Berry相的“可积性”与“拓扑性”

Abstract

一个作循环周期缓慢演变的含时Hamiltonian量子系统，在演变过程中波函数除了熟悉的动力学相因子外，还附加一个非动力学性质相因子exp{iγn(t)}。笔者从含时规范变换出发，对该量子系统出现的非动力学相作了深入分析与研究，研究结果表明：当系统未完成一个周期的演变时，可以出现一个“不可积”的非动力学相；而只有当系统完成一个周期的演变，才可得到“可积”的相位-Berry相，这种相位具有“周期含时规范变换”不变性，因而存在物理观察效应。进而以核磁共振为例对Berry相的“拓扑性”作了完整的说明。