Étude de l'effet doppler du 2e ordre sur la transition hyperfine micro-onde à 40,5 Ghz du niveau fondamental ²S½ des ions ¹⁹⁹ Hg⁺ piégés dans une trappe radiofréquence

Abstract

On a etudie les proprietes energetiques des ions ¹⁹⁹Hg⁺ pieges dans une trappe radiofrequence cylindrique afin d'evoluer le decalage du a l'effet Doppler du second ordre sur la raie de resonance a 40,5 Ghz de la transition hyperfine du niveau fondamental ²s ₁/₂. Cette etude, theorique et experimentale, a ete menee pour ameliorer la precision de l'etalon de frequence atomique a ion mercure 199. On a voulu, par ailleurs, donner un caractere general aux resultats deduits afin qu'ils puissent etre applicables a n'importe quel type d'ions possedant une structure hyperfine, confine dans une trappe radiofrequence quadrupolaire ou cylindrique. On a cree pour cela un formalisme analytique mettant en jeu des parametres physiques pouvant etre mesures experimentalement afin d'evaluer l'energie cinetique moyenne des ions confines, ce qui permet de connaitre l’effet Doppler du second ordre proportionnel a cette quantite. L'energie cinetique moyenne calculee tient compte aussi bien de la contribution du macro-mouvement lent, qu'on a suppose thermalise, que de celle du micromouvement rapide du au champ de confinement. On a considere un modele thermalise de la distribution des charges a l’interieur d'un pseudo potentiel de confinement, tout en tenant compte du potentiel d'interaction electrique entre les tons pieges (charge d'espace). Ce formalisme permet, en outre, d'estimer la densite centrale du nuage ionique forme, ainsi que le potentiel de la charge d'espace. Les resultats ont ete compares a des calculs numeriques de simulation, pour differentes conditions de confinement, montrant un tres bon accord. Une etude numerique a permis d'etudier les proprietes de confinement du pseudo potentiel cree a l'interieur d'une trappe radiofrequence cylindrique, afin d'adapter ce formalisme a nos conditions experimentales. On a demontre que le potentiel efficace de cette trappe est tres different de celui d'une trappe hyperboloide (quadrupolaire) radiofrequence. Les conditions de sphericite et d'harmonicite du pseudo potentiel ont ete definies, ainsi que la valeur de la frequence theorique seculaire resultante. On a aussi deduit que des densites plus elevees (environ 25 %) peuvent etre atteintes dans une trappe cylindrique pour les memes tensions de confinement. Le modele a ete applique a differentes conditions experimentales en mesurant, a chaque fois, les parametres physiques intervenant dans le formalisme, qui sont le nombre d'ions total et la frequence du macro mouvement seculaire deplacee par la charge d'espace. On en a deduit que la temperature d'un nuage de 2 millions d’ions ¹⁹⁹Hg⁺, pieges dans un pseudo potentiel de frequence seculaire theorique 40 khz, est typiquement de 3300 ± 100 K dans un vide residuel de 10 ⁻⁸ Torr. Le deplacement du â l'effet Doppler du second ordre dans ce cas est : Δ f ÷ f = -(5,44 ± 0,16) 10⁻¹² En utilisant l'helium comme gaz tampon, on a etudie le refroidissement collisionnel de ce nuage d'ions dans les memes conditions de confinement. La plus basse temperature mesuree est de 700 K pour une pression d'helium de 3. 10 ⁻⁵ Torr. Le deplacement du a l'effet Doppler du second ordre est, dans ce cas: Δ f ÷ f = - (1. 76 ± 0. 11 a 10⁻¹²). Finalement, on a mis en evidence la faible distorsion du pseudo potentiel due aux asymetries de la trappe cylindrique. Les irregularites sont partiellement compensees par la forme particuliere du potentiel efficace.