Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and Nanomaterials

Метод имитации отжига в вариационных квантовых алгоритмах

Д.А.  Алешин, Д.О.  Голов, Ю.В.  Чемарина, А.Н.  Цирулев

Published Dec 9, 2025• 1 citation
Publisher

Abstract

Аннотация: Вариационные квантовые алгоритмы являются единственными квантовыми алгоритмами, которые в настоящее время применяются на гибридных квантово-классических устройствах для решения практических, а не модельных задач физики конденсированного состояния, квантовой химии и машинного обучения.В работе детально изучен, реализован в кодах и протестирован новый вариационный квантовый алгоритм, отличительной чертой которого является использование алгоритма имитации отжига для минимизации целевой функции (энергии), а также новый тип унитарного анзаца с многокубитным взаимодействием.Квантовая часть алгоритма эмулирована на классическом компьютере, а оценка эффективности алгоритма проводится по числу итераций.Для тестирования алгоритма выбрана задача поиска основного состояния электронной структуры молекулы водорода при равновесном расстоянии между протонами.Гамильтониан в приближении Борна-Оппенгеймера моделируется гамильтонианом системы 4-х кубитов в базисе Паули.Универсальный анзац для задачи построен с учетом симметрии гамильтониана в виде композиции экспонент от операторов Паули и зависит от 4-х параметров, а соответствующая энергия имеет двенадцать локальных минимумов.Алгоритм, реализованный в виде модульной программы в Python как в варианте прямой имитации отжига, так и с использованием функции dual-annealing библиотеки Sci-py, показал высокую эффективность в сравнении с алгоритмом на основе стандартного анзаца и метода градиентного спуска.Ключевые слова: вариационный квантовый алгоритм, алгоритм имитации отжига, оптимизация, унитарный анзац, базис Паули, гамильтониан, основное состояние.Алешин Дмитрий Алексеевич -магистрант 2 года обучения кафедры общей математики и математической физики, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Голов Дмитрий Олегович -аспирант кафедры общей математики и математической физики, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет», второй курс Чемарина Юлия Владимировна -к.ф.-м.н., декан математического факультета, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Цирулев Александр Николаевич -д.ф.

DOI
10.26456/pcascnn/2025.17.240

Related papers

Вариационный квантовый алгоритм для малоразмерных систем в базисе Паули

Д.О. Голов, Н.А. Петров, Alexander N. Tsirulev

Аннотация: В последнее десятилетие вариационные квантовые алгоритмы реализованы на современных квантовых вычислителях и успешно решают практические задачи оптимизации, квантовой химии и машинного обучения.В работе предложен новый вариационный квантовый алгоритм по схеме Монте-Карло, использующий случайный выбор генераторов унитарного преобразования с оптимизацией целевого функционала посредством алгоритма отжига или Метрополиса-Гастингса.Состояния квантовой системы в форме оператора плотности и ее модельный гамильтониан представлены разложениями в базисе Паули.В алгоритме зависимость состояния системы от варьируемых параметров заменена случайным выбором генератора Паули, определяющего унитарное преобразование состояния.Эффективность алгоритма отжига непосредственно связана с равновероятным выбором перехода от одного состояния к другому, поэтому в работе используется компромисный вариант равномерного распределения выборки операторов из группы SU(2) n -прямого произведения групп SU(2), где n -число кубитов в системе.Случайный выбор однокубитного оператора по мере Хаара на SU(2) выполняется в координатах Хопфа на многообразии группы (трехмерной сфере).Результаты тестирования алгоритма показывают, что он может быть эффективен для малоразмерных систем.

Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters Nanostructures and Nanomaterials•Dec 15, 2024•1 citation

Моделирование квантового алгоритма Саймона на классическом компьютере

М. А. Шемякина

Статья посвящена анализу фундаментальных принципов квантовых вычислений: квантовый бит, суперпозиция, основные квантовые элементы. Актуальность работы обоснована тем, что ряд задач не может быть решен с помощью классических вычислительных машин. В результате поиска решения данной проблемы возникла квантовая информатика. В данной статье рассматривается возможность создания программы, позволяющей моделировать квантовые вычисления, а именно, квантовый алгоритм Саймона на классическом компьютере. Квантовый алгоритм Саймона, позволяет определить период некоторой функции за линейное количество вызовов этой функции.

Международный журнал гуманитарных и естественных наук•Jan 1, 2019•0 citations

Сравнение эффективности симуляции алгоритма Гровера и классических алгоритмов поиска

Д. А. Селицкий

Актуальность данной работы обусловлена активным использованием классических симуляторов в исследованиях квантовых алгоритмов на фоне отсутствия масштабируемых квантовых процессоров. Несмотря на обширную теоретическую базу алгоритма Гровера, современные исследования указывают на экспоненциальные ограничения симуляции, которые могут нивелировать ожидаемое преимущество по сравнению с классическими алгоритмами поиска. Цель работы – провести экспериментальное сопоставление вычислительных затрат при реализации алгоритма Гровера на классическом симуляторе на языке Q# и классического алгоритма поиска на языке C++.

•Jan 1, 2026•0 citations

Разработка и исследование алгоритма обратного распространения ошибки для квантовой сети

С.М. Гушанский, В.С. Потапов

В работе рассматривается алгоритм обратного распространения ошибки, адаптированного для квантовых нейронных сетей. Основное внимание уделено разработке и модификации традиционного метода обратного распространения ошибки для его применения в условиях квантовой природы данных. Анализируются теоретические аспекты, связанные с квантовыми состояниями,суперпозицией и запутанностью, а также их влияние на эффективность и корректность обучения квантовых сетей. Обоснована актуальность математического алгоритма, включая использование матриц плотности и квантовых операторов для описания и оптимизации параметров сети. Проведено экспериментальное моделирование предложенного подхода на наборах квантовых данных, которое показало высокую точность и стабильность предложенного метода. Обсуждаются ограничения алгоритма, связанные с шумами в квантовых системах и вычислительными затратами при увеличении числа кубитов. Полученные результаты демонстрируют потенциал применения разработанного алгоритма для задач оптимизации и обучения квантовых моделей, что открывает новые перспективы для дальнейшего развития квантового машинного обучения и создания гибридных классико-квантовых алгоритмов. The paper considers the algorithm of error back propagation adapted for quantum neural networks. The main attention is paid to the development and modification of the traditional method of error back propagation for its application in conditions of quantum nature of data. Theoretical aspects related to quantum states, superposition and entanglement, as well as their influence on the efficiency and correctness of training of quantum networks are analyzed. The relevance of the mathematical algorithm,including the use of density matrices and quantum operators to describe and optimize the network parameters, is substantiated. Experimental modeling of the proposed approach on quantum data sets is carried out, which showed high accuracy and stability of the proposed method. The limitations of the algorithm related to noise in quantum systems and computational costs with increasing number of qubits are discussed. The results demonstrate the potential of the developed algorithm for optimization and training of quantum models, which opens new perspectives for further development of quantum machine learning and creation of hybrid classical-quantum algorithms.

Вестник Адыгейского государственного университета серия «Естественно-математические и технические науки»•Feb 24, 2025•0 citations

Выявление роли запутанности в построении и реализации квантовых алгоритмов

С.М. Гушанский, В.С. Потапов

Выявление роли запутанности в построении и реализации квантовых алгоритмов Аннотация.В статье предполагается рассмотрение понятия квантовой запутанности чистых состояний, а также ее влияние на процесс и результат работы квантовых алгоритмов и квантовых систем.В работе анализируется роль запутанности в реализации квантовых алгоритмов и приводится, как частный случай, алгоритм Гровера.Описаны состояния полной запутанности в частном и общем виде.Отмечены основные преимущества использования квантовой запутанности в квантовых вычислениях и алгоритмах.Выполнены реализация и моделирование понятия квантовой запутанности с помощью программной модели реализации поискового алгоритма Гровера.Ключевые слова:

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ•Jan 1, 2016•0 citations

КВАНТОВЫЕ АЛГОРИТМЫ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ

Дуплей, Максим Игоревич

Статья посвящена всестороннему анализу современных квантовых алгоритмов машинного обучения, раскрывающему их математические основы и уникальные перспективы практического применения. Описаны фундаментальные принципы синтеза квантовых вычислений и искусственного интеллекта, позволяющие решать высоко размерные задачи оптимизации и классификации значительно быстрее, чем классические алгоритмы. Особое внимание уделяется описанию механизмов квантовой суперпозиции и запутанности для усовершенствования процессов обучения. Приведены результаты актуальных исследований, иллюстрирующие реальные возможности технологий, а также очерчены перспективы интеграции квантовых систем в различные отрасли — от биоинформатики до кибербезопасности. Материал представляет особую ценность для специалистов, занимающихся исследованием перехода к новой парадигме машинного обучения. Ключевые слова: квантовые вычисления, машинное обучение, искусственный интеллект, математические модели, суперпозиция, запутанность, квантовая оптимизация, междисциплинарные технологии, перспективы внедрения

•Nov 26, 2025•0 citations
Аннотация: Вариационные квантовые алгоритмы являются единственными квантовыми алгоритмами, которые в настоящее время применяются на гибридных квантово-классических устройствах для решения практических, а не модельных задач физики конденсированного состояния, квантовой химии и машинного обучения.В работе детально изучен, реализован в кодах и протестирован новый вариационный квантовый алгоритм, отличительной чертой которого является использование алгоритма имитации отжига для минимизации целевой функции (энергии), а также новый тип унитарного анзаца с многокубитным взаимодействием.Квантовая часть алгоритма эмулирована на классическом компьютере, а оценка эффективности алгоритма проводится по числу итераций.Для тестирования алгоритма выбрана задача поиска основного состояния электронной структуры молекулы водорода при равновесном расстоянии между протонами.Гамильтониан в приближении Борна-Оппенгеймера моделируется гамильтонианом системы 4-х кубитов в базисе Паули.Универсальный анзац для задачи построен с учетом симметрии гамильтониана в виде композиции экспонент от операторов Паули и зависит от 4-х параметров, а соответствующая энергия имеет двенадцать локальных минимумов.Алгоритм, реализованный в виде модульной программы в Python как в варианте прямой имитации отжига, так и с использованием функции dual-annealing библиотеки Sci-py, показал высокую эффективность в сравнении с алгоритмом на основе стандартного анзаца и метода градиентного спуска.Ключевые слова: вариационный квантовый алгоритм, алгоритм имитации отжига, оптимизация, унитарный анзац, базис Паули, гамильтониан, основное состояние.Алешин Дмитрий Алексеевич -магистрант 2 года обучения кафедры общей математики и математической физики, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Голов Дмитрий Олегович -аспирант кафедры общей математики и математической физики, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет», второй курс Чемарина Юлия Владимировна -к.ф.-м.н., декан математического факультета, ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Цирулев Александр Николаевич -д.ф.
Аннотация: В последнее десятилетие вариационные квантовые алгоритмы реализованы на современных квантовых вычислителях и успешно решают практические задачи оптимизации, квантовой химии и машинного обучения.В работе предложен новый вариационный квантовый алгоритм по схеме Монте-Карло, использующий случайный выбор генераторов унитарного преобразования с оптимизацией целевого функционала посредством алгоритма отжига или Метрополиса-Гастингса.Состояния квантовой системы в форме оператора плотности и ее модельный гамильтониан представлены разложениями в базисе Паули.В алгоритме зависимость состояния системы от варьируемых параметров заменена случайным выбором генератора Паули, определяющего унитарное преобразование состояния.Эффективность алгоритма отжига непосредственно связана с равновероятным выбором перехода от одного состояния к другому, поэтому в работе используется компромисный вариант равномерного распределения выборки операторов из группы SU(2) n -прямого произведения групп SU(2), где n -число кубитов в системе.Случайный выбор однокубитного оператора по мере Хаара на SU(2) выполняется в координатах Хопфа на многообразии группы (трехмерной сфере).Результаты тестирования алгоритма показывают, что он может быть эффективен для малоразмерных систем.
Статья посвящена анализу фундаментальных принципов квантовых вычислений: квантовый бит, суперпозиция, основные квантовые элементы. Актуальность работы обоснована тем, что ряд задач не может быть решен с помощью классических вычислительных машин. В результате поиска решения данной проблемы возникла квантовая информатика. В данной статье рассматривается возможность создания программы, позволяющей моделировать квантовые вычисления, а именно, квантовый алгоритм Саймона на классическом компьютере. Квантовый алгоритм Саймона, позволяет определить период некоторой функции за линейное количество вызовов этой функции.
