Quanten Kryptographie oder genauer gesagt Quanten-Schluessel Verteilung (Quantum Key Distribution - QKD) ist die erste Anwendung der Quantentheorie die kurz davor steht den Sprung vom Experiment zur industriellen Verwertung zu schaffen. Ermoeglicht wurde diese Erfolgsgeschichte durch zahllose theoretische und experimentelle Arbeiten innerhalb der letzten 30 Jahre. Thema dieser Arbeit sind experimentelle Fortschritte der juengsten Zeit, QKD Protokolle und Attacken auf QKD sowie eine moegliche Integration dieser quantenbasierten Technologie in die 'klassische Welt'. Die groesste Herausforderung bei dieser Zusammenfuehrung ist in drei Bereichen zu finden, naemlich die unzureichende technische Ausgereiftheit der verwendeten Hardware, die das Gebiet des 'quanten Hackens' hervorgebracht hat, QKD ueber lange Distanzen (100km und mehr) und die Integration von QKD in bereits verlegte Backbone und Access Netzwerke. Zwar werden alle drei Gebiete in dieser Arbeit behandelt, neue Erkenntnisse werden zu den beiden letzteren eroertert, da das Ausnutzen von technischen Fehlern in Hardware im Prinzip nicht mehr als ein Wettlauf zwischen Hackern und Hersteller ist, der im Prinzip schon durch hardwareunabhaengige QKD Modelle geloest wurde. Als moeglicher Ansatz zum Ueberbruecken grosser Distanzen mit QKD Technologie bietet sich die satellitenbasierte Kommunikation zwischen entfernten Punkten auf der Erde an. Zu diesem Zweck stellt diese Arbeit zwei Generationen von Lithiumniobat Wellenleitern vor, die auf spontaner parametrischer Downconversion (SPDC) und Quasi Phasen Anpassung (QPS) zur Erzeugung verschraenkter Photonenpaare basiert. Das Ziel ist die Entwicklung einer autonomen, komplett integrierten Quelle polarisationsverschraenkter Photonen im C-Band. Verglichen mit anderen Quellen ist in diesem Fall der Herstellungsprozess des Wellenleiters sowie dessen Integration in fasergebundene Optik bei einem eingeschraenkten Formfaktor (< 0,5m 2) eine zusaetzliche Herausforderung. In einem nicht fasergebundenen Aufbau wurde fuer die erste Generation von Wellenleiter eine 'Visibility' von ueber 91% und eine 'spectrale Brightness' von 10 6 Paare /(s nm W) gemessen. Bei der zweiten Generation von Wellenleitern, komplett fasergebunden, wurde hingegen nur 75% 'Visibility' and 4 ∙10 3 Paare /(s nm W) 'spectrale Brightness' erreicht. Dieser wesentlich schlechtere Wert kommt von hohen Verlusten beim Uebergang von Kristall auf Faser und ruehrt vom Anbringen der Faser auf den Wellenleiter her. Das zweite grosse Thema dieser Arbeit ist die moegliche Integration von QKD in bereits bestehende Netzwerkinfrastruktur und der damit einhergehende Einfluss starker klassischer Datensignale auf die sehr schwachen Quantensignale. Trotz erarbeiteter Konzepte die es erlauben die klassischen Kanaele zu ueberbruecken und den Quantenkanal von diesen zu trennen, muessen Beeintraechtigungen durch nichtlineare Prozesse, ueberwiegend Ramanstreuung, beruecksichtigt werden, gerade wenn alle Kanaele ueber dieselbe Faser laufen, wie es in der sogenannten Single-Feeder Methode ueblich ist. Sensible Raman Messungen bis zur Energie von Einzelphotonen, durchgefuehrt an einem 20 Kanal DWDM Netzwerk, zeigen, dass sogar ueber 200nm weg von den klassischen Daten Kanaelen ca. 10 6 photonen / (s nm) erzeugt werden. Unsere Simulationen und experimentellen Daten ergaben weiterhin, dass ein Quantenkanal durchaus in passive optische Netzwerke integrierbar ist, wenn ausreichend spektraler Abstand sowie passende Wellenlaengen und zeitliche Filter verwendet werden, die es erlauben die einzelnen Photonen vom Hintergrund zu trennen. Diese Resultate wurden mit einer Quelle polarisationsverschraenkter Photonen gemessen, bestehend aus einem ppKTP Kristall in Sagnac Konfiguration, der Photonenpaare bei 589nm und im O-Band bei 1310nm erzeugt. Damit ist es gelungen eine full-duplex Punkt zu Punkt Verbindung ueber 13.2km aufzubauen bei der sowohl klassische Signale als auch Quantensignale ueber dieselbe Faser geschickt werden. Die Erkenntnisse die in dieser Arbeit praesentiert werden zeigen die Moeglichkeiten aber auch die Grenzen von QKD sowohl fuer die Uebertragung ueber weite Strecken durch satellitenbasierte Systeme als auch fuer die Integration in optische Netzwerke. Diese Arbeit wird mithelfen Standards fuer moegliche zukuenftige Entwicklungen im Bereich QKD zu setzen. Abgesehen von dieser Arbeit wurden die Ergebnisse im Journal Optics Express (2015), den SPIE Proceedings (2016) und der CLEO Europe Konferenz (2015) sowie anderen kleineren Konferenzen vorgestellt.
