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Simuladores cuánticos analógicos: una herramienta para entender la materia que nos rodea

Argüello Luengo, Javier, González Tudela, Alejandro

Published Jan 1, 2021• 0 citations
OpenAlex

Abstract

La mecánica cuántica exige grandes recursos computacionales para describir problemas de muchas partículas que interaccionan entre sí. Nuevos dispositivos experimentales, conocidos como simuladores cuánticos, permiten estudiar estos sistemas sin las limitaciones de los métodos de cálculo convencionales.

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Numerosos problemas, tanto practicos como fundamentales, requieren comprender como se comportan los electrones que forman un material o participan en una reaccion quimica. Al estar descritos por leyes cuanticas, los metodos numericos clasicos se encuentran muy limitados para describir su comportamiento. El desarrollo de simuladores cuanticos capaces de reproducir las leyes fisicas de estos sistemas ofrecen una alternativa para estudiar estos fenomenos, ayudando con ello a entender la materia que nos rodea.

Revista española de física•Jan 1, 2021•0 citations

Repercusiones cuánticas de los estados clásicamente correlacionados

Guido Bellomo

La Información Cuántica, como disciplina que hereda virtudes y defectos de la Teoría de la Información y de la Mecánica Cuántica, ha brindado, durante los últimos años, un avance considerable en el entendimiento y resolución de ciertos problemas de Fundamentos de la Cuántica. El formalismo, sin embargo, no está exento de interrogantes propios que son intensamente estudiados. Algunas de las contribuciones más importantes se vinculan con las potencialidades de los sistemas mecánico-cuánticos como recursos computacionales más poderosos que los implementables mediante sistemas que no evidencian efectos cuánticos. La clave, en esos casos, está en el tipo de correlaciones que pueden establecerse entre dos o más partes de los sistemas. En este trabajo, presento varios resultados en los que estudio aspectos informacionales de los sistemas cuánticos, presentes incluso en los estados denominados clásicamente correlacionados.

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Análisis y control de sistemas estocásticos con aplicaciones en tecnologías cuánticas

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Se pretende que el alumno desarrolle un proyecto de investigación asociado a la simulación numérica de la dinámica y control de sistemas estocásticos con potenciales aplicaciones en el novedoso campo de las tecnologías cuánticas. Objetivo 1) Utilizar software adaptado al análisis y simulación numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas. Objetivo 2) Modelización y simulación de sistemas lineales estocásticos análogos a sistemas cuánticos lineales. Objetivo 3) Planteamiento de protocolos de control óptimo sobre estos sistemas. Objetivo 4) Simulación de la dinámica y control óptimo de un sistema cuántico lineal. \nEl control es una rama interdisciplinar de la ingeniería y las matemáticas, aplicada al comportamiento de los sistemas dinámicos. Un controlador manipula la entrada o estado inicial del sistema para lograr un efecto deseado en un estado posterior o salida. Hoy en día, prácticamente todo sistema mecánico y electrónico posee un sistema de control asociado, por sencillo que sea. Un sistema de control simple consiste en una acción sobre el sistema y la obtención del resultado esperado sobre el mismo. Sin embargo, para evitar un final abierto, los sistemas realizan, por lo regular, mediciones intermedias sobre sus salidas y con esa información el sistema es retroalimentado para modificar la acción de control reiniciando el ciclo de entrada-salida. Por otra parte, el desarrollo de nuevas tecnologías basadas en dispositivos cuyas leyes vienen dictadas por la mecánica cuántica se ha convertido en una prioridad para el desarrollo tecnológico actual y diversas aplicaciones tales como las comunicaciones, sensores y computadores cuánticos esperan a su desarrollo para ser implementadas. Esto exige que la rama del control cuántico se desarrolle. Sin embargo, algunas cualidades de la mecánica cuántica no permiten pasar fácilmente el esquema del control clásico al ámbito cuántico. Clásicamente, es posible adquirir toda la información necesaria y emplearla de manera eficiente para retroalimentar el sistema y especializar la acción de control al estado actual. Por el contrario, en un sistema cuántico no toda la información es asequible mediante una medición y, además, todo intento de medir el sistema lo perturba de manera notable. Técnicamente, las ecuaciones dinámicas en un proceso tal, son ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales en lugar de las ecuaciones diferenciales deterministas de los sistemas clásicos. En este proyecto, el alumno implementará un software de simulación de sistemas estocásticos adaptado a las peculiaridades de sistemas cuánticos lineales para a continuación, ensayar la validez de diversos protocolos de control óptimo propuestos para estos sistemas

•Mar 25, 2019•0 citations

Quantum many-particle electron transport in time-dependent systems with Bohmian trajectories

Alfonso Pardo

Es conocido que a escalas nanometricas se debe tratar con en el problema de muchas particulas a la hora de estudiar dispositivos electronicos. Es estos escenarios, la ecuacion de Schrodinger dependiente del tiempo para muchas particulas solo se puede resolver para unos pocos grados de libertad. En este sentido, diferentes formalismos han sido desarrollados en la literatura (tales como time-dependent Density Functional Theory, Green's functions tecnicas o Quantum Monte Carlo tecnicas) para tratar sistemas cuanticos de muchos electrones. Estas aproximaciones modelizan de forma razonable el transporte electronico en sistemas de muchas particulas. Una propuesta alternativa ha sido desarrollada por el Dr. Oriols para descomponer la ecuacion de Schrodinger de N-particulas en un sistema de N-ecuaciones de Schrodinger para una sola particula usando trayectorias (cuanticas) de Bohm. Basado en esta propuesta se presenta un 3D, general, versatil y dependiente del tiempo simulador de transporte de dispositivos electronicos llamado BITLLES (Bohmian Interacting Transport for non-equiLibrium eLEctronic Structures). Las novedades que aporta el simulador BITLLES se basan en dos puntos. El primero, este representa un modelo de transporte cuantico de electrones para muchas particulas en el cual se tiene en cuenta de forma explicita las correlaciones de Coulomb y de intercambio entre electrones usando trayectorias de Bohm. En segundo lugar, el simulador proporciona una completa informacion de los momentos de la corriente (i.e., DC, AC, fluctuaciones o incluso momentos mayores). A continuacion resumimos las contribuciones que esta tesis aporta al desarrollo del simulador BITLLES. De esta forma, introducimos de forma explicita la interaccion de intercambio entre electrones. En este contexto, mostramos como la interaccion de intercambio es la responsable final para determinar la corriente total a traves del sistema. Ademas presentamos una nueva aproximacion para estudiar sistemas de muchas particulas donde los espines de los electrones tienen diferente orientacion. Hasta donde llega nuestro conocimiento, es la primera vez que la interaccion de intercambio es introducida de forma practica en un simulador de transporte de electrones. Ademas presentamos la computacion de la corriente total dependiente del tiempo en un contexto de alta frecuencia donde se tienen que tener en cuenta las variaciones del campo electrico dependientes del tiempo (i.e., la corriente de desplazamiento) para asegurar la conservacion de la corriente. Tambien discutimos el calculo de la corriente total (conduccion mas desplazamiento) usando los teoremas de Ramo-Shockley-Pellegrini. Diferentes capacidades del simulador BITLLES como AC y fluctuaciones de la corriente se presentan para el diodo tunel resonante. Tambien hemos usado el simulador BITLLES para testear un nuevo tipo de dispositivo nanoelectronico disenado para procesar senales dentro del espectro de los THz. Hemos llamado a este dispositivo Driven Tunneling Device. Se trata de un dispositivo de tres terminales donde la conductancia entre el drain y el source se controla por el terminal del gate el cual oscila a frecuencias de THz. Tambien presentamos ejemplos practicos de la funcionalidad de este dispositivo como un rectificador y un multiplicador de frecuencia. Finalmente, hemos desarrollado una aproximacion numerica para resolver la ecuacion de Schrodinger usando el modelo de tight-binding con el proposito de mejorar la descripcion de la estructura de bandas del simulador BITLLES.

•Apr 5, 2011•2 citations

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Se pretende que el alumno desarrolle un proyecto de investigación asociado a la simulación numérica de la dinámica y control de sistemas estocásticos con potenciales aplicaciones en el novedoso campo de las tecnologías cuánticas. Objetivo 1) Utilizar software adaptado al análisis y simulación numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas. Objetivo 2) Modelización y simulación de sistemas lineales estocásticos análogos a sistemas cuánticos lineales. Objetivo 3) Planteamiento de protocolos de control óptimo sobre estos sistemas. Objetivo 4) Simulación de la dinámica y control óptimo de un sistema cuántico lineal. \nEl control es una rama interdisciplinar de la ingeniería y las matemáticas, aplicada al comportamiento de los sistemas dinámicos. Un controlador manipula la entrada o estado inicial del sistema para lograr un efecto deseado en un estado posterior o salida. Hoy en día, prácticamente todo sistema mecánico y electrónico posee un sistema de control asociado, por sencillo que sea. Un sistema de control simple consiste en una acción sobre el sistema y la obtención del resultado esperado sobre el mismo. Sin embargo, para evitar un final abierto, los sistemas realizan, por lo regular, mediciones intermedias sobre sus salidas y con esa información el sistema es retroalimentado para modificar la acción de control reiniciando el ciclo de entrada-salida. Por otra parte, el desarrollo de nuevas tecnologías basadas en dispositivos cuyas leyes vienen dictadas por la mecánica cuántica se ha convertido en una prioridad para el desarrollo tecnológico actual y diversas aplicaciones tales como las comunicaciones, sensores y computadores cuánticos esperan a su desarrollo para ser implementadas. Esto exige que la rama del control cuántico se desarrolle. Sin embargo, algunas cualidades de la mecánica cuántica no permiten pasar fácilmente el esquema del control clásico al ámbito cuántico. Clásicamente, es posible adquirir toda la información necesaria y emplearla de manera eficiente para retroalimentar el sistema y especializar la acción de control al estado actual. Por el contrario, en un sistema cuántico no toda la información es asequible mediante una medición y, además, todo intento de medir el sistema lo perturba de manera notable. Técnicamente, las ecuaciones dinámicas en un proceso tal, son ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales en lugar de las ecuaciones diferenciales deterministas de los sistemas clásicos. En este proyecto, el alumno implementará un software de simulación de sistemas estocásticos adaptado a las peculiaridades de sistemas cuánticos lineales para a continuación, ensayar la validez de diversos protocolos de control óptimo propuestos para estos sistemas
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