O formalismo de sistemas quânticos abertos tem se tornado cada vez mais popular para a análise de problemas físicos, uma vez que nos permite construir modelos mais realistas via inclusão de um ambiente externo que influencie na dinâmica de um sistema de interesse.Dentre as infinitas possibilidades, dois modelos que vêm sendo efervescentes nos últimos anos são o ponto quântico duplo e a cavidade óptica.O primeiro é visto como um sistema fermiônico, por permitir a entrada e saída de elétrons, enquanto o segundo tem natureza bosônica, por permitir a injeção e a ejeção de fótons.O acoplamento dessas duas entidades dá origem a um sistema composto rico em aplicações empíricas, muito no que diz respeito à detecção de fótons isolados.Tendo isso em vista, esse trabalho buscou introduzir a abordagem da estatística de tempo de espera para esse tipo de acoplamento, uma vez que esse tipo de formalismo nos permite extrair explicitamente (e analiticamente) probabilidades de ocorrência de certos fenômenos dissipativos em sistemas quânticos.Assim, quantidades como a probabilidade de um fóton contido em uma cavidade óptica vazar ou interagir com o ponto quântico duplo foram calculadas para diferentes cenários, o que nos permitiu analisar sob quais condições podemos esperar certa predominância de interação no modelo.Além disso, a comparação entre os diferentes cenários nos permitiu inferir uma hierarquia entre as probabilidades de ocorrência dos possíveis eventos, o que caracteriza por completo o cenário em questão.Tais resultados podem ser vistos como um próximo passo natural daqueles obtidos anteriormente na literatura, via estatística de contagem total.
O formalismo de sistemas quânticos abertos tem se tornado cada vez mais popular para a análise de problemas físicos, uma vez que nos permite construir modelos mais realistas via inclusão de um ambiente externo que influencie na dinâmica de um sistema de interesse.Dentre as infinitas possibilidades, dois modelos que vêm sendo efervescentes nos últimos anos são o ponto quântico duplo e a cavidade óptica.O primeiro é visto como um sistema fermiônico, por permitir a entrada e saída de elétrons, enquanto o segundo tem natureza bosônica, por permitir a injeção e a ejeção de fótons.O acoplamento dessas duas entidades dá origem a um sistema composto rico em aplicações empíricas, muito no que diz respeito à detecção de fótons isolados.Tendo isso em vista, esse trabalho buscou introduzir a abordagem da estatística de tempo de espera para esse tipo de acoplamento, uma vez que esse tipo de formalismo nos permite extrair explicitamente (e analiticamente) probabilidades de ocorrência de certos fenômenos dissipativos em sistemas quânticos.Assim, quantidades como a probabilidade de um fóton contido em uma cavidade óptica vazar ou interagir com o ponto quântico duplo foram calculadas para diferentes cenários, o que nos permitiu analisar sob quais condições podemos esperar certa predominância de interação no modelo.Além disso, a comparação entre os diferentes cenários nos permitiu inferir uma hierarquia entre as probabilidades de ocorrência dos possíveis eventos, o que caracteriza por completo o cenário em questão.Tais resultados podem ser vistos como um próximo passo natural daqueles obtidos anteriormente na literatura, via estatística de contagem total.
O formalismo de sistemas quânticos abertos tem se tornado cada vez mais popular para a análise de problemas físicos, uma vez que nos permite construir modelos mais realistas via inclusão de um ambiente externo que influencie na dinâmica de um sistema de interesse. Dentre as infinitas possibilidades, dois modelos que vêm sendo efervescentes nos últimos anos são o ponto quântico duplo e a cavidade óptica. O primeiro é visto como um sistema fermiônico, por permitir a entrada e saída de elétrons, enquanto o segundo tem natureza bosônica, por permitir a injeção e a ejeção de fótons. O acoplamento dessas duas entidades dá origem a um sistema composto rico em aplicações empíricas, muito no que diz respeito à detecção de fótons isolados. Tendo isso em vista, esse trabalho buscou introduzir a abordagem da estatística de tempo de espera para esse tipo de acoplamento, uma vez que esse tipo de formalismo nos permite extrair explicitamente (e analiticamente) probabilidades de ocorrência de certos fenômenos dissipativos em sistemas quânticos. Assim, quantidades como a probabilidade de um fóton contido em uma cavidade óptica vazar ou interagir com o ponto quântico duplo foram calculadas para diferentes cenários, o que nos permitiu analisar sob quais condições podemos esperar certa predominância de interação no modelo. Além disso, a comparação entre os diferentes cenários nos permitiu inferir uma hierarquia entre as probabilidades de ocorrência dos possíveis eventos, o que caracteriza por completo o cenário em questão. Tais resultados podem ser vistos como um próximo passo natural daqueles obtidos anteriormente na literatura, via estatística de contagem total.
