Unimon-kubitin epäresonanssiajo

Anna Vesimäki

Published Dec 8, 2025• 0 citations

Abstract

Kvanttimekaaniseen laskentaan perustuvalla uudenlaisella tietokoneella, kvanttitietokoneella, on potentiaalia kyetä ratkaisemaan tiettyjä monimutkaisia ongelmia, joihin parhaiden supertietokoneidenkaan laskentateho ei riitä. Tästä syystä toimivaa kvanttitietokonetta ja sen laskentayksikköä, kubittia, kehitetään nykyään lukuisissa yliopistoissa ja yrityksissä ympäri maailmaa. Yksi lupaavimmiksi osoittautuneista menetelmistä on käyttää kubittina suprajohtavaa virtapiiriä, josta voidaan muodostaa makroskooppinen kvanttimekaaninen kaksitilasysteemi. Nopean laskennan mahdollistamiseksi yhden kubitin operaatiot eli kvanttiportit on toteutettava nopeilla pulsseilla. Riittävän tarkan operaation saavuttamiseksi suprajohtaville kubiteille käytetään usein heikkoa kapasitiivista kytkentää ulkoiseen resonaattoriin, jolloin tavoiteltu nopeus saavutetaan pulssin tehoa kasvattamalla. Suuri teho voi kuitenkin aiheuttaa kubitin lämpenemistä, mikä heikentää sen koherenssia sekä operaation tarkkuutta. Tässä työssä ongelman ratkaisuksi esitetään kubitin ajamista tyypillisen resonanssialueen sijaan epäresonanssissa, jolloin pulssin kesto on mahdollista saada lyhenemään hyvin nopeasti ajotehon kasvaessa. Lisäksi epäresonanssiajossa kubitin ja ulkoisen resonaattorin väliin voidaan lisätä kubitin taajuuden estävä suodatin, mikä parantaa kubitin elinaikaa merkittävästi. Työssä tutkitaan numeerisesti simuloiden kahden epäresonanssimenetelmän, aliharmonisen ajon sekä kahta ajotaajuutta hyödyntävän nk. kahden taajuuden ajon, toimivuutta unimon-kubitilla, joka on Aalto-yliopistossa kehitetty lupaava suprajohtava kubitti. Tuloksia verrataan unimonin resonanssiajoon. Tulokset osoittavat, että tutkituissa epäresonanteissa ajoalueissa kvanttiportin nopeutta voidaan kasvattaa vain pienellä lisäyksellä ajojännitteeseen, mikä vahvistaa epäresonanssiajon potentiaalia resonanssiajoon nähden. Unimonille lupaavimmalta ajomenetelmältä vaikuttaa kahden taajuuden ajo, sillä tällä menetelmällä saavutetaan lähes resonanssiajoa vastaava porttien tarkkuus. Tarkkuutta voidaan yhä parantaa optimoimalla käytettäviä ajotaajuuksia, jolloin kahden taajuuden ajo nousee vahvuuksiensa ansiosta erittäin varteenotettavaksi menetelmäksi unimonin ajamiseen.

Related papers

Kvanttilaskenta ja koherenssi resurssina

Niko-Pekka Sainio

Kvanttilaskennan eräs ongelma on kvanttisysteemien herkkyys ulkopuolisille vaikutuksille, eli dekoherenssille. Tämä tekee systeemin koherenssista resurssin, jota voidaan käyttää suorittamaan haluttuja toimintoja. Tutkielma alkaa johdannolla lineaarialgebraan ja kvanttimekaniikan perusteisiin, jotta kvanttilaskentaa voidaan mallintaa. Tätä seuraava osuus käsittelee kvanttilaskentaa ja alkaa esittelemällä kubitit, korostaen näiden ja klassisten bittien eroavaisuuksia. Lisäksi esitellään intuitiivinen tapa ajatella yksittäisiä kubitteja, Blochin pallo. Osio jatkuu esittelemällä kvanttiportit jälleen korostaen näiden eroavaisuuksia klassisisiin portteihin. Tämän jälkeen käsitellään kvanttilaskennan erittäin oleellinen eroavaisuus klassisen laskennan välillä, nimittäin mittaus, joka muuttaa alla olevan kvanttisysteemin tilaa ja täten vaikuttaa kvanttilaskennan tulokseen, mikäli mittaus tehdään kesken laskennan. Osuus päätetään esittelemällä yleisesti käytetty tapa mallintaa kvanttilaskentaa, kvanttipiirit. Kolmannessa osiossa kehitellään kvanttilaskennalle universaalien kvanttiporttien käsite. Tarkastelu aloitetaan kaksitasoisilla matriiseilla, jotka myöhemmin samaistetaan kvanttiportteihin. Osiossa myös kehitellään Blochin pallosta intuitiota kvanttiportteja vastaaviin kiertoihin. Tämän jälkeen esitetään tapa luoda mikä tahansa yhden kubitin portti kahdella kierrolla. Seuraavaksi osoitetaan, että tällaisella porttijoukolla ja kontrolloidulla NOT-portilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi muodostetaan universaali porttijoukko. Lopuksi käydään koherenssin resurssiteoriaa. Ensiksi käydään vaaditut valmistelut kvanttioperaattoreista ja kvanttisysteemin entropiasta, jota varten esitellään von Neumannin entropia. Tämän jälkeen erotellaan kvanttisysteemin epäkoherentit tilat ja operaatiot koherenteista tiloista ja operaatioista sekä osoitetaan, että epäkoherenteilla operaatioilla ja yhdellä maksimaalisesti koherentilla kubitilla voidaan luoda mikä tahansa kvanttiportti. Lopuksi todistetaan, että systeemin tiheysmatriisin ja tiheysmatriisin diagonaalin välinen suhteellinen entropia on koherenssimitta.

Jan 1, 20240 citations

Kvanttipiirien kompleksisuusanalyysi

Koponen, Laura

Kvanttilaskenta on kasvava tieteenala, joka sai alkunsa 1980-luvulla. Viime aikoina sekä uusien algoritmien että kvanttitietokoneen realisaatioiden kehitys on ollut nopeaa. Kiinnostusta alaan ylläpitää tieto siitä, että suurimittaiset kvanttitietokoneet pystyisivät ratkaisemaan tiettyjä laskennallisia ongelmia nopeammin kuin mitkään nykyperiaatteilla toimivat tietokoneet. Kvanttitietokoneessa informaatio on tallennettu kvanttirekisteriin, joka koostuu kvanttibitteistä eli kubiteista. Rekisterin tilaa voidaan kuvata tilavektorilla. Mahdollisia laskenta-operaatioita voidaan puolestaan kuvata tilavektorin kertomisella unitaarisilla matriiseilla. Viime vuosina on kehitetty menetelmiä, joilla monen kubitin operaatiot eli portit saadaan hajotettua mahdollisimman lyhyeksi sarjaksi realisaatioissa toteutettavissa olevia yhden ja kahden kubitin alkeisportteja. Tehokkaiden laskenta-algoritmien kehittäminen on olennaista tulevaisuuden kvanttitietokoneiden hyödyntämisen kannalta. Tässä työssä on perehdytty erilaisiin mielivaltaisten monikubittiporttien hajotelmiin. Työssä esitellään muutamia uusia hajotelmia ja parannuksia entisiin. Lisäksi on tutkittu alkeisporttikirjaston kaksikubittiportin valintaa. Erityisesti on paneuduttu eri menetelmiin luokitella kaksikubittiportteja. Tähän liittyen työssä esitetään uusi, kaikki kaksikubittiportit kattava tehokkuusluokittelu.

Jan 1, 20040 citations

Kvanttimekaaniset heikot arvot

Tuomo Rentto

Tutkielmassa käsitellään tapoja tutkia kvanttimekaanisia systeemejä ilman tilan romahdusta. Tarkoituksena on tutustua heikkoihin kvanttimittauksiin, josta voidaan johtaa kvanttimekaaniset heikot arvot. Perehdytään tarkemmin heikkojen arvojen erikoisiin ominaisuuksiin ja käydään läpi erilaisia tapoja mitata heikkoja arvoja. Lopuksi tutustutaan kirjallisuuden pohjalta erilaisiin heikkojen arvojen tulkintoihin. Kvanttimittaukset kuvataan systeemin ja mittalaitteen välisenä vuorovaikutuksena. Pienentämällä vuorovaikutuksen voimakkuutta voidaan mitata systeemin suureita häiritsemällä systeemin tilaa minimaalisesti. Vuorovaikutuksen heikentäminen johtaa kuitenkin siihen, että yksittäisen mittauksen epätarkkuus on niin suuri, ettei mittaus anna yhtään informaatiota systeemin tilasta. Suorittamalla monta identtistä mittausta voidaan mittausjoukon tarkkuus saadaan mielivaltaisen suureksi. Heikot arvot ovat heikkojen mittausten lopputuloksia. Nämä ovat erikoisia systeemiä kuvaavia suureita, koska ne voivat saada kompleksiarvoisia lopputuloksia, sekä ne voivat olla paljon ominaisarvoja suurempia. Tilan minimaalisen häiriön sekä heikkojen arvojen kompleksisen luonteen ansiosta heikoilla mittauksilla on mahdollista mitata systeemin ei-kommutoivia suureita. Voidaan siis suorittaa useampi heikko mittaus peräkkäin samalle systeemille. Näillä mittauksilla voidaan suorittaa kvanttisysteemin tilaa kuvaavan aaltofunktion tomografia tai mitata yksittäisen fotonin ei-kommutoivien polarisaatio-observaabelien arvoja. Erikoisen luonteensa ansiosta heikoille arvoille ei ole yksikäsitteistä tulkintaa. Tutkielmassa tutustutaan erilaisiin tulkintoihin. Odotusarvotulkinnan mukaan heikot arvot kuvaavat tietynlaista idealisoitua odotusarvoa systeemin suureille. Tilastollisessa tulkinnassa ehdotetaan heikkojen arvojen syntyvän mittausdatan ulkoisesta häiriöstä ja tilastollisesta manipuloinnista, jolloin sen kvanttimekaaninen luonne katoaa. Heikkojen arvojen voidaan myös niiden käyttäytymisen mukaan ajatella kuvaavan kahden amplitudin välistä suhdetta.

Apr 1, 20250 citations

Holonominen kvanttilaskenta

Niskanen, Antti O.

Kvanttitietokoneista on muodostunut intensiivisen tutkimuksen kohde viimeisen vuosikymmenen aikana. Shorin kokonaislukujen tekijöihin jakoon tarkoitetun polynomisessa ajassa toimivan algoritmin keksimisestä 1995 lähtien eri alojen fyysikot ovat alkaneet pohtia kvanttitietokoneen rakentamisen mahdollisuutta. Käytännöllisen kvanttilaskennan vahvuus olisi tiettyjen eksponentiaalisesti vaikeiden ongelmien ratkaisu polynomisessa ajassa. Toimivan kvanttitietokoneen tulisi olla riittävän eristetty kvanttisysteemi, mutta sen kytkentää ympäristöön tulisi silti voida kontrolloida hallitusti. Toimivaa kvanttitietokonetta ei ole vielä rakennettu. Tässä diplomityössä tutkitaan ehdotusta niin kutsutusta holonomisesta kvanttilaskennasta. Holonomisessa kvanttilaskennassa kvanttisysteemin annetaan kehittyä adiabaattisesti samalla kun kontrolliparametreja säädetään siten, että parametriavaruuteen syntyy suljettuja polkuja. Jokainen polku vastaa loogista kvanttioperaatiota. Nämä operaatiot ovat luonteeltaan täysin geometrisia. Tämän vuoksi holonomisen kvanttilaskennan uskotaan sietävän hyvin ympäristön aiheuttamaa dekoherenssia. Tätä skenaariota tutkitaan sekä analyttisesti että numeerisesti käyttäen apuna realisaatiosta riippumatonta mallia. Sopivien polkujen löytämiseksi kehitetään menetelmä, jota testataan käyttäen Fortan 90 -ohjelmia. Tällä numeerisella menetelmällä ratkaistaan monidimensioinen optimointitehtävä, jossa optimoitava funktio on erittäin epätasainen. Lisäksi pohditaan holonomisen kvanttilaskennan kokeellista insinööritoteutusta käyttäen suprajohtavia nanorakenteita ja Josephsonin liitoksia. Kvanttitietokoneesta esitetään mallisuunnitelma. Erityisesti yksittäisen kvanttibitin suunnitelma saattaisi olla kokeellisesti toteutettavissa lähitulevaisuudessa. Myös kvanttibittien kytkemiseksi ehdotetaan mahdollista ratkaisua.

