O custo para o desenvolvimento de um computador quântico é alto nos dias atuais. Nesse contexto, este artigo tem como objetivo descrever os processos e resultados de uma pesquisa voltada ao desenvolvimento de um núcleo RISC-V dedicado à simulação de circuitos quânticos. A metodologia adotada envolveu a simplificação do processador Tiny RISC-V e a realização de testes de desempenho em um Arranjo de Portas Programáveis em Campo (FPGA). Os resultados obtidos são promissores, indicando a viabilidade de instanciar múltiplos cores para explorar o paralelismo para realizar a simulação de circuitos quânticos, como uma alternativa à simulação em GPU.
O custo para o desenvolvimento de um computador quântico é alto nos dias atuais. Nesse contexto, este artigo tem como objetivo descrever os processos e resultados de uma pesquisa voltada ao desenvolvimento de um núcleo RISC-V dedicado à simulação de circuitos quânticos. A metodologia adotada envolveu a simplificação do processador Tiny RISC-V e a realização de testes de desempenho em um Arranjo de Portas Programáveis em Campo (FPGA). Os resultados obtidos são promissores, indicando a viabilidade de instanciar múltiplos cores para explorar o paralelismo para realizar a simulação de circuitos quânticos, como uma alternativa à simulação em GPU.
As atuais abordagens para implementação de simulação algoritmos quânticos em hardware sofrem de problemas relacionados a desempenho e complexidade. Neste artigo, revisitamos uma implementação em FPGA de um processador dedicado de 3 qubits para dar suporte às portas quânticas Sgate, Tgate, Hadamard, Paulix, CNOT, e Toffoli. A arquitetura proposta alia alto desempenho à simplicidade de projeto, já que permite simular o comportamento de um circuito quântico de forma eficiente com um modelo programável inspirado na arquitetura RISC, eliminando a necessidade de re-síntese do modelo, reduzindo possíveis erros e algumas limitações de outras soluções existentes. Tal abordagem pode representar uma alternativa viável ao desenvolvimento e validação de novas soluções baseadas em sistemas quânticos.
Realizar computacao quântica real esta no roteiro de trabalho de empresas gigantes da computacao como Microsoft, Google e IBM. Algumas delas disponibilizam acesso a seus prototipos gratuitamente por meio de suas APIs para pesquisadores de todo o mundo a fim de popularizar o assunto entre a academia e entusiastas. Este e o caso do Qiskit, uma API Open Source escrita em Python para dar suporte a modelagem, simulacao e execucao de algoritmos quânticos em dispositivos NISQ (Noise Intermediate Scale Quantum) da IBM. Porem, a dificuldade de construir um computador quântico torna ainda necessario investir na simulacao de sistemas quânticos em computadores classicos, com o objetivo de fornecer um ambiente mais acessivel para criacao e aprimoramento de algoritmos quânticos maiores do que os prototipos existentes podem suportar. Acontece que a natureza paralela e exponencial da computacao quântica torna impossivel realizar simulacoes com eficiencia de tempo em maquinas sequenciais classicas. Para enfrentar este problema, a literatura tem mostrado alternativas explorando o paralelismo de outras arquiteturas como FPGAs e GPUs, com o objetivo de transferir a complexidade da simulacao do dominio do tempo para o dominio do espaco. Curiosamente, apesar de suportar simulacao em GPU, a API Qiskit ainda nao possui suporte para executar em FPGA. Pretendemos investigar diferentes modelos de arquitetura customizada para simulacao de algoritmos quânticos em FPGA, visando futura implementacao em um ASIC. Os modelos serao implementados em Verilog HDL, validados usando os prototipos de computadores quânticos da IBM como modelos de referencia, e serao comparados tendo como metricas de avaliacao parâmetros como escalabilidade e tempo de execucao. A ideia final e contornar o mecanismo de simulacao nativo da Qiskit para executar remotamente em um modelo FPGA disponivel remotamente por meio de nosso servico web capaz de processar essas solicitacoes, executar o algoritmo quântico e enviar os resultados finais de volta. O projeto encontra-se em desenvolvimento, ja tendo sido realizado os primeiros estudos sobre os fundamentos da computacao quântica, estudo da API Qiskit, e implementacao dos primeiros circuitos quânticos em C e em Python visando entendimento e desafios da complexidade de simulacao inerentes a esse novo modelo computacional.
