilizando a cadeia de spin XX unidimensional, nós estudamos métodos exatos para calcular as funções de correlação das componentes do tensor de dois spins, Tabi,j = SaiSbj. Estes operadores aparecem, por exemplo, como a resposta da seção de choque de espalhamento inelástico de raios X. Baseados no teorema de Wick, nós mostramos que algumas funções de correlação das componentes locais do tensor de dois operadores de spins de sítios vizinhos, na representação de férmions, podem ser escritas como uma combinação de funções de Green de uma única partícula. Utilizamos diagramas de Feynman para organizar esta combinação e calcular as funções de correlação. Em seguida, considerando esses propagadores para tempos longos e grandes distâncias ao longo do cone de luz, encontramos o comportamento dessas funções de correlação como leis de potência oscilatórias que decaem com o tempo e distância. Uma aplicação direta das funções de correlação é para o estudo de quantidades conservadas e não conservadas, uma análise sobre algumas dessas quantidades foi feita. Discutimos também as funções de correlação das componentes do tensor que não são locais na representação fermiônica. Nesse caso os cálculos foram mais desafiadores, mas usamos o fato que funções de correlação dependente do tempo podem ser expressadas em termos dos determinantes de Fredholm.