Este trabalho apresenta um ataque quântico de comprometimento permanente ao gerador pseudo-aleatório de Blum-Micali. A segurança deste gerador, classificado como criptograficamente seguro, baseia-se na hipótese de intratabilidade do problema do logaritmo discreto perante a Computação Clássica. O ataque proposto faz uso do algoritmo quântico de busca em conjunto com o algoritmo quântico para o logaritmo discreto para comprometer a imprevisibilidade do gerador, recuperando todas as saídas passadas e futuras do mesmo. O presente trabalho também descreve generalizações deste ataque que o adequam a uma gama mais vasta de geradores, incluindo geradores da Construção de Blum-Micali e geradores com múltiplos predicados difíceis. Tais generalizações também abrangem a realização de ataques em situações adversas, por exemplo, quando o adversário captura bits não consecutivos ou quando há menos bits que o requerido. Comparado à sua contrapartida clássica, o algoritmo quântico proposto nesse trabalho possui um ganho quadrático em relação à recuperação do representante do estado interno do gerador, seguido de um ganho superpolinomial na obtenção dos demais elementos do estado interno. Estes resultados caracterizam ameaças,elaboradas com Computação Quântica, contra a segurança de geradores utilizados em diversas aplicações criptográficas.
Este trabalho apresenta um ataque quântico de comprometimento permanente ao gerador pseudo-aleatório de Blum-Micali. A segurança deste gerador, classificado como criptograficamente seguro, baseia-se na hipótese de intratabilidade do problema do logaritmo discreto perante a Computação Clássica. O ataque proposto faz uso do algoritmo quântico de busca em conjunto com o algoritmo quântico para o logaritmo discreto para comprometer a imprevisibilidade do gerador, recuperando todas as saídas passadas e futuras do mesmo. O presente trabalho também descreve generalizações deste ataque que o adequam a uma gama mais vasta de geradores, incluindo geradores da Construção de Blum-Micali e geradores com múltiplos predicados difíceis. Tais generalizações também abrangem a realização de ataques em situações adversas, por exemplo, quando o adversário captura bits não consecutivos ou quando há menos bits que o requerido. Comparado à sua contrapartida clássica, o algoritmo quântico proposto nesse trabalho possui um ganho quadrático em relação à recuperação do representante do estado interno do gerador, seguido de um ganho superpolinomial na obtenção dos demais elementos do estado interno. Estes resultados caracterizam ameaças,elaboradas com Computação Quântica, contra a segurança de geradores utilizados em diversas aplicações criptográficas.
Resumo-A utilizac ¸ão de seq üências pseudo-aleatórias é de grande importância em diversas aplicac ¸ões da criptografia.Um ataque a um gerador pseudo-aleatório objetiva reproduzir uma dada seq üência pseudo-aleatória a partir de um conjunto de termos dessa seq üência.Classicamente, esse é um problema de difícil soluc ¸ão, ou seja, não existe algoritmos conhecidos em tempo polinomial que realizem esta tarefa.Por outro lado, o desenvolvimento de algoritmos quânticos vem mostrando que determinados tipos de problemas podem ser resolvidos de modo mais eficiente.Neste artigo, é apresentado um circuito quântico que realiza um ataque ao gerador Blum-Micali apresentando um ganho no n úmero de operac ¸ões em relac ¸ão aos algoritmos clássicos conhecidos. Palavras-Chave-Gerador Blum-