Актуальность данной работы обусловлена активным использованием классических симуляторов в исследованиях квантовых алгоритмов на фоне отсутствия масштабируемых квантовых процессоров. Несмотря на обширную теоретическую базу алгоритма Гровера, современные исследования указывают на экспоненциальные ограничения симуляции, которые могут нивелировать ожидаемое преимущество по сравнению с классическими алгоритмами поиска. Цель работы – провести экспериментальное сопоставление вычислительных затрат при реализации алгоритма Гровера на классическом симуляторе на языке Q# и классического алгоритма поиска на языке C++.
В работе рассматривается алгоритм обратного распространения ошибки, адаптированного для квантовых нейронных сетей. Основное внимание уделено разработке и модификации традиционного метода обратного распространения ошибки для его применения в условиях квантовой природы данных. Анализируются теоретические аспекты, связанные с квантовыми состояниями,суперпозицией и запутанностью, а также их влияние на эффективность и корректность обучения квантовых сетей. Обоснована актуальность математического алгоритма, включая использование матриц плотности и квантовых операторов для описания и оптимизации параметров сети. Проведено экспериментальное моделирование предложенного подхода на наборах квантовых данных, которое показало высокую точность и стабильность предложенного метода. Обсуждаются ограничения алгоритма, связанные с шумами в квантовых системах и вычислительными затратами при увеличении числа кубитов. Полученные результаты демонстрируют потенциал применения разработанного алгоритма для задач оптимизации и обучения квантовых моделей, что открывает новые перспективы для дальнейшего развития квантового машинного обучения и создания гибридных классико-квантовых алгоритмов. The paper considers the algorithm of error back propagation adapted for quantum neural networks. The main attention is paid to the development and modification of the traditional method of error back propagation for its application in conditions of quantum nature of data. Theoretical aspects related to quantum states, superposition and entanglement, as well as their influence on the efficiency and correctness of training of quantum networks are analyzed. The relevance of the mathematical algorithm,including the use of density matrices and quantum operators to describe and optimize the network parameters, is substantiated. Experimental modeling of the proposed approach on quantum data sets is carried out, which showed high accuracy and stability of the proposed method. The limitations of the algorithm related to noise in quantum systems and computational costs with increasing number of qubits are discussed. The results demonstrate the potential of the developed algorithm for optimization and training of quantum models, which opens new perspectives for further development of quantum machine learning and creation of hybrid classical-quantum algorithms.
Выявление роли запутанности в построении и реализации квантовых алгоритмов Аннотация.В статье предполагается рассмотрение понятия квантовой запутанности чистых состояний, а также ее влияние на процесс и результат работы квантовых алгоритмов и квантовых систем.В работе анализируется роль запутанности в реализации квантовых алгоритмов и приводится, как частный случай, алгоритм Гровера.Описаны состояния полной запутанности в частном и общем виде.Отмечены основные преимущества использования квантовой запутанности в квантовых вычислениях и алгоритмах.Выполнены реализация и моделирование понятия квантовой запутанности с помощью программной модели реализации поискового алгоритма Гровера.Ключевые слова:
Статья посвящена всестороннему анализу современных квантовых алгоритмов машинного обучения, раскрывающему их математические основы и уникальные перспективы практического применения. Описаны фундаментальные принципы синтеза квантовых вычислений и искусственного интеллекта, позволяющие решать высоко размерные задачи оптимизации и классификации значительно быстрее, чем классические алгоритмы. Особое внимание уделяется описанию механизмов квантовой суперпозиции и запутанности для усовершенствования процессов обучения. Приведены результаты актуальных исследований, иллюстрирующие реальные возможности технологий, а также очерчены перспективы интеграции квантовых систем в различные отрасли — от биоинформатики до кибербезопасности. Материал представляет особую ценность для специалистов, занимающихся исследованием перехода к новой парадигме машинного обучения. Ключевые слова: квантовые вычисления, машинное обучение, искусственный интеллект, математические модели, суперпозиция, запутанность, квантовая оптимизация, междисциплинарные технологии, перспективы внедрения