A perspectiva de simular fenomenos quânticos de sistemas de muitos corpos em cavidades
opticas acopladas tem atraido bastante interesse nos ultimos anos. O alto
grau de controle experimental e a natureza hibrida das particulas envolvidas, denominada
polaritons, fornecem uma nova direcao no estudo de sistemas fortemente
correlacionados envolvendo interacao entre luz e materia. Alem disso, redes de cavidades
sao plataformas promissoras para processamento de informacao quântica
em redes quânticas. Esta tese e constituida por dois estudos em redes de cavidades
acopladas descritas pelo modelo Jaynes-Cummings-Hubbard. Em particular,
desenvolvemos protocolos de transferencia e controle de estados quânticos em duas
estruturas distintas. No primeiro estudo, consideramos uma cadeia unidimensional
de cavidades com um padrao alternado de acoplamento entre as cavidades, cada
uma interagindo com um atomo. Neste cenario, um par de modos normais do campo
eletromagnetico torna-se fortemente localizado nas extremidades da cadeia. Dessa
forma, uma vasta estrutura de regimes dinâmicos pode ser manipulada dependendo
da ressonância entre os modos normais atomicos e do campo. Mostramos como
isso pode ser utilizado para realizar protocolos de transferencia de estado quântico
envolvendo estados fotonicos, atomicos ou hibridos, com alta fidelidade. Tambem
discutimos como reduzir o tempo de transmissao de estados, sem comprometer sua
eficiencia, particionando a cadeia em modulos. Em seguida, exploramos a dinâmica
de excitacoes atomicas e fotonicas em uma rede complexa de Apolonio considerando
diversos regimes de interacao. Mostramos que o espectro de modos normais induzido
por este tipo de rede tambem oferece diversas alternativas no controle da dinâmica
do sistema. Alem disso, a natureza complexa da rede de Apolonio induz uma dinâmica
de propagacao nao-trivial que depende do grau de conexao entre os sitios,
podendo ser assim aplicada para conectar diferentes usuarios de uma rede quântica.
Nossos resultados contribuem para o desenvolvimento de protocolos de comunicacao
em redes quânticas utilizando dispositivos de interface luz-materia, abrindo assim
caminho para o processamento de informacao quântica em larga escala.
A presente tese e dedicada a utilizacao de conhecidos sistemas quânticos em aplicacoes de interesse em optica e informacao quântica. Motivados pelos recentes avancos experimentais em sistemas formados por ions aprisionados interagindo com lasers e na eletrodinâmica quântica de cavidades, nos focamos grande parte de nossas propostas nestes sistemas. Mais especificamente, nos estudamos a interacao de ions e campos quantizados na chamada eletrodinâmica quântica de cavidades com ions aprisionados. Neste contexto, iniciamos nossos trabalhos com uma proposta de geracao de superposicoes mesoscopicas no movimento do ion. Uma vez que tais superposicoes sao muito sensiveis a decoerencia, incluimos perdas na cavidade para tratar uma situacao mais realista. Atraves da observacao de quantum jumps, ou foton-contagens fora da cavidade, mostramos um esquema de geracao de estados com caracteristicas quânticas muito similares aos encontrados no caso da cavidade ideal, sem perdas. Neste aspecto, encontramos um modo de usar a dissipacao a nosso favor, fato de grande interesse experimental devido as imperfeicoes dos espelhos reais. Apresentamos tambem uma proposta de implementacao de uma interacao do tipo Kerr em ions como uma alternativa ao uso de cristais nao-lineares que apresentam baixissima eficiencia para esse tipo de efeito. Essa proposta abre novas possibilidades para o uso de ions em medidas nao demolidoras e computacao quântica. Nossos estudos na area de eletrodinâmica quântica com ions aprisionados terminam com a analise dos efeitos do movimento do ion na dinâmica das transicoes multi-fotonicas. Esse e um estudo mais fundamental e esta relacionado com o entendimento da interacao da radiacao com a materia. Na ultima parte desta tese sao apresentados resultados sobre o uso de sistemas de muitos corpos para a distribuicao de informacao quântica. O objetivo de se estudar estes sistemas mais complexos e a busca de implementacao de protocolos quânticos em larga escala. Neste sentido, poderiamos pensar numa cadeia de osciladores harmonicos acoplados como ocorre em sistemas tipicos da fisica da materia condensada. Em particular, nos estudamos como aumentar a eficiencia na transmissao de emaranhamento nestas cadeias. Propusemos um esquema que funciona como um tipo de quantum data bus, ou onibus quântico para transportar e distribuir emaranhamento com alta eficiencia
Abstract
Realizamos nesse trabalho um tratamento abrangente da interação entre um sistema quântico e o meio ambiente modelado como um conjunto de osciladores harmônicos. Partimos para isso de um tratamento prévio de redes de osciladores harmônicos quânticos dissipativos. Utilizando a função característica, transformamos a equação de von Neumann em uma equação diferencial, e explorando a sua linearidade, essa é transformada em uma equação vetorial, cuja resolução é computacionalmente eficiente. Nosso formalismo, que parte de uma rede de osciladores harmônicos, não necessariamente dividida entre sistema e meio ambiente, permite que se contorne a necessidade da hipótese de acoplamento súbito sistema-reservatório para o tratamento exato da evolução do sistema. Em seguida, mostramos que essa evolução pode ser sempre descrita por uma equação mestra na forma usual de Lindblad, embora os coeficientes que a definem possam ser dependentes do tempo. Isso abre novas possibilidades para a dinâmica do sistema, e leva a efeitos que podem ser classificados de não-Markovianos, embora sejam descritos por uma equação mestra completamente local no tempo. Ressaltamos que, por ser baseado em uma solução exata, o método pode ser aplicado para qualquer intensidade de acoplamento, e é consideravelmente mais simples do que outros métodos disponíveis para esse fim, como os baseados em integrais de trajetória. Por fim, utilizamos simulações computacionais para explorar a validade das aproximações de ondas girantes e de Born-Markov, e os fenômenos que podem ser observados nos regimes em que elas deixam de ser válidas.