0 algoritmo de Shor e a evolução da computação quântica trouxeram grandes ameaças à segurança dos criptossistemas atuais. Pela necessidade de se encontrar novas alternativas, surgiu a criptografia pós-quântica. Esta dissertação pode ser dividida em três partes principais. Na primeira apresentamos alguns elementos de teoria dos números e descrevemos um criptossistema clássico, o RSA, cuja segurança pode ser facilmente quebrada recorrendo a ataques quânticos. Na segunda parte descrevemos a implementação do algoritmo de Shor, que é um ataque a esse e a todos os criptossistemas cuja segurança reside no problema da fatorização ou no problema do logaritmo discreto. Na implementação deste algoritmo minimizámos o número de qubits necessários. Para isso, utilizámos transformadas de Fourier quânticas para realizar operações como a adição, a multiplicação e a exponenciação modular. Assim, segundo a nossa abordagem, precisámos de apenas Li + 2L2 + 3 qubits, para implementar o algoritmo de Shor, ou seja, para encontrar o período da função /(x) = ax mod N, onde Li corresponde ao número de qubits necessários para representar x tal que N2 < 2L1 < 2N2 e L2 corresponde ao número de qubits necessários para representar N. Por fim, na última parte desta dissertação, apresentaremos elementos da criptografia pós-quântica, em particular, um protocolo proposto por nós. Este é uma nova variante do criptossistema de McEliece, no qual se propõe o uso de códigos convolucionais em vez do uso de códigos de bloco. Assim, a parte codificadora da nossa chave pública, que denotaremos por G'(D), será ela própria convolucional. Ao estudarmos várias possibilidades de ataques para este criptossistema, verificámos que, em comparação com as restantes variantes, para uma chave pública menor conseguimos ter um fator de trabalho muito maior, o que se traduz numa maior segurança
Nos dias atuais, os sistemas de criptografia e autenticação desempenham um papel fundamental em aplicações que envolvem a manipulação de informações sigilosas, tais como movimentações financeiras, comércio eletrônico, aplicações militares e proteção de arquivos digitais. A popularização do uso dos sistemas de criptografia e autenticação se deve, em grande parte, a descrição de esquema de criptografia por chave pública. A segurança de tais sistemas é baseada na intratabilidade computacional (clássica) de problemas da teoria dos números, como a fatoração em produtos de primos e o problema do logaritmo discreto. A partir da formulação da Mecânica Quântica, foram demonstrados algoritmos que, executados em um computador quântico e consumindo tempo e recursos polinomiais, são capazes de resolver tais problemas. A construção de um computador quântico inviabilizaria, portanto, o uso de sistemas de criptografia e autenticação por chave pública. Nesta dissertação é discutido o problema da autenticação quântica de mensagens clássicas. É proposto um protocolo híbrido que alcança segurança incondicional, mesmo que um criptoanalista disponha de recursos computacionais infinitos, sejam eles clássicos ou quânticos. Através de uma prova matemática formal, é mostrado que o nível de segurança pode ser feito tão alto quanto desejado. Tal segurança é-garantida pelos princípios fundamentais da mecânica quântica.
Resumo A criptografia clássica utiliza suposições de dificuldade computacional, como a fatoração de grandes números, para garantir segurança na comunicação. Tal uso pode ser comprometido por avanços de hardware ou software, como a implementação do algoritmo de Shor pela computação quântica. O trabalho em tela explora a segurança da criptografia quântica atrelada inteiramente às leis da mecânica quântica, em um contexto no qual busca-se gerar, de forma segura, chaves clássicas por meios quânticos com a Distribuição Quântica de Chaves para posterior uso em algoritmos como o one-time-pad. A pesquisa teve foco na QKD dependente de equipamentos, mais especificamente dentro da categoria de preparação e medição, contemplando implementações práticas do protocolo de seis estados feitas no IBM Quantum Experience platform. Explora-se cenários ideais, ruidosos, com e sem adversários, analisando os resultados através do QBER. O trabalho abrange ainda conceitos sobre os procedimentos de pós-processamento de reconciliação da informação e amplificação privada, mencionando eventuais ataques quânticos e suas contramedidas, citando a distribuição quântica de chaves independente de dispositivos como uma das possíveis abordagens de solução.
