O formalismo de sistemas quânticos abertos tem se tornado cada vez mais popular para a análise de problemas físicos, uma vez que nos permite construir modelos mais realistas via inclusão de um ambiente externo que influencie na dinâmica de um sistema de interesse. Dentre as infinitas possibilidades, dois modelos que vêm sendo efervescentes nos últimos anos são o ponto quântico duplo e a cavidade óptica. O primeiro é visto como um sistema fermiônico, por permitir a entrada e saída de elétrons, enquanto o segundo tem natureza bosônica, por permitir a injeção e a ejeção de fótons. O acoplamento dessas duas entidades dá origem a um sistema composto rico em aplicações empíricas, muito no que diz respeito à detecção de fótons isolados. Tendo isso em vista, esse trabalho buscou introduzir a abordagem da estatística de tempo de espera para esse tipo de acoplamento, uma vez que esse tipo de formalismo nos permite extrair explicitamente (e analiticamente) probabilidades de ocorrência de certos fenômenos dissipativos em sistemas quânticos. Assim, quantidades como a probabilidade de um fóton contido em uma cavidade óptica vazar ou interagir com o ponto quântico duplo foram calculadas para diferentes cenários, o que nos permitiu analisar sob quais condições podemos esperar certa predominância de interação no modelo. Além disso, a comparação entre os diferentes cenários nos permitiu inferir uma hierarquia entre as probabilidades de ocorrência dos possíveis eventos, o que caracteriza por completo o cenário em questão. Tais resultados podem ser vistos como um próximo passo natural daqueles obtidos anteriormente na literatura, via estatística de contagem total.
O formalismo de sistemas quânticos abertos tem se tornado cada vez mais popular para a análise de problemas físicos, uma vez que nos permite construir modelos mais realistas via inclusão de um ambiente externo que influencie na dinâmica de um sistema de interesse. Dentre as infinitas possibilidades, dois modelos que vêm sendo efervescentes nos últimos anos são o ponto quântico duplo e a cavidade óptica. O primeiro é visto como um sistema fermiônico, por permitir a entrada e saída de elétrons, enquanto o segundo tem natureza bosônica, por permitir a injeção e a ejeção de fótons. O acoplamento dessas duas entidades dá origem a um sistema composto rico em aplicações empíricas, muito no que diz respeito à detecção de fótons isolados. Tendo isso em vista, esse trabalho buscou introduzir a abordagem da estatística de tempo de espera para esse tipo de acoplamento, uma vez que esse tipo de formalismo nos permite extrair explicitamente (e analiticamente) probabilidades de ocorrência de certos fenômenos dissipativos em sistemas quânticos. Assim, quantidades como a probabilidade de um fóton contido em uma cavidade óptica vazar ou interagir com o ponto quântico duplo foram calculadas para diferentes cenários, o que nos permitiu analisar sob quais condições podemos esperar certa predominância de interação no modelo. Além disso, a comparação entre os diferentes cenários nos permitiu inferir uma hierarquia entre as probabilidades de ocorrência dos possíveis eventos, o que caracteriza por completo o cenário em questão. Tais resultados podem ser vistos como um próximo passo natural daqueles obtidos anteriormente na literatura, via estatística de contagem total.
O formalismo de sistemas quânticos abertos tem se tornado cada vez mais popular para a análise de problemas físicos, uma vez que nos permite construir modelos mais realistas via inclusão de um ambiente externo que influencie na dinâmica de um sistema de interesse.Dentre as infinitas possibilidades, dois modelos que vêm sendo efervescentes nos últimos anos são o ponto quântico duplo e a cavidade óptica.O primeiro é visto como um sistema fermiônico, por permitir a entrada e saída de elétrons, enquanto o segundo tem natureza bosônica, por permitir a injeção e a ejeção de fótons.O acoplamento dessas duas entidades dá origem a um sistema composto rico em aplicações empíricas, muito no que diz respeito à detecção de fótons isolados.Tendo isso em vista, esse trabalho buscou introduzir a abordagem da estatística de tempo de espera para esse tipo de acoplamento, uma vez que esse tipo de formalismo nos permite extrair explicitamente (e analiticamente) probabilidades de ocorrência de certos fenômenos dissipativos em sistemas quânticos.Assim, quantidades como a probabilidade de um fóton contido em uma cavidade óptica vazar ou interagir com o ponto quântico duplo foram calculadas para diferentes cenários, o que nos permitiu analisar sob quais condições podemos esperar certa predominância de interação no modelo.Além disso, a comparação entre os diferentes cenários nos permitiu inferir uma hierarquia entre as probabilidades de ocorrência dos possíveis eventos, o que caracteriza por completo o cenário em questão.Tais resultados podem ser vistos como um próximo passo natural daqueles obtidos anteriormente na literatura, via estatística de contagem total.
