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Vieweg+Teubner eBooks

Quantenfeldtheorie des Festkörpers

Hermann Haken

Published Jan 1, 1973• 127 citations
Publisher

Abstract

Die Festkörperphysik ist eines der großen Hauptgebiete der heutigen Physik. Der Festkörper stellt mit seinen verwickelten elektrischen, optischen, thermischen und magnetischen Eigenschaften ein äußers
DOI
10.1007/978-3-322-96694-0

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Eichtheorien im Quantensimulator

Robert Ott, Philipp Hauke

Zusammenfassung Quantensimulatoren versprechen die kontrollierte Untersuchung komplexer Fragestellungen auf verschiedenen Gebieten der Physik. Eine vielversprechende Forschungsrichtung ist dabei die Quantensimulation von Eichtheorien, die etwa die Grundkräfte der Natur im Standardmodell der Teilchenphysik verkörpern. Hierbei werden die quantenmechanischen Felder mithilfe kontrollierter Quantensysteme im Labor gezielt nachgestellt. Dieser Artikel stellt die analoge Quantensimulation von Eichtheorien anhand des Beispiels einer vereinfachten, eindimensionalen Form der Quantenelektrodynamik vor. Wir beschreiben die Implementierung von elektrischen Feldern und Ladungen mithilfe ultrakalter Atome in optischen Gittern und diskutieren Fragen der Zeitentwicklung und Thermalisierung des Quantenvielteilchensystems. Eine besondere Herausforderung ist hierbei die Implementierung der Eichinvarianz – die definierende Eigenschaft der Eichtheorien, welche zentral für deren besondere Eigenschaften ist. In Zukunft könnten Eichtheorie‐Quantensimulatoren es uns ermöglichen, eine Reihe bisher unbeobachteter – und theoretisch ungelöster – Phänomene zu untersuchen. Ein Beispiel ist die volle quantenmechanische Dynamik des Schwinger‐Effekts, der bei extrem hohen elektrischen Feldstärken die Paarerzeugung von Elektronen und Positronen vorhersagt.

Physik in unserer Zeit•Sep 1, 2023•0 citations

Licht und Materie

Dieter Meschede

Eine elektromagnetische Welle beschleunigt die Ladungen elektrischer Teilchen in Gasen, Flüssigkeiten und festen Körpern, sie erzeugt Polarisationen und Ströme. Die beschleunigten Ladungen verursachen ihrerseits wieder ein Strahlungsfeld, das sich dem eingestrahlten Feld überlagert. Zum Verständnis der makroskopischen optischen Eigenschaften kommt man deshalb nicht ohne eine mikroskopische Beschreibung der Polarisationseigenschaften der Materie aus, die nur mit der Quantentheorie möglich ist. Dennoch hat die klassische theoretische Physik viele optische Phänomene durch phänomenologische Ansätze erklären können. Die quantentheoretische Beschreibung der Materie hat zur Tab. 6.1 Behandlung von Licht und Materie in der theoretischen Physik K = Klassische Physik; Q = Quantentheorie Entwicklung der „Quantenelektronik“ (s. Tab.6.1) geführt, in der die elektromagnetischen Strahlungsfelder zunächst noch klassisch, das heißt mit wohldefinierter Phase und Amplitude, berücksichtigt werden. Diese Behandlung der Strahlungswechselwirkung wird auch „semiklassisch“ genannt.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1999•11 citations

Optische Eigenschaften einzelner und Coulomb-gekoppelter Quantenpunkte und ihre Verwendung in der Quanteninformationsverarbeitung

J. Danckwerts

In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.

