Contextualidade generalizada corresponde a uma hipótese sobre as descrições ontológicas de resultados experimentais. Um modelo ontológico que descreve tabelas de dados é considerado não contextual quando operações equivalentes do ponto de vista operacional possuem a mesma representação no modelo. Quando esses modelos não podem ser construídos, dizemos que há contextualidade. A teoria quântica é o mais importante exemplo de uma teoria física contextual. Neste trabalho descrevemos como contextualidade pode ser entendida dentro do formalismo de teorias de recurso com aplica\\cões para tarefas quânticas, desenvolvendo um método geral para o estudo de descrições experimentais, chamadas de cenários. Em particular, discutimos três tarefas de informação distintas: comunicação com restrição de paridade, discriminação entre duas hipóteses e clonagem. Nós concluímos, usando ferramentas da teoria de recursos e de algoritmos para obtenção de desigualdades de não-contextualidade, que nessas tarefas existem vantagens devido à contextualidade da teoria quântica em relação a quaisquer protocolos clássicos análogos.
Contextualidade generalizada corresponde a uma hipótese sobre as descrições ontológicas de resultados experimentais. Um modelo ontológico que descreve tabelas de dados é considerado não contextual quando operações equivalentes do ponto de vista operacional possuem a mesma representação no modelo. Quando esses modelos não podem ser construídos, dizemos que há contextualidade. A teoria quântica é o mais importante exemplo de uma teoria física contextual. Neste trabalho descrevemos como contextualidade pode ser entendida dentro do formalismo de teorias de recurso com aplica\cões para tarefas quânticas, desenvolvendo um método geral para o estudo de descrições experimentais, chamadas de cenários. Em particular, discutimos três tarefas de informação distintas: comunicação com restrição de paridade, discriminação entre duas hipóteses e clonagem. Nós concluímos, usando ferramentas da teoria de recursos e de algoritmos para obtenção de desigualdades de não-contextualidade, que nessas tarefas existem vantagens devido à contextualidade da teoria quântica em relação a quaisquer protocolos clássicos análogos.
Contextualidade generalizada corresponde a uma hipótese sobre as descrições ontológicas de resultados experimentais.Um modelo ontológico que descreve tabelas de dados é considerado não contextual quando operações equivalentes do ponto de vista operacional possuem a mesma representação no modelo.Quando esses modelos não podem ser construídos, dizemos que há contextualidade.A teoria quântica é o mais importante exemplo de uma teoria física contextual.Neste trabalho descrevemos como contextualidade pode ser entendida dentro do formalismo de teorias de recurso com aplicações para tarefas quânticas, desenvolvendo um método geral para o estudo de descrições experimentais, chamadas de cenários.Em particular, discutimos três tarefas de informação distintas: comunicação com restrição de paridade, discriminação entre duas hipóteses e clonagem.Nós concluímos, usando ferramentas da teoria de recursos e de algoritmos para obtenção de desigualdades de não-contextualidade, que nessas tarefas existem vantagens devido à contextualidade da teoria quântica em relação a quaisquer protocolos clássicos análogos.
A Teoria Quântica pode ser interpretada como um arcabouço teórico para se calcular probabilidades de resultados de medicações. Grande parte de suas questões fundamentais vem do fato que estas probabilidades podem entrar em desacordo com cálculos clássicos. A noção clássica de que observáveis têm valores predefinidos antes de suas medicações motiva a premissa de não-contextualidade(NC), i.e. de que todas as observáeis têm valores pré-atribuídos antes da interação com o aparato de medicação, independente de quais outras observáveis estão sendo medidas conjuntamente. E sabido que tal visão clássica de inconsistente com as previsões da teoria quântica. O problema principal desta tese pode ser formulado da seguinte forma: podemos usar memória para obter classicamente resultados de acordo com a Teoria Quântica, para medicações sequenciais? E como quanticar quanta memória seria necessária? Tais questões são abordadas em um cenário de contextualidade específico: o quadrado de Peres-Mermin. Resultados anteriores são ampliados usando uma abordagem abrangente, demonstrando que autômatos com três estados internos são sucientes, mesmo quando as previsões probabilísticas são incluídas. A tentativa de usar um recurso quântico de menor dimensão, isto é, um qubit, para reduzir o custo de memória neste cenário nos levou a outra questão: se há contextualidade neste tipo de sistema. Nós descobrimos que uma sequência de medicações compatíveis e repetitíveis em um qubit não pode revelar nenhuma contextualidade, mesmo que não sejam assumidas medicações projetivas de antemão.