A presente tese e dedicada a utilizacao de conhecidos sistemas quânticos em aplicacoes de interesse em optica e informacao quântica. Motivados pelos recentes avancos experimentais em sistemas formados por ions aprisionados interagindo com lasers e na eletrodinâmica quântica de cavidades, nos focamos grande parte de nossas propostas nestes sistemas. Mais especificamente, nos estudamos a interacao de ions e campos quantizados na chamada eletrodinâmica quântica de cavidades com ions aprisionados. Neste contexto, iniciamos nossos trabalhos com uma proposta de geracao de superposicoes mesoscopicas no movimento do ion. Uma vez que tais superposicoes sao muito sensiveis a decoerencia, incluimos perdas na cavidade para tratar uma situacao mais realista. Atraves da observacao de quantum jumps, ou foton-contagens fora da cavidade, mostramos um esquema de geracao de estados com caracteristicas quânticas muito similares aos encontrados no caso da cavidade ideal, sem perdas. Neste aspecto, encontramos um modo de usar a dissipacao a nosso favor, fato de grande interesse experimental devido as imperfeicoes dos espelhos reais. Apresentamos tambem uma proposta de implementacao de uma interacao do tipo Kerr em ions como uma alternativa ao uso de cristais nao-lineares que apresentam baixissima eficiencia para esse tipo de efeito. Essa proposta abre novas possibilidades para o uso de ions em medidas nao demolidoras e computacao quântica. Nossos estudos na area de eletrodinâmica quântica com ions aprisionados terminam com a analise dos efeitos do movimento do ion na dinâmica das transicoes multi-fotonicas. Esse e um estudo mais fundamental e esta relacionado com o entendimento da interacao da radiacao com a materia. Na ultima parte desta tese sao apresentados resultados sobre o uso de sistemas de muitos corpos para a distribuicao de informacao quântica. O objetivo de se estudar estes sistemas mais complexos e a busca de implementacao de protocolos quânticos em larga escala. Neste sentido, poderiamos pensar numa cadeia de osciladores harmonicos acoplados como ocorre em sistemas tipicos da fisica da materia condensada. Em particular, nos estudamos como aumentar a eficiencia na transmissao de emaranhamento nestas cadeias. Propusemos um esquema que funciona como um tipo de quantum data bus, ou onibus quântico para transportar e distribuir emaranhamento com alta eficiencia
Abstract
Sistemas quânticos abertos têm sido alvos de diversos estudos teóricos e experimentais ao longo dos últimos anos. Em especial, pesquisas relacionadas a não Markovianidade e como ela influencia a dinâmica do sistema se tornaram relativamente importantes, pois desta forma pode-se ter o retorno das características quânticas iniciais presentes no sistema. Nesta tese foram desenvolvidos dois trabalhos relacionados acerca da influência da não Markovianidade em sistemas quânticos abertos. No primeiro, foi utilizado um sistema de um q-bit em contato com um reservatório bosônico e também sob a influência de um bombeio estocástico clássico, gerando assim um acoplamento efetivo do sistema com o ruído estocástico e o reservatório térmico. Desta forma, foi investigado como a dinâmica do qbit é modificada através da produção de não Markovianidade no sistema devido ao acoplamento efetivo e também como a energia média do sistema, com e sem o bombeio, se comporta tanto no regime Markoviano como não Markoviano. Adicionalmente, foi realizada uma análise da produção de não Markovianidade utilizando os ruídos estocásticos exponencial, Gaussiano e lei de potência. Aplicando a medida de Andersson, Cresser, Hall e Li (ACHL), foi possível fazer um comparativo do quanto de não Markovianidade foi produzida para cada ruído estocástico utilizado. No segundo trabalho, foi realizado um estudo de como é possível gerar a transição entre os regimes Markoviano e a não Markovianos por meio do controle de tempo de relaxação spin-rede de um qbit auxiliar, que atua como um ambiente. A decoerência do sistema foi simulada através da formulação de canais quânticos. Além disso, foi discutido como o mecanismo de relaxação é modificado pela ação de um campo magnético externo. Por fim, é apresentada uma demonstração experimental do modelo e sua comparação dos dados experimentais com os simulados teoricamente.