Relevantes aplicações do VHDL (VHSIC Hardware Description Language) [4] estão no campo da programação de dispositivos lógicos como FPGA e das aplicações específicas de circuitos integrados ASICs (Application Specific Integrated Circuits). Ao contrário da programação essencialmente baseada em computações sequenciais, no VHDL a programação é concorrente. Ao evitar a limitação gerada pelo acesso à memória sequencial, torna-se uma linguagem atrativa para execução de algoritmos paralelos. Pela geração do código VHDL e aplicação de FPGAs, tem-se uma opção para gerar um aumento significativo na velocidade e no número de qubits quando da simulação quântica, fornecendo uma alternativa de análise e desenvolvimento de algoritmos quânticos. Assim, a motivação para uso de VHDL neste trabalho é buscar uma descrição dos circuitos quânticos a partir dos padrões estabelecidos para os circuitos clássicos. A principal contribuição na atual etapa de trabalho, é viabilizar a simulação do paralelismo quântico associada às portas unitárias que compõem um conjunto universal para manipulação de circuitos quânticos. Em particular, uma biblioteca de métodos para especificação de coeficientes, os quais são definidos por números complexos normalizados, está em desenvolvimento incluindo operações aritméticas e considerando a representação polar, baseada no módulo e ângulo. O principal objetivo é o desenvolvimento de uma extensão da biblioteca qEx-VHDL, pela construção de um módulo qEx-VHDL-FP, contendo funções específicas para manipulação de qubits e portas lógicas unidimensionais [1], [2]. Se um bit de informação pode armazenar um dos dois valores 0 ou 1, um registrador clássico de n bits pode armazenar um conjunto de 2n elementos ({0, 1, ..., 2n-1}) por vez. No computador quântico, a unidade básica de informação é o qubit, interpretado por um vetor bidimensional do espaço de Hilbert, o qual é definido como um espaço vetorial complexo munido do produto interno [Nielsen e Chuang 2000]. Além de armazenar 0 ou 1, o qubit também armazena a superposição de ambos 0 e 1. Assim, a representação de um qubit na representação de Dirac é dada pela expressão Ψ α 0 β 1 , onde α e β são as amplitudes dos estados básicos, números complexos normalizados ( 1). Mais especificamente, α(ρα,θα) e β(ρβ,θβ) são a representação polar definida pelo módulo e ângulo dos respectivos coeficientes do qubit Ψ . A transformação dos possíveis estados de registradores quânticos pode ser modelada por operadores unitários, referidos como portas quânticas. Tais dispositivos quânticos podem executar uma operação unitária fixada, sobre qubits selecionados, em período determinado no tempo. Um operador unitário U é interpretado como uma matriz unitária U. Operadores quânticos de um qubit são denominados portas elementares. Outras operações não unitárias são operadores de controle e medida (neste caso, interpretadas por projeções do vetor correspondente ao qubit sobre um par de subespaços ortogonais) [3]. Para a realização dos cálculos, consideramos o número complexo a na notação polar, (cos ) , sendo indicando o módulo e o ângulo correspondente. Essa notação reduz significativamente o número de cálculos em algumas operações se comparada com a notação algébrica. Nas operações de multiplicação e exponenciação, tem-se: (cos ( ) ( )); (cos () ()). Nesta representação são realizados cálculos apenas sobre os valores do módulo e do ângulo de cada um dos complexos. Estas vantagens que se aplicam na etapa de modelagem dos dados também são estendidas na especificação em VHDL, pois é possível fazer uma descrição simplificada, e consequentemente, a geração de hardware mais simples para executar as operações (aritméticas). Na Figura 1, análoga às demais operações, tem-se os cálculos da multiplicação, que foram otimizados em apenas um operador e a implementação dos valores utiliza um sistema de Ponto Flutuante, com precisão de 32 bits, 1 bit de sinal, expoentes de 8 bits e mantissa de 23 bits. Figura 1: Biblioteca qEx-VHDL-FP – Multiplicações de Complexos
Simuladores quânticos têm tido um importante papel no estudo e desenvolvimento da computação quântica ao longo dos anos. A simulação de algoritmos quânticos em computadores clássicos é computacionalmente difícil, principalmente devido à natureza paralela dos sistemas quânticos. Para acelerar essas simulações, alguns trabalhos propõem usar hardware paralelo programável como FPGAs, o que diminui consideravelmente o tempo de execução. Contudo, essa abordagem tem três problemas principais: pouca escalabilidade, já que apenas transfere a complexidade do domínio do tempo para o domínio do espaço; a necessidade de re-síntese a cada mudança no algoritmo; e o esforço extra ao projetar o código RTL para simulação. Para lidar com esses problemas, uma arquitetura de um co-processador SIMD é proposta, cujas operações das portas quânticas está baseada no modelo Network of Butterflies. Com isso, eliminamos a necessidade de re-síntese com mudanças pequenas no algoritmo quântico simulado, e eliminamos a influência de um dos fatores que levam ao crescimento exponencial do uso de recursos da FPGA. Adicionamente, desenvolvemos uma ferramenta para geração automática do código RTL sintetizável do co-processador, reduzindo assim o esforço extra de projeto.
A Computacao Quântica surgiu como uma promissora tecnologia alternativa capaz de contornar os problemas previstos para acontecerem em breve com a saturacao da tecnologia atual (Computacao Classica). Estes problemas acontecem quando se trabalha com componentes muito pequenos, da ordem de poucos nanometros, quando os efeitos da Mecânica Quântica comecam a tornar-se mais fortes, gerando resultados aleatorios. A Computacao Quântica toma proveito desses efeitos, resultando numa Computacao nao somente mais rapida, como um novo tipo de Computacao, capaz de realizar tipos novos de computacao impossiveis, em principio, de serem realizadas classicamente. Embora a teoria da Computacao Quântica venha se desenvolvendo com rapidez, a parte experimental ainda enfrenta grandes dificuldades. Embora implementacoes de algoritmos simples e com poucos qubits ja tenham sido realizadas, ainda ha problemas serios de escalabilidade, descoerencia e controlabilidade a serem resolvidos. Devido a esses problemas, torna-se imperativo o uso de simuladores tanto para o desenvolvimento de novos algoritmos quanto para o estudo dos algoritmos existentes. A simulacao, porem, apresenta um problema, no que um sistema quântico so pode ser simulado eficientemente por outro sistema quântico. Um sistema quântico de n qubits levara um tempo O(2n ) para ser simulado por um computador classico. A simulacao, entretanto, mostra-se a alternativa mais viavel em vista da falta de um hardware quântico. Este trabalho apresenta o processo de concepcao e implementacao de um simulador universal de circuitos quânticos, denominado Zeno. O modelo de circuitos quânticos foi escolhido por ser amplamente difundido e de facil assimilacao. O trabalho apresenta uma introducao aos conceitos de Computacao Quântica usados na implementacao do simulador, os requisitos gerais desejaveis para um novo simulador de circuitos quânticos, tanto do ponto de vista funcional quanto do nao-funcional, o processo de desenvolvimento utilizado e uma analise dos resultados obtidos com a implementacao do simulador.
A Computação Quântica (CQ) [7] segue atingindo novos marcos rumo à construção de computadores quânticos. Apesar de todos os esforços, vários desafios técnicos limitam os sistemas atuais a alguns bits quânticos [10]. Pela indisponibilidade de hardware quântico, o estudo e desenvolvimento de aplicações na CQ usualmente é feito estritamente pela especificação matemática das computações ou por meio de ferramentas de simulação. Este último caracteriza a abordagem mais prática, entretanto a complexidade computacional associada a simulação de sistemas quânticos a partir de computadores clássicos limita o tamanho dos sistemas a serem simulados. O projeto no qual este trabalho está inserido busca consolidar a integração de vários esforços de pesquisa, com destaque para: (i) Distribuição das computações em cluster [2]; (ii)Simulação quântica através de GPUs [5]; (iii) Simulação quântica através de CPUs multicore. Atualmente situado sob o contexto do ambiente de simulação quântica VPE-qGM (Visual Programming Environment for the Quantum Geometric Machine Model), este trabalho tem o objetivo de estabelecer o suporte à aceleração da biblioteca de execução do ambiente através de processadores multicore, beneficiando-se dos recursos providos pela biblioteca OpenMP [3]. Consolida-se assim a biblioteca qGMC-Analyzer, com a implementação, desenvolvimento e validação de algoritmo para simulação quântica em arquiteturas multicore, cuja modelagem foi introduzida em [9]. O ambiente VPE-qGM, fundamentado no modelo de processos qGM (Quantum Geometric Machine Model) [8], é constitúıdo de construtores para modelagem e simulação gráfica de aplicações quânticas. De acordo com o modelo qGM, a noção de portas quânticas pode ser substitúıda pelo conceito de sincronização de processos elementares (PEs). No ambiente VPE-qGM, o PE é um elemento estruturado por três atributos: (i) Ação: Corresponde às transformações quânticas aplicadas a diferentes qubits em um mesmo instante de tempo; (ii) Parâmetros: Contém dados auxiliares associados à definição das transformações quânticas; (iii) Posição: Posição de escrita em um espaço de memória global e compartilhada, na qual é armazenado o resultado calculado pelo PE. Neste contexto, uma transformação quântica, aplicada a N qubits, pode ser modelada pela sincronização de 2N PEs, cujas parametrizações satisfazem as condições equivalentes à definição dos vetores componentes da matriz (transformação unitária ou de medida) associada [6]. Bolsista de Iniciação Científica PIBIC/CNPq †Bolsista de PROBIC/FAPERGS Assim, durante a simulação, ocorre a execução (sequencial ou síncrona) dos PEs, os quais têm suas correspondentes computações efetuadas pela biblioteca qGM-Analyzer, manipulando os dados presentes nas posições de memória e simulando o comportamento de um sistema quântico. A biblioteca de execução dos PEs, denominada qGM-Analyzer, implementa otimizações que controlam o aumento exponencial dos vetores componentes das matrizes de definição do operador de múltiplos qubits, conforme introduzido em [4]. Os resultados relacionados comprovam a redução no consumo de memória durante a simulação, suportando algoritmos com 11 qubits. Entretanto, o tempo total de simulação obtido permanece elevado, devido a quantidade de operações necessárias para simular uma transformação quântica. A implementação da biblioteca qGM-Analyzer em C segue as otimizações introduzidas em [4], apenas alterando as estruturas de dados utilizados e fazendo uso de recursos nativos oferecidos pela linguagem visando a otimização da execução. Visando a compatibilidade da biblioteca com o ambiente VPE-qGM, é considerada a biblioteca Boost 1.49.0 [1] para integração das duas linguagens envolvidas. Para a implementação do paralelismo foi utilizada A biblioteca OpenMP [3] implementa o paralelismo. O módulo Boost-Python auxiliou no desenvolvimento da biblioteca qGMC-Analyzer permitindo que sejam reutilizados no código C tipos do Python, como as listas de valores utilizadas no ambiente VPE-qGM, e ainda realizando a conversão destes tipos para tipos da linguagem C. Outra funcionalidade utilizada do módulo Boost-Python foi a geração da biblioteca compartilhada importada pelo ambiente em Python. A implementação em C manteve o mesmo algoritmo desenvolvido em [4], porém a forma de armazenamento dos dados e os algoritmos para acesso a esses dados foram modificados para diminuir a complexidade da biblioteca. Dentre os fatores que contribúıram para um melhor desempenho, destacam-se a utilização de vetores como alternativa as listas do Python e o fato de a linguagem C ser compilada, permitindo ao compilador otimizações no código gerado. Na implementação paralela, cada thread possui uma cópia privada da pilha, e as memórias de escrita e leitura são compartilhadas entre todos os threads, pois cada valor calculado é escrito em uma posição diferente da memória. A divisão dos threads é feita de forma a manter juntos os valores das matrizes necessários para o cálculo de uma posição. Para tal, iterações são divididas levando em conta o número de colunas da primeira matriz envolvida na transformação. Nos casos em que a transformação possui apenas uma matriz, os threads são divididos de forma diferente, para que o trabalho seja distribúıdo de forma balanceada. A definição do número de threads utilizadas pela biblioteca é definida por uma variável de ambiente (OMP NUM THREADS ), gerando uma implementação mais flexível. Ou seja, dependendo da transformação quântica, tem-se um controle da granulosidade visando melhor desempenho da biblioteca. Para validação e análise de desempenho da implementação da qGM-Analyzer em C, foram desenvolvidos estudos de caso envolvendo sincronizações arbitrárias de transformações quânticas, contemplando sistemas entre 13 e 20 qubits. A metodologia dos testes utilizada contempla, para cada estudo de caso, a realização de 15 simulações. A máquina utilizada na simulação possui as seguintes características: processador Intel Core i7-3770 @ 3.4 GHz, 8GB RAM e sistema operacional Ubuntu 12.04 64 bits. A principal comparação de desempenho se dá com a execução da biblioteca em diferentes números de threads. Os testes foram realizados com transformações Hadamards, representada por uma matriz densa de ordem 2n, onde n é o número de qubits e transformações Pauli X, uma matriz esparsa de ordem 2n. Estas execuções compreenderam duas etapas: (i) Geração dos valores não nulos associados ao correspondente vetor componente da matriz de definição da transformação quântica modelada; (ii) Multiplicação desses valores pelas amplitudes obtidas da estrutura de memória que modela o espaço de estados do sistema quântico. Nas simulações das Hadamards, devido ao elevado número de operações, pode-se facilmente observar um desempenho elevado, ou seja, o aumento no número de qubits diretamente relacionado com a diminuição significativa do tempo de execução. Nas transformações controladas Pauli X houve um aumento no tempo de execução. Justifica-se este fato pelo baixo número de operações enFigura 1: Tempos das transformações Hadamard e Pauli X em relação ao número de threads. volvidas. Sendo a Pauli X uma matriz esparsa, seus valores zerados não são computados pelo algoritmo otimizado, tornando o overhead da criação e troca de contexto dos threads o principal custo da transformação, como observado no decremento de desempenho da Figura da Pauli X. Os tempos de simulação, em cada estudo de caso, abrangendo os casos para 1, 2, 4 e 8 threads são descritos na Figura 1. Como analisado, os tempos de execução para as transformações Hadamards obtiveram os melhores desempenhos. As transformações Pauli X tiveram o seu tempo de execução aumentando conforme aumentava o número de threads, pois envolvem poucos cálculos, e seu tempo é dominado pela criação e troca de contexto dos threads. As otimizações realizadas e a implementação paralela representaram um ganho significativo no tempo de execução das transformações quânticas, permitindo a simulação de transformações de 18 qubits com elevado número de operações, como no caso das Hadamards. A continuidade do trabalho consiste na integração da biblioteca qGMC-Analyzer com o ambiente VPE-qGM além da expansão para suporte a transformações multiqubits e na implementação de aplicações em outras bibliotecas disponíveis, para comparação de desempenho entre diferentes ferramentas para suporte a simulação quântica.