A interação entre luz e matéria em sistemas quânticos abertos atraiu uma atenção significativa nas últimas décadas devido à sua importância no desenvolvimento de tecnologias quânticas emergentes, como a computação quântica e as comunicações ópticas. Nesse contexto, sistemas de microcavidades acoplados a pontos quânticos e nanostruturas têm sido objeto de extensos estudos teóricos e experimentais devido à sua capacidade de controlar e manipular fenômenos quânticos fundamentais. Este trabalho reúne três estudos de pesquisa que, embora abordem diferentes aspectos das interações luz-matéria, compartilham um interesse comum em explorar os efeitos do bombeio incoerente e dos processos de decoerência nas propriedades ópticas de sistemas quânticos abertos. O primeiro estudo foca no efeito do bombeio incoerente de excitons sobre a retificação óptica de uma nanostrutura que interage com um campo óptico clássico monocromático. Usando uma equação mestra de Born-Markov na forma de Lindblad, a emissão espontânea, o desfasamento e o bombeio incoerente são incluídos na análise. Uma expressão analítica é derivada para descrever a retificação óptica em função da taxa de bombeio incoerente, mostrando como o sistema transita entre os regimes de bombeio fraco e forte. O segundo trabalho examina o comportamento do espectro de fotoluminescência de um ponto quântico dentro de uma microcavidade semicondutora, sob a influência de um campo magnético externo. O sistema é modelado numericamente usando uma equação mestra na forma de Lindblad para capturar os efeitos da emissão espontânea, das perdas através dos espelhos da cavidade e do defasamento. Este trabalho revela a transição do regime de acoplamento forte para o regime da emissão desacoplada à medida que o campo magnético aumenta, com a linha σ− no espectro desacoplando-se mais rapidamente. O terceiro estudo investiga teoricamente os espectros de potência em um sistema de microcavidade-ponto quântico sob bombeio incoerente de fótons e excitons. Dois modelos diferentes são examinados, relacionando as taxas de perdas da cavidade e o bombeio, e são analisadas as transições entre os regimes de acoplamento forte e fraco em diferentes intensidades de bombeio. Apesar das diferenças entre os modelos, ambos preveem uma sequência de transições entre acoplamento fraco e forte à medida que o bombeio aumenta, um fenômeno que ainda não foi observado experimentalmente. Embora esses três trabalhos abordem diferentes aspectos e sistemas quânticos, todos compartilham o objetivo comum de entender como o bombeio incoerente e os processos de decoerência afetam as propriedades ópticas e os regimes de acoplamento de sistemas quânticos abertos. Esses estudos não apenas fornecem novos insights teóricos, mas também oferecem previsões que podem orientar futuros experimentos no campo da óptica quântica e das nanocavidades.
de Óptica Quântica, aos meus amigos, minha família e a DEUS.Agradeço também ao apoio finaceiro da FAPESP.v Resumo Nessa dissertação de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois átomos remotos localizados em cavidades distintas.O foco principal é a produção de estados maximamente emaranhados entre átomos de dois níveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informação Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema físico proposto: átomos em cavidades.Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve análise do emaranhamento que surge da interação átomo-campo descrita por esse modelo.No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre átomos remotos de forma condicional.É apresentado então o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com átomos de dois níveis idênticos, fato que corresponde a constantes de acoplamento átomo-campo iguais (g 1 = g 2 ).A interação átomo-campo ainda é descrita pelo MJC já o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et.al [1](para cavidades separadas por um meio físico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra óptica).Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas é equivalente a interação dos átomos com um campo mono-modo.Em conseqüência da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre átomos distantes, incluindo a geração de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informação quântica, comunicação quântica [3] e computação quântica distribuída [4, 5]) de forma determinística e sem a necessidade de uma interação indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado.