Public-Key Kryptographie ist das Fundament der modernen Kryptographie. Quantenalgorithmen können die gängigen klassischen Verfahren basierend auf dem RSA oder dem Diffie-Hellman Problem theoretisch brechen. In dieser Arbeit werden bekannte, potentiell quantenresistente, Public-Key Verschlüsselungsverfahren verbessert und im Quantom Random Oracle Model (QROM) analysiert. Das QROM ist die natürliche Erweiterung des Random Oracle Models wenn man die Resistenz gegen Quantenangreifer betrachtet. Konkret behandelt diese Arbeit die aktive Multi-User Sicherheit von Verfahren basierend auf der Fujisaki-Okamoto Transformation. Weiterhin werden in der Arbeit effizientere Varianten des Gitter-basierten Verfahrens NTRU vorgestellt und analysiert. Zuletzt analysiert die Arbeit welche Sicherheitsannahmen notwendig und hinreichend sind um die Sicherheit von Nicht-Interaktiven Schlüsselaustauschverfahren basierend auf Gruppenwirkungen zu beweisen.
Public-Key Kryptographie ist das Fundament der modernen Kryptographie. Quantenalgorithmen können die gängigen klassischen Verfahren basierend auf dem RSA oder dem Diffie-Hellman Problem theoretisch brechen. In dieser Arbeit werden bekannte, potentiell quantenresistente, Public-Key Verschlüsselungsverfahren verbessert und im Quantom Random Oracle Model (QROM) analysiert. Das QROM ist die natürliche Erweiterung des Random Oracle Models wenn man die Resistenz gegen Quantenangreifer betrachtet. Konkret behandelt diese Arbeit die aktive Multi-User Sicherheit von Verfahren basierend auf der Fujisaki-Okamoto Transformation. Weiterhin werden in der Arbeit effizientere Varianten des Gitter-basierten Verfahrens NTRU vorgestellt und analysiert. Zuletzt analysiert die Arbeit welche Sicherheitsannahmen notwendig und hinreichend sind um die Sicherheit von Nicht-Interaktiven Schlüsselaustauschverfahren basierend auf Gruppenwirkungen zu beweisen.
Seit einigen Jahren zeigt sich ein wachsendes Interesse an neuen Public-Key-Standards, da die etablierten Standards keine Sicherheit gegen Quantenangreifer bieten werden. Diese Arbeit behandelt die Frage, wie solche quantenresistente Primitive konstruiert werden können aus Primitiven mit leichter zu erreichenden Eigenschaften. Zentrale Motivation dieser Arbeit ist der derzeit stattfindende Standardisierungsprozess des NIST. Im Kontext der Verschlüsselung definiert und untersucht diese Arbeit Variationen der Fujisaki-Okamoto-Transformation, die im Gegensatz zu letzterer auf alle NIST-Einreichungen anwendbar sind und auch auf ihre Quantenresistenz untersucht werden. Im Kontext digitaler Signaturen wird beobachtet, dass auch der originäre Sicherheitsbeweis der Fiat-Shamir-Konstruktion noch keine Quantenangreifer berücksichtigte. Diese Arbeit enthält daher eine quanteninformationstheoretische Beweistechnik, mit der sie die Fiat-Shamir-Konstruktion als quantenresistent erweist.
