Nos dias atuais, os sistemas de criptografia e autenticação desempenham um papel fundamental em aplicações que envolvem a manipulação de informações sigilosas, tais como movimentações financeiras, comércio eletrônico, aplicações militares e proteção de arquivos digitais. A popularização do uso dos sistemas de criptografia e autenticação se deve, em grande parte, a descrição de esquema de criptografia por chave pública. A segurança de tais sistemas é baseada na intratabilidade computacional (clássica) de problemas da teoria dos números, como a fatoração em produtos de primos e o problema do logaritmo discreto. A partir da formulação da Mecânica Quântica, foram demonstrados algoritmos que, executados em um computador quântico e consumindo tempo e recursos polinomiais, são capazes de resolver tais problemas. A construção de um computador quântico inviabilizaria, portanto, o uso de sistemas de criptografia e autenticação por chave pública. Nesta dissertação é discutido o problema da autenticação quântica de mensagens clássicas. É proposto um protocolo híbrido que alcança segurança incondicional, mesmo que um criptoanalista disponha de recursos computacionais infinitos, sejam eles clássicos ou quânticos. Através de uma prova matemática formal, é mostrado que o nível de segurança pode ser feito tão alto quanto desejado. Tal segurança é-garantida pelos princípios fundamentais da mecânica quântica.
Nos dias atuais, os sistemas de criptografia e autenticação desempenham um papel fundamental em aplicações que envolvem a manipulação de informações sigilosas, tais como movimentações financeiras, comércio eletrônico, aplicações militares e proteção de arquivos digitais. A popularização do uso dos sistemas de criptografia e autenticação se deve, em grande parte, a descrição de esquema de criptografia por chave pública. A segurança de tais sistemas é baseada na intratabilidade computacional (clássica) de problemas da teoria dos números, como a fatoração em produtos de primos e o problema do logaritmo discreto. A partir da formulação da Mecânica Quântica, foram demonstrados algoritmos que, executados em um computador quântico e consumindo tempo e recursos polinomiais, são capazes de resolver tais problemas. A construção de um computador quântico inviabilizaria, portanto, o uso de sistemas de criptografia e autenticação por chave pública. Nesta dissertação é discutido o problema da autenticação quântica de mensagens clássicas. É proposto um protocolo híbrido que alcança segurança incondicional, mesmo que um criptoanalista disponha de recursos computacionais infinitos, sejam eles clássicos ou quânticos. Através de uma prova matemática formal, é mostrado que o nível de segurança pode ser feito tão alto quanto desejado. Tal segurança é-garantida pelos princípios fundamentais da mecânica quântica.
As assinaturas digitais são de fundamental importância para as comunicações eletrônicas no mundo todo por garantirem a integridade e autenticidade da informação. Com os avanços da ciência nas áreas da mecânica quântica e a introdução destes novos conceitos nas telecomunicações, a segurança da informação também precisou evoluir e cada vez mais se tem buscado novos sistemas de segurança que forneçam maior integridade e autenticidade que os sistemas clássicos. Dessa forma o objetivo deste trabalho é utilizar as propriedades do problema QSCDff , para a criação de um protocolo de assinatura quântica de mensagens. O problema QSCD ff possui propriedades matemáticas e computacionais para garantir a integridade e autenticidade das assinaturas geradas. O protocolo proposto faz uso de chaves descritas na forma de estados quânticos construídos a partir de permutações de um grupo simétrico e de uma função de hash para a compressão da mensagem original. Como entrada o protocolo recebe a mensagem clássica e uma chave privada. Para a geração do estado quântico da assinatura utiliza-se uma permutação como chave privada e o hash da mensagem. Gerar tal assinatura sem ter uma chave privada consiste em resolver um problema de encontrar automorfismos não triviais de grafos. A validação deste estado é feita através da aplicação do algoritmo quântico de busca de Grover. Por fim é mostrado que a probabilidade de falsificação da assinatura é negligenciável dado o número de cópias do estado da assinatura.
