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Hamiltonian tomography for two qubit systems using machine learning

Marcelo Velludo de Souza Prado

Published Mar 8, 2023• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Para sistemas quânticos fechados, a energia é uma observável que pode ser representada por uma matriz hermitiana chamada de hamiltoniano. Com a hamiltoniano que descreve o sistema quântico, podemos determinar a sua dinâmica através da equação de Schrödinger, que diz a taxa de variação de um estado |ψ(t)⟩ com respeito a um determinado instante t. Resolvendo a equação para um estado inicial consegue-se determinar a evolução do sistema. Utilizando o hamiltoniano que descreve um sistema de duplos pontos quânticos, e medindo as observáveis locais, aplicamos o modelo de aprendizado de máquina Extra-Trees com o objetivo de realizar a tomografia completa do hamiltoniano. Ficou demonstrado a efetividade da solução em diversas situações e, afim de obter diretrizes para auxiliar o físico experimental, realizamos analises exploratórias com o intuito de melhorar o entendimento sobre o problema de tomografia de hamiltoniano.

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A machine learning approach to quantum spin chains

L. F. C. de Moraes

O objetivo deste trabalho é apresentar um método computacional para determinar propriedades físicas de sistemas quânticos de muitos corpos. A abordagem proposta foi um método de Aprendizado de Máquina para lidar com imagens, onde a entrada é o Hamiltoniano do sistema desejado. Nós treinamos uma Rede Neural Convolucional VGG-16 para prever a energia do estado fundamental e o emaranhamento entre pares de partículas, tal como medido pela negatividade, para o Hamiltonianano de um sistema quântico de spins-1/2. Os resultados preveem com boa precisão os valores da energia e o emaranhamento entre pares. Particularmente, podemos reduzir a dimensão do Hamiltoniano antes que ele passe pela rede. O método pode ser generalizado para propriedades físicas arbitrárias

•Oct 4, 2019•0 citations

Quantum state tomography via nuclear magnetic resonance using global rotations of the spin system

João Teles de Carvalho Neto

O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.

•May 25, 2007•0 citations

Tomografia de estado quântico via ressonância magnética nuclear através de rotações globais do sistema de spins

João Teles de Carvalho Neto

O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.

•May 25, 2007•0 citations

Applications of classical and quantum machine learning in quantum information

Felipe Rodrigues Perche Mahlow

Esta tese explora as interseções entre Aprendizado de Máquina e Informação Quântica, investigando como ferramentas de inteligência artificial podem ser aplicadas para resolver problemas fundamentais em sistemas quânticos complexos. O trabalho foca em dois desafios principais: a classificação de fases quânticas e a predição de sincronização quântica. Na classificação de fases quânticas, apresentamos três abordagens complementares. A primeira explora a independência de modelo, demonstrando como é possível treinar um classificador em dados provenientes de um modelo de Hamiltoniano e utilizá-lo para classificar fases em um modelo distinto. A segunda abordagem emprega algoritmos de Aprendizado de Máquina Quântico (QML) com seleção de atributos baseada na técnica SHAP (Shapley Additive Explanations), otimizando a escolha de features relevantes para melhorar a precisão dos classificadores. Por fim, introduzimos o uso de redes generativas adversárias (GANs) para criar dados sintéticos, permitindo ampliar e diversificar os conjuntos de dados e, assim, aumentar a eficiência e a precisão das classificações. No segundo desafio, a predição de sincronização quântica, aplicamos um algoritmo de aprendizado supervisionado para prever a ocorrência de sincronização ou antissincronização em sistemas quânticos. Baseando-nos em dados iniciais da evolução temporal do sistema, demonstramos como identificar padrões que indicam a dinâmica futura desses fenômenos com alta confiabilidade. Esta tese contribui apresentando soluções inovadoras e um conjunto abrangente de ferramentas que conectam inteligência artificial à compreensão de sistemas quânticos. Os resultados obtidos oferecem insights valiosos para a compreensão e manipulação desses sistemas.