Quanten Kryptographie oder genauer gesagt Quanten-Schluessel Verteilung (Quantum Key Distribution - QKD) ist die erste Anwendung der Quantentheorie die kurz davor steht den Sprung vom Experiment zur industriellen Verwertung zu schaffen. Ermoeglicht wurde diese Erfolgsgeschichte durch zahllose theoretische und experimentelle Arbeiten innerhalb der letzten 30 Jahre. Thema dieser Arbeit sind experimentelle Fortschritte der juengsten Zeit, QKD Protokolle und Attacken auf QKD sowie eine moegliche Integration dieser quantenbasierten Technologie in die 'klassische Welt'. Die groesste Herausforderung bei dieser Zusammenfuehrung ist in drei Bereichen zu finden, naemlich die unzureichende technische Ausgereiftheit der verwendeten Hardware, die das Gebiet des 'quanten Hackens' hervorgebracht hat, QKD ueber lange Distanzen (100km und mehr) und die Integration von QKD in bereits verlegte Backbone und Access Netzwerke. Zwar werden alle drei Gebiete in dieser Arbeit behandelt, neue Erkenntnisse werden zu den beiden letzteren eroertert, da das Ausnutzen von technischen Fehlern in Hardware im Prinzip nicht mehr als ein Wettlauf zwischen Hackern und Hersteller ist, der im Prinzip schon durch hardwareunabhaengige QKD Modelle geloest wurde. Als moeglicher Ansatz zum Ueberbruecken grosser Distanzen mit QKD Technologie bietet sich die satellitenbasierte Kommunikation zwischen entfernten Punkten auf der Erde an. Zu diesem Zweck stellt diese Arbeit zwei Generationen von Lithiumniobat Wellenleitern vor, die auf spontaner parametrischer Downconversion (SPDC) und Quasi Phasen Anpassung (QPS) zur Erzeugung verschraenkter Photonenpaare basiert. Das Ziel ist die Entwicklung einer autonomen, komplett integrierten Quelle polarisationsverschraenkter Photonen im C-Band. Verglichen mit anderen Quellen ist in diesem Fall der Herstellungsprozess des Wellenleiters sowie dessen Integration in fasergebundene Optik bei einem eingeschraenkten Formfaktor (< 0,5m 2) eine zusaetzliche Herausforderung. In einem nicht fasergebundenen Aufbau wurde fuer die erste Generation von Wellenleiter eine 'Visibility' von ueber 91% und eine 'spectrale Brightness' von 10 6 Paare /(s nm W) gemessen. Bei der zweiten Generation von Wellenleitern, komplett fasergebunden, wurde hingegen nur 75% 'Visibility' and 4 ∙10 3 Paare /(s nm W) 'spectrale Brightness' erreicht. Dieser wesentlich schlechtere Wert kommt von hohen Verlusten beim Uebergang von Kristall auf Faser und ruehrt vom Anbringen der Faser auf den Wellenleiter her. Das zweite grosse Thema dieser Arbeit ist die moegliche Integration von QKD in bereits bestehende Netzwerkinfrastruktur und der damit einhergehende Einfluss starker klassischer Datensignale auf die sehr schwachen Quantensignale. Trotz erarbeiteter Konzepte die es erlauben die klassischen Kanaele zu ueberbruecken und den Quantenkanal von diesen zu trennen, muessen Beeintraechtigungen durch nichtlineare Prozesse, ueberwiegend Ramanstreuung, beruecksichtigt werden, gerade wenn alle Kanaele ueber dieselbe Faser laufen, wie es in der sogenannten Single-Feeder Methode ueblich ist. Sensible Raman Messungen bis zur Energie von Einzelphotonen, durchgefuehrt an einem 20 Kanal DWDM Netzwerk, zeigen, dass sogar ueber 200nm weg von den klassischen Daten Kanaelen ca. 10 6 photonen / (s nm) erzeugt werden. Unsere Simulationen und experimentellen Daten ergaben weiterhin, dass ein Quantenkanal durchaus in passive optische Netzwerke integrierbar ist, wenn ausreichend spektraler Abstand sowie passende Wellenlaengen und zeitliche Filter verwendet werden, die es erlauben die einzelnen Photonen vom Hintergrund zu trennen. Diese Resultate wurden mit einer Quelle polarisationsverschraenkter Photonen gemessen, bestehend aus einem ppKTP Kristall in Sagnac Konfiguration, der Photonenpaare bei 589nm und im O-Band bei 1310nm erzeugt. Damit ist es gelungen eine full-duplex Punkt zu Punkt Verbindung ueber 13.2km aufzubauen bei der sowohl klassische Signale als auch Quantensignale ueber dieselbe Faser geschickt werden. Die Erkenntnisse die in dieser Arbeit praesentiert werden zeigen die Moeglichkeiten aber auch die Grenzen von QKD sowohl fuer die Uebertragung ueber weite Strecken durch satellitenbasierte Systeme als auch fuer die Integration in optische Netzwerke. Diese Arbeit wird mithelfen Standards fuer moegliche zukuenftige Entwicklungen im Bereich QKD zu setzen. Abgesehen von dieser Arbeit wurden die Ergebnisse im Journal Optics Express (2015), den SPIE Proceedings (2016) und der CLEO Europe Konferenz (2015) sowie anderen kleineren Konferenzen vorgestellt.