•Jan 4, 2011•0 citations

Quantenfeldtheorie des Festkörpers

Hermann Haken

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1993•19 citations

Die äußere Erscheinungsform - Grundfragen einer einheitlichen Formtheorie in Ästhetik und Physik

Olaf Schmidt

Die ästhetisch erlebbare äußere Erscheinungsform von Städtebau und Architektur wird als ruhende Form sozialer Bewegung interpretiert und als soziale Materie beschrieben. Um dieses Ästhetisch-Reale bewusst und auf gesetzmäßig voraussehbare Weise gestalten zu können, wird eine einheitliche Theorie mit den Erscheinungsformen des Physikalisch-Realen angestrebt. Mit der Sicht auf das Ästhetisch-Reale wird eine neue Deutung eines alten Problems der theoretischen Physik möglich. Die Betrachtung der äußeren Form der Materie macht die unbeugsame Überzeugung ALBERT EINSTEINs von der Unvollständigkeit der Quantentheorie verständlich; eine einheitliche Sicht für seine Relativitätstheorie und die Quantenmechanik war bisher nicht möglich. Erst ein einheitliches Formverständnis von Ästhetik und Physik lässt die eigentlichen Prinzipien der Quantenmechanik als ästhetische erkennbar werden, die den ästhetischen Prinzipien der direkt erkennbaren Realität, wie sie EINSTEIN formulierte, entsprechen. Die theoretische Physik hat zwar Beweise des Ästhetisch-Realen erarbeitet, konnte diese aber nicht deuten. Bei einer Betrachtung der Welt als Ganzes als einheitliche ästhetische Form wird eine realistische Erklärung der Quantenmechanik in Raum und Zeit möglich. So wird in Verfolg der hier vorgeschlagenen neuen Deutung die prinzipielle Unvereinbarkeit mit der Relativitätstheorie aufgehoben. Mit einer solchen einheitlichen Formtheorie wird es auch möglich sein, eine auf die ästhetisch-soziale Wirkung berechnete äußere Erscheinungsform von Städtebau und Architektur bewusst und der heutigen Zeit entsprechend zu gestalten. Ein wichtiges Beispiel eines allgemeinen Formprinzips ist die Entropie - ehemals eine rein physikalisch verstandene Zustandsbeschreibung ist sie geeignet, das soziologische System des modernen Städtebaus direkt zu charakterisieren.

•Sep 10, 2007•0 citations

Über eine Formulierung der elektromagnetischen Gesetze, welche eine Eingliederung der Quantentheorie gestatten könnte