Jan 1, 20020 citations

Opettajien ja opettajaopiskelijoiden kvantti-ilmiöitä ja -olioita kuvaavat mallit : tapaustutkimus

Mervi A. Asikainen

TiivistelmäTutkimuksen avulla selvitettiin, mitä malleja opettajat ja opettajaopiskelijat käyttävät selittäessään kvantti-ilmiöitä ja -olioita Joensuun fysiikan ja matematiikan laitoksen fysiikan opettajalinjan syventäviin opintoihin kuuluvan Modernia fysiikkaa opettajille -kurssin aikana.Käsiteltyjä kvantti-ilmiöitä ovat mustan kappaleen säteily sekä valosähköinen ja Comptonin ilmiö; kvanttiolioista tarkastellaan elektronia ja fotonia.Lisäksi tutkittiin, miten osallistujat kokevat kurssin ja käytetyn tavanomaisista yliopistofysiikan opetusmenetelmistä poikkeavan, osallistujien ennakkotietoa hyödyntäville tehtäville rakentuvan opetuksen lähestymistavan.Modernia fysiikka opettajille -kurssi toteutettiin tutkimuksen aikana kahdesti.Ensimmäiselle kurssille osallistuneista kahdeksasta opiskelijasta seitsemän opiskeli fysiikkaa ja yksi matematiikkaa pääaineenaan.Kurssi toteutettiin kontaktiopetuksena, jossa luentoja ja harjoituksia oli kuusi viikkotuntia yhdeksän viikon ajan.Toisen kurssin osallistujat olivat fysiikan pätevöittämiskoulutuksessa opiskelevia työssä olevia aineenopettajia.Opetus järjestettiin monimuoto-opetuksena, joka koostui kuukausittaisesta neljän tunnin lähiopetuksesta sekä etäopiskelusta.Kaikkineen kurssi kesti yhdeksän kuukautta.Tutkija toimi molempien kurssien opettajana.Tutkimustehtävän vastaukset muodostettiin tapaustutkimuksen tutkimustraditiota hyödyntävästi.Olihan tutkimuksen tavoitteena aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden kvanttifysiikan oppimisprosessien syvällinen ymmärtäminen.Tutkimuksessa raportoidaan kahden tapausopiskelijan ja kahden tapausopettajan oppimisprosessit.Näitä lähtökohdiltaan erilaisia tapausoppijoita haastateltiin 4-5 kertaa kurssin aikana, minkä lisäksi he osallistuivat esi-ja lopputesteihin.Aineiston analysointia varten audio-ja videonauhoitetut haastattelut digitoitiin ja litteroitiin.Oppijoiden esille tuomien käsitysten ja mallien analysointi suoritettiin fysiikan näkökulmasta käsin.Muodostetut tulokset osoittavat, että tutkimuksen kohteena olleet henkilöt eivät käyttäneet jäsentyneesti ja johdonmukaisesti tieteellisiä malleja.Usein oppijoiden kvantti-ilmiöiden ja -olioiden kuvaamiseen käyttämät mallit muodostuivat useiden erillisten mallien ominaisuuksista: mallit olivat niin sanottuja hybridimalleja.Erityisesti ongelmana vaikutti olevan klassisten ja kvanttimallien sekoittuminen, joten oppijoiden esittämien mallien voidaan sanoa olevan eriytymättömiä.Mallin soveltamisen vaikeudet saattoivat johtua mallin ja todellisuuden välisen suhteen ymmärtämisen ongelmista, ja myös mallista kohteeseen siirtyvien ominaisuuksien hahmottaminen osoittautui erääksi kvanttifysiikan oppimisen ongelmakohdaksi.Lisäksi oppijan aiemman klassisen ja kvanttifysiikan tiedon epäkoherenssi vaikeutti uuden tiedon omaksumista.Toimimattomista malleista tai periaatteista luopuminen näyttää olevan oppijalle vaativa prosessi, joka vaatii oppijalta omien mallien metatason tarkastelua.Aineenopettajien ja opettajaopiskelijoiden suhtautuminen kurssiin ja sen menetelmiin oli pääosin myönteistä.Opettajilta tehtävien varaan rakentuva opetus sai sekä kiitosta että moitetta: opetusmenetelmän koettiin positiivisessa mielessä pakottavan perehtymään opiskeltaviin aiheisiin, mutta se koettiin myös työlääksi.Sekä opettajat että opiskelijat korostivat omakohtaisen pohtimisen tärkeyttä kurssin aiheiden oppimisessa.Opettajaopiskelijat arvostivat myös opetuksen vaihtelevuutta.Tulokset osoittavat, että fysiikan opettajaopinnoissa ja täydennyskoulutuksessa on todellinen kvanttifysiikan erikoiskurssin tarve.Tutkimukseen osallistuneiden opettajaopiskelijoiden ja aineenopettajien kvantti-ilmiöiden ja -käsitteiden hallinta oli vaatimatonta tasoa aiempien, perinteisten kvanttifysiikan kurssien jälkeen, mutta se parani selvästi kurssilla.Tutkimuksen tulokset myös muistuttavat oppijoiden ennakkotiedon huomioimisen tärkeydestä opetuksessa.Fysiikan opintojensa loppuvaiheessa olevilla opiskelijoilla kuten myös kokeneilla opettajilla voi esiintyä tieteellisen näkemyksen vastaisia käsityksiä.Myös heidän aiempi sisältöä koskeva tietonsa voi olla puutteellista.Tutkimuksen mukaan myös vaikeana pidetyn kvanttifysiikan opetuksessa on mahdollista päästä hyviin oppimistuloksiin lähtemällä liikkeelle oppijoiden ennakkotiedoista, tukemalla oppijoiden metakognitiivisten taitojen kehittymistä ja huomioimalla fysiikan malliluonne.Mainittuja tekijöitä voidaan pitää myös yleisinä laadukkaan fysiikan opetuksen kulmakivinä.