RESUMO Tradicionalmente, ser realista sobre algo significa crer na existência independente desse algo. Em termos ontológicos, isto é, acerca do que há, o realismo científico pode ser entendido como envolvendo a adoção de uma ontologia que seja cientificamente informada. Mas, segundo alguns filósofos, a atitude realista deve ir além da ontologia. A forma como essa exigência tem sido entendida envolve fornecer uma metafísica para as entidades postuladas pela ciência. Discutimos como duas abordagens em voga encaram o desafio de fornecer uma metafísica para a ciência: uma forma de naturalismo e a abordagem Viking/Toolbox. Por fim, apresentamos uma terceira via, que adota o melhor das duas abordagens: o método metapopperiano, que foca em descartarmos quais as alternativas erradas, ou melhor dizendo, os perfis metafísicos incompatíveis com certas teorias. Apresentamos o método metapopperiano, um método de metametafísica capaz de avaliar objetivamente quais os perfis metafísicos que são incompatíveis com certas teorias científicas. Para isso, usaremos como estudo de caso a mecânica quântica, mostrando resultados obtidos previamente. Com esse método, podemos ver como a ciência pode ser usada para evitar o erro em questões metafísicas. Essa seria, na nossa opinião, uma forma de desenvolver uma relação produtiva entre ciência e metafísica.
Uma exposição didática sobre a física quântica abre o artigo, salientando-se a diferença entre a parte objetiva da teoria e sua parte interpretativa. Adota-se uma “interpretação ondulatória realista com colapsos” para expor cinco princípios básicos da teoria. Aborda-se então a questão de qual é o impacto da física quântica sobre a sociedade. Discorre-se sobre seu grande impacto científico e tecnológico, e em seguida examina-se com mais atenção o seu impacto teórico, em termos ontológico e epistemológico. Argumenta-se que impacto ontológico em nossa vida cotidiana se limita às aplicações tecnológicas, e que possíveis consequências filosóficas do princípio de incerteza e do indeterminismo não são importantes, e muito menos as consequências imaginadas pelo Misticismo Quântico com relação ao emaranhamento. Dentre as lições epistemológicas está que conhecemos a interpretação que mais se aproxima da verdade, mas não sabemos qual é ela, dentre as dezenas de interpretações propostas. Por fim, discutimos a tese de Forman, que envolve a questão de se a ciência é objetiva ou se é uma construção sócio-culturalmente negociada, como defende o relativismo. Concluímos por um “relativismo relativo”: as interpretações podem ser fortemente influenciadas pela cultura, mas em uma ciência saudável a sua parte objetiva consegue se isolar das vicissitudes sociais e das intenções emotivas dos cientistas. Por fim, são dados alguns exemplos de influência da cultura, e de outros fatores, sobre as interpretações da Teoria Quântica.
