Este trabalho introduz uma nova discretização da banda de condução no método de Grupo de Renormalização Numérico. Com essa técnica, a susceptibilidade magnética do modelo de Anderson de duas impurezas, no limite Kondo, e calculada. Como ilustração, a densidade espectral do modelo também é calculada. A nova técnica baseia-se na simetria de paridade do modelo para discretizar diferentemente à banda de condução associada a cada paridade. Sua extensão ao modelo de rede é indicada. A técnica reduz o tempo computacional e permite usar maiores valores do parâmetro de discretização do que no método tradicional. Para um mesmo tempo de cálculo, nossos resultados são muito mais precisos do que os encontrados na literatura. A susceptibilidade é calculada na aproximação de acoplamento independente da energia. Uma interação de troca, tipo RKKY, é somado ao Hamiltoniano do modelo. Para acoplamento ferromagnético, obtém-se efeito Kondo de dois estágios. O estado fundamental é singleto com defasagem de PI/2 na banda de condução. Para acoplamento antiferromagnético fraco, um efeito Kondo é obtido. Para fortes acoplamentos antiferromagnéticos, o estado fundamental e singleto sem defasagens. Um ponto fixo instável é observado separando as regiões de estado fundamental Kondo e antiferromagnético. Nesse ponto a susceptibilidade é nula e a defasagem é indefinida.
Este trabalho introduz uma nova discretização da banda de condução no método de Grupo de Renormalização Numérico. Com essa técnica, a susceptibilidade magnética do modelo de Anderson de duas impurezas, no limite Kondo, e calculada. Como ilustração, a densidade espectral do modelo também é calculada. A nova técnica baseia-se na simetria de paridade do modelo para discretizar diferentemente à banda de condução associada a cada paridade. Sua extensão ao modelo de rede é indicada. A técnica reduz o tempo computacional e permite usar maiores valores do parâmetro de discretização do que no método tradicional. Para um mesmo tempo de cálculo, nossos resultados são muito mais precisos do que os encontrados na literatura. A susceptibilidade é calculada na aproximação de acoplamento independente da energia. Uma interação de troca, tipo RKKY, é somado ao Hamiltoniano do modelo. Para acoplamento ferromagnético, obtém-se efeito Kondo de dois estágios. O estado fundamental é singleto com defasagem de PI/2 na banda de condução. Para acoplamento antiferromagnético fraco, um efeito Kondo é obtido. Para fortes acoplamentos antiferromagnéticos, o estado fundamental e singleto sem defasagens. Um ponto fixo instável é observado separando as regiões de estado fundamental Kondo e antiferromagnético. Nesse ponto a susceptibilidade é nula e a defasagem é indefinida.
Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura.
Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \\"scaling\\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura.
Calculamos a densidade espectral do modelo de Anderson de duas impurezas por meio de uma extensão do grupo de renormalização numérico (GRN) preservando a assimetria partícula-buraco do modelo. O estado fundamental deste modelo depende fortemente da competição entre a interação RKKY 1 e a temperatura de Kondo TK. Essa competição gera três regimes característicos: (i) 11\\ « k B TK, regime Kondo; (ii) - 1» kBTK, regime ferromagnético; and (iii) 1» kBTK, regime antiferromagnético. O Hamiltoniano é invariante sob inversão das coordenadas da impureza ± R/2. Seus auto-estados, portanto, podem ser classificados de acordo com a paridade. Calculamos as densidades espectrais par e ímpar para os parâmetros representativos do modelo em cada um dos três regimes mencionados acima. Várias características dos resultados numéricos, associadas com a formação de um tripleto ou singleto entre as impurezas e com o efeito Kondo, são discutidas.
Calculamos a densidade espectral do modelo de Anderson de duas impurezas por meio de uma extensão do grupo de renormalização numérico (GRN) preservando a assimetria partícula-buraco do modelo. O estado fundamental deste modelo depende fortemente da competição entre a interação RKKY 1 e a temperatura de Kondo TK. Essa competição gera três regimes característicos: (i) 11\\\\ « k B TK, regime Kondo; (ii) - 1» kBTK, regime ferromagnético; and (iii) 1» kBTK, regime antiferromagnético. O Hamiltoniano é invariante sob inversão das coordenadas da impureza ± R/2. Seus auto-estados, portanto, podem ser classificados de acordo com a paridade. Calculamos as densidades espectrais par e ímpar para os parâmetros representativos do modelo em cada um dos três regimes mencionados acima. Várias características dos resultados numéricos, associadas com a formação de um tripleto ou singleto entre as impurezas e com o efeito Kondo, são discutidas.