In dieser Arbeit werden Algorithmen zur Lösung zahlentheoretischer Probleme für klassische Computer und Quantencomputer entwickelt und analysiert sowie ihre Auswirkungen auf Public-Key-Kryptosysteme untersucht. Im Jahr 1994 veröffentliche Shor einen Quantenalgorithmus [Shor, 1994], der das Periodengitter einer gegebenen Funktion in Quanten-Polynomzeit bestimmt. Mit diesem Algorithmus läßt sich das Faktorisierungs- und das Diskreter-Logarithmus-Problems in endlichen abelschen Gruppen in Quanten-Polynomzeit lösen. Dadurch werden die meisten heutzutage verwendeten Public-Key-Kryptoverfahren unsicher, sollten hinreichend große Quantencomputer eines Tages gebaut werden können. Der erste Quantencomputer wurde 1998 gebaut [Chuang/Vandersypen/Zhou/Leung/Lloyd, 1998]. Er bestand aus zwei Qubits. Der größte Quantencomputer, der bis heute gebaut wurde, besteht aus nur sieben Qubits [Vandersypen/Steffen/Breyta/Yannoni/Sherwood/Chuang, 2001]. Es hat sich herausgestellt, daß das Bauen von großen Quantencomputern ein extrem schwieriges Problem ist. Aus diesem Grund kann davon ausgegangen werden, daß die Größe der Quantencomputer, d.h. die Anzahl der Qubits, aus denen ein Quantencomputer besteht, nur langsam wachsen wird. Deshalb ist es von Interesse, Shors Quantenalgorithmus an verschiedene abelsche Gruppen sowie gruppenähnliche Strukturen zu adaptieren und ihre genaue Komplexität zu untersuchen, um daraus die Bedrohungen für die betroffenen Kryptosysteme genau zu bestimmen. In dieser Arbeit werden Quantenalgorithmen zur Lösung des Ordnungsproblems und des DL-Problems in der Klassengruppe der Ideale eines imaginär-quadratischen Zahlkörpers angegeben und ihre Komplexität, d.h. die Anzahl der Qubits und der elementaren Quantenoperationen, bestimmt. Darüberhinaus werden Algorithmen zur Bestimmung des Regulators und zur Lösung des Hauptidealproblems und des erweiterten Diskreter-Logarithmus-Problems in reell-quadratischen Zahlkörpern präsentiert. Shors Algorithmus wird dabei auf Funktionen angewendet, die nicht injektiv innerhalb einer Periode sind. Auch in diesem Fall wird die Komplexität der Algorithmen genau bestimmt. Im Falle von Zahlkörpern eines beliebigen Grades wird eine weitere Modifikation von Shors Algorithmus entwickelt: Es wird das Periodengitter einer Funktion bestimmt, deren Periodengitter irrational ist. Dieser Algorithmus wird benutzt, um die Einheitengruppe eines beliebigen endlich-dimensionalen Zahlkörpers zu berechnen. Als nächstes werden die Auswirkungen von Quantenalgorithmen auf die Sicherheit von Public-Key-Kryptosystemen untersucht. Es wird ein neuer Sicherheitsbegriff eingeführt. Die Sicherheit zweier Kryptosysteme wird als gleich definiert, wenn die Anzahl der Qubits zum Brechen dieser Kryptosysteme gleich ist. Basierend auf der neuen Sicherheitsdefinition wird die Geschwindigkeit und die Schlüsselgröße von einigen Kryptosystemen verglichen. Im letzten Kapitel wird ein deterministischer klassischer Algorithmus zur Berechnung der Struktur einer endlichen abelschen Gruppe aus einem Erzeugendensystem präsentiert, dessen Laufzeit nur linear von der Anzahl der gegebenen Erzeuger abhängt und dessen Speicherplatzkomplexität unabhängig von der Anzahl der gegebenen Erzeuger ist. Das stellt eine exponentielle Verbesserung zu früheren Algorithmen dar, bei denen sowohl die Laufzeit als auch die Speicherplatzkomplexität exponentiell von der Anzahl der Erzeuger im gegebenen Erzeugendensystem abhängt [Buchmann/Jacobson/Teske, 1997].