Este trabalho investiga aspectos fundamentais da teoria quântica. Começamos estabelecendo um formalismo independente de teoria para o estudo de teorias físicas, inspirado pelas chamadas teorias probabilísticas generalizadas (GPTs). Nossa abordagem diverge das GPTs tanto em termos de conceitos primitivos quanto na forma como as teorias físicas são compreendidas. Consideramos observável como conceito primitivo e entendemos teorias como formalismos nos quais leis físicas ou empíricas - expressões matemáticas relacionando quantidades físicas que podem ser mensuradas em conjunto - podem ser formuladas. Além dos observáveis, nosso formalismo inclui estados e um mecanismo de atualização de estados como conceitos primitivos. Estados atribuem probabilidades a proposições sobre medições subsequentes de quantidades físicas, enquanto a atualização de estado reconstrói estados para garantir a veracidade de tais proposições. Assim como nas GPTs, nossa análise é restrita a quantidades com um número finito de valores possíveis. Sistemas quânticos de dimensão finita estão dentro do escopo do nosso formalismo. Demonstramos que a estrutura algébrica da mecânica quântica emerge localmente a partir das condições de consistência que fundamentam nossa definição independente de teoria de sistema físico, onde \"localmente\" se refere a aspectos da álgebra (parcial) de observáveis que não envolvem operações entre operadores incompatíveis. Especificamente, mostramos que observáveis possuem norma e espectro; que existe uma relação de compatibilidade para observáveis, juntamente com operações algébricas entre aqueles que são compatíveis; projeções existem e formam um conjunto parcialmente ordenado com álgebras Booleanas locais; observáveis compatíveis dois a dois estão contidos em álgebras de Banach comutativas geradas por um único observável; estados definem funcionais parcialmente lineares no conjunto de observáveis; observáveis admitem decomposição espectral, entre outros. Esses resultados contribuem para a importante linha de pesquisa centrada em derivar o formalismo quântico a partir de suposições simples. Além disso, eles destacam uma diferença fundamental entre nosso formalismo e as GPTs, já que estas últimas são conhecidas por comumente não incluírem operações algébricas e projetores. A emergência local da estrutura algébrica da mecânica quântica tem implicações significativas para o problema das correlações quânticas, ou seja, o problema de se identificar princípios que expliquem as correlações produzidas por sistemas quânticos. Essa estrutura local nos permite provar que princípios importantes que governam as correlações quânticas, como a não-perturbatividade, a não-sinalização, o princípio de Specker, o princípio da exclusividade e o princípio da ortogonalidade local, são inerentemente satisfeitos em nosso formalismo. Consequentemente, nenhuma teoria dentro do escopo da nossa descrição pode violá-los, e as correlações por elas produzidas não podem estar consideravelmente distantes do chamado conjunto quântico. Exemplos notáveis de correlações pós-quânticas, como caixas PR e correlações quase-quânticas, são automaticamente excluídos. Concluímos nosso trabalho abordando o problema das variáveis ocultas. Provamos um teorema de impossibilidade para modelos de variáveis ocultas com base em uma única condição de consistência: o modelo deve atualizar estados via probabilidade condicional, o que, conforme argumentamos, segue de nossa descrição do mecanismo de atualização de estados. Este teorema estabelece uma ligação direta entre a incompatibilidade e a ausência de variáveis ocultas, mostrando que modelos de variáveis ocultas que atualizam estados existem se, e somente se, os observáveis em questão forem dois a dois compatíveis. Com base nisso, analisamos afirmações de cunho ontológico e metafísico tipicamente associadas a contextualidade, não-localidade e psi-ontologia.
No que se segue, o leitor encontrará uma dissertação de doutorado no uso de métodos e abordagens computacionais para o estudo de contextualidade e outros fenômenos não clássicos. O capítulo 1 introduz o tópico de foco maior, isto é, contextualidade, com a linguagem matemática necessária para seu entendimento, enquanto o capítulo 2 dá a estrutura necessária para qualquer investigação sistemática a ser feita ao longo deste manuscrito, incluindo apresentação de problemas de otimização e usos típicos em problemas relacionados e a construção de quantificadores de contextualidade, além de uma pequena contribuição do autor nesse sentido. Esses dois capítulos resumem o conteúdo que o autor precisou aprender para se inserir na área. Os capítulos seguintes compõem outros dois resultados encontrados em colaboração com colegas durante o programa. O primeiro deles está relacionado com a construção de quantificadores de não-localidade para estados quânticos a partir de quantificadores similares para comportamentos em cenários de medição; nós apresentamos uma nova medida daquele recurso, iluminando debates conhecidos na literatura. Já no segundo deles, investigamos conjuntos de correlações típicos em redes causais de interesse, a fim de entender melhor a estrutura desses conjuntos dentro do universo de correlações possíveis para tais redes; em particular mostramos vantagens em utilizar programação quadrática ao invés de outra estratégia mais comum na literatura e também o impacto de intervenções para a detecção de não classicalidade. Conhecimento muito avançado em matemática não é presumido para os primeiros dois capítulos. Entretanto, um certo conhecimento em física quântica é desejável para apreciar melhor todo o trabalho.