Lange Dekohärenzzeiten sind von enormer Bedeutung für die Quanteninformationsverarbeitung.Nur falls die Speicherdauer von Informationen in den Quantenbits lang genug ist und eine ausreichend große Anzahl an Operationen durchgeführt werden kann, können Quantenalgorithmen erfolgreich implementiert und die Vorteile gegenüber einem klassischen Computer ausgenutzt werden.In dieser Dissertation wird die Dekohärenz eines Elektronenspins im Zentralspinmodell untersucht, in dem ein einzelner Spin an ein Bad aus nicht wechselwirkenden Spins gekoppelt ist.Das Zentralspinmodell hat sich innerhalb des letzten Jahrzehnts als eine effektive Beschreibung für die Dekohärenz eines einzelnen Elektronenspins in einem Quantenpunkt etabliert, welche im wesentlichen durch die Hyperfeinwechselwirkung zwischen dem Elektronenspin und den Kernspins der Umgebung verursacht wird.
Lange Dekohärenzzeiten sind von enormer Bedeutung für die Quanteninformationsverarbeitung.Nur falls die Speicherdauer von Informationen in den Quantenbits lang genug ist und eine ausreichend große Anzahl an Operationen durchgeführt werden kann, können Quantenalgorithmen erfolgreich implementiert und die Vorteile gegenüber einem klassischen Computer ausgenutzt werden.In dieser Dissertation wird die Dekohärenz eines Elektronenspins im Zentralspinmodell untersucht, in dem ein einzelner Spin an ein Bad aus nicht wechselwirkenden Spins gekoppelt ist.Das Zentralspinmodell hat sich innerhalb des letzten Jahrzehnts als eine effektive Beschreibung für die Dekohärenz eines einzelnen Elektronenspins in einem Quantenpunkt etabliert, welche im wesentlichen durch die Hyperfeinwechselwirkung zwischen dem Elektronenspin und den Kernspins der Umgebung verursacht wird.
In den letzten Jahren haben Quantenpunkte viel Aufmerksamkeit erhalten, da ihre magnetischen Eigenschaften für Spintronik Geräte benutzt oder ein in einem Quantenpunkt eingesperrter Spin als Qubit für einen Quantencomputer verwendet werden könnte. In dieser Arbeit untersuchen wir die Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtseigenschaften von verschiedenen Quantenstörstellensystemen (QIS). Als erstes wird das Kondo-Modell betrachtet, in dem das lokale magnetische Moment einer Störstelle über eine Heisenberg-Wechselwirkung an ein fermionisches Bad gekoppelt ist. Wir untersuchen, wie die Kondokorrelationen aufgebaut werden und wie sie sich durch das Leitungsband ausbreiten. Die Nichtgleichgewichtsergebnisse zeigen, dass die meisten Korrelationen sich innerhalb eines Lichtkegels ausbreiten, der bestimmt ist durch die Fermi-Geschwindigkeit. Interessanterweise sehen wir auch Korrelationen außerhalb des Lichtkegels. Mittels einer Störungstheorie in zweiter Ordnung in der Kopplung, können wir zeigen, dass diese Korrelationen mit den intrinsischen Korrelationen des Fermi-Sees zusammenhängen. Weiterhin stellen wir ein Experiment vor, in dem Metall-Molekül-Komplexe durch Reaktion von einem PTCDA Molekül, das auf einer Au(111) Oberfläche adsorbiert, mit einem einzelnen Au Atom gebildet werden. Dies führt zur Entstehung von Radikalen. Der beobachtete Kondoeffekt in den Rastertunnelmikroskopie (STM) Spektren ist ein eindeutiger Beweis für die Bildung eines lokalen Momentes. Die physikalisch korrekte Beschreibung der Bildung des lokalen Momentes und des Kondoeffekt ist jedoch mit der Dichtefunktionaltheorie (DFT) nicht möglich. Daher verwenden wir einen kombinierten DFT + Numerische Renormierungsgruppen (NRG) Ansatz, in dem wir die Ergebnisse der DFT als “ab initio” Eingangs-Parameter für unsere NRG verwenden. Wir zeigen, dass die Ergebnisse des Experiments und der NRG ohne Anpassungen der Modellparameter sehr gut übereinstimmen. Wenn zwei Au Atome auf benachbarten PTCDA Molekülen adsorbieren, weist das Spektrum in manchen Fällen eine Lücke um die Fermi-Energie, anstatt einer Kondoresonanz auf. Indem wir das System auf ein Zwei-Störstellen-Anderson-Modell (TIAM) abbilden, können wir zeigen, dass diese Lücke durch die starke nichtmagnetische chemische Wechselwirkung zwischen den beiden Komplexen entsteht. Mittels unserer NRG Ergebnisse liefern wir eine ausführliche Analyse des auftretenden Quantenphasenübergangs (QPT). Am Schluss betrachten wir die Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtseigenschaften des Zwei-Störstellen-Kondo-Modells (TIKM), welches einen QPT aufweist, wenn man die Energieabhängigkeit der Kopplungen an das Leitungsband vernachlässigt. Wir zeigen, dass es möglich ist, diesen QPT in dem voll energieabhängigen Modell mittels passenden Potentialstreutermen wiederherzustellen. Danach wird die Zeitdynamik nach einem Quench in der direkten Spin-Spin-Wechselwirkung zwischen den beiden Störstellenspins untersucht. Es wird gezeigt, dass eine ausreichend große antiferromagnetische Wechselwirkung die Thermalisierung der Spin-Spin-Korrelationsfunktion verhindert, da in diesem Fall die Störstellen vom Leitungsband entkoppeln.
In der vorliegenden Arbeit werden dissipative Quantenstorstellen-Systeme betrachtet, in denen verschieden geartete Storstellen an eine gemeinsame dissipative Umgebung koppeln. Die dissipative Umgebung wird hierbei in beiden Fallen durch eine eindimensionale Kette von Bosonen mit ohmscher Spektraldichte beschrieben. Da durch die Kopplung von Storstellen an die Umgebung deren Translationsinvarianz gebrochen wird, ergibt sich die Frage, inwiefern verschiedenartige Storstellen innerhalb der eindimensionale Kette nachweisbar sind. Hierzu werden statische thermische Erwartungswerte innerhalb der Kette als Funktion des Abstandes zu den Storstellen in beiden Modellen betrachtet. In dem zuerst betrachteten Modell fungiert ein Oszillator als Storstelle, der mit sich selbst durch Dichte-Dichte-Wechselwirkungen interagieren kann. Bei Abwesenheit dieser Selbstwechselwirkung konnen die Bewegungsgleichungen des betrachteten, rein bosonischen Modells, vollstandig analytisch gelost werden. Im Grenzfall unendlich starker Selbstwechselwirkung geht das Modell in das bekannte Spin-Boson Modell uber [2, 4]. Dieses zeigt einen Kosterlitz-Thouless Quantenphasenubergang in Abhangigkeit der Kopplungsstarke zwischen Storstellenoszillator und Umgebung. Hierbei findet der Ubergang zwischen einer delokalisierten Phase und einer lokalisierten Phase auf der Storstelle statt. Wahrend in der delokalisierten Phase eine endliche Tunnelwahrscheinlichkeit zwischen den beiden moglichen Zustanden der Storstelle besteht, wird die Storstelle in der lokalisierten Phase durch die starke Kopplung an ihre Umgebung in einem der beiden Zustande eingefroren und ein Tunneln ist nicht mehr moglich. Da das System fur endliche Selbstwechselwirkungsstarken nicht analytisch losbar ist, verwenden wir in diesem Parameterregime die Numerische Renormierungsgruppenmethode (NRG), um Resultate zu erhalten. Basierend auf den Ergebnissen der NRG-Berechnungen wird ein Phasendiagramm entwickelt, welches eine Linie von Quantenphasenubergangen als Funktion der Kopplungsstarke zwischen Storstellenoszillator und Umgebung fur alle Werte der Selbstwechselwirkung der Storstelle aufweist. Fur das zweite betrachtete Modell werden zwei magnetische Spin-1/2 Momente als Storstellen gewahlt, die in einem endlichen Abstand voneinander an die gemeinsame Umgebung koppeln. Dieses Modell wurde bereits ausgiebig fur den Fall untersucht, dass
In dieser Arbeit wird die Dynamik gekoppelter Spin- bzw. Qubit-Systeme, die wiederum an ein Bad koppeln, mit verschiedenen Methoden untersucht. Gekoppelte Spin-Systeme sind für Anwendungen wie z.B. Quantencomputing von großem Interesse. Unlängst wurde ein Quantencomputer mit sieben Qubits realisiert. Die Hoffnung besteht, daß sich in nächster Zeit auch größere Quantencomputer realisieren lassen. Ein großer Teil der angedachten Operationen, die ein Quantencomputer ausführen muß, sind 2-Qubit-Operationen. Hier spielt Dekohärenz eine wichtige Rolle, denn das System soll möglichst lang kontrollierbar sein, seine Kohärenzzeiten sollen lang sein. Mit den analytischen und numerischen Methoden, die hier verwendet werden, kann die Dynamik gekoppelter Qubit-Systeme in allen Parameterbereichen berechnet werden. Es werden die Einflüsse sowohl von Boson-Bädern als auch von Spin-Bädern betrachtet.
Zur Realisierung eines Quantencomputers muss ein Quantenbit erzeugt, ausgelesen und kontrolliert werden. Ebenso wird eine Quelle der Verschränkung zwischen den Quantenbits benötigt. Der Elektronenspin in einen Quantenpunkt bietet einen Ansatz für die Realisierung eines Quantenbits. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie die Spins effizient polarisiert werden können. Ebenso wird beschrieben, wie die Polarisation ausgelesen werden kann. Des Weiteren werden experimentelle Messungen dargestellt, in denen die Spinpolarisation innerhalb von Pikosekunden manipuliert wird. Abschließend wird gezeigt, dass eine Wechselwirkung von Elektronenspins in einem selbstorganisierten Quantenpunktensemble vorhanden ist.
In der vorliegenden Dissertation werden Quantensimulationen des Heisenberg-Modells präsentiert. Die Experimente wurden auf einem ionenbasierten Quantensimulator durchgeführt, der bis zu etwa 50 einzeln adressierbare Ionen kontrollieren kann. Quantensimulatoren dieser Größe eignen sich zur Untersuchung komplexer Quantensysteme, für welche klassische Rechnungen bereits sehr schwer werden. Zunächst werden lange Ionenkristalle charakterisiert und deren Kollisionsraten und axiale Heizraten werden gemessen. Mittels Korrelationsspektroskopie bestimmen wir die Positionen der Ionen mit einer Präzision von wenigen Nanometern und ermitteln daraus Anharmonizitäten im Fallenpotential. Spin-Locking-Bewegungsspektroskopie (Motional Spin-Locking Spectroscopy) wird als Technik eingeführt, die es erlaubt direkt das Rauschspektrum der Bewegungsmoden eines gefangenen Ions zu messen. Das Rauschspektrum wird in einem Bereich von 200 Hz bis 5 kHz aufgenommen, wobei sich sowohl inkohärente als auch kohärente Fluktuationen in der Fallenfrequenz nachweisen ließen. Das Heisenberg-Modell wird mittels einer Trotter-Approximation implementiert. Dabei ist die Trotter-Sequenz in einer Form gestaltet, die die Reduktion von Rotations- und Dephasierungsfehlern ermöglicht. Es wird von zwei Quantensimulationsexperimenten des Heisenberg-Modells berichtet: Ein Experiment beobachtet eine Thermalisierung innerhalb eines geschlossenen Quantensystems unter dem Heisenberg-Modell. Das Heisenberg-Modell besitzt Erhaltungsgrößen, welche zu untereinander nicht kommutierenden Observablen gehören. Dies führt dazu, dass sich bisher existierende theoretische Vorhersagen zum resultierenden thermischen Gleichgewichtszustand nicht auf das Heisenberg-Modell anwenden lassen. Wir beobachten die Thermalisierung hin zu einem nicht-Abelschen thermischen Zustand. In einem zweiten Experiment wird die Bildung von gebundenen Zuständen zwischen Quasiteilchen im langreichweitigen, anisotropen Heisenberg-Modell beobachtet. Die zeitliche Dynamik von Pseudospins, welche durch die Ionenkette gebildet werden, zeigt, dass sich die gebundenen Zustände Lichtkegel-artig ausbreiten. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit und das Verschränkungswachstum der gebundenen Zustände werden für verschiedene Wechselwirkungsstärken gemessen. Die Arbeit schließt mit einem kurzen Ausblick auf ein anstehendes Upgrade des Experiments, in Zuge dessen eine neue Ionenfalle und eine neue Vakuumkammer installiert werden.
Ziel dieser Forschungsarbeit ist die Untersuchung von Phasen der Quantenmaterie, die dynamischer Natur sind, d.h. Phasen, welche durch das Treiben eines Quanten-Vielteilchensystems aus dem Gleichgewicht erzeugt werden. Die untersuchten Systeme sind offene Quanten-Vielteilchensysteme, die mit den Freiheitsgraden ihrer Umgebung gekoppelt sind. Im Gegensatz zu Quantenphasenübergängen von isolierter Quantenmaterie, welche in der Regel eng mit den Eigenschaften des Grundzustands und den entsprechenden statischen Ordnungsparametern verbunden sind, wie z. B. Transporteigenschaften, Korrelationslänge oder topologische Phänomene, kann in offenen Quantensystemen, welche effektiv durch nicht-hermitsche Dynamik beschrieben werden, kein Grundzustand definiert werden, und die Charakterisierung der dynamisch induzierten Phasen ist weniger offensichtlich. In unserer Forschung untersuchen wir zwei Fälle von dynamischen Phasen in Quanten-Vielteilchensystemen. Zunächst betrachten wir ``quantum quenches'' in getrieben-dissipativen quadratischen fermionischen Systemen. Ein quantum quench bezieht sich hier auf die abrupte Änderung eines Systemparameters und die Entwicklung eines Anfangszustandes gemäß diesen neuen Bedingungen, wodurch eine Dynamik außerhalb des Gleichgewichts entsteht. Im Gegensatz zu isolierten Quantensystemen, in denen solche Protokolle gut untersucht sind, sind quantum quenches in offenen Quantensystemen kaum erforscht. In diesem Zusammenhang finden wir eine neue Art von dynamischer Phase, die eng mit einer bestimmten verallgemeinerten Form von Thermalisierung verbunden ist. Diese Form der Thermalisierung wird durch eine kombinierte Paritäts-Zeit-Symmetrie der getrieben-dissipativen fermionischen Systeme garantiert. Ähnlich wie bei integrablen isolierten Quantensystemen, die lokal zu einem verallgemeinerten Gibbs-Ensemble relaxieren nachdem sie aus dem Gleichgewicht gebracht wurden, zeigen wir, dass paritätszeitsymmetrische quadratische fermionische Systeme zu einem statistischen Ensemble relaxieren, das wir das paritätszeitsymmetrische verallgemeinerte Gibbs-Ensemble (PTGGE) nennen. Darüber hinaus stellen wir fest, dass Nullmoden des PTGGE die Oszillationsperioden der topologischen (Un-)Ordnungsparameter bestimmen, die an dynamischen Phasengrenzen mit kritischen Skalierungsexponenten divergieren. Weiters deutet die Modifikation der langwelligen effektiven Beschreibung durch ein langreichweitig gekoppeltes Modell und die dadurch veränderten kritischen Exponenten stark auf ein universelles Verhalten hin. Messungsinduzierte Phasen und Übergänge sind ein weiteres Beispiel im Bereich der dynamisch erzeugten Phasen. In diesem Fall erzeugt das Zusammenspiel von unitärer Evolution und häufigen Messungen in einem Quanten-Vielteilchensystem eine stochastische Dynamik mit einem Übergang in der Skalierung der Verschränkung des stationären Zustands. Insbesondere in einem System, das bei rein unitärer Evolution eine volumensabhängige Skalierung der Verschränkungsentropie aufweist, unterdrücken häufige Messungen die Erzeugung von Verschränkung im Durchschnitt über viele Realisationen der stochastischen Entwicklung, was zu einer flächenabhängigen Skalierung führt. Eine gängige Erklärung für dieses Phänomen ist das Einfrieren der Dynamik aufgrund häufiger projektiver Messungen, die einen Quanten-Zeno-Effekt hervorrufen. Wir zeigen, dass die Unterdrückung der Verschränkungserzeugung nicht nur bei projektiven Messungen auftritt, sondern dass vielmehr ein verallgemeinerter Zeno-Effekt aufgrund verallgemeinerter Messungen ausreicht, um die kohärente Dynamik zu unterdrücken, was analoge Signaturen in den stationären Observablen für projektive und verallgemeinerte Messungen verursacht. Des Weiteren gehen wir auf eine aktuelle Kontroverse ein, in der die Existenz einer dynamischen Phase mit kritischer Verschränkungsskalierung für freie Fermionen unter kontinuierlicher Messung lokaler Besetzungszahlen diskutiert wird. Durch eine präzise numerische Analyse in Verbindung mit analytischen Vorhersagen, die aus einer replizierten Keldysh-Feldtheorie für verallgemeinerte Messungen abgeleitet wurden, sind wir in der Lage, starke Hinweise für das Fehlen einer ausgedehnten kritischen Phase vorzulegen und das theoretische Verständnis weiterzuentwickeln, indem wir zeigen, dass die Kritikalität auf einen gut definierten kritischen Bereich endlicher Längenskalen beschränkt ist.