Dec 18, 20061 citation

Onttojen optisten monimuotokuitujen käyttö atomien liikkeen ohjaukseen

Hautakorpi, Markus

Viime vuosina on tutkittu paljon onttojen optisten kuitujen soveltumista neutraalien atomien liikkeen ohjaamiseen. Merkittävän ongelman monimuotokuitujen kohdalla muodostaa eri kenttämuotojen interferenssistä aiheutuva muotokohina, jonka seurauksena kuidun sisäpinnalle ilmestyy pimeitä alueita. Nämä tekevät atomien ohjaamiseen tarvittavasta optisesta potentiaalista spatiaalisesti erittäin epähomogeenisen. Jos lasersäteen sisääntulokulmaa kuitenkin moduloidaan riittävän nopeasti, kuidussa etenevät atomit näkevät aikakeskiarvoistetun efektiivisen potentiaalin, joka voi olla hyvinkin tasainen. Tässä diplomityössä esitetään edellä mainitun värähtelymenetelmän perusteellinen analyysi. Työn alussa ratkaistaan onton optisen monimuotokuidun etenevät kenttämuodot sekä niiden kenttäjakaumat kuidun ulostulopäässä, myös optisella lähialueella. Tämän jälkeen tutkitaan, miten syttyvien kenttämuotojen joukko riippuu tulevan lasersäteen sisääntulokulmasta, sen vyötärön leveydestä ja kohdistuksesta onton kuidun päätyyn. Saatuja tuloksia käytetään edelleen vaimenevan kentän muotokohinaltaan tasoitetun intensiteettiprofiilin konstruointiin. Osoittautuu, että alimman lineaarisesti polarisoituneen kenttämuodon sylinterisymmetrisen ulostulojakauman intensiteetti keskittyy voimakkaasti kuidun akselille optisessa lähikentässä. Täten se soveltuu kylmien atomien "työntämiseen" kuidun sisälle. Korkeampien kenttämuotojen ulostulojakaumat ovat pimeitä kuidun akselilla, ja niitä voidaan siten käyttää onttojen lasersäteiden tuottamiseen ja atomien siirtämiseen kuidun sisälle myös optisesta kaukokentästä. Gaussisen lasersäteen osuessa keskelle onton kuidun aukkoa, syttyvien kenttämuotojen joukko riippuu ainoastaan säteen sisääntulokulmasta, mutta ei juurikaan sen vyötärön koosta. Kun tuleva säde kohdistetaan kuidun ytimeen, tämä joukko määräytyy voimakkaasti kenttämuotojen radiaalisen osan perusteella, jos sisääntulokulma on kuidun ja säteen muodostaman systeemin symmetriatasossa. Sisääntulokulman olleessa tätä tasoa vastaan kohtisuorassa suunnassa, kenttämuodot syttyvät puolestaan niiden kulmariippuvan osan määrääminä. Kun lasersäteen sisääntulokulmaa moduloidaan em. symmetriatasoa vastaan kohtisuorassa suunnassa, vaimenevan kentän tasoitetussa jakaumassa saavutetaan matalin muotokohinan kontrasti. Symmetrisessä tapauksessa muotokohinan kontrasti ei koskaan saavuta tällaista paikallista minimiä, mutta intensiteetin keskiarvo voi tässä tapauksessa olla kuidun sisäpinnalla kaksikin kertaa niin suuri kuin symmetrian rikkovassa tapauksessa. Saadut tulokset osoittavat, että muotokohinaa voidaan tasoittaa huomattavasti enemmän, kuin mitä tähän mennessä ainoassa raportoidussa kokeellisessa työssä on esitetty.

Jan 1, 20030 citations