Moderne Kryptographie erlaubt nicht nur, personenbezogene Daten im Internet zu schützen oder sich für bestimmte Dienste zu authentifizieren, sondern ermöglicht auch das Auswerten einer Funktion auf geheimen Eingaben mehrerer Parteien, ohne dass dabei etwas über diese Eingaben gelernt werden kann (mit der Ausnahme von Informationen, die aus der Ausgabe und eigenen Eingaben effizient abgeleitet werden können). Kryptographische Protokolle dieser Art werden sichere Mehrparteienberechnung genannt und eignen sich für ein breites Anwendungsspektrum, wie z.B. geheime Abstimmungen und Auktionen. Um die Sicherheit solcher Protokolle zu beweisen, werden Annahmen benötigt, die oft komplexitätstheoretischer Natur sind, beispielsweise, dass es schwierig ist, hinreichend große Zahlen zu faktorisieren. Sicherheitsannahmen, die auf physikalischen Prinzipien basieren, bieten im Gegensatz zu komplexitätstheoretischen Annahmen jedoch einige Vorteile: die Protokolle sind meist konzeptionell einfacher, die Sicherheit ist unabhängig von den Berechnungskapazitäten des Angreifers, und die Funktionsweise und Sicherheit ist oft für den Menschen leichter nachvollziehbar. (Zum Beispiel forderte das Bundesverfassungsgericht: „Beim Einsatz elektronischer Wahlgeräte müssen die wesentlichen Schritte der Wahlhandlung und der Ergebnisermittlung vom Bürger zuverlässig und ohne besondere Sachkenntnis überprüft werden können.“ (BVerfG, Urteil des Zweiten Senats vom 03. März 2009)). Beispiele für solche Annahmen sind physikalisch getrennte oder unkorrumpierbare Hardware-Komponenten (vgl. Broadnax et al., 2018), Write-Only-Geräte für Logging, oder frei zu rubbelnde Felder, wie man sie von PIN-Briefen kennt. Auch die aus der Quantentheorie folgende Nicht-Duplizierbarkeit von Quantenzuständen ist eine physikalische Sicherheitsannahme, die z.B. verwendet wird, um nicht-klonbares „Quantengeld“ zu realisieren. In der vorliegenden Dissertation geht es neben Protokollen, die die Sicherheit und Isolation bestimmter einfacher Hardware-Komponenten als Vertrauensanker verwenden, im Besonderen um kryptographischen Protokolle für die sichere Mehrparteienberechnung, die mit Hilfe physikalischer Spielkarten durchgeführt werden. Die Sicherheitsannahme besteht darin, dass die Karten ununterscheidbare Rückseiten haben und, dass bestimmte Mischoperationen sicher durchgeführt werden können. Eine Anwendung dieser Protokolle liegt also in der Veranschaulichung von Kryptographie und in der Ermöglichung sicherer Mehrparteienberechnungen, die gänzlich ohne Computer ausgeführt werden können. Ein Ziel in diesem Bereich der Kryptographie ist es, Protokolle anzugeben, die möglichst wenige Karten benötigen – und sie als optimal in diesem Sinne zu beweisen. Abhängig von Anforderungen an das Laufzeitverhalten (endliche vs. lediglich im Erwartungswert endliche Laufzeit) und an die Praktikabilität der eingesetzten Mischoperationen, ergeben sich unterschiedliche untere Schranken für die mindestens benötigte Kartenanzahl. Im Rahmen der Arbeit wird für jede Kombination dieser Anforderungen ein UND-Protokoll – ein logisches UND zweier in Karten codierter Bits; dieses ist zusammen mit der Negation und dem Kopieren von Bits hinreichend für die Realisierung allgemeiner Schaltkreise – konstruiert oder in der Literatur identifiziert, das mit der minimalen Anzahl an Karten auskommt, und dies auch als Karten-minimal bewiesen. Insgesamt ist UND mit vier (für erwartet endliche Laufzeit (Koch, Walzer und Härtel, 2015; Koch, 2018)), fünf (für praktikable Mischoperationen oder endliche Laufzeit (Koch, Walzer und Härtel, 2015; Koch, 2018)) oder sechs Karten (für endliche Laufzeit und gleichzeitig praktikable Mischoperationen (Kastner et al., 2017)) möglich und optimal. Für die notwendigen Struktureinsichten wurden so-genannte „Zustandsdiagramme“ mit zugehörigen Kalkülregeln entwickelt, die eine graphenbasierte Darstellung aller möglichen Protokolldurchläufe darstellen und an denen Korrektheit und Sicherheit der Protokolle direkt ablesbar sind (Koch, Walzer und Härtel, 2015; Kastner et al., 2017). Dieser Kalkül hat seitdem eine breite Verwendung in der bereichsrelevanten Literatur gefunden. (Beweise für untere Schranken bzgl. der Kartenanzahl werden durch den Kalkül zu Beweisen, die zeigen, dass bestimmte Protokollzustände in einer bestimmten kombinatorischen Graphenstruktur nicht erreichbar sind.) Mit Hilfe des Kalküls wurden Begriffe der Spielkartenkryptographie als C-Programm formalisiert und (unter bestimmten Einschränkungen) mit einem „Software Bounded Model Checking“-Ansatz die Längenminimalität eines kartenminimalen UND-Protokolls bewiesen (Koch, Schrempp und Kirsten, 2019). Darüber hinaus werden konzeptionell einfache Protokolle für den Fall einer sicheren Mehrparteienberechnung angegeben, bei der sogar zusätzlich die zu berechnende Funktion geheim bleiben soll (Koch und Walzer, 2018), und zwar für jedes der folgenden Berechnungsmodelle: (universelle) Schaltkreise, binäre Entscheidungsdiagramme, Turingmaschinen und RAM-Maschinen. Es wird zudem untersucht, wie Karten-basierte Protokolle so ausgeführt werden können, dass die einzige Interaktion darin besteht, dass andere Parteien die korrekte Ausführung überwachen. Dies ermöglicht eine (schwach interaktive) Programm-Obfuszierung, bei der eine Partei ein durch Karten codiertes Programm auf eigenen Eingaben ausführen kann, ohne etwas über dessen interne Funktionsweise zu lernen, das über das Ein-/Ausgabeverhalten hinaus geht. Dies ist ohne derartige physikalische Annahmen i.A. nicht möglich. Zusätzlich wird eine Sicherheit gegen Angreifer, die auch vom Protokoll abweichen dürfen, formalisiert und es wird eine Methode angegeben um unter möglichst schwachen Sicherheitsannahmen ein passiv sicheres Protokoll mechanisch in ein aktiv sicheres zu transformieren (Koch und Walzer, 2017). Eine weitere, in der Dissertation untersuchte physikalische Sicherheitsannahme, ist die Annahme primitiver, unkorrumpierbarer Hardware-Bausteine, wie z.B. einen TAN-Generator. Dies ermöglicht z.B. eine sichere Authentifikation des menschlichen Nutzers über ein korrumpiertes Terminal, ohne dass der Nutzer selbst kryptographische Berechnungen durchführen muss (z.B. große Primzahlen zu multiplizieren). Dies wird am Beispiel des Geldabhebens an einem korrumpierten Geldautomaten mit Hilfe eines als sicher angenommenen zweiten Geräts (Achenbach et al., 2019) und mit möglichst schwachen Anforderungen an die vorhandenen Kommunikationskanäle gelöst. Da das angegebene Protokoll auch sicher ist, wenn es beliebig mit anderen gleichzeitig laufenden Protokollen ausgeführt wird (also sogenannte Universelle Komponierbarkeit aufweist), es modular entworfen wurde, und die Sicherheitsannahme glaubwürdig ist, ist die Funktionsweise für den Menschen transparent und nachvollziehbar. Insgesamt bildet die Arbeit durch die verschiedenen Karten-basierten Protokolle, Kalküle und systematisierten Beweise für untere Schranken bzgl. der Kartenanzahl, sowie durch Ergebnisse zur sicheren Verwendung eines nicht-vertrauenswürdigen Terminals, und einer Einordnung dieser in eine systematische Darstellung der verschiedenen, in der Kryptographie verwendeten physikalischen Annahmen, einen wesentlichen Beitrag zur physikalisch-basierten Kryptographie.
Diese Arbeit behandelt kritische Bedrohungen in realen kryptografischen Anwendungen, diem¨oglicherweise nicht sofort offensichtlich sind, aber jederzeit auftreten k¨onnen. Der Autor identifiziert und geht auf drei solche Bedrohungen ein, die die Sicherheit moderner cyber-physischer Systemnetzwerke in Frage stellen. Zunächst wird die Bedrohung durch Quantencomputer untersucht und die Notwendigkeit für kryptografische Annahmen hervorgehoben, die quantensicher sind, d.h. sie bleiben sowohl gegenüber klassischen als auch gegenüber Quantencomputern sicher. Die Arbeit des Autors geht auf diese Herausforderungen durch eine Reihe von Fortschritten ein, die womöglich quantensichere Annahmen einbeziehen. Zweitens wird in der Arbeit die Bedrohung durch interne Angreifer behandelt, die oft in der industriellen Sicherheit zweitrangig behandelt wurde. Der Autor argumentiert jedoch, dass das Vernachl¨assigen von Schutzmaßnahmen gegen interne Angreifer die Gesamtsicherheit untergräbt, da interne Komponenten kompromittiert werden k¨onnen. Dies wird durch die Entwicklung sicherer Protokolle f¨ur Anwendungen wie Kontaktverfolgung verdeutlicht, bei denen das Risiko einer landesweiten Überwachung durch interne Angreifer durch ein ”honest-but-curious” Modell gemindert wird. Dar¨uber hinaus präsentiert die Arbeit ein Protokoll f¨ur ausgelagerte Berechnungen, das es erm¨oglicht, sensible Daten sicher zu verarbeiten, auch wenn der Server mit Clients kolludieren kann. Dies geschieht durch eine formale Neubetrachtung eines Paradigmas f¨ur ausgelagerte Berechnungen, das den Schutz personenbezogener Daten vor internen Bedrohungen gewährleistet. Schließlich wird die Bedrohung durch den Zufalls-Orakel-Ansatz (Random Oracle) untersucht, der die Zuverl¨assigkeit des Einsatzes des Random Oracles in kryptografischen Konstruktionen diskutiert. Obwohl die Random Oracle Heuristik in der realen Kryptografie von unsch¨atzbarem Wert ist, ist auch Funktionen ersetzt wird. Als Reaktion darauf präsentiert die Arbeit ein sicheres Kommunikationsprotokoll, das den Bedarf an Zufalls-Orakeln vermeidet und einen formal fundierteren Ansatz für sichere Nachrichten¨ubertragungen bietet. Obwohl dieses Protokoll weniger effizient ist als seine Pendants, die auf dem Zufalls-Orakel basieren, erreicht es wesentliche Verbesserungen gegen¨uber früheren nicht-Zufalls-Orakel-Konstruktionen. Insgesamt trägt diese Arbeit zur Entwicklung kryptografischer Lösungen bei, die unbehandelte Bedrohungen in realen Anwendungen angehen und darauf abzielen, sowohl die Sicherheit als auch die praktische Anwendbarkeit kryptografischer Systeme angesichts der sich entwickelnden Herausforderungen zu verbessern.
Quanten Kryptographie oder genauer gesagt Quanten-Schluessel Verteilung (Quantum Key Distribution - QKD) ist die erste Anwendung der Quantentheorie die kurz davor steht den Sprung vom Experiment zur industriellen Verwertung zu schaffen. Ermoeglicht wurde diese Erfolgsgeschichte durch zahllose theoretische und experimentelle Arbeiten innerhalb der letzten 30 Jahre. Thema dieser Arbeit sind experimentelle Fortschritte der juengsten Zeit, QKD Protokolle und Attacken auf QKD sowie eine moegliche Integration dieser quantenbasierten Technologie in die 'klassische Welt'. Die groesste Herausforderung bei dieser Zusammenfuehrung ist in drei Bereichen zu finden, naemlich die unzureichende technische Ausgereiftheit der verwendeten Hardware, die das Gebiet des 'quanten Hackens' hervorgebracht hat, QKD ueber lange Distanzen (100km und mehr) und die Integration von QKD in bereits verlegte Backbone und Access Netzwerke. Zwar werden alle drei Gebiete in dieser Arbeit behandelt, neue Erkenntnisse werden zu den beiden letzteren eroertert, da das Ausnutzen von technischen Fehlern in Hardware im Prinzip nicht mehr als ein Wettlauf zwischen Hackern und Hersteller ist, der im Prinzip schon durch hardwareunabhaengige QKD Modelle geloest wurde. Als moeglicher Ansatz zum Ueberbruecken grosser Distanzen mit QKD Technologie bietet sich die satellitenbasierte Kommunikation zwischen entfernten Punkten auf der Erde an. Zu diesem Zweck stellt diese Arbeit zwei Generationen von Lithiumniobat Wellenleitern vor, die auf spontaner parametrischer Downconversion (SPDC) und Quasi Phasen Anpassung (QPS) zur Erzeugung verschraenkter Photonenpaare basiert. Das Ziel ist die Entwicklung einer autonomen, komplett integrierten Quelle polarisationsverschraenkter Photonen im C-Band. Verglichen mit anderen Quellen ist in diesem Fall der Herstellungsprozess des Wellenleiters sowie dessen Integration in fasergebundene Optik bei einem eingeschraenkten Formfaktor (< 0,5m 2) eine zusaetzliche Herausforderung. In einem nicht fasergebundenen Aufbau wurde fuer die erste Generation von Wellenleiter eine 'Visibility' von ueber 91% und eine 'spectrale Brightness' von 10 6 Paare /(s nm W) gemessen. Bei der zweiten Generation von Wellenleitern, komplett fasergebunden, wurde hingegen nur 75% 'Visibility' and 4 ∙10 3 Paare /(s nm W) 'spectrale Brightness' erreicht. Dieser wesentlich schlechtere Wert kommt von hohen Verlusten beim Uebergang von Kristall auf Faser und ruehrt vom Anbringen der Faser auf den Wellenleiter her. Das zweite grosse Thema dieser Arbeit ist die moegliche Integration von QKD in bereits bestehende Netzwerkinfrastruktur und der damit einhergehende Einfluss starker klassischer Datensignale auf die sehr schwachen Quantensignale. Trotz erarbeiteter Konzepte die es erlauben die klassischen Kanaele zu ueberbruecken und den Quantenkanal von diesen zu trennen, muessen Beeintraechtigungen durch nichtlineare Prozesse, ueberwiegend Ramanstreuung, beruecksichtigt werden, gerade wenn alle Kanaele ueber dieselbe Faser laufen, wie es in der sogenannten Single-Feeder Methode ueblich ist. Sensible Raman Messungen bis zur Energie von Einzelphotonen, durchgefuehrt an einem 20 Kanal DWDM Netzwerk, zeigen, dass sogar ueber 200nm weg von den klassischen Daten Kanaelen ca. 10 6 photonen / (s nm) erzeugt werden. Unsere Simulationen und experimentellen Daten ergaben weiterhin, dass ein Quantenkanal durchaus in passive optische Netzwerke integrierbar ist, wenn ausreichend spektraler Abstand sowie passende Wellenlaengen und zeitliche Filter verwendet werden, die es erlauben die einzelnen Photonen vom Hintergrund zu trennen. Diese Resultate wurden mit einer Quelle polarisationsverschraenkter Photonen gemessen, bestehend aus einem ppKTP Kristall in Sagnac Konfiguration, der Photonenpaare bei 589nm und im O-Band bei 1310nm erzeugt. Damit ist es gelungen eine full-duplex Punkt zu Punkt Verbindung ueber 13.2km aufzubauen bei der sowohl klassische Signale als auch Quantensignale ueber dieselbe Faser geschickt werden. Die Erkenntnisse die in dieser Arbeit praesentiert werden zeigen die Moeglichkeiten aber auch die Grenzen von QKD sowohl fuer die Uebertragung ueber weite Strecken durch satellitenbasierte Systeme als auch fuer die Integration in optische Netzwerke. Diese Arbeit wird mithelfen Standards fuer moegliche zukuenftige Entwicklungen im Bereich QKD zu setzen. Abgesehen von dieser Arbeit wurden die Ergebnisse im Journal Optics Express (2015), den SPIE Proceedings (2016) und der CLEO Europe Konferenz (2015) sowie anderen kleineren Konferenzen vorgestellt.
