Relaxation properties in non-Markovian quantum suystems = Propiedades de relajación en sistemas cuánticos no Markovianos

Horacio M. Cataldo

Julie White

Se realiza un estudio sobre la aparicion de efectos memoria en la relajacion de diversos sistemas cuanticos acoplados estocasticamente a banos termicos que han sido tratados de una forma cuatnica. Este hecho permite estudiar los efectos de las diversas escalas de tiempo que aparecen en el problema. La escala de tiempos que domina en el arelajacion de los sistemas cuanticos viene marcada por la intensidad de la interaccion sistema bano. Las otras dos escalas de tiempo fundamentales que aparecen vienen dadas por la temperatura del bano y el tiempo de correlacion de sus variables dinamicas. La interferencia entre las distintas escalas da lugar a la aparicion de efectos memoria. Se ha estudiado la aparicion de efectos memoria en los siguientes sistemas cuanticos: a) un sistema cuantico de muchos niveles no degenerados. B) un oscilador armonico acoplado linealmente a un bano termico. C) un oscilador anarmonico acoplado linealmente a un bano termico. D) un oscilador de morse acoplado no linealmente a un bano termico. E) un rotor cuantico acoplado linealmente a un bano termico que modeliza la relajacion de moleculas dipolares en medios liquidos no polares.

Sebastián Fortín

En el presente trabajo se aborda un estudio general de la decoherencia cuántica, entendiendo por general que no se centra en el análisis de un modelo particular. El estudio de la decoherencia ha adquirido, recientemente, una gran importancia en la computación cuántica, donde el fenómeno de la decoherencia representa un gran obstáculo para implementación de hardware para procesamiento de la información. Por otro lado, la decoherencia juega un papel esencial en el límite clásico y en la emergencia del comportamiento clásico en sistemas cuánticos. Por este motivo la comprensión del fenómeno de la decoherencia y el desarrollo de formalismos matemáticos para estudiarla son esenciales. De acuerdo con los trabajos de Zurek et al., la decoherencia es un proceso que resulta de la interacción entre un sistema cuántico abierto y su ambiente (EID). Este proceso determina cuál es la base privilegiada, que define los observables que adquieren características clásicas y pueden interpretarse como propiedades que obedecen a la lógica booleana. Recientemente Castagnino et al señalaron la conveniencia de tomar en cuenta tres aspectos de la teoría: (i) la posibilidad de estudiar la decoherencia de sistemas cerrados (sin ambiente), (ii) el criterio para determinar cuál es el subsistema que decohere, y (iii) el cálculo de la base privilegiada móvil. Por otro lado, en la bibliografía se encuentran otros enfoques para describir tanto la decoherencia como la relajación de los sistemas cuánticos. Tal es el caso de los trabajos de Castagnino et al., según el cual la relajación es un proceso que resulta de la elección de los observables que tienen relevancia física en un sistema cerrado (SID), y que define los observables que adquieren características clásicas y pueden interpretarse como propiedades que obedecen a la lógica booleana. La existencia de ambos enfoques aporta puntos de vista distintos acerca de los fenómenos físicos de la decoherencia y de la relajación. En esta tesis se presenta una perspectiva basada en valores medios, que cambia el foco de interés del operador de estado a los valores medios. Dicha perspectiva da lugar a un esquema general que unifica los enfoques anteriores de decoherencia y relajación, sobre el cual se espera seguir trabajando para la incorporación de otros enfoques. Esta perspectiva, además, permite reconsiderar los tres aspectos señalados anteriormente: (i) incorpora el estudio de sistemas sin ambiente, (ii) explicita el carácter relativo de la decoherencia respecto de la elección de los observables relevantes y permite definir al "mundo" clásico emergente como un conjunto de observables, y (iii) provee caracterizaciones alternativas del tiempo de decoherencia y de la base privilegiada móvil. Por otro lado, se presentan aportes de naturaleza técnica sobre aspectos de la decoherencia, en particular se propone una técnica que permite calcular los tiempos de decoherencia y relajación a partir de la extensión analítica de funciones que dependen del Hamiltoniano.

Tomáš Mančal, Volkhard May

Z. Kanokov

José Luis Paz, Luis Lascano, Cesar Costa

Usando las ecuaciones Ópticas de Bloch y considerando un sistema molecular que interactúa con un reservorio térmico, derivamos expresiones analíticas para las propiedades ópticas no lineales en la espectroscopia de mezcla de cuatro ondas. En este trabajo se introducen diferentes metodologías para el estudio de las polarizaciones macroscópicas y susceptibilidades ópticas no lineales. En un sistema de dos niveles, hemos considerado una frecuencia dependiente del tiempo para describir los efectos colectivos del reservorio térmico, cuya manifestación es el ensanchamiento del nivel superior según una función aleatoria prescrita. Aquí, las respuestas ópticas son calculadas mediante una metodología basada en el promedio de la coherencia obtenida por la resolución de las ecuaciones de Bloch ópticas estocásticas. Evaluamos las susceptibilidades ópticas a diferentes frecuencias, representadas como superficies numéricas para el comportamiento de las respuestas ópticas, en función del factor de desintonización de frecuencias bombeo-prueba, y de la intensidad del ruido. Se estudian los tiempos de relajación utilizando las propiedades de simetría de las respuestas ópticas y los efectos de la difusión espectral en la susceptibilidad no lineal de tercer orden para sistemas cuánticos de dos y tres estados. Los resultados presentados en este trabajo muestran aplicaciones potenciales para la caracterización de sistemas moleculares complejos a través de sus propiedades ópticas no lineales.