Sistemas criptográficos clássicos, como o RSA e o ElGamal, mostraram ser vulneráveis na presença de um computador quântico suficientemente poderoso. Dada esta descoberta, a comunidade científica focou a sua atenção no desenvolvimento e estudo de alternativas imunes a arquiteturas quânticas. Sistemas baseados em treliças são um dos criptossistemas que se provou serem resistentes a ataques por parte de computadores quânticos. Estes criptossistemas baseiam a sua segurança em problemas matemáticos duros, como o Problema do Vetor mais Curto (Shortest Vector Problem, SVP), Problema do Vetor mais Próximo (Closest Vector Problem, CVP), e outros. Assim sendo, o estudo de algoritmos desenhados para resolver estes problemas -- também conhecidos como ataques -- é de extrema importância, com o objetivo de os entender melhor, e por forma a melhor selecionar os parâmetros de construção destes criptossistemas. O foco desta dissertação é um tipo específico de ataque: algoritmos baseados em célula de Voronoi, que são frequentemente mencionados na literatura como sendo impráticos, mas que têm sido alvo de muito pouca pesquisa, especialmente quando comparados com outros tipos. Nesta dissertação, várias otimizações para um algoritmo baseado em célula de Voronoi são propostas, com o objetivo de reduzir tanto o tempo de execução, como os requisitos de memória das implementações. De modo a aproveitar todo o poder computacional disponível nos computadores modernos, versões paralelas em CPU, GPU e heterogénea CPU + GPU são propostas, apresentando ganhos lineares no primeiro caso (e algum benefício com Hyper-Threading), e reportando ganhos de 13.37x e 15.03x, para as versões GPU e heterogénea, respetivamente, quando comparadas com a versão sequencial base em CPU. Adicionalmente, diversas variantes heurísticas com implementações paralelas em CPU são propostas, com o intuito de acelerar a computação da solução do SVP, com a melhor estratégia de "poda" desenvolvida a alcançar ganhos até 256.51x, usando 8 threads (quando comparada com a versão sequencial base em CPU), calculando a solução correta para 99.84% das bases testadas. Finalmente, conduzida no âmbito desta dissertação, a integração de todo o trabalho na biblioteca Lattice Unified Set of Algorithms (LUSA) -- um projeto que ambiciona disponibilizar acesso público a uma coleção de implementações rápidas e fáceis de utilizar, de algoritmos relacionados com treliças. Os resultados obtidos nesta dissertação mostram, ainda que longe das dimensões do estado da arte, que é possível acelerar imensamente um algoritmo baseado em célula de Voronoi, mantendo taxas de sucesso extremamente elevadas.
As assinaturas digitais são de fundamental importância para as comunicações eletrônicas no mundo todo por garantirem a integridade e autenticidade da informação. Com os avanços da ciência nas áreas da mecânica quântica e a introdução destes novos conceitos nas telecomunicações, a segurança da informação também precisou evoluir e cada vez mais se tem buscado novos sistemas de segurança que forneçam maior integridade e autenticidade que os sistemas clássicos. Dessa forma o objetivo deste trabalho é utilizar as propriedades do problema QSCDff , para a criação de um protocolo de assinatura quântica de mensagens. O problema QSCD ff possui propriedades matemáticas e computacionais para garantir a integridade e autenticidade das assinaturas geradas. O protocolo proposto faz uso de chaves descritas na forma de estados quânticos construídos a partir de permutações de um grupo simétrico e de uma função de hash para a compressão da mensagem original. Como entrada o protocolo recebe a mensagem clássica e uma chave privada. Para a geração do estado quântico da assinatura utiliza-se uma permutação como chave privada e o hash da mensagem. Gerar tal assinatura sem ter uma chave privada consiste em resolver um problema de encontrar automorfismos não triviais de grafos. A validação deste estado é feita através da aplicação do algoritmo quântico de busca de Grover. Por fim é mostrado que a probabilidade de falsificação da assinatura é negligenciável dado o número de cópias do estado da assinatura.