Die phänomenologischen Eigenschaften der Stoffe werden seit Jahrtausenden beobachtet und erforscht. Ihr mikroskopischer Aufbau dagegen wird erst seit vergleichsweise kurzer Zeit systematisch untersucht. Erst auf der Grundlage der Quantentheorie wurde es möglich, die Bindungseigenschaften und die spektroskopischen Eigenschaften der Atome, Moleküle und Festkörper zu verstehen. In den einführenden Abschnitten werden Aspekte der historischen Entwicklung angegeben, die zur Formulierung der (zeitunabhängigen) SchrödingerGleichung geführt haben. Dabei wird auf prinzipielle Unterschiede zwischen klassischer Physik und Quantenphysik hingewiesen. Die Bedeutung von Eigenwertgleichungen wird hervorgehoben. Wir behandeln einfache Systeme, für die die Schrödinger-Gleichung geschlossen lösbar ist: das Elektron im Potentialkasten mit unendlich hohen Wänden, den harmonischen Oszillator und den starren Rotator. Die Lösung der Drehimpulseigenwertprobleme ist Voraussetzung für die nachfolgende Behandlung der Atome.
Die phänomenologischen Eigenschaften der Stoffe werden seit Jahrtausenden beobachtet und erforscht. Ihr mikroskopischer Aufbau dagegen wird erst seit vergleichsweise kurzer Zeit systematisch untersucht. Erst auf der Grundlage der Quantentheorie wurde es möglich, die Bindungseigenschaften und die spektroskopischen Eigenschaften der Atome, Moleküle und Festkörper zu verstehen. In den einführenden Abschnitten werden Aspekte der historischen Entwicklung angegeben, die zur Formulierung der (zeitunabhängigen) Schrödinger-Gleichung geführt haben. Dabei wird auf prinzipielle Unterschiede zwischen klassischer Physik und Quantenphysik hingewiesen. Die Bedeutung von Eigenwertgleichungen wird hervorgehoben. Wir behandeln einfache Systeme, für die die Schrödinger-Gleichung geschlossen lösbar ist: das Elektron im Potentialkasten mit unendlich hohen Wänden, den harmonischen Oszillator und den starren Rotator. Die Lösung der Drehimpulseigenwertprobleme ist Voraussetzung für die nachfolgende Behandlung der Atome.