Hermann Senftleben

Zeitschrift für Physik•Feb 1, 1925•0 citations
Zusammenfassung Quantensimulatoren versprechen die kontrollierte Untersuchung komplexer Fragestellungen auf verschiedenen Gebieten der Physik. Eine vielversprechende Forschungsrichtung ist dabei die Quantensimulation von Eichtheorien, die etwa die Grundkräfte der Natur im Standardmodell der Teilchenphysik verkörpern. Hierbei werden die quantenmechanischen Felder mithilfe kontrollierter Quantensysteme im Labor gezielt nachgestellt. Dieser Artikel stellt die analoge Quantensimulation von Eichtheorien anhand des Beispiels einer vereinfachten, eindimensionalen Form der Quantenelektrodynamik vor. Wir beschreiben die Implementierung von elektrischen Feldern und Ladungen mithilfe ultrakalter Atome in optischen Gittern und diskutieren Fragen der Zeitentwicklung und Thermalisierung des Quantenvielteilchensystems. Eine besondere Herausforderung ist hierbei die Implementierung der Eichinvarianz – die definierende Eigenschaft der Eichtheorien, welche zentral für deren besondere Eigenschaften ist. In Zukunft könnten Eichtheorie‐Quantensimulatoren es uns ermöglichen, eine Reihe bisher unbeobachteter – und theoretisch ungelöster – Phänomene zu untersuchen. Ein Beispiel ist die volle quantenmechanische Dynamik des Schwinger‐Effekts, der bei extrem hohen elektrischen Feldstärken die Paarerzeugung von Elektronen und Positronen vorhersagt.
Eine elektromagnetische Welle beschleunigt die Ladungen elektrischer Teilchen in Gasen, Flüssigkeiten und festen Körpern, sie erzeugt Polarisationen und Ströme. Die beschleunigten Ladungen verursachen ihrerseits wieder ein Strahlungsfeld, das sich dem eingestrahlten Feld überlagert. Zum Verständnis der makroskopischen optischen Eigenschaften kommt man deshalb nicht ohne eine mikroskopische Beschreibung der Polarisationseigenschaften der Materie aus, die nur mit der Quantentheorie möglich ist. Dennoch hat die klassische theoretische Physik viele optische Phänomene durch phänomenologische Ansätze erklären können. Die quantentheoretische Beschreibung der Materie hat zur Tab. 6.1 Behandlung von Licht und Materie in der theoretischen Physik K = Klassische Physik; Q = Quantentheorie Entwicklung der „Quantenelektronik“ (s. Tab.6.1) geführt, in der die elektromagnetischen Strahlungsfelder zunächst noch klassisch, das heißt mit wohldefinierter Phase und Amplitude, berücksichtigt werden. Diese Behandlung der Strahlungswechselwirkung wird auch „semiklassisch“ genannt.
In dieser Arbeit wird die Elektronendynamik in Halbleiterquantenpunkten unter linearer und nichtlinearer optischer Anregung untersucht. Es werden einzelne Quantenpunkte und Systeme aus zwei gekoppelten Quantenpunkten betrachtet, wobei das gekoppelte System insbesondere im Hinblick auf seine Eignung zur Quanteninformationsverarbeitung untersucht wird. Bei der Beschreibung der Quantenpunkte wird die Wechselwirkung der Quantenpunktelektronen mit einem klassischen elektromagnetischen Feld und mit Phononen des umgebenden Halbleitermaterials, sowie die Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Quantenpunkten in Dipolnäherung berücksichtigt. Die dynamischen Größen werden auf der Basis einer mikroskopischen Vielteilchentheorie berechnet. Dazu werden die Quantenpunktelektronen im Rahmen eines Dichtematrixformalismus in zweiter Quantisierung behandelt. Die Bewegungsgleichungen werden mit Hilfe einer Korrelationsentwicklung aufgestellt und numerisch gelöst. Für einzelne Quantenpunkte zeigt sich, dass die Wechselwirkung mit Phononen durch nicht-Markovsche Prozesse starken Einfluß auf die optischen Eigenschaften der Quantenpunkte hat. Es ergeben sich temperaturabhängige Seitenbänder in optischen Absorptionsspektren und eine Dämpfung von Rabi-Oszillationen, die sowohl von der Temperatur als auch von der Pulsdauer und Intensität der optischen Anregung abhängt. Bei niedrigen Temperaturen und kurzen Pulsdauern ist die Dämpfung sehr gering, was eine Verwendung von Quantenpunkten zur optischen Quanteninformationsverarbeitung ermöglicht. Bei gekoppelten Quantenpunkten treten zwei Effekte als Folge der Coulomb-Wechselwirkung in Dipolnäherung auf: der Förster-Transfer und die Biexzitonische Verschiebung, die jeweils durch ein Matrixelement des Hamilton-Operators charakterisiert werden können. Das Förster-Matrixelement bewirkt eine Energieverschiebung der Exzitonenresonanzen in den Absorptionsspektren. Bei den Rabi-Oszillationen ergeben sich eine Abnahme der Amplitude und eine Änderung der Rabi-Frequenz. Die Effekte werden mit Hilfe einer analytischen Diagonalisierung des Hamilton-Operators erklärt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass im Fall unterschiedlicher Quantenpunkte auch im gekoppelten System die Exzitonen selektiv angeregt werden können, so dass das System prinzipiell geeignet ist für die optische Quanteninformationsverarbeitung auf der Basis von exzitonischen Zuständen. Zuletzt werden einzelne Quantengatter in dem System gekoppelter Quantenpunkte simuliert und ihre Güte berechnet. Als Beispiele für Ein- und Zwei-Qubit-Gatter werden das NOT-Gatter und das CNOT-Gatter untersucht. Der Fehler der Gatter liegt bei Berücksichtigung der radiativen Dämpfung in der Größenordnung 10^(-2). Für die Herstellung vollständig verschränkter Zustände können auch mit radiativer Dämpfung Fehler der Größenordnung 10^(-3) erreicht werden. Abschließend wird die Bedeutung und mögliche Reduktion der Fehlergrößen kritisch diskutiert.
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