A perspectiva de simular fenomenos quânticos de sistemas de muitos corpos em cavidades
opticas acopladas tem atraido bastante interesse nos ultimos anos. O alto
grau de controle experimental e a natureza hibrida das particulas envolvidas, denominada
polaritons, fornecem uma nova direcao no estudo de sistemas fortemente
correlacionados envolvendo interacao entre luz e materia. Alem disso, redes de cavidades
sao plataformas promissoras para processamento de informacao quântica
em redes quânticas. Esta tese e constituida por dois estudos em redes de cavidades
acopladas descritas pelo modelo Jaynes-Cummings-Hubbard. Em particular,
desenvolvemos protocolos de transferencia e controle de estados quânticos em duas
estruturas distintas. No primeiro estudo, consideramos uma cadeia unidimensional
de cavidades com um padrao alternado de acoplamento entre as cavidades, cada
uma interagindo com um atomo. Neste cenario, um par de modos normais do campo
eletromagnetico torna-se fortemente localizado nas extremidades da cadeia. Dessa
forma, uma vasta estrutura de regimes dinâmicos pode ser manipulada dependendo
da ressonância entre os modos normais atomicos e do campo. Mostramos como
isso pode ser utilizado para realizar protocolos de transferencia de estado quântico
envolvendo estados fotonicos, atomicos ou hibridos, com alta fidelidade. Tambem
discutimos como reduzir o tempo de transmissao de estados, sem comprometer sua
eficiencia, particionando a cadeia em modulos. Em seguida, exploramos a dinâmica
de excitacoes atomicas e fotonicas em uma rede complexa de Apolonio considerando
diversos regimes de interacao. Mostramos que o espectro de modos normais induzido
por este tipo de rede tambem oferece diversas alternativas no controle da dinâmica
do sistema. Alem disso, a natureza complexa da rede de Apolonio induz uma dinâmica
de propagacao nao-trivial que depende do grau de conexao entre os sitios,
podendo ser assim aplicada para conectar diferentes usuarios de uma rede quântica.
Nossos resultados contribuem para o desenvolvimento de protocolos de comunicacao
em redes quânticas utilizando dispositivos de interface luz-materia, abrindo assim
caminho para o processamento de informacao quântica em larga escala.
A perspectiva de simular fenomenos quânticos de sistemas de muitos corpos em cavidades
opticas acopladas tem atraido bastante interesse nos ultimos anos. O alto
grau de controle experimental e a natureza hibrida das particulas envolvidas, denominada
polaritons, fornecem uma nova direcao no estudo de sistemas fortemente
correlacionados envolvendo interacao entre luz e materia. Alem disso, redes de cavidades
sao plataformas promissoras para processamento de informacao quântica
em redes quânticas. Esta tese e constituida por dois estudos em redes de cavidades
acopladas descritas pelo modelo Jaynes-Cummings-Hubbard. Em particular,
desenvolvemos protocolos de transferencia e controle de estados quânticos em duas
estruturas distintas. No primeiro estudo, consideramos uma cadeia unidimensional
de cavidades com um padrao alternado de acoplamento entre as cavidades, cada
uma interagindo com um atomo. Neste cenario, um par de modos normais do campo
eletromagnetico torna-se fortemente localizado nas extremidades da cadeia. Dessa
forma, uma vasta estrutura de regimes dinâmicos pode ser manipulada dependendo
da ressonância entre os modos normais atomicos e do campo. Mostramos como
isso pode ser utilizado para realizar protocolos de transferencia de estado quântico
envolvendo estados fotonicos, atomicos ou hibridos, com alta fidelidade. Tambem
discutimos como reduzir o tempo de transmissao de estados, sem comprometer sua
eficiencia, particionando a cadeia em modulos. Em seguida, exploramos a dinâmica
de excitacoes atomicas e fotonicas em uma rede complexa de Apolonio considerando
diversos regimes de interacao. Mostramos que o espectro de modos normais induzido
por este tipo de rede tambem oferece diversas alternativas no controle da dinâmica
do sistema. Alem disso, a natureza complexa da rede de Apolonio induz uma dinâmica
de propagacao nao-trivial que depende do grau de conexao entre os sitios,
podendo ser assim aplicada para conectar diferentes usuarios de uma rede quântica.
Nossos resultados contribuem para o desenvolvimento de protocolos de comunicacao
em redes quânticas utilizando dispositivos de interface luz-materia, abrindo assim
caminho para o processamento de informacao quântica em larga escala.
Nessa dissertacao de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois atomos remotos localizados em cavidades distintas. O foco principal e a producao de estados maximamente emaranhados entre atomos de dois niveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.
Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informacao Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema fisico proposto: atomos em cavidades. Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve analise do emaranhamento que surge da interacao atomo-campo descrita por esse modelo. No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre atomos remotos de forma condicional.
E apresentado entao o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com atomos de dois niveis identicos, fato que corresponde a constantes de acoplamento atomo-campo iguais (g1= g2). A interacao atomo-campo ainda e descrita pelo MJC ja o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et. al [1](para cavidades separadas por um meio fisico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra otica).
Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas e equivalente a interacao dos aomos com um campo mono-modo. Em consequencia da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre atomos distantes, incluindo a geracao de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informacao quântica, comunicacao quântica [3] e computacao quântica distribuida [4, 5] ) de forma deterministica e sem a necessidade de uma interacao indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado
Abstract
de Óptica Quântica, aos meus amigos, minha família e a DEUS.Agradeço também ao apoio finaceiro da FAPESP.v Resumo Nessa dissertação de mestrado estudamos a dinâmica do emaranhamento entre dois átomos remotos localizados em cavidades distintas.O foco principal é a produção de estados maximamente emaranhados entre átomos de dois níveis em cavidades distintas e, em particular, acopladas.Inicialmente apresentamos os principais conceitos da Teoria de Informação Quântica, aspectos qualitativos e quantitativos do emaranhamento quântico, em seguida partimos para o sistema físico proposto: átomos em cavidades.Apresentamos o modelo de Jaynes-Cummings (MJC) e uma breve análise do emaranhamento que surge da interação átomo-campo descrita por esse modelo.No sistema de duas cavidades desacopladas apresentamos como gerar emaranhamento entre átomos remotos de forma condicional.É apresentado então o sistema formado por duas cavidades acopladas interagindo com átomos de dois níveis idênticos, fato que corresponde a constantes de acoplamento átomo-campo iguais (g 1 = g 2 ).A interação átomo-campo ainda é descrita pelo MJC já o sistema das cavidades acopladas pode ser modelado conforme a proposta de Zoubi et.al [1](para cavidades separadas por um meio físico a uma curta distância) ou pela proposta de Pellizzari [2](para cavidades conectadas por uma fibra óptica).Para escolhas adequadas dos parâmetros relevantes em cada caso, a dinâmica dos dois sistemas é equivalente a interação dos átomos com um campo mono-modo.Em conseqüência da aparente simplicidade, investigamos a dinâmica do emaranhamento entre átomos distantes, incluindo a geração de estados maximamente emaranhados (essencial para o processamento de informação quântica, comunicação quântica [3] e computação quântica distribuída [4, 5]) de forma determinística e sem a necessidade de uma interação indireta entre os modos das cavidades para gerar um estado inicial emaranhado compartilhado.
Aos colegas do grupo de pesquisa, À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio financeiro, À minha família e aos meus amigos.v Resumo Nesta tese estudamos um sistema de duas cavidades acopladas e sua interação com átomos de dois níveis bem como com íons aprisionados.Para o acoplamento entre as cavidades consideramos dois mecanismos distintos: (1) acoplamento pela sobreposição dos campos e; (2) acoplamento via fibra óptica.Considerando a interação dos campos acoplados com átomos de dois níveis nós observamos o emaranhamento em um sistema tripartite (quando as cavidades estão interagindo com apenas um átomo).Também foi possível obter a transferência do estado quântico entre dois átomos localizado em cavidades diferentes.Além disso elaboramos uma proposta relativamente simples para a geração de estados maximamente emaranhados (estados de Bell) entre dois átomos utilizando as duas cavidades acopladas.Por último, estudamos dois íons aprisionados, cada um deles localizado no interior de cavidades diferentes.As duas cavidades sendo conectadas por uma fibra óptica.Neste caso foi possível observar a transferência de um conjunto de estados de doisqubits a partir dos graus de liberdade (de movimento e dos estados internos) de um dos íons para o outro, localizado em uma cavidade diferente.Nas propostas envolvendo a transferência de estados quânticos e a geração de estados de Bell foram incluídos os efeitos de dissipação devido à presença de um reservatório de temperatura T = 0K.Com isso pudemos concluir que as propostas são confiáveis para as reais taxas de dissipação observadas em experimentos.vi
