Un nouvel appareil mathématique pour la théorie des quanta

Louis de Broglie

François Nicoleau

Ce travail de recherche est entierement consacre a l'etude mathematique d'un systeme physique electromagnetique. Nous nous sommes inspires d'une experience physique denomme effet de bohm-aharonov, sujet de controverse dans la physique contemporaine. Nous construisons l'appareil mathematique necessaire pour une etude precise de cet effet: a l'aide d'une methode b. K. W. Classique, nous montrons que le groupe unitaire du systeme est un operateur fourier integral global, puis nous l'ecrivons sous la forme d'un operateur integral; cette ecriture permet de faire apparaitre la regle de feynman, bien connue des physiciens. Nous etudions ensuite les operateurs d'onde associes a ce systeme, d'abord pour des potentiels electrostatiques et magnetques a courte portee, puis a longue portee: dans ce dernier cas, une modification des operateurs d'onde est necessaire; nous avons choisi une modification stationnaire a la isozaki-kitada. Comme corollaire, nous retrouvons les resultats recents de loss-thaller, sur l'existence et la completude des operateurs d'onde non modifies, pour un potentiel magnetique a decroissance modere a l'infini. Nous generalisons ensuite la formule de representation des matrices de diffusion et etudions la singularite du noyau integral.

Louis Victor Pierre Raymond

Florence Leduc

Depuis les développements des techniques de refroidissement d'atomes, les applications des ondes de matière ont fleuri. On présente la première réalisation d'un gyromètre fonctionnant sur des ondes associées à des atomes froids, dans le but d'atteindre une sensibilité et une stabilité inégalées. L'appareil, basé sur l'effet Sagnac, est un interféromètre atomique dont les séparatrices et miroirs sont réalisés à l'aide d'impulsions lasers induisant des transitions Raman stimulées aux nuages d'atomes froids de césium. En sortie de l'interféromètre, le déphasage dépend de la vitesse de rotation et de l'accélération de l'appareil. On utilise alors deux sources atomiques contrapropageantes afin de discriminer l'accélération de la rotation. Une géométrie novatrice permet de réduire les déphasages parasites dus aux aberrations des optiques, en rétroréfléchissant les faisceaux lasers réalisant les séparatrices. L'obtention d'un premier signal et sa caractérisation sont présentées dans cette thèse. Grâce à la mise en place d'un système d'isolation des vibrations, les sensibilités obtenues sur une seconde sont de 2,2.10-6 rad.s-1 pour la rotation et 6,2.10-6 m.s-2 pour l'accélération. Cette première caractérisation a mis en évidence la principale limite actuelle de l'appareil, qui est le nombre d'atomes utiles. Diverses modifications sur l'expérience permettront d'améliorer ce point. Par ailleurs, un nouvel interféromètre a été testé, fournissant une mesure de l'axe de rotation horizontal perpendiculaire aux faisceaux lasers, habituellement inaccessible. Cette géométrie ouvre la voie à de nouveaux types de gyromètres, de très hautes sensibilité et stabilité.

Thomas Lévèque

Depuis les premières expériences de principe, l'interférométrie atomique a connu un essor important lié notamment à la maîtrise des processus de refroidissement d'atomes par laser et à l'utilisation de transitions cohérentes à deux photons pour les manipuler. Nous présentons dans ce manuscrit le développement d'un gyromètre atomique à effet Sagnac de haute sensibilité fondé sur une configuration repliée. Les choix expérimentaux réalisés lors de la conception de ce nouvel appareil ont été guidés par l'étude d'un premier prototype afin de repousser ses limites techniques. La première partie du travail a consisté en la caractérisation du premier gyromètre et à l'étude de ses performances limites liées à la fluctuation du biais introduit par les défauts de front d'onde du faisceau Raman. Cet appareil nous a également permis de mettre en place une méthode de mesure utilisant un sismomètre pour mesurer puis soustraire les accélérations parasites du signal de l'interféromètre assurant ainsi un niveau de sensibilité intéressant dans un environnement perturbé. L'étude s'est ensuite portée sur le test de nouvelles séparatrices atomiques en double-diffraction permettant d'accroître l'aire d'un interféromètre. La dernière partie de ce travail s'est concentrée sur le développement d'un nouveau prototype. Nous présentons ici les résultats préliminaires de cette expérience fondée sur une configuration à 4 impulsions Raman stimulées. Cette première caractérisation ouvre la voie à des mesures atteignant des niveaux de sensibilité inégalés pour ce type de capteurs.

Werner Karl Heisenberg, Bernard Champion, Jacques Hochard +1 more