Resumo A criptografia clássica utiliza suposições de dificuldade computacional, como a fatoração de grandes números, para garantir segurança na comunicação. Tal uso pode ser comprometido por avanços de hardware ou software, como a implementação do algoritmo de Shor pela computação quântica. O trabalho em tela explora a segurança da criptografia quântica atrelada inteiramente às leis da mecânica quântica, em um contexto no qual busca-se gerar, de forma segura, chaves clássicas por meios quânticos com a Distribuição Quântica de Chaves para posterior uso em algoritmos como o one-time-pad. A pesquisa teve foco na QKD dependente de equipamentos, mais especificamente dentro da categoria de preparação e medição, contemplando implementações práticas do protocolo de seis estados feitas no IBM Quantum Experience platform. Explora-se cenários ideais, ruidosos, com e sem adversários, analisando os resultados através do QBER. O trabalho abrange ainda conceitos sobre os procedimentos de pós-processamento de reconciliação da informação e amplificação privada, mencionando eventuais ataques quânticos e suas contramedidas, citando a distribuição quântica de chaves independente de dispositivos como uma das possíveis abordagens de solução.
0 algoritmo de Shor e a evolução da computação quântica trouxeram grandes ameaças à segurança dos criptossistemas atuais. Pela necessidade de se encontrar novas alternativas, surgiu a criptografia pós-quântica. Esta dissertação pode ser dividida em três partes principais. Na primeira apresentamos alguns elementos de teoria dos números e descrevemos um criptossistema clássico, o RSA, cuja segurança pode ser facilmente quebrada recorrendo a ataques quânticos. Na segunda parte descrevemos a implementação do algoritmo de Shor, que é um ataque a esse e a todos os criptossistemas cuja segurança reside no problema da fatorização ou no problema do logaritmo discreto. Na implementação deste algoritmo minimizámos o número de qubits necessários. Para isso, utilizámos transformadas de Fourier quânticas para realizar operações como a adição, a multiplicação e a exponenciação modular. Assim, segundo a nossa abordagem, precisámos de apenas Li + 2L2 + 3 qubits, para implementar o algoritmo de Shor, ou seja, para encontrar o período da função /(x) = ax mod N, onde Li corresponde ao número de qubits necessários para representar x tal que N2 < 2L1 < 2N2 e L2 corresponde ao número de qubits necessários para representar N. Por fim, na última parte desta dissertação, apresentaremos elementos da criptografia pós-quântica, em particular, um protocolo proposto por nós. Este é uma nova variante do criptossistema de McEliece, no qual se propõe o uso de códigos convolucionais em vez do uso de códigos de bloco. Assim, a parte codificadora da nossa chave pública, que denotaremos por G'(D), será ela própria convolucional. Ao estudarmos várias possibilidades de ataques para este criptossistema, verificámos que, em comparação com as restantes variantes, para uma chave pública menor conseguimos ter um fator de trabalho muito maior, o que se traduz numa maior segurança
Ocorre atualmente um movimento de aumento da importância que a manutenção da segurança da informação vem adquirindo em redes de informação de crítica. Ao longo das últimas décadas a utilização de ferramentas criptográficas, especialmente aquelas baseadas em problemas de díficil solução computacional, foram suficientes para garantir a segurança dos sistemas de comunicação. Contudo, o desenvolvimento da nova técnica de processamento de informação conhecida como computação quântica e os resultados téoricos e experimentais apresentados por esta mostram que é possível inviabilizar alguns dos sistemas de criptografia atuais amplamente utilizados. A existência de tal vulnerabilidade representa um fator crítico em redes em que falhas de segurança da informação podem estar associadas a riscos de segurança física. Uma alternativa para os métodos criptográficos atuais consiste na utilização de sistemas quânticos na obtenção de um método criptográfico, o que se conhece como criptografia quântica. Este novo paradigma tem seu fundamento resistente mesmo na presença de capacidade tecnológica ilimitada, incluindo o cenário com disponibilidade de computação quântica. Este trabalho tem como objetivo levantar os impactos que o desenvolvimento da computação quântica têm sobre a segurança dos atuais sistemas criptográficos, apresentar e desenvolver alternativas de protocolos de criptografia quântica disponíveis, e realizar um estudo de caso por meio da avaliação da utilização de criptografia quântica no contexto da Aeronautical Telecommunication Network (ATN). Isto é feito por meio do desenvolvimento de um ambiente de simulacão que permite avaliar o comportamento de um protocolo de criptografia quântica em um cenário em um ambiente com requisitos de missão crítica, como é o caso da ATN.