•Feb 25, 2025•0 citations

Caracterização da evolução adiabática em cadeias de spin

Julián Andrés Vargas Grajales

A computação quântica adiabática tem sua pedra angular no teorema adiabático, cuja eficiência está relacionada tradicionalmente à proporção da variação temporal do Hamiltoniano que descreve o sistema e o gap mínimo entre o estado fundamental e o primeiro excitado.Normalmente, esse gap tende a diminuir quando aumenta o número de recursos (bit quântico: qubit) de um processador quântico, exigindo dessa maneira variações lentas do Hamiltoniano para assim garantir uma dinâmica adiabática.Entre os candidatos para a sua implementação física, estão os qubits baseados em circuitos supercondutores os quais têm um grande potencial, por causa de seu alto controle e escalabilidade promissora.No entanto, quando esses qubits são implementados, eles têm uma fonte intrínseca de ruído devido a erros de fabricação, que não podem ser desprezados.Por isso, nesta tese nós estudamos como os efeitos causados pelas flutuações dos parâmetros físicos do qubit afetam o comportamento da fidelidade da computação, realizando com esse propósito a simulação da dinâmica de cadeias de spin pequenas desordenadas.A partir do análise exaustivo desse estúdio foi possível propor uma estratégia que permite aumentar a fidelidade considerando um sistema ruidoso.Por outro lado, motivados pelo interesse de obter critérios suficientes e necessários para satisfazer uma computação quântica adiabática e pelo fato que ainda não existe uma condição de adiabaticidade geral apesar de existir inúmeras propostas, nós apresentamos um novo critério que manifesta suficiência para sistemas mais gerais e finalmente apresentamos evidências de que tal condição seria um quantificador consistente.

•Jun 13, 2018•0 citations

"Tomografia de estados quânticos em sistemas de núcleo quadrupolares com I=3/2: uma aplicação da ressonância magnética nuclear à computação quântica"

Fábio Aurélio Bonk

Nos últimos anos a Ressonância Magnética Nuclear(RMN) vem se apresentando como uma das principais técnicas que possibilitam a realização física de portas lógicas reversíveis e algoritmos quânticos. Do ponto de vista da computação quântica, um dos assuntos de maior relevância é a determinação completa da matriz densidade do sistema físico no qual a implementação experimental está sendo feita. Este método é chamado de tomografia de estados quânticos. Em sistemas de spins com I=1/2 acoplados, a tomografia da matriz densidade já é bem estabelecida. No caso de núcleos quadrupolares (I>1/2) este problema ainda está em aberto e um método geral e funcional ainda não foi proposto. Neste trabalho é apresentado um método de executar a tomografia em sistemas de núcleos quadrupolares com I=3/2. É demonstrado que aplicando um apropriado ciclo de fases dos pulsos de leitura do sinal de RMN, as intensidades das linhas dependem somente dos elementos da diagonal da matriz densidade do sistema, sendo possível determiná-los. Então são propostas seqüências de pulsos seletivos com diferentes fases que trazem elementos fora da diagonal para a diagonal, sendo possível determiná-los. Os experimentos foram feitos em uma amostra líquido-cristalina, onde o núcleo observado foi o 23Na, e os resultados experimentais são apresentados.