In der vorliegenden Arbeit behandeln wir verschiedene Themen aus dem Gebiet der Quanteninformationstheorie. Die unterschiedlichen Ergebnisse sollen entweder die Anwendung theoretischer Konzepte auf reale Experimente erleichtern oder bei der weiterfuhrenden Arbeit an zentralen Fragen helfen. Im Detail werden folgende Punkte untersucht: Wir wenden uns als Erstes der Fragestellung zu, unter welchen Vorraussetzungen eine gegebene Menge an Erwartungswerten mit den ersten beiden Momenten der Spinoperatoren eines Zustandes von Gesamtspin j kompatible ist. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf einer operationellen Beschreibung, so dass man direkt mit den Momenten arbeiten kann, anstatt den kompletten Dichteoperator zu verwenden. Wir zeigen, dass diese Charakterisierung physikalischer Momente zu dem Problem der Bose-symmetrischen Erweiterungen fur speziell bestimmte Zweiqubit Zustande aquivalent ist. Mittels dieser Umformulierung bestimmen wir operationelle Teil- und Ubermengen der exakten Menge, um somit auf einfache Art und Weise Momente identifizieren zu konnen, die sicher physikalisch sind, als auch andere, die eindeutig inkompatibel mit den Vorhersagen der Quantenmechanik sind. Diese approximative Losung gewinnt mit steigender Gesamtspinzahl j an Genauigkeit, und konvergiert im Limes gegen die exakte Losung. Im nachsten Abschnitt beschaftigen wir uns mit dem Konzept der Verschrankungszeugen; der gebrauchlichsten Methode zur Verschrankungsdetektion. Wir untersuchen, wie man die Qualitat eines linearen Verschrankungszeugen durch quadratische, nichtlineare Terme verbessen kann, so dass man mehr verschrankte Zustande auf einmal detektiert. Das betrachtete Verbessungsschema hat den Vorteil dass man es iterative benutzen kann. Dies liefert eine Abfolge von Verschrankungszeugen mit Nichtlinearitaten immer hoherer Ordnung, deren Starke in jedem Schritt zunimmt. Die entwickelte Iterationsmethode kann fur verschiedene Aufgaben verwendet werden und wir betrachten zwei ausgezeichnete Extremfalle: Entweder optimieren wir fur einen vorgegeben Zielzustand oder fur alle moglichen Zustande gleichmassig. Im restlichen Teil der Arbeit untersuchen wir verschiedene Moglichkeiten, wie man bereits vorhandene Ideen besser an reale Experimente anpasst. Hier sei angemerkt dass viele Anwendungen der Quanteninformationstheorie nur fur stark idealisierte Systeme vorgeschlagen und diskutiert wurden und somit nicht direkt fur das Experiment anwendbar sind. Dieser Punkt ist fur das Feld der Quantenschlusselverteilung von besonderer Bedeutung, da man die vorbehaltslose Sicherheit eines realen, durch ein Experiment generierten Schlussels zeigen mochte und nicht nur fur die einer idealisierten Version davon. Mit diesem Ziel im Hinterkopf untersuchen wir zuerst die theoretische Idee des Squash Modells. Dieses bietet einen eleganten Ausrechentrick', der es erlaubt, die Sicherheitsanalyse eines idealisierten Quantenschlusselverteilungsprotokolls direkt fur das reale Experiment zu verwenden. Wir entwickeln einen Formalismus zur Prufung dieses Squash Modells fur einen gegebenen Messaufbau und betrachten relevante Messschemen mit und ohne dieser Eigenschaft. Im Gegensatz zu diesem theoretischen Modell behandlen wir auch eine experimentelle Moglichkeit, die es uns erlaubt, die Sicherheitsanalyse des idealisierten Systems direkt fur das reale Experiment zu verwenden. Dazu benutzen wir die Idee, dass man durch die Kombination eines variablen Strahlteilers mit einem einfachen Click/No-Click' Detektor, die Statistik von photonauflosenden Detektoren erhalten kann. Durch diese Hardwareanderung ist es moglich, die sicherheitsrelevanten Parameter direkt abzuschatzen. Diese Methode bietet somit auch einen Weg, die Sicherheit eines realen Quantenschlusselverteilungsexperiments zu beweisen, fur das die theoretische Squash Modell Idee nicht funktioniert. Als Ergebnis erhalt man unter anderem einen neuen Distanzrekord fur ein reales Quantenschlusselverteilungsexperiment mit derzeitiger Technologie. Als letzten Punkt betrachten wir das Problem der experimentellen Verschrankungsverifizierung. Bei dieser Verifizierung hat man oftmals ein Praktikabilitatsproblem, weil man---ob verschiedener Grunde---meistens nur ein sehr vereinfachtes Modell fur die verwendenten Messapparate benutzt. Wir zeigen, dass man in diesem Fall der Fehlinterpretation der beobachteten Messausgange durchaus Fehler machen kann, allerdings untersuchen wir in erster Linie Bedingungen, unter denen ein falschlicher Verschrankungsnachweis ausgeschlossen werden kann. Zu diesem Zweck verwenden wir ein dem Squash Modell ahnliches, aber weniger restriktives Konzept. Eine interessante Anwendung liefern die ublicherweise mittels Tomographie durchgefuhrten Verschrankungstests, die man typischerweise fur parametrische Fluoreszenz Quellen oder fur photonische Mehrparteienexperimente verwendet. Wir zeigen, dass diese sehr einfach fehlerfrei gemacht werden konnen.