Sistemas de criptografia largamente difundidos como o RSA fundamentam a sua eficiência na suposição de que, em termos práticos, é impossível fatorar números inteiros suficientemente grandes em uma escala de tempo aceitável. Mais precisamente, não existem, até o momento, algoritmos de fatoração em tempo polinomial que possam ser implementados nos atuais computadores. Dentre os algoritmos conhecidos, o mais eficiente requer um tempo computacional de ordem exponencial na quantidade de dígitos binários do número a ser fatorado. Em 1994, baseado nos trabalhos anteriores de Benioff, Bennett, Deutsch, Feynman e Simon, dentre outros, Peter Shor apresentou um algoritmo de fatoração que requer assintoticamente uma quantidade em ordem polinomial de passos em um computador quântico para fatorar um número inteiro de tamanho arbitrário. Esse algoritmo ao invés de abordar o problema de decompor tal número em dois fatores não triviais pelo método direto de divisões sucessivas, utiliza o problema equivalente de encontrar a ordem de um certo inteiro modulo o número fatorado, onde esse inteiro é escolhido aleatoriamente relativamente primo com o número fatorado. Shor faz uso de um algoritmo quântico para calcular essa ordem. A computação quântica revela um paradigma computacional bastante adverso da computação clássica. Enquanto esta última é realizada através de operações binárias determinísticas com base na lógica booleana clássica, a computação quântica fundamenta as suas operações nos postulados que descrevem o comportamento quântico da matéria. Portanto, é probabilística no seu modus operandi. Essa diferença entre os formalismos lógicos da computação clássica e da computação quântica é um reflexo direto da natureza dos sistemas físicos que são utilizados para implementar concretamente cada uma dessas computações. Esta dissertação apresenta o algoritmo de Shor para fatoração em um computador quântico. Na seqüência, introduzimos no capítulo 1 alguns conceitos básicos da computação clássica com o objetivo de criar um ambiente de idéias favorável à apresentação da computação quântica como uma extensão, tão natural quanto possível, do modelo clássico computacional. Assim, no capítulo 2, apresentamos as bases do formalismo matemático que modela a computação quântica, atendo-nos apenas aos aspectos conceituais que são, direta ou indiretamente, aplicados na descrição do algoritmo de Shor. Os capítulos 3 e 4 são dedicados à apresentação do algoritmo de fatoração de Shor, feita em duas partes. A primeira diz respeito a parte não quântica e aborda os aspectos algébricos do algoritmo. Também é demonstrado o teorema que assegura a viabilidade probabilística da solução desse problema. No capítulo 4, apresentamos a parte quântica do algoritmo de Shor. O ponto alto da dissertação é alcançado mostrando-se como encontrar a ordem de um inteiro módulo o número a ser fatorado relativamente primo com este, conciliando o algoritmo quântico com uma interpretação clássica de seus dados de saída, mediante o uso da expansão de um número racional em frações contínuas
Na atualidade, quando a busca por segurança computacional e incondicional é uma realidade, tem-se feitos estudos e pesquisas para solucionar problemas relacionados à troca e autenticação de mensagens de maneira segura. Sistemas criptográficos são estudados, avaliados e testados quanto à real segurança, permitindo a criptoanalistas usarem todo seu potencial para testes de segurança de tais sistemas. A criptografia quântica surge como um poderoso aliado para prover segurança incondicional. A autenticação quântica de mensagens clássicas é uma realidade que pode ser colocada em prática em um tempo relativamente curto. Propõe-se um protocolo híbrido de autenticação quântica de mensagens clássicas, usando o gerador de sequências pseudo-aleatórias BBS (Blum-Blum-Shub). A segurança do protocolo contra ataques individuais é avaliada formalmente.