Im Jahre 1957 veröffentlichte H. Everett eine Arbeit, die eine scheinbar radikal neue Deutung der Quantenmechanik enthielt [1]. Seine Ideen sind in den letzten Jahren zunehmend auf Interesse gestoßen [2]. Everett bezog sich weder auf de Broglies bereits dreißig Jahre alte Vorschläge [3], noch auf die inzwischen erfolgte Ausarbeitung dieser Ideen durch Bohm [4]. Wir werden hier zeigen, daß Everetts Theorie nach der Elimination von willkürlichen und unwesentlichen Elