Diese Arbeit untersucht die Machbarkeit und prinzipielle Anwendbarkeit von Quantum Neural Networks (QNNs)s für die Defekterkennung in Pipeline-Systemen. Ziel war die Entwicklung und Evaluation von drei Modellansätzen: Direct Inversion Models (DIMs) zur direkten Rekonstruktion von Tiefenprofilen, Deepest Point Models (DPMs) zur Bestimmung des tiefsten Punktes eines Defekts sowie Autoencoder-Modellen (Naive Autoencoder Model (NAEM) und Two-Sided Autoencoder Model (TAEM)) zur Dimensionalitätsreduktion und Merkmalsextraktion. Im Mittelpunkt steht die Analyse der Modellgüte, der Einfluss von Dekohärenzeffekten sowie die Relevanz der gewählten Encodierungsmethoden. Die Ergebnisse zeigen, dass DIMs auf Basis des Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)-Ansatzes moderate Modellgüten von Structural Similarity Index (SSIM) = 0.48 erreicht werden, jedoch durch begrenzte Generalisierungsfähigkeit eingeschränkt sind. Dekohärenzanalysen verdeutlichen die Robustheit gegenüber Phasendämpfung (T2), während Amplitudendämpfung (T1) die Vorhersagegüte erheblich beeinflussen kann. DPMs liefern vergleichsweise einfache Lösungen, jedoch mit einer reduzierten Modellgüte (R2 = 0.44) gegenüber klassischen Ansätzen (R2 = 0.89). Autoencoder Modelle zeigen grundlegende Schwächen bei der Rekonstruktion von Magnetic Flux Leakage (MFL)-Signalen, wobei das TAEM durch bidirektionales Training zwar theoretische Vorteile bietet, jedoch starke Schwankungen in der Modellgüte aufweist. Die Arbeit hebt die Bedeutung von Encodierungsmethoden hervor, da durch Superposition Daten verdichtet werden und spezifische Ansätze erforderlich sind, um diese unabhängig zu manipulieren. Eine klare Definition von Ähnlichkeitskriterien zwischen Tiefenprofilen wird als notwendig erachtet, um Vergleichswerte für zukünftige Arbeiten zu etablieren. Diese Ergebnisse verdeutlichen die Herausforderungen des Einsatzes von QNNs im industriellen Kontext und liefern wertvolle Erkenntnisse für die Optimierung von Modellen zur Defekterkennung. Die Arbeit bietet somit eine Grundlage für weiterführende Forschungsprojekte, die sich mit der Integration von Quantencomputing in praxisrelevante Anwendungen befassen.
Diese Arbeit untersucht die Machbarkeit und prinzipielle Anwendbarkeit von Quantum Neural Networks (QNNs)s für die Defekterkennung in Pipeline-Systemen. Ziel war die Entwicklung und Evaluation von drei Modellansätzen: Direct Inversion Models (DIMs) zur direkten Rekonstruktion von Tiefenprofilen, Deepest Point Models (DPMs) zur Bestimmung des tiefsten Punktes eines Defekts sowie Autoencoder-Modellen (Naive Autoencoder Model (NAEM) und Two-Sided Autoencoder Model (TAEM)) zur Dimensionalitätsreduktion und Merkmalsextraktion. Im Mittelpunkt steht die Analyse der Modellgüte, der Einfluss von Dekohärenzeffekten sowie die Relevanz der gewählten Encodierungsmethoden. Die Ergebnisse zeigen, dass DIMs auf Basis des Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)-Ansatzes moderate Modellgüten von Structural Similarity Index (SSIM) = 0.48 erreicht werden, jedoch durch begrenzte Generalisierungsfähigkeit eingeschränkt sind. Dekohärenzanalysen verdeutlichen die Robustheit gegenüber Phasendämpfung (T2), während Amplitudendämpfung (T1) die Vorhersagegüte erheblich beeinflussen kann. DPMs liefern vergleichsweise einfache Lösungen, jedoch mit einer reduzierten Modellgüte (R2 = 0.44) gegenüber klassischen Ansätzen (R2 = 0.89). Autoencoder Modelle zeigen grundlegende Schwächen bei der Rekonstruktion von Magnetic Flux Leakage (MFL)-Signalen, wobei das TAEM durch bidirektionales Training zwar theoretische Vorteile bietet, jedoch starke Schwankungen in der Modellgüte aufweist. Die Arbeit hebt die Bedeutung von Encodierungsmethoden hervor, da durch Superposition Daten verdichtet werden und spezifische Ansätze erforderlich sind, um diese unabhängig zu manipulieren. Eine klare Definition von Ähnlichkeitskriterien zwischen Tiefenprofilen wird als notwendig erachtet, um Vergleichswerte für zukünftige Arbeiten zu etablieren. Diese Ergebnisse verdeutlichen die Herausforderungen des Einsatzes von QNNs im industriellen Kontext und liefern wertvolle Erkenntnisse für die Optimierung von Modellen zur Defekterkennung. Die Arbeit bietet somit eine Grundlage für weiterführende Forschungsprojekte, die sich mit der Integration von Quantencomputing in praxisrelevante Anwendungen befassen.
Quantencomputing hat in jüngster Zeit aufgrund seiner potenziellen Vorteile gegenüber klassischer Berechnung in bestimmten Anwendungsbereichen zunehmend an Interesse gewonnen. Eine zentrale Anwendung ist das Quantenmaschinelle Lernen (QML), das darauf abzielt, quantenmechanische Prinzipien zu nutzen, um klassische Methoden in ausgewählten Aufgaben zu übertreffen. Motiviert durch ein Klassifikationsproblem in der Suche nach neuer Physik, insbesondere dem Top-Tagging, untersucht diese Arbeit die Leistungsfähigkeit von QML im Bereich der Hochenergiephysik (HEP). Der Datensatz wird als Jet-Bilder dargestellt, wobei Jets kollimierten Gruppen detektierter Teilchen entsprechen. Während klassische Convolutional Neural Networks (CNNs) für diese Aufgabe effektiv sind, verschlechtert sich ihre Leistung bei komplexen, hochgeboosteten Top-Quark-Signaturen. Daher werden Quantum Convolutional Neural Networks (QCNNs) mithilfe eines rauschfreien Quantensimulators untersucht und mit klassischen CNN-Modellen verglichen. Mehrere QCNN-Architekturen werden evaluiert, wobei Faltungsblöcke, Datenkodierung, Verlustfunktionen und Batchgrößen variiert werden. Für jedes Quantenmodell wird ein entsprechendes klassisches CNN zur fairen Gegenüberstellung konstruiert. Die Ergebnisse zeigen, dass korrekt konfigurierte QCNNs ihre klassischen Gegenstücke in den meisten Szenarien übertreffen. Zur Effizienzsteigerung in ausdrucksstärkeren Modellen wird die Dimensional Expressivity Analysis (DEA) eingesetzt, um die Anzahl trainierbarer Parameter ohne Leistungsverlust zu reduzieren. Das DEA-optimierte QCNN erzielt eine höhere Klassifikationsgenauigkeit und verdeutlicht das Potenzial quantenverstärkter Modelle in realistischen HEP-Anwendungen. Insgesamt zeigt diese Arbeit das Potenzial von QML, insbesondere QCNNs, als wettbewerbsfähigen Ansatz für die Datenanalyse in der HEP und eröffnet Perspektiven für zukünftige Forschung zu klassischen Simulationen und rauschtoleranter Quantenhardware.
Wir befinden uns an der Schwelle einer Revolution zu einer Quantentechnologie, die nicht nur auf der passiven Nutzung von Quanteneffekten, sondern auf ihrer aktiven Kontrolle beruht.An vorderster Front beinhaltet dies die Realisierung eines Quantencomputers.Das Kodieren von Informationen in Quantenzuständen als "Qubits" erlaubt es, Verschränkung und Quantensuperposition zu nutzen, um Rechnungen durchzuführen, die auf einem klassischen Computer unpraktikabel sind.Eine zentrale Schwierigkeit ist es dabei, Dekohärenz zu vermeiden -der Verlust von Quanteneigenschaften aufgrund ungewollter Wechselwirkung mit der Umgebung.Diese Arbeit thematisiert die Realisierung verschränkender Zwei-Qubit-Gatter, die sowohl gegenüber Dekohärenz als auch klassischen Störeinflüssen robust sind.Sie behandelt dabei drei Aspekte: die Nutzung effizienter numerischer Methoden zur Simulation und optimaler Kontrolle offener und geschlossener Quantensysteme, die Rolle fortgeschrittener Optimierungsfunktionale zur Begünstigung von Robustheit, sowie die Anwendung dieser Techniken auf zwei führende Umsetzungen von Quantencomputern, gefangene Atome und supraleitende Schaltkreise.Nach einem Überblick über die theoretischen und numerischen Grundlagen beginnt der zentrale Teil dieser Arbeit mit der Idee einer Ensembleoptimierung, um Robustheit sowohl gegenüber klassischen Fluktuationen als auch Dekohärenz zu erreichen.Für das Beispiel eines kontrollierten Phasengatters auf gefangenen Rydberg-Atomen wird gezeigt, dass Gatter erreichbar sind, die um mindestens eine Größenordnung robuster sind als der beste bekannte analytische Ansatz.Darüber hinaus bleibt diese Robustheit selbst dann erhalten, wenn die Gatterdauer signifikant gegenüber der kurzmöglichsten Dauer des analytischen Gatters verkürzt wird.Supraleitenden Schaltkreise sind eine besonders vielversprechende Architektur zur Implementierung eines Quantencomputers.Ihre Flexibilität wird durch Optimierungen sowohl für diagonale als auch nicht-diagonale Gatter gezeigt.Um Robustheit gegenüber Dekohärenz zu gewährleisten, ist es essentiell, das Gatter in so kurzer Zeit wie möglich zu realisieren.Das Erreichen dieses Ziels wird durch die Optimierung hin zu einem beliebigen v perfekten Verschränker erleichtert, basierend auf einer geometrischen Theorie der Zwei-Qubit-Gatter.Für das Beispiel supraleitender Qubits wird gezeigt, dass dieser Ansatz zu kürzeren Gatterzeiten, höheren Fidelitäten, sowie schnellerer Konvergenz führt, im Vergleich zur Optimierung hin zu vorausbestimmten, festen Zwei-Qubit-Gattern.Eine Optimierung im Liouville-Raum zur sauberen Berücksichtigung von Dekohärenzeffekten ist mit erheblichen numerischen Herausforderungen verbunden, da die Dimension im Vergleich zum Hilbert-Raum quadratisch wächst.Es kann allerdings gezeigt werden, dass es für ein unitäres Optimierungsziel ausreichend ist, höchstens drei Zustände anstelle der vollen Basis des Liouville-Raums zu propagieren.Sowohl für das Beispiel gefangener Rydberg-Atome also auch für supraleitende Qubits wird die erfolgreiche Optimierung von Quantengattern gezeigt, mit einem numerischen Aufwand, der weit unterhalb der bisher angenommenen Untergrenze liegt.Insgesamt zeigen die Ergebnisse dieser Arbeit zu einem umfassenden Gerüsts zur Optimierung robuster Quantengatter, und bereiten den Weg für die mögliche Realisierung eines Quantencomputers.vi
Im Zeitalter der noisy intermediate-scale quantum Ära (NISQ) zeigt quantum machine learning bedeutende potenzielle Vorteile in vielen Quantenanwendungen, wie der Lösung linearen Gleichungen, variationalen Quantenalgorithmen und Quantenchemie. Derzeit stützen sich die meisten Verfahren des quantenmaschinellen Lernens auf universelle Quantencomputer-Architekturen, während die Forschung zu photonischen Systemen relativ begrenzt bleibt. Im Gegensatz dazu bieten Photonen Vorteile wie lange Kohärenzzeiten, Raumtemperaturbetrieb und großskalige Quanteninterferenz, wie in Bosonensampling-Experimenten gezeigt. Wie jedoch Einzelphotonen für skalierbare und robuste quantenmaschinelle Lernaufgaben genutzt werden können, bleibt weiterhin eine offene Frage. Aufbauend auf dieser Grundlage und inspiriert von Quanteninterferenz und Photonen-Ununterscheidbarkeit führen wir eine Quanten-Kernel-Methode ein und analysieren Skalierungsgesetze im photonischen quantenmaschinellen Lernen. Die Quanten-Kernel-Methode kodiert klassische Daten in hochdimensionale Fock-Zustand und erweitert dadurch den Merkmalsraum sowie die Datenrepräsentationsfähigkeiten. Wir vergleichen die Quanten-Kernel-Methode auch mit verschiedenen klassischen Kernel-Ansätzen und zeigen experimentell, dass es mit der ersten Methode einen Leistungsboost bei den repräsentativen Datensätze gibt. Darüber hinaus etablieren wir hier ein theoretisches Photonenzahl-Skalierungsgesetz, welches zeigt, dass die Erhöhung der Photonenzahl die Lernkapazität und Dateneffizienz in Lernaufgaben verbessert. Dieses Ergebnis wird vorläufig durch Experimente zum Lernen unitärer Matrizen und Metriklernen validiert. Schließlich untersuchen wir die Anwendung des photonischen quantenmaschinellen Lernens auf die natürliche Sprachverarbeitung und diskutieren die Aussichten des Quanten-Edge-Computing, wobei wir ihre Bedeutung für zukünftige weltraumbasierte Anwendungen hervorheben. Zusammenfassend liefert die in dieser Arbeit präsentierte Forschung eine theoretische Grundlage und experimentelle Evidenz für die skalierbare Implementierung des photonischen quantum machine learning und offenbart dessen potenzielle Vorteile und Anwendungsaussichten in praktischen Aufgaben.
In den letzten Jahren wurde der Fortschritt der Künstlichen Intelligenz (KI) maßgeblich durch die Skalierung der Modellgröße und -komplexität vorangetrieben. Dieser stetige Anstieg der Parameterzahlen und der daraus resultierende enorme Ressourcenverbrauch stellen die Skalierbarkeit klassischer Architekturen infrage und erfordern fundamental neue, parametereffiziente Ansätze. Das Quantencomputing stellt hierbei eine vielversprechende Alternative dar, die leistungsfähige Modelle mit signifikant weniger Parametern ermöglicht. In der heutigen Ära des Noisy Intermediate-Scale Quantum Computing etablieren sich variationelle Quantenalgorithmen (VQAs) als führender Ansatz für reale Hardware. Ihre Anwendung wird jedoch durch mehrere grundlegende Herausforderungen eingeschränkt: instabile Trainingsdynamiken, flache Lösungslandschaften, welche die Skalierbarkeit erschweren, sowie den mühsamen manuellen Entwurf von Quantenschaltungen. Diese Dissertation begegnet diesen Herausforderungen mit der Entwicklung systematischer Methodiken für den gesamten VQA-Entwicklungszyklus. Es werden robuste Trainings- und Optimierungstechniken wie Weight Re-Mapping, exponentielle Lernratenanpassung, strukturelles Pruning und metaheuristische Optimierung eingeführt, um Konvergenz zu steigern und flache Lösungslandschaften zu vermeiden. Zudem werden Verfahren zur automatisierten Architektursuche für Quantenschaltungen mittels Reinforcement Learning und evolutionärer Algorithmen entwickelt, um die Abhängigkeit von manuellen Entwürfen zu verringern. Der praktische Nutzen dieser Methodik wird in mehreren anspruchsvollen KI-Domänen demonstriert. So werden VQAs genutzt, um hochgradig parametereffiziente Agenten für das Quanten-Reinforcement-Learning zu konstruieren. Ferner werden neuartige Quantenmodelle für generative KI und die Anomalieerkennung vorgestellt. Über diese Anwendungen hinaus wird eine Methode zur fairen Bewertung hybrider Systeme entwickelt und das Verhältnis zwischen Parametereffizienz und Trainingszeit quantifiziert. Zusammengenommen ergeben diese Beiträge validierte, systematische Ansätze, die VQAs von theoretischen Konzepten zu robusten, praxistauglichen Werkzeugen für den Einsatz von Quanten-KI auf Hardware der nahen Zukunft weiterentwickeln.
Quantenoptimierung hat sich als vielversprechende Anwendung der Quanteninformatik herausgestellt, stößt jedoch in Bezug auf Modellierung, Skalierbarkeit und Implementierung auf erhebliche Einschränkungen. Diese Arbeit behandelt diese Herausforderungen, indem neue Ansätze vorgestellt werden, die die praktische Anwendbarkeit der Quantenoptimierung verbessern. Im Bereich der Modellierung analysieren wir die Formulierung des quadratischen unbeschränkten binären Optimierungsproblems (QUBO). Obwohl weit verbreitet, erfordert QUBO die Umsetzung von Nebenbedingungen durch Strafterme, die einen zusätzlichen Variablenaufwand verursachen und sich insbesondere für Ungleichungen nur schwer verallgemeinern lassen. Wir schlagen maßgeschneiderte Strafterme für spezifische Probleme vor, wie das Ride-Pooling-Problem, und führen das neue Konzept der Anreizterme“ als Alternative zu Straftermen ein. Diese Strategien reduzieren die ” Anzahl der Wechselwirkungen und Variablen, wodurch die Formulierung effizienter wird, ohne die Durchsetzbarkeit der Nebenbedingungen zu verlieren. Zur Bewältigung der Skalierungsprobleme von Quantenalgorithmen entwickeln wir ein Parallelisierungsframework für Variations-Quantenalgorithmen (VQAs). Die Methode zerlegt Schaltkreise in kleinere Teilschaltkreise, die parallel optimiert werden, dabei jedoch weiterhin durch die Zielfunktion des Problems gesteuert bleiben. Im Gegensatz zur klassischen Zerlegung bewahrt dieser Ansatz die Probleminformation und ermöglicht die Optimierung größerer Probleme auf Quantenhardware. Wir haben dies experimentell getestet und gezeigt, dass das Framework einen praktikablen Weg zur skalierbaren Quantenoptimierung bietet. Auf Hardwareebene untersuchen wir das Problem des Minor Embedding in supralei- tenden Quanten-Annealing-Systemen. Das Einbetten verändert die Geometrie und Physik des Problems und führt zu Redundanz durch Qubit-Ketten, die die Berechnung fehleranfälliger machen. Zur Abmilderung dieser Probleme schlagen wir eine neue Einbettungsmethode vor, die von der Lechner–Hauke–Zoller (LHZ)-Architektur inspiriert ist und höherwertige Wechselwirkungen in eine modulare Struktur mit 2- Körper-Kopplungen übersetzt. Die resultierende Einbettung gewährleistet konstante Kettenlängen, kurze Wechselwirkungen und Skalierbarkeit, während sie weitgehend die spektralen Eigenschaften des ursprünglichen Hamiltonians erhält. Obwohl der Qubit-Overhead weiterhin quadratisch bleibt, stellt der Ansatz einen konkreten Schritt in Richtung praktikabler Annealing-Implementierungen dar. Zusammen zeigen diese Beiträge, dass die Quantenoptimierung derzeit noch nicht mit modernen klassischen Algorithmen konkurrieren kann – vor allem aufgrund von Hardwareeinschränkungen, begrenzter Skalierbarkeit und des engen Fokus auf Ising-basierte Formulierungen. Dennoch weisen die vorgeschlagenen Methoden – maßgeschneiderte QUBO-Formulierungen, skalierbare VQA-Parallelisierung und verbesserte Annealer- Einbettungen – neue Wege auf, um diese Barrieren zu überwinden. Der Fortschritt in der Quantenoptimierung wird sowohl von Hardwareverbesserungen als auch von neuen algorithmischen Rahmenwerken abhängen, einschließlich alternativer Modelle, maßgeschneiderter Heuristiken und verteilter Quantenansätze. Diese Ergebnisse tragen zur Grundlage für die Entwicklung von Quantenoptimierungsmethoden bei, die langfristig einen praktischen Vorteil erreichen könnten.