In der vorliegenden Arbeit behandeln wir verschiedene Themen aus dem Gebiet der Quanteninformationstheorie. Die unterschiedlichen Ergebnisse sollen entweder die Anwendung theoretischer Konzepte auf reale Experimente erleichtern oder bei der weiterfuhrenden Arbeit an zentralen Fragen helfen. Im Detail werden folgende Punkte untersucht: Wir wenden uns als Erstes der Fragestellung zu, unter welchen Vorraussetzungen eine gegebene Menge an Erwartungswerten mit den ersten beiden Momenten der Spinoperatoren eines Zustandes von Gesamtspin j kompatible ist. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf einer operationellen Beschreibung, so dass man direkt mit den Momenten arbeiten kann, anstatt den kompletten Dichteoperator zu verwenden. Wir zeigen, dass diese Charakterisierung physikalischer Momente zu dem Problem der Bose-symmetrischen Erweiterungen fur speziell bestimmte Zweiqubit Zustande aquivalent ist. Mittels dieser Umformulierung bestimmen wir operationelle Teil- und Ubermengen der exakten Menge, um somit auf einfache Art und Weise Momente identifizieren zu konnen, die sicher physikalisch sind, als auch andere, die eindeutig inkompatibel mit den Vorhersagen der Quantenmechanik sind. Diese approximative Losung gewinnt mit steigender Gesamtspinzahl j an Genauigkeit, und konvergiert im Limes gegen die exakte Losung. Im nachsten Abschnitt beschaftigen wir uns mit dem Konzept der Verschrankungszeugen; der gebrauchlichsten Methode zur Verschrankungsdetektion. Wir untersuchen, wie man die Qualitat eines linearen Verschrankungszeugen durch quadratische, nichtlineare Terme verbessen kann, so dass man mehr verschrankte Zustande auf einmal detektiert. Das betrachtete Verbessungsschema hat den Vorteil dass man es iterative benutzen kann. Dies liefert eine Abfolge von Verschrankungszeugen mit Nichtlinearitaten immer hoherer Ordnung, deren Starke in jedem Schritt zunimmt. Die entwickelte Iterationsmethode kann fur verschiedene Aufgaben verwendet werden und wir betrachten zwei ausgezeichnete Extremfalle: Entweder optimieren wir fur einen vorgegeben Zielzustand oder fur alle moglichen Zustande gleichmassig. Im restlichen Teil der Arbeit untersuchen wir verschiedene Moglichkeiten, wie man bereits vorhandene Ideen besser an reale Experimente anpasst. Hier sei angemerkt dass viele Anwendungen der Quanteninformationstheorie nur fur stark idealisierte Systeme vorgeschlagen und diskutiert wurden und somit nicht direkt fur das Experiment anwendbar sind. Dieser Punkt ist fur das Feld der Quantenschlusselverteilung von besonderer Bedeutung, da man die vorbehaltslose Sicherheit eines realen, durch ein Experiment generierten Schlussels zeigen mochte und nicht nur fur die einer idealisierten Version davon. Mit diesem Ziel im Hinterkopf untersuchen wir zuerst die theoretische Idee des Squash Modells. Dieses bietet einen eleganten Ausrechentrick', der es erlaubt, die Sicherheitsanalyse eines idealisierten Quantenschlusselverteilungsprotokolls direkt fur das reale Experiment zu verwenden. Wir entwickeln einen Formalismus zur Prufung dieses Squash Modells fur einen gegebenen Messaufbau und betrachten relevante Messschemen mit und ohne dieser Eigenschaft. Im Gegensatz zu diesem theoretischen Modell behandlen wir auch eine experimentelle Moglichkeit, die es uns erlaubt, die Sicherheitsanalyse des idealisierten Systems direkt fur das reale Experiment zu verwenden. Dazu benutzen wir die Idee, dass man durch die Kombination eines variablen Strahlteilers mit einem einfachen Click/No-Click' Detektor, die Statistik von photonauflosenden Detektoren erhalten kann. Durch diese Hardwareanderung ist es moglich, die sicherheitsrelevanten Parameter direkt abzuschatzen. Diese Methode bietet somit auch einen Weg, die Sicherheit eines realen Quantenschlusselverteilungsexperiments zu beweisen, fur das die theoretische Squash Modell Idee nicht funktioniert. Als Ergebnis erhalt man unter anderem einen neuen Distanzrekord fur ein reales Quantenschlusselverteilungsexperiment mit derzeitiger Technologie. Als letzten Punkt betrachten wir das Problem der experimentellen Verschrankungsverifizierung. Bei dieser Verifizierung hat man oftmals ein Praktikabilitatsproblem, weil man---ob verschiedener Grunde---meistens nur ein sehr vereinfachtes Modell fur die verwendenten Messapparate benutzt. Wir zeigen, dass man in diesem Fall der Fehlinterpretation der beobachteten Messausgange durchaus Fehler machen kann, allerdings untersuchen wir in erster Linie Bedingungen, unter denen ein falschlicher Verschrankungsnachweis ausgeschlossen werden kann. Zu diesem Zweck verwenden wir ein dem Squash Modell ahnliches, aber weniger restriktives Konzept. Eine interessante Anwendung liefern die ublicherweise mittels Tomographie durchgefuhrten Verschrankungstests, die man typischerweise fur parametrische Fluoreszenz Quellen oder fur photonische Mehrparteienexperimente verwendet. Wir zeigen, dass diese sehr einfach fehlerfrei gemacht werden konnen.