Este trabajo presenta un modelo matemático de decoherencia basado en la proyección de un sistema cuántico hacia un sector auxiliar de alta densidad de modos. El formalismo utiliza un espacio de Hilbert extendido y un acoplamiento paramétrico que modifica el espectro efectivo del entorno. Bajo las aproximaciones de Born–Markov se obtiene una ecuación maestra de tipo Lindblad, mientras que la dinámica no lineal de un parámetro auxiliar permite un mecanismo de selección estocástica de ramas que imita un colapso efectivo. El modelo produce predicciones observables, como tasas de decoherencia dependientes de la geometría, comportamiento umbral no lineal y emisiones de baja energía. Se presenta un marco matemático autoconsistente, independiente de interpretaciones ontológicas, orientado a evaluación y contraste experimental.
Este trabajo presenta un modelo matemático de decoherencia basado en la proyección de un sistema cuántico hacia un sector auxiliar de alta densidad de modos. El formalismo utiliza un espacio de Hilbert extendido y un acoplamiento paramétrico que modifica el espectro efectivo del entorno. Bajo las aproximaciones de Born–Markov se obtiene una ecuación maestra de tipo Lindblad, mientras que la dinámica no lineal de un parámetro auxiliar permite un mecanismo de selección estocástica de ramas que imita un colapso efectivo. El modelo produce predicciones observables, como tasas de decoherencia dependientes de la geometría, comportamiento umbral no lineal y emisiones de baja energía. Se presenta un marco matemático autoconsistente, independiente de interpretaciones ontológicas, orientado a evaluación y contraste experimental.
Presentamos un marco ontológico y matemático mínimo en el que toda la estructura física se deriva de un único operador de correlación definido sobre un espacio de Hilbert abstracto. En este nivel básico, no se asume la existencia de espaciotiempo, partículas ni campos fundamentales. La dinámica se rige por un principio de selección estructural, formulado como un flujo variacional que favorece la estabilidad, la coherencia y una complejidad correlacional mínima. Demostramos que este marco induce de forma natural una organización espectral, lo que conduce a la formación de estructuras de valores propios agrupadas. Estos cúmulos definen subespacios efectivos que dan lugar a álgebras de operadores no triviales y sectores de simetría emergentes. En particular, las degeneraciones espectrales aproximadas generan invariancias unitarias, proporcionando un mecanismo general para la aparición de estructuras de tipo gauge. Este trabajo establece la base de la teoría, aislando los supuestos mínimos y las estructuras formales necesarias para la aparición de regímenes físicos. Las realizaciones específicas y las conexiones con modelos físicos conocidos se dejan para desarrollos posteriores. ibarrolaiker@gmail.com
* Actualmente bajo revisión matemática y corrección editorial por la autora Resumen Los modelos tradicionales de colapso objetivo continuo, tales como el modelo CSL (Continuous Spontaneous Localization), resuelven el problema de la medición cuántica introduciendo términos estocásticos no-lineales en la ecuación de evolución. Sin embargo, estas aproximaciones son estrictamente Markovianas, lo que las vuelve incapaces de modelar la dinámica temporal fina de sistemas con memoria o fenómenos de coherencia tardía. En este trabajo, expando los modelos de localización espontánea mediante un enfoque no-Markoviano continuo. Postulo que el proceso de objetivación del estado está regulado por el espacio-tiempo actuando como un entorno disipativo con un tiempo de correlación finito. Este enfoque resuelve el problema de la selección de un único resultado macroscópico sin violar el Teorema de No-Señalización, garantizando la preservación de la traza y la positividad de la matriz de densidad mediante un acoplamiento estricto entre un núcleo de memoria exponencial y un campo de ruido Gausiano coloreado de Ornstein-Uhlenbeck.
Un sistema físico híbrido es aquel consistente en dos subsistemas acoplados, uno clásico y uno cuántico. La modelización matemática de los mismos requiere el tratamiento de los dos subsistemas a través de un mismo formalismo matemático. Una vía para hacerlo es el denominado formalismo de Koopman, mediante el cual se construye un espacio de Hilbert que contiene a los estados del sistema clásico, de manera análoga a la formulación usual de la mecánica cuántica, y definir, así, un espacio de Hilbert de estados híbridos. Esto permite construir una representación del álgebra de observables híbridos como operadores lineales sobre el espacio de Hilbert y de los estados como matrices densidad sobre el mismo, definiendo dinámicas sobre estos espacios. Sin embargo, mientras que el álgebra de observables está bien caracterizado, considerar que el espacio de estados se corresponde con el conjunto completo de matrices densidad no es correcto. En este trabajo se trata de dar una mejor caracterización de este espacio. Así, se demuestra que diferentes matrices densidad representan el mismo estado físico y se construye una relación de equivalencia sobre el espacio de matrices densidad que permite definir un espacio cociente de estados híbridos, verificando que las dinámicas definidas sobre el espacio de matrices densidad completo están bien definidas sobre este nuevo espacio. La complejidad de esta relación de equivalencia, que impone una condición sobre todos los observables físicos, plantea el problema de la búsqueda de una relación más sencilla que facilite el análisis de la estructura del espacio cociente. Este problema se aborda en el trabajo desde dos perspectivas alternativas. La primera de ellas consiste en buscar escribir la relación de equivalencia en términos de transformaciones de matrices densidad. La segunda se basa en el uso de las denominadas funciones de Wigner, que permiten trasladar los estados del espacio de matrices densidad a un espacio de funciones sobre un espacio de fases. Finalmente, se exponen las limitaciones de ambos formalismos, concluyendo con las líneas de trabajo futuro que estas limitaciones proporcionan.
Este trabajo estudia un modelo mínimo de vacío modulado formado por un solo modo bosónico sometido a bombeo paramétrico, pérdida markoviana y posible desintonía. El manuscrito propone una descomposición operacional Φ–Ψ–Ω, donde Φ representa el margen de estabilidad estructural del canal, Ψ la activación correlacional del vacío y Ω la calidad efectiva de la transducción hacia excitaciones reales. A partir de un Hamiltoniano efectivo con bombeo paramétrico y de una ecuación maestra con pérdida lineal, el trabajo deriva ecuaciones cerradas para la población del modo y el correlador anómalo. El análisis muestra que la respuesta primaria del vacío no es poblacional, sino correlacional: la activación útil del correlador emerge antes que la acumulación neta de ocupación real. En el régimen de parámetros constantes, el manuscrito obtiene una identidad exacta que liga la componente desalineada del correlador con la población y permite introducir un número de torsión asociado al coste geométrico de la desintonía. Sobre esta base se definen versiones instantánea e integrada de la coherencia de transducción, que convergen asintóticamente a una misma ley cerrada. El trabajo no introduce una nueva fuente de energía ni afirma extracción gratuita del vacío. Su aportación consiste en aislar, dentro de un modelo mínimo exactamente controlado, una estructura matemática en la que estabilidad, activación correlacional y degradación geométrica aparecen separadas de forma explícita. Versión: v1.0.
Propongo un marco teórico en el que la coherencia estructural del espaciotiempo se modela mediante un campo escalar canónico �. Este marco permite interpretar fenómenos cuánticos como superposición, colapso de la función de onda, entrelazamiento y decoherencia como manifestaciones de la dinámica de este campo y su interacción con la geometría del espacio-tiempo. Se presentan formulaciones matemáticas completas, aproximaciones analíticas, perspectivas para simulaciones numéricas y propuestas para vincular resultados con observables experimentales. Este trabajo integra y extiende investigaciones previas sobre coherencia estructural y su relación con la cosmología y la física cuántica, proporcionando un marco conceptual para futuras simulaciones y comparaciones con datos. LM
El objetivo de la tesis es el análisis de la dinámica de un sistema cuántico abierto linealmente acoplado a un entorno de osciladores armónicos. Esto incluye el estudio de las ecuaciones necesarias para evaluar sus valores medios, que son principalmente la ecuación maestra y la ecuación estocástica de Schroedinger, así como el desarrollo de una nueva teoría que permite el cálculo de funciones de correlación multitemporales. Dichas funciones de correlación son necesarias, por ejemplo, para el cálculo del espectro de emisión atómico y la estadística de fotones emitidos. Todas las ecuaciones desarrolladas y estudiadas son aplicables a interacciones no Markovianas. Como ejemplo de este tipo de interacciones, se estudia la dinámica de un átomo en contacto con el campo de radiación modificado en un cristal fotónico