Na presente tese estudamos o processamento de informacao quântica no sistema de atomos e cavidades acopladas. Em particular, a comunicacao quântica estabelecida entre atomos remotos e a implementacao de portas logicas no sistema de cavidades acopladas. Iniciamos apresentando o sistema de cavidades acopladas, o Hamiltoniano que governa sua evolucao, algumas promissoras implementacoes experimentais e a transferencia de um estado de campo arbitrario de um foton ao longo da cadeia. Incluindo um sistema massivo, propomos um novo protocolo para uma transferencia perfeita, deterministica e flexivel de estados quânticos entre atomos remotos interagindo sucessivamente com o sistema de cavidades acopladas (atuando como quantum bus). Mesmo levando em conta efeitos dissipativos e erros de procedimento obtivemos uma alta fidelidade maxima de transmissao. Por fim, apresentamos uma proposta alternativa para a implementacao de um porta R(rotacao)- controlada de dois qubits. A proposta esta baseada em operacoes de um qubit e fase geometrica nao-convencional em atomos de tres niveis identicos fortemente bombeados por um campo classico ressonante em cavidades opticas distantes conectadas por uma fibra optica. Nossa proposta resulta em um tempo operacional constante e, com um acoplamento qubit-bus ajustavel (atomoressonador), pode-se especificar uma rotacao R particular no qubit alvo
Abstract
A presente tese e dedicada a utilizacao de conhecidos sistemas quânticos em aplicacoes de interesse em optica e informacao quântica. Motivados pelos recentes avancos experimentais em sistemas formados por ions aprisionados interagindo com lasers e na eletrodinâmica quântica de cavidades, nos focamos grande parte de nossas propostas nestes sistemas. Mais especificamente, nos estudamos a interacao de ions e campos quantizados na chamada eletrodinâmica quântica de cavidades com ions aprisionados. Neste contexto, iniciamos nossos trabalhos com uma proposta de geracao de superposicoes mesoscopicas no movimento do ion. Uma vez que tais superposicoes sao muito sensiveis a decoerencia, incluimos perdas na cavidade para tratar uma situacao mais realista. Atraves da observacao de quantum jumps, ou foton-contagens fora da cavidade, mostramos um esquema de geracao de estados com caracteristicas quânticas muito similares aos encontrados no caso da cavidade ideal, sem perdas. Neste aspecto, encontramos um modo de usar a dissipacao a nosso favor, fato de grande interesse experimental devido as imperfeicoes dos espelhos reais. Apresentamos tambem uma proposta de implementacao de uma interacao do tipo Kerr em ions como uma alternativa ao uso de cristais nao-lineares que apresentam baixissima eficiencia para esse tipo de efeito. Essa proposta abre novas possibilidades para o uso de ions em medidas nao demolidoras e computacao quântica. Nossos estudos na area de eletrodinâmica quântica com ions aprisionados terminam com a analise dos efeitos do movimento do ion na dinâmica das transicoes multi-fotonicas. Esse e um estudo mais fundamental e esta relacionado com o entendimento da interacao da radiacao com a materia. Na ultima parte desta tese sao apresentados resultados sobre o uso de sistemas de muitos corpos para a distribuicao de informacao quântica. O objetivo de se estudar estes sistemas mais complexos e a busca de implementacao de protocolos quânticos em larga escala. Neste sentido, poderiamos pensar numa cadeia de osciladores harmonicos acoplados como ocorre em sistemas tipicos da fisica da materia condensada. Em particular, nos estudamos como aumentar a eficiencia na transmissao de emaranhamento nestas cadeias. Propusemos um esquema que funciona como um tipo de quantum data bus, ou onibus quântico para transportar e distribuir emaranhamento com alta eficiencia
Abstract
O problema conhecido como "teletransporte quântico", ou transferência de estados quânticos, tem atraído a atenção de muitos autores. O objetivo de nosso estudo é considerar\no efeito da excitação paramétrica quântica na troca de informação quântica entre dois modos do campo eletromagnético modelados por osciladores quânticos acoplados, onde um dos osciladores tem uma frequência dependente do tempo, sendo considerada o caso de\ndois modos acoplados. No caso quântico, os osciladores não trocam somente energias, mas também seus estados quânticos e tal troca pode ser interpretada como uma transferência de informação. Vemos que a possibilidade de troca de estados quânticos ou informação quântica pode ser verificadas de muitas maneiras pela análise direta do propagador de Schrödinger na representação das coordenadas. Existem várias maneiras diferentes de\ncalcular o propagador de osciladores acoplados, mas uma maneira simples é baseada na teoria de invariantes quânticos dependentes linearmente do tempo. Considerando que o\nsistema em estudo é modelado por modos acoplados do campo eletromagnético, a interação ocorre nos domínios das interações fracas; a intensidade das constantes de acoplamentos são pequenas. Então, podemos considerar um sistema de equações diferenciais onde o seu comportameto dinâmico é dado no limite do acoplamento fraco. Iniciando com este argumento, nos reduzimos as equações diferenciais de primeira ordem em um conjunto de equações diferenciais de segunda ordem para as matrizes 0s. Com as matrizes 0s determinadas, nos podemos calcular medidadas de emaranhamento, compressão, pureza e outras propriedades de estados quânticos de cada modo em particular no caso de estados Gaussianos iniciais.