A interação entre luz e matéria em sistemas quânticos abertos atraiu uma atenção significativa nas últimas décadas devido à sua importância no desenvolvimento de tecnologias quânticas emergentes, como a computação quântica e as comunicações ópticas. Nesse contexto, sistemas de microcavidades acoplados a pontos quânticos e nanostruturas têm sido objeto de extensos estudos teóricos e experimentais devido à sua capacidade de controlar e manipular fenômenos quânticos fundamentais. Este trabalho reúne três estudos de pesquisa que, embora abordem diferentes aspectos das interações luz-matéria, compartilham um interesse comum em explorar os efeitos do bombeio incoerente e dos processos de decoerência nas propriedades ópticas de sistemas quânticos abertos. O primeiro estudo foca no efeito do bombeio incoerente de excitons sobre a retificação óptica de uma nanostrutura que interage com um campo óptico clássico monocromático. Usando uma equação mestra de Born-Markov na forma de Lindblad, a emissão espontânea, o desfasamento e o bombeio incoerente são incluídos na análise. Uma expressão analítica é derivada para descrever a retificação óptica em função da taxa de bombeio incoerente, mostrando como o sistema transita entre os regimes de bombeio fraco e forte. O segundo trabalho examina o comportamento do espectro de fotoluminescência de um ponto quântico dentro de uma microcavidade semicondutora, sob a influência de um campo magnético externo. O sistema é modelado numericamente usando uma equação mestra na forma de Lindblad para capturar os efeitos da emissão espontânea, das perdas através dos espelhos da cavidade e do defasamento. Este trabalho revela a transição do regime de acoplamento forte para o regime da emissão desacoplada à medida que o campo magnético aumenta, com a linha σ− no espectro desacoplando-se mais rapidamente. O terceiro estudo investiga teoricamente os espectros de potência em um sistema de microcavidade-ponto quântico sob bombeio incoerente de fótons e excitons. Dois modelos diferentes são examinados, relacionando as taxas de perdas da cavidade e o bombeio, e são analisadas as transições entre os regimes de acoplamento forte e fraco em diferentes intensidades de bombeio. Apesar das diferenças entre os modelos, ambos preveem uma sequência de transições entre acoplamento fraco e forte à medida que o bombeio aumenta, um fenômeno que ainda não foi observado experimentalmente. Embora esses três trabalhos abordem diferentes aspectos e sistemas quânticos, todos compartilham o objetivo comum de entender como o bombeio incoerente e os processos de decoerência afetam as propriedades ópticas e os regimes de acoplamento de sistemas quânticos abertos. Esses estudos não apenas fornecem novos insights teóricos, mas também oferecem previsões que podem orientar futuros experimentos no campo da óptica quântica e das nanocavidades.
Uma série de simulações das trajetórias quânticas de sistemas quânticos abertos sob medição contínua foram realizadas. Esses sistemas eram compostos por dois qubits emaranhados, conectados a dois banhos externos. Dois tipos de acoplamento sistema-banhos foram empregados: o modelo 1, onde ambos os banhos interagiam com um único qubit, e o modelo 2, onde cada banho interagia com um qubit distinto. A distribuição de probabilidades da interação no primeiro modelo se comportava como um processo de Markov, enquanto que as no segundo modelo podiam ter memória arbitrariamente longa de interações anteriores, em função de degenerescências do sistema. As simulações foram realizadas com a biblioteca Melt! do Wolfram Mathematica. O objetivo era analisar a dependência das propriedades dinâmicas do sistema em todos os acoplamentos (entre os qubits, entre o sistema e os banhos, e entre o sistema e o aparato de medição), além de explorar as propriedades não-triviais que aparecessem quando monitorava-se apenas uma parte do sistema. Dois protocolos de medição foram simulados: a detecção direta de saltos quânticos e a medida difusiva, por meio de um Ponto de Contato Quântico. A matriz densidade condicionada de cada trajetória individual foi estimada para cada passo, em função dos resultados de medição simulados, assim como outras variáveis dependentes do tempo, como a entropia de von Neumann e a ocupação dos qubits. Por fim, quantidades como a distribuição do tempo de espera, a atividade dinâmica e o ruído foram calculados, marginalizando uma grande série de simulações longas, e os resultados foram comparados com os seus valores esperados da distribuição de probabilidades do sistema, quando possível.
A dinâmica de sistemas quânticos fechados (ideais), i.e., sistemas em que não consideramos interações com um meio externo (ambiente), é governada por uma evolução unitária, que pode ser geralmente descrita pela equação de Schrödinger - ou, na linguagem de operadores densidade, a equação de von-Neumann. No entanto, sistemas reais, ou seja, sistemas que podem ser medidos no laboratório, nunca estão completamente fechados e inevitavelmente irão interagir com os diversos graus de liberdade de seus ambientes. Nesse cenário, a equação de Schrödinger é apenas uma descrição válida da evolução do sistema por pequenos períodos de tempo, e uma nova descrição se torna necessária. Uma das formas de fazer isso é através do uso de equações mestras, que são equações de movimento que consideram os efeitos dissipativos no sistema devido às interações com o ambiente. Entre as possiveis formas das equações mestras, a equação de Lindblad é uma das mais extensivamente estudadas. Ela descreve evoluções markovianas, que geralmente são válidas no regime de interações fracas entre sistema e ambiente. Nessa perspectiva, ela tem sido aplicada com sucesso em muitos contextos, como medição contínua e ótica quântica. No contexto de problemas de sistemas quânticos abertos de muitos corpos, nem sempre é possível descrever a dinâmica dos sistemas através de uma equação mestra na forma de Lindblad. No entanto, essa aproximação pode ser usada em uma classe especial de sistemas atômicos, moleculares e ópticos (AMO). O objetivo desta dissertação é estudar a dinâmica de sistemas quânticos abertos de muitos corpos AMO, que são aproximadamente descritos pelo modelo de Hubbard, através do uso de métodos numéricos. Para isso, vamos focar nossa atenção em uma técnica de simulação particular conhecida como trajetórias quânticas, que em muitos contextos se mostra muito eficiente - o que pode ser melhorado se integrarmos esse método com outros, como Tensor Networks, t-DMRG e diagonalização exata.