•Oct 11, 2005•0 citations
Para sistemas quânticos fechados, a energia é uma observável que pode ser representada por uma matriz hermitiana chamada de hamiltoniano. Com a hamiltoniano que descreve o sistema quântico, podemos determinar a sua dinâmica através da equação de Schrödinger, que diz a taxa de variação de um estado |ψ(t)⟩ com respeito a um determinado instante t. Resolvendo a equação para um estado inicial consegue-se determinar a evolução do sistema. Utilizando o hamiltoniano que descreve um sistema de duplos pontos quânticos, e medindo as observáveis locais, aplicamos o modelo de aprendizado de máquina Extra-Trees com o objetivo de realizar a tomografia completa do hamiltoniano. Ficou demonstrado a efetividade da solução em diversas situações e, afim de obter diretrizes para auxiliar o físico experimental, realizamos analises exploratórias com o intuito de melhorar o entendimento sobre o problema de tomografia de hamiltoniano.
O objetivo deste trabalho é apresentar um método computacional para determinar propriedades físicas de sistemas quânticos de muitos corpos. A abordagem proposta foi um método de Aprendizado de Máquina para lidar com imagens, onde a entrada é o Hamiltoniano do sistema desejado. Nós treinamos uma Rede Neural Convolucional VGG-16 para prever a energia do estado fundamental e o emaranhamento entre pares de partículas, tal como medido pela negatividade, para o Hamiltonianano de um sistema quântico de spins-1/2. Os resultados preveem com boa precisão os valores da energia e o emaranhamento entre pares. Particularmente, podemos reduzir a dimensão do Hamiltoniano antes que ele passe pela rede. O método pode ser generalizado para propriedades físicas arbitrárias
O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.
O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.
Esta tese explora as interseções entre Aprendizado de Máquina e Informação Quântica, investigando como ferramentas de inteligência artificial podem ser aplicadas para resolver problemas fundamentais em sistemas quânticos complexos. O trabalho foca em dois desafios principais: a classificação de fases quânticas e a predição de sincronização quântica. Na classificação de fases quânticas, apresentamos três abordagens complementares. A primeira explora a independência de modelo, demonstrando como é possível treinar um classificador em dados provenientes de um modelo de Hamiltoniano e utilizá-lo para classificar fases em um modelo distinto. A segunda abordagem emprega algoritmos de Aprendizado de Máquina Quântico (QML) com seleção de atributos baseada na técnica SHAP (Shapley Additive Explanations), otimizando a escolha de features relevantes para melhorar a precisão dos classificadores. Por fim, introduzimos o uso de redes generativas adversárias (GANs) para criar dados sintéticos, permitindo ampliar e diversificar os conjuntos de dados e, assim, aumentar a eficiência e a precisão das classificações. No segundo desafio, a predição de sincronização quântica, aplicamos um algoritmo de aprendizado supervisionado para prever a ocorrência de sincronização ou antissincronização em sistemas quânticos. Baseando-nos em dados iniciais da evolução temporal do sistema, demonstramos como identificar padrões que indicam a dinâmica futura desses fenômenos com alta confiabilidade. Esta tese contribui apresentando soluções inovadoras e um conjunto abrangente de ferramentas que conectam inteligência artificial à compreensão de sistemas quânticos. Os resultados obtidos oferecem insights valiosos para a compreensão e manipulação desses sistemas.
A computação quântica adiabática tem sua pedra angular no teorema adiabático, cuja eficiência está relacionada tradicionalmente à proporção da variação temporal do Hamiltoniano que descreve o sistema e o gap mínimo entre o estado fundamental e o primeiro excitado.Normalmente, esse gap tende a diminuir quando aumenta o número de recursos (bit quântico: qubit) de um processador quântico, exigindo dessa maneira variações lentas do Hamiltoniano para assim garantir uma dinâmica adiabática.Entre os candidatos para a sua implementação física, estão os qubits baseados em circuitos supercondutores os quais têm um grande potencial, por causa de seu alto controle e escalabilidade promissora.No entanto, quando esses qubits são implementados, eles têm uma fonte intrínseca de ruído devido a erros de fabricação, que não podem ser desprezados.Por isso, nesta tese nós estudamos como os efeitos causados pelas flutuações dos parâmetros físicos do qubit afetam o comportamento da fidelidade da computação, realizando com esse propósito a simulação da dinâmica de cadeias de spin pequenas desordenadas.A partir do análise exaustivo desse estúdio foi possível propor uma estratégia que permite aumentar a fidelidade considerando um sistema ruidoso.Por outro lado, motivados pelo interesse de obter critérios suficientes e necessários para satisfazer uma computação quântica adiabática e pelo fato que ainda não existe uma condição de adiabaticidade geral apesar de existir inúmeras propostas, nós apresentamos um novo critério que manifesta suficiência para sistemas mais gerais e finalmente apresentamos evidências de que tal condição seria um quantificador consistente.
Nos últimos anos a Ressonância Magnética Nuclear(RMN) vem se apresentando como uma das principais técnicas que possibilitam a realização física de portas lógicas reversíveis e algoritmos quânticos. Do ponto de vista da computação quântica, um dos assuntos de maior relevância é a determinação completa da matriz densidade do sistema físico no qual a implementação experimental está sendo feita. Este método é chamado de tomografia de estados quânticos. Em sistemas de spins com I=1/2 acoplados, a tomografia da matriz densidade já é bem estabelecida. No caso de núcleos quadrupolares (I>1/2) este problema ainda está em aberto e um método geral e funcional ainda não foi proposto. Neste trabalho é apresentado um método de executar a tomografia em sistemas de núcleos quadrupolares com I=3/2. É demonstrado que aplicando um apropriado ciclo de fases dos pulsos de leitura do sinal de RMN, as intensidades das linhas dependem somente dos elementos da diagonal da matriz densidade do sistema, sendo possível determiná-los. Então são propostas seqüências de pulsos seletivos com diferentes fases que trazem elementos fora da diagonal para a diagonal, sendo possível determiná-los. Os experimentos foram feitos em uma amostra líquido-cristalina, onde o núcleo observado foi o 23Na, e os resultados experimentais são apresentados.