Eine der größten Herausforderungen der angewandten Quanteninformatik ist die Suche nach einem praxisrelevanten Quantenvorteil auf aktueller, rauschbehafteter Quantenhardware. Obwohl es sowohl empirische als auch theoretische Nachweise für bis zu exponentielle Quantenbeschleunigungen gibt, sind die betrachteten Probleme überwiegend akademischer Natur und hängen von spezifischen mathematischen Eigenschaften ab. Dies erschwert die praktische Anwendbarkeit erheblich, da bei realen Anwendungsfällen im Allgemeinen nicht davon ausgegangen werden kann, dass diese komplexe mathematische Voraussetzungen erfüllen. Vor diesem Hintergrund untersucht diese Arbeit, wie etablierte Quantenvorteile auf praxisrelevante Probleme in den Bereichen KI und Optimierung ausgeweitet werden können. Für die zwei praxisrelevanten Optimierungsprobleme des Turbinenauswuchtens und der Community-Erkennung zeigen wir, wie sich Quantenoptimierungsalgorithmen mithilfe neuartiger, speichereffizienter Lösungskodierungen effizient einsetzen lassen. Weiter zeigen wir für die KI-Anwendungen der Betrugserkennung, der Designraumexploration und der Stimmungserkennung, dass Quantenalgorithmen in einigen Fällen bessere Ergebnisse als ihre klassischen Gegenstücke erzielen können. Darüber hinaus stellen wir verschiedene Verbesserungen der praktischen Anwendbarkeit häufig eingesetzter Quantenoptimierungs- und Quanten-Machine-Learning-Algorithmen mit Fokus auf rauschbehaftete Hardware vor. Zunächst präsentieren wir eine polynomielle Problemformulierung für kontinuierliche Optimierungsprobleme hohen Grades, die die vollen Möglichkeiten des weit verbreiteten Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) ausschöpft. Anschließend stellen wir ein problemagnostisches Designkonzept für parametrisierte Quantenschaltkreise vor, das besonders parametereffizient ist und dadurch Beschleunigungen beim Parametertraining ermöglicht. Für nicht-lokale Problemstellungen führen wir eine effiziente Trainingsmethode für entsprechend parametrisierte Quantenalgorithmen ein, die Informationen über die Verlustfunktion ausnutzt. Abschließend präsentieren wir eine NISQ-optimierte Implementierung der weitreichend eingesetzten Umwandlung von digitaler in analoge Quantenkodierung, sowie einen sehr effizienten GPU-basierten QAOA Simulator, der großskalige Benchmarks in Bezug auf einen Quantenvorteil ermöglicht. Zusammenfassend treibt die Vielzahl und Tiefe der in dieser Arbeit vorgestellten Ansätze zahlreiche Wege hin zu einem praxisrelevanten Quantenvorteil für Optimierung und Künstliche Intelligenz signifikant voran.