Technologien, die im wesentlichen auf quantenmechanischen Gesetzen beruhen, wie die Quanteninformationsverarbeitung und die Quantenkommunikation, sind weltweit Gegenstand enormer Forschungsanstrengungen. Sie nutzen die einzigartigen Eigenschaften einzelner Quantenteilchen, wie zum Beispiel die Verschrankung und die Superposition, um ultra-schnelle Rechner und eine absolut abhorsichere Datenubertragung mithilfe von photonischen Qubits zu realisieren. Dabei ergeben sich Herausforderungen bei der Quantenkommunikation uber grose Distanzen: Die Reichweite der Ubertragung von Quantenzustanden ist aufgrund von Photonenverlusten in den Ubertragungskanalen limitiert und wegen des No-Cloning-Theorems ist eine klassische Aufbereitung der Information nicht moglich. Dieses Problem konnte uber den Einsatz von Quantenrepeatern, die in den Quantenkanal zwischen Sender und Empfager eingebaut werden, gelost werden. Bei der Auswahl
einer geeigneten Technologieplattform fur die Realisierung eines Quantenrepeaters sollten die Kriterien der Kompaktheit und Skalierbarkeit berucksichtigt werden. In diesem Zusammenhang spielen Halbleiterquantenpunkte eine wichtige Rolle, da sie sich nicht nur als Zwei-Niveau-Systeme ideal fur die Konversion und Speicherung von Quantenzustanden sowie fur die Erzeugung von fliegenden Qubits eignen, sondern auch mit den gangigen Mitteln der Halbleitertechnologie und entsprechender Skalierbarkeit realisierbar sind. Ein Schlussel zur erfolgreichen Implementierung dieser Technologie liegt in der Zusammenfuhrung des Quantenpunktes als Quantenspeicher mit einem Bauteil, welches einzelne Photonen einfangen und aussenden kann: ein Mikroresonator. Aufgrund der Lokalisierung von Elektron und Photon uber einen langeren Zeitraum auf den gleichen Ort kann die Effizienz des Informationstransfers zwischen fliegenden und stationaren Qubits deutlich gesteigert werden. Des Weiteren konnen Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren genutzt werden, um hocheffiziente Lichtquellen zur Erzeugung nichtklassischen Lichts fur Anwendungen in der Quantenkommunikation zu realisieren.
Vor diesem Hintergrund werden in der vorliegenden Arbeit Halbleiterquantenpunkte mithilfe von spektroskopischen Methoden hinsichtlich ihres Anwendungspotentials in der Quantenkommunikation untersucht. Die verwendeten Quantenpunkte bestehen aus In(Ga)As eingebettet in eine GaAs-Matrix und sind als aktive Schicht in vertikal emittierende Mikroresonatoren auf Basis von dielektrischen Spiegeln integriert. Dabei werden entweder planare Strukturen verwendet, bei denen die Spiegel zur Erhohung der Auskoppeleffizienz von Photonen dienen, oder aber Mikrosaulenresonatoren, die es ermoglichen, Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung in Resonatoren zu beobachten. Zur Untersuchung der Strukturen wurden Messplatze zur Photolumineszenz-, Resonanzfluoreszenz-,Reflexions- und Photostromspektroskopie sowie zu Photonenkorrelationsmessungen erster und zweiter Ordnung aufgebaut oder erweitert und eingesetzt.
Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie an Mikrosaulenresonatoren mit sehr hohen Guten:
Eine der wichtigsten Eigenschaften eines Mikrosaulenresonators ist seine Gute, auch Q-Faktor genannt. Er beeinflusst nicht nur das Regime der Licht-Materie-Wechselwirkung, sondern auch die Hohe der Auskoppeleffizienz eines Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator-Systems. Vor diesem Hintergrund wird eine Analyse der Verlustmechanismen, die eine Abnahme des Q-Faktors bewirken, durchgefuhrt. Dazu wird die Gute von Mikrosaulenresonatoren mit Durchmessern im Bereich von 2 − 8 µm mithilfe von Reflexions- und Photolumineszenzspektroskopie gemessen. Aufgrund der erhohten Absorption an nichtresonanten Quantenpunkten und freien Ladungstragern sind die Verluste bei den Messungen in Photolumineszenzspektroskopie hoher als in Reflexionsspektroskopie, wodurch die in Reflexionsspektroskopie ermittelten Q-Faktoren fur alle Durchmesser groser sind. Fur einen Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator mit einem Durchmesser von 8 µm konnten Rekordguten von 184.000 ± 8000 in Photolumineszenzspektroskopie und 268.000 ± 13.000 in Reflexionsspektroskopie ermittelt werden.
Photostromspektroskopie an Quantenpunkt-Mikrosaulenresonatoren:
Durch einen verbesserten Messaufbau und die Verwendung von Mikrosaulenresonatoren mit geringen Dunkelstromen konnte erstmals der Photostrom von einzelnen Quantenpunktexzitonlinien in elektrisch kontaktierten Mikroresonatoren detektiert werden. Dies war Voraussetzung, um Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung zwischen einem einzelnen Quantenpunktexziton und der Grundmode eines Mikrosaulenresonators elektrisch auszulesen. Hierzu wurden Photostromspektren in Abhangigkeit der Verstimmung zwischen Exziton und Kavitatsmode unter Anregung auf die Saulenseitenwand sowie in axialer Richtung durchgefuhrt. Unter seitlicher Anregung konnte der Purcell-Effekt, als Zeichen der schwachen Kopplung, uber eine Abnahme der Photostromintensitat des Quantenpunktes im Resonanzfall nachgewiesen werden und der entsprechende Purcell-Faktor
zu Fp = 5,2 ± 0,5 bestimmt werden. Da die Transmission des Resonators bei der Anregung auf die Saulenoberseite von der Wellenlange abhangt, ist die effektive Anregungsintensitat eines exzitonischen Ubergangs von der spektralen Verstimmung zwischen Exziton und Resonatormode bestimmt. Dadurch ergab sich im Gegensatz zur Anregung auf die Seitenwand des Resonators eine
Zunahme des Photostroms in Resonanz. Auch in diesem Fall konnte ein Purcell-Faktor uber eine Anpassung ermittelt werden, die einen Wert von Fp = 4,3 ± 1,3 ergab. Des Weiteren wird die koharente optische Manipulation eines exzitonischen Qubits in einem Quantenpunkt-Mikrosaulenresonator gezeigt. Die koharente Wechselwirkung des Zwei-Niveau-Systems mit den Lichtpulsen des Anregungslasers fuhrt zu Rabi-Oszillationen in der Besetzungswahrscheinlichkeit des Quantenpunktgrundzustandes, die uber dessen Photostrom ausgelesen werden konnen. Uber eine Anderung der Polarisation des Anregungslasers wurde hier eine Variation der Kopplung zwischen dem Quantenemitter und dem elektromagnetischen Feld demonstriert.
Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten:
Fur die meisten technologischen Anwendungen in der Quantenkommunikation und speziell in einem Quantenrepeater sollten die verwendeten Quellen nicht nur einzelne sondern auch ununterscheidbare Photonen aussenden. Vor diesem Hintergrund wurden Experimente zur Interferenz von ununterscheidbaren Photonen aus Halbleiterquantenpunkten in planaren Resonatorstrukturen durchgefuhrt. Dazu wurde zunachst die Interferenz von Photonen aus einer Quelle demonstriert. Im Fokus der Untersuchungen stand hier der Einfluss der Anregungsbedingungen auf die Visibilitat der Zwei-Photonen-Interferenz. So konnte in nichtresonanter Dauerstrichanregung ein nachselektierter Wert der Visibilitat von V = 0,39 gemessen werden. Um den nicht nachselektierten Wert der Visibilitat der Zwei-Photonen-Interferenz zu bestimmen, wurde die Einzelphotonenquelle gepulst angeregt. Wahrend die Visibilitat fur nichtresonante Anregung in die Benetzungsschicht uber ein Wiederbefullen und zusatzliche Dephasierungsprozesse durch Ladungstrager auf einen Wert von 12% reduziert ist, konnte unter p-Schalen-Anregung in einem Hong-Ou-Mandel-Messaufbau eine hohe Visibilitat von v = (69 ± 1) % erzielt werden. Auserdem wurde die Interferenz von zwei Photonen aus zwei raumlich getrennten Quantenpunkten
demonstriert. Hierbei konnte eine maximale Visibilitat von v = (39 ± 2)% fur gleiche Emissionsenergien der beiden Einzelphotonenquellen erzielt werden. Durch die Anderung der Photonenenergie uber eine Temperaturvariation eines der beiden Quantenpunkte konnten die Photonen der beiden Quellen zunehmend unterscheidbar gemacht werden. Dies auserte sich in einer Abnahme der Interferenz-Visibilitat. Um noch grosere Visibilitaten der Zwei-Photonen-Interferenz zu erreichen, ist die resonante Anregung des Quantenpunktexzitons vielversprechend. Deswegen wurde ein konfokales Dunkelfeldmikroskop fur Experimente zur Resonanzfluoreszenz aufgebaut und bereits Einzelphotonenemission sowie das Mollowtriplet im Resonanzfluoreszenzspektrum eines Quantenpunktexzitons nachgewiesen.
Die Quanteninformationstechnologie ist ein Schwerpunkt intensiver weltweiter Forschungsarbeit, da sie Lösungen für aktuelle globale Probleme verspricht. So bietet die Quantenkommunikation (QKD, engl. quantum key distribution) absolut abhörsichere Kommunikationsprotokolle und könnte, mit der Realisierung von Quantenrepeatern, auch über große Distanzen zum Einsatz kommen. Quantencomputer (engl. quantum computing) könnten von Nutzen sein, um sehr schwierige und komplexe mathematische Probleme schneller zu lösen. Ein grundlegender kritischer Baustein der gesamten halbleiterbasierten Quanteninformationsverarbeitung (QIP, engl. quantum information processing) ist die Bereitstellung von Proben, die einerseits die geforderten physikalischen Eigenschaften aufweisen und andererseits den Anforderungen der komplexen Messtechnik genügen, um die Quanteneigenschaften nachzuweisen und technologisch nutzbar machen zu können. In halbleiterbasierten Ansätzen haben sich Quantenpunkte als sehr vielversprechende Kandidaten für diese Experimente etabliert. Halbleiterquantenpunkte weisen große Ähnlichkeiten zu einzelnen Atomen auf, die sich durch diskrete Energieniveaus und diskrete Spektrallinien im Emissionsspektrum manifestieren, und zeichnen sich überdies als exzellente Emitter für einzelne und ununterscheidbare Photonen aus. Außerdem können mit Quantenpunkten zwei kritische Bausteine in der Quanteninformationstechnologie abgedeckt werden. So können stationäre Quantenbits (Qubits) in Form von Elektronenspinzuständen gespeichert werden und mittels Spin-Photon-Verschränkung weit entfernte stationäre Qubits über fliegende photonische Qubits verschränkt werden. Die Herstellung und Charakterisierung von quantenpunktbasierten Halbleiterproben, die sich durch definierte Eigenschaften für Experimente in der QIP auszeichnen, steht im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit. Die Basis für das Probenwachstum bildet dabei das Materialsystem von selbstorganisierten In(Ga)As-Quantenpunkten auf GaAs-Substraten. Die Herstellung der Quantenpunktproben mittels Molekularstrahlepitaxie ermöglicht höchste kristalline Qualitäten und bietet die Möglichkeit, die Quantenemitter in photonische Resonatoren zu integrieren. Dadurch kann die Lichtauskoppeleffizienz stark erhöht und die Emission durch Effekte der Licht-Materie-Wechselwirkung verstärkt werden. Vor diesem Hintergrund wurden in der vorliegenden Arbeit verschiedene In(Ga)As-Quantenpunktproben mit definierten Anforderungen mittels Molekularstrahlepitaxie hergestellt und deren morphologische und optische Eigenschaften untersucht. Für die Charakterisierung der Morphologie kamen Rasterelektronen- und Rasterkraftmikroskopie zum Einsatz. Die optischen Eigenschaften wurden mit Hilfe der Reflektions-, Photolumineszenz- und Resonanzfluoreszenz-Spektroskopie sowie Autokorrelationsmessungen zweiter Ordnung ermittelt. Der Experimentalteil der Arbeit ist in drei Kapitel unterteilt, deren Kerninhalte im Folgenden kurz wiedergegeben werden. Quasi-Planare Einzelphotonenquelle mit hoher Extraktionseffizienz: Planare quantenpunktbasierte Einzelphotonenquellen mit hoher Extraktionseffizienz sind für Experimente zur Spinmanipulation von herausragender Bedeutung. Elektronen- und Lochspins haben sich als gute Kandidaten erwiesen, um gezielt einzelne Elektronenspins zu initialisieren, manipulieren und zu messen. Ein einzelner Quantenpunkt muss einfach geladen sein, damit er im Voigt-Magnetfeld ein λ-System bilden kann, welches die grundlegende Konfiguration für Experimente dieser Art darstellt. Wichtig sind hier einerseits eine stabile Spinkonfiguration mit langer Kohärenzzeit und andererseits hohe Lichtauskoppeleffizienzen. Quantenpunkte in planaren Mikrokavitäten weisen größere Werte für die Spindephasierungszeit auf als Mikro- und Nanotürmchenresonatoren, dagegen ist bei planaren Proben die Lichtauskoppeleffizienz geringer. In diesem Kapitel wird eine quasi-planare quantenpunktbasierte Quelle für einzelne (g(2)(0)=0,023) und ununterscheidbare Photonen (g(2)indist (0)=0,17) mit hoher Reinheit vorgestellt. Die Quantenpunktemission weist eine sehr hohe Intensität und optische Qualität mit Halbwertsbreiten nahe der natürlichen Linienbreite auf. Die Auskoppeleffizienz wurde zu 42% für reine Einzelphotonenemission bestimmt und übersteigt damit die, für eine planare Resonatorstruktur erwartete, Extraktionseffizienz (33%) deutlich. Als Grund hierfür konnte die Kopplung der Photonenemission an Gallium-induzierte, Gauß-artige Defektstrukturen ausgemacht werden. Mithilfe morphologischer Untersuchungen und Simulationen wurde gezeigt, dass diese Defektkavitäten einerseits als Nukleationszentren für das Quantenpunktwachstum dienen und andererseits die Extraktion des emittierten Lichts der darunterliegenden Quantenpunkte durch Lichtbündelung verbessern. In weiterführenden Arbeiten konnte an dieser spezifischen Probe der fundamentale Effekt der Verschränkung von Elektronenspin und Photon nachgewiesen werden, der einen kritischen Baustein für halbleiterbasierte Quantenrepeater darstellt. Im Rahmen dieses Experiments war es möglich, die komplette Tomographie eines verschränkten Spin-Photon-Paares an einer halbleiterbasierten Spin-Photon Schnittstelle zu messen. Überdies konnte Zweiphotoneninterferenz und Ununterscheidbarkeit von Photonen aus zwei räumlich getrennten Quantenpunkten auf diesem Wafer gemessen werden, was ebenfalls einen kritischen Baustein für Quantenrepeater darstellt. Gekoppeltes Quantenfilm-Quantenpunkt System: Weitere Herausforderungen für optisch kontrollierte halbleiterbasierte Spin-Qubit-Systeme sind das schnelle und zerstörungsfreie Auslesen der Spin-Information sowie die Implementierung eines skalierbaren Ein-Qubit- und Zwei-Qubit-Gatters. Ein kürzlich veröffentlichtes theoretisches Konzept könnte hierzu einen eleganten Weg eröffnen: Hierbei wird die spinabhängige Austauschwechselwirkung zwischen einem Elektron-Spin in einem Quantenpunkt und einem Exziton-Polariton-Gas, welches in einem nahegelegenen Quantenfilm eingebettet ist, ausgenützt. So könnte die Spin-Information zerstörungsfrei ausgelesen werden und eine skalierbare Wechselwirkung zwischen zwei Qubits über größere Distanzen ermöglicht werden, da sich die Wellenfunktion von Exziton-Polaritonen, abhängig von der Güte des Mikroresonators, über mehrere μm ausdehnen kann. Dies und weitere mögliche Anwendungen machen das gekoppelte Quantenfilm-Quantenpunkt System sehr interessant, weshalb eine grundlegende experimentelle Untersuchung dieses Systems wünschenswert ist. In Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe um Yoshihisa Yamamoto an der Universität Stanford, wurde hierzu ein konkretes Probendesign entwickelt und im Rahmen dieser Arbeit technologisch verwirklicht. Durch systematische epitaktische Optimierung ist es gelungen, ein gekoppeltes Quantenfilm-Quantenpunkt System erfolgreich in einen Mikroresonator zu implementierten. Das Exziton-Polariton-Gas konnte mittels eines Quantenfilms in starker Kopplung in einer Mikrokavität mit einer Rabi-Aufspaltung von VR=2,5 meV verwirklicht werden. Zudem konnten einfach geladene Quantenpunkte mit hoher optischer Qualität und klarem Einzelphotonencharakter (g(2)(0)=0,24) in unmittelbarer Nähe zum Quantenfilm gemessen werden. Positionierte Quantenpunkte: Für die Herstellung quantenpunktbasierter Einzelphotonenquellen mit hoher optischer Qualität ist eine skalierbare technologische Produktionsplattform wünschenswert. Dazu müssen einzelne Quantenpunkte positionierbar und somit deterministisch und skalierbar in Bauteile integriert werden können. Basierend auf zweidimensionalen, regelmäßig angeordneten und dadurch adressierbaren Quantenpunkten gibt es zudem ein Konzept, um ein skalierbares, optisch kontrolliertes Zwei-Qubit-Gatter zu realisieren. Das hier verfolgte Prinzip für die Positionierung von Quantenpunkten beruht auf der Verwendung von vorstrukturierten Substraten mit geätzten Nanolöchern, welche als Nukleationszentren für das Quantenpunktwachstum dienen. Durch eine optimierte Schichtstruktur und eine erhöhte Lichtauskopplung unter Verwendung eines dielektrischen Spiegels konnte erstmals Resonanzfluoreszenz an einem positionierten Quantenpunkt gemessen werden. In einem weiteren Optimierungsansatz konnte außerdem Emission von positionierten InGaAs Quantenpunkten auf GaAs Substrat bei 1,3 μm Telekommunikationswellenlänge erreicht werden.
Das Ziel der Quantenschlusselverteilung ist die Erstellung eines sicheren Schlussels, verteilt zwischen zwei Parteien Alice und Bob, die durch einen Quantenkanal und einen authentifizierten klassischen Kanal verbunden sind. Fur gewohnlich wurden sichere Schlusselraten hauptsachlich in dem unrealistischen Fall von unendlich vielen Signalen berechnet. Erst kurzlich wurden Szenarien der Quantenschlusselverteilung analysiert, die eine finite Anzahl an durch den Kanal versendeten Signalen betrachten und den Lauscher nicht auf eine spezifische Attacke einschranken. Die Herausforderung dieser Doktorarbeit ist es, Strategien zur Optimierung geheimer Schlusselraten fur die finite Quantenschlusselverteilung zu entwickeln. Wir prasentieren zwei Arten von Optimierungsmethoden.
Zunachst modifizieren wir das Protokoll, indem wir einen vorbehandelnden Schritt hinzufugen, der nutzliche Effekte auf die sichere Schlusselrate haben kann. Genauer gesagt untersuchen wir den Effekt unterschiedlicher Rauschszenarien auf die erreichbare Rate eines epsilon-sicheren Schlussels fur das BB84- und 6-Zustand-Protokoll unter der Annahme von kollektiven Attacken. Wir zeigen, dass, auf der einen Seite absichtliches Hinzufugen von Rauschen zu einer Erhohung der sicheren Schlusselrate fuhren kann, und auf der anderen Seite erhoht sich die geheime Schlusselrate deutlich unter der realistischen Annahme, dass ein realer Kanal Rauschen erzeugt, das nicht einem Lauscher zugesprochen werden muss.
Die zweite Vorgehensweise beinhaltet die Optimierung der mathematischen Sicherheitsanalyse. Unterschiedliche Arten von Entropien spielen bei der Analyse von finiter Quantenschlusselverteilung eine Rolle. Zum Beispiel konnen die glatte Min-Entropie und die Renyi-Entropien zur Berechnung sicherer Schlusselraten fur finite Quantenschlusselverteilung verwendet werden. Da diese Entropien aber fur hochdimensionale Systeme sehr schwierig oder sogar unmoglich zu berechnen sind, werden berechenbare Abschatzungen fur diese Entropien sehr wichtig. Neben der fur Tensorproduktzustande hergeleiteten von-Neumann-Entropie-Abschatzung, die fur experimentell zugangliche Situationen pessimistische geheime Schlusselraten liefert, und neben einer sehr spezifischen Verfahrensweise fur das BB84-Protokoll, sind keine weiteren Abschatzungen bekannt. Diese Lucke wird durch diese Doktorarbeit geschlossen: Wir berechnen eine erreichbare geheime Schlusselrate fur die Quantenschlusselverteilung mit finiter Anzahl an Signalen, indem wir die glatte Min-Entropie durch die Min-Entropie eines Einzelkopiezustands abschatzen. Durch explizite Auswertung der Min-Entropie unter der Verwendung ihrer Verbindung zur Ratewahrscheinlichkeit finden wir nichtverschwindende Schlusselraten schon fur weniger Signale als im Vergleich zum von-Neumann-Entropie-Ansatz. Eine weitere Abschatzung an die sichere Schlusselrate wird hergeleitet, die sich als Optimierungsproblem uber Renyi-Entropien darstellt. Unter der Annahme von kollektiven Attacken entwickeln wir eine berechenbare Abschatzung fur das 6-Zustand-Protokoll, die zu verbesserten geheimen Schlusselraten im Vergleich zu vorhergehenden Resultaten fuhrt.
Zusatzlich entwickeln wir eine neue Methode, geheime Schlusselraten fur pemutationsinvariante Protokolle fur koharente Attacken und finite Ressourcen zu quantifizieren. Durch einen Vergleich der Resultate mit der bekannten Post-selection-Technik fur das BB84- und 6-Zustand-Protokoll wird die hohe Relevanz dieser Methode deutlich. Da die Einschrankung auf die Klasse der permutationsinvarianten Protokolle recht schwach ist, hebt dies die breite Wichtigkeit dieser Resultate hervor. Zusatzlich zu der Bestatigung der bekannten Aquivalenz zwischen koharenten und kollektiven Attacken fur permutationsinvariante Protokolle im Grenzfall unendlich vieler Quantensignale, geben die Resultate dieser Arbeit moglicherweise Hinweise darauf, dass diese Aquivalenz fur den Fall finiter Ressourcen nicht mehr gewahrleistet ist.
Die Quantenphysik hat unser heutiges Verstandnis der Informationsverarbeitung revolutioniert. Unter Ausnutzung von Quanteneffekten ermoglichen Quantencomputer deutlich schnellere, fur klassische Computern unerreichbare Rechengeschwindigkeiten. Diese Arbeit prasentiert eine Reihe von Experimenten auf dem Gebiet photonischer Quantencomputer, die einerseits technische Fortschritte in der Entwicklung eines skalierbaren Quantencomputers zeigen und andererseits neue, fundamentale Konzepte im Bereich der Quanteninformationsverarbeitung demonstrieren. Alle vorgestellten Experimente beruhen auf der Verwendung von Techniken der linearen Optik und der Anwendung dieser auf durch spontane parametrische Fluoreszenz erzeugte Multi-Photonen Zustande.
Das erste in dieser Arbeit prasentierte Experiment realisiert die angekundigte Erzeugung polarisationsverschrankter Photonenpaare. Bisher war die praktische Einsetzbarkeit von optischen Quantencomputerexperimenten aufgrund der probabilistischen Erzeugungsweise verschrankter Photonenpaare stark limitiert. Das hier vorgestellte Experiment ermoglicht den Nachweis eines verschrankten Zustandes ohne diesen zu messen und uberwindet damit diese begrenzte Anwendbarkeit photonischer Systeme in der Quanteninformationsverarbeitung. Diese angekundigte Erzeugung von verschrankten Zustanden ist daher ein erster Schritt zu auf linearer Optik basierenden Quantennetzwerken und zu skalierbaren photonischen Quantencomputern.
In einem zweiten Experiment wurde das neue Konzept eines blinden Quantencomputers implementiert. Neben den auf Quanteneffekten beruhenden schnelleren Rechnungen, ermoglichen Quantencomputer einen weiteren wesentlichen Vorteil gegenuber klassischen Computern: Sie ermoglichen absolut sichere Rechnungen. Dabei ist es moglich, dass ein Quantencomputer Rechnungen durchfuhrt, aber selbst nicht herausfinden kann, welche es sind. Mit diesem Konzept kann ein nahezu klassischer Nutzer eine Rechnung an einen Quantenserver auslagern, ohne dass dieser die Eingabe, die Ausgabe und die Rechnung kennt. Im Zuge dieser Arbeit wurde die erste experimentelle Umsetzung eines blinden Quantencomputers basierend polarisationsverschrankten Photonen realisiert und blinde Quantenrechnungen, darunter zahlreiche 1- und 2-Qubit Gatter sowie Quantenalgorithmen, demonstriert. Diese Demonstration eines blinden Quantencomputers zeigt, dass unter Ausnutzung von Quanteneffekten absolut sicheres Cloud Computing moglich ist. Aufgrund der naheliegenden Annahme, dass Quantencomputer aufgrund ihrer technischen Komplexitat zunachst nur in wenigen spezialisierten Rechenzentren zur Verfugung stehen konnten und Nutzer von auserhalb mit diesen interagieren, ist dieses Experiment daher ein wichtiger Beitrag fur praktische Anwendungen.
In einem weiteren Experiment wurde dieses Konzept des blinden Quantencomputers auf Fragestellungen im Gebiet der Komplexitatstheorie und der Verifikation angewendet. Dazu wurde eine neue Theorie entwickelt und experimentell demonstriert, mit derer ein nahezu klassischer Nutzer testen kann, ob ein Computer Quantenressourcen hat. Mittels eines blinden Bell Tests kann der Nutzer dabei verifizieren, ob der Quantencomputer Verschrankungsoperationen durchfuhren kann. Diese elementare Methode ist ein erster Schritt zur Verifikation von Quantencomputern und zur Beantwortung der Frage, ob ein klassischer Nutzer Quantenrechnungen uberprufen kann, ohne diese selbst durchfuhren zu konnen.
In dieser Doktorarbeit werden zwei Konzepte der Quanteninformationsverarbeitung realisiert. Der Quantenschlüsselaustausch ist revolutionär, weil er perfekte Sicherheit gewährleistet. Zahlreiche Quantenkryptografieprotokolle wurden schon untersucht. Zwei Probleme bestehen. Zum einen ist es sehr schwer, die Bedingungen herzustellen, die in den Annahmen für perfekte Sicherheit impliziert sind. Zum anderen sind die Reichweiten auf momentan etwa 200 km begrenzt, aufgrund des abnehmenden Signals gegenüber des konstanten Rauschens. Ein Experiment dieser Doktorarbeit beschäftigt sich mit dem ersten Problem. Insbesondere der übertragene Quantenzustands ist kritisch für die Sicherheit des Verfahrens. Es werden Einzelphotonen von Stickstoff- Fehlstellen-Zentren und zum ersten Mal von Silizium-Fehlstellen-Zentren für einen Quantenschlüsselaustausch mit Hilfe des BB84-Protokolls benutzt. Die Abweichung von idealen Einzelphotonenzuständen sowie deren Bedeutung für die Sicherheit werden analysiert. Die Übertragung von Quantenzuständen via Satellit könnte das Problem der begrenzten Reichweite lösen. Das neue Frequenz-Zeit- Protokoll eignet sich dafür besonders gut. Es wird während dieser Arbeit zum ersten Mal überhaupt implementiert. Umfangreiche Untersuchungen inklusive der Variation wesentlicher experimenteller Parameter geben Aufschluss über die Leistungsfähigkeit und Sicherheit des Protokolls. Außerdem werden elementare Bestandteile eines vollautomatischen Experiments zum Quantenschlüsselaustausch über Glasfasern in der sogenannten Time-bin-Implementierung mit autonomem Sender und Empfänger realisiert. Ein anderes Konzept der Quanteninformationsverarbeitung ist die Herstellung zufälliger Bitfolgen durch den Quantenzufall. Zufällige Bitfolgen haben zahlreiche Anwendungsgebiete in der Kryptografie und der Informatik. Die Realisierung eines Quantenzufallszahlengenerators mit mathematisch beschreibbarer und getesteter Zufälligkeit und hoher Bitrate wird ebenfalls beschrieben.