Nesta dissertação, aplicamos o método do grupo de renormalização (GR) perturbativo construído a partir de uma abordagem mista que mescla um cálculo até um loop para os acoplamentos\nefetivos e um cálculo até dois loops para a auto-energia do modelo de Anderson de\numa impureza com simetria partícula-buraco. Para isso, utilizamos o método diagramático de\nFeynman aplicado ao modelo e iniciamos nossa análise calculando todos os chamados diagramas\nde correção ao vértice até um loop. Os efeitos de correlação nas excitações de uma partícula\nsão vistos mais claramente por meio do cálculo da auto-energia e de uma quantidade física\ndiretamente relacionada que é o peso da quasipartícula. Além disso, para determinarmos a\nnatureza do estado fundamental desse modelo, efetuamos também o cálculo de GR da chamada\nsusceptibilidade uniforme de spin. Desenvolveremos, em seguida, a técnica do GR, adaptando-a\nconvenientemente ao nosso problema de interesse. O próximo passo consistiu em derivar analiticamente\ne então resolver numericamente as equações diferenciais acopladas para os acoplamentos\nefetivos, o peso da quasipartículas e a susceptibilidade uniforme de spin. Mostramos que\nos nossos resultados concordam qualitativamente com outros trabalhos analíticos disponíveis\nna literatura como, por exemplo, o método do grupo de renormalizalização funcional. Procuramos\ntambém comparar nossos resultados com o chamado método do GR numérico de Wilson. Esse\né o último método fornece resultados numéricos altamente precisos para as grandezas aqui calculadas\nem nosso modelo, de modo que essa técnica serviria como uma referência-padrão para\nnossa abordagem analítica. Nesse sentido, como o método do GR de teoria de campos se revela\numa técnica \nflexível e mais simples de ser utilizada em cálculos perturbativos de ordens\nsuperiores se comparada com algumas implementações do método do grupo de renormalização\nfuncional, vamos argumentar que a presente metodologia do GR pode oferecer uma abordagem\nanalítica alternativa para descrever as correlações eletrônicas contidas no modelo de Anderson\nde uma impureza
Agrade<;o ao professor Luiz Nunes a oportunidade que me concedeu de te-lo como orientador.Toda a admira<;ao e respeito daqueles que 0 conhecem sao solidamente fundamentados, assim, espero poder transmitir toda as experiencias que pude absorver, sob sua orienta<;ao, durante esse meu doutorado.Agrade<;o aos meus companheiros de grupo Wanda e Melquisedech pelas discussoes bast antes proveitosas e suas amizades desde 0 inicio dos nossos trabalhos; ao professor Valter e a Washington que chegaram para enriquecer cientificamente as discussoes do grupo e compartilhar nossas amizades.A Nilton Guedes, que dividiu moradia comlgo durante dois anos, meu especial agradecimento.Sua amizade foi a melhor que encontrei em SoioCarlos.Agrade<;o a Facin por sua amizade no inicio da melhor mudan<;a em minha vida, e que esse novo cruzamento em nossos destinos possa servir para solidifica-la.Agrade<;o a todos os companheiros e amigos que comigo conviveram durante esses anos do meu doutorado.Perdoem-me por deixar de menciona-los aqui.Se assim 0 fizesse, esta parte se tornaria mais urn capitulo da tese.Pois melhor que escrever seus nomes em urn pedac;o de papel, que 0 tempo descolorira, e leva-los comigo e retribuir de forma sincera e sadia vossas amizadas.E isto eu prometo!! Agrade<;o a minha maior companheira e amlga, minha esposa Christiane.Sua compreensao, incentivo e exemplo foram urn estimulo decisivo para realiza<;aodesse trabalho.Agrade<;o aos meus pais e irmaos que sao responsaveis por ter chegado aqui.Finalmente, agradec;o aos orgaos finaciadores CNPq e FAPESP pela bolsa de estudos e infraestrutura que permitiram a realiza<;ao do trabalho.Este trabalho introduz uma nova discretizac;ao da banda de conduc;ao no metodo de Grupo de Renormalizac;ao Numerico.Com essa tecnica, a susceptibilidade magnetica do modelo de Anderson de duas impurezas, no limite Kondo, e calculada.Como ilustrac;ao, a densidade espectral do modelo tambem e calculada.A nova tecnica baseia-se na simetria de paridade do modelo para discretizar diferentemente a banda de conduc;ao associada a cada paridade.Sua extensao ao modelo de rede e indicada.A tecnica reduz 0 tempo computacional e permite usar maiores valores do parametro de discretizac;ao do que no metodo tradicional.Para urn mesmo tempo de calculo, nossos resultados sao muito mais precisos do que os encontrados na literatura.A susceptibilidade e calculada na aproximac;ao de acoplamento independente da energia.Uma interac;ao de troca, tipo RKKY, e somado ao Hamiltoniano do modelo.Para acoplamento ferromagnetico, obtem-se efeito Kondo de dois estagios.0 est ado fundamental e singleto com defasagem de 1r /2 na banda de conduc;ao.Para acoplamento antiferromagnetico fraco, urn efeito Kondo e obtido.Para fortes acoplamentos antiferromagneticos, 0 est ado fundamental e singleto sem defasagens.Urn ponto fixo instavel e observado separando as regioes de estado fundamental Kondo e antiferromagnetico.Nesse ponto a susceptibilidade e nul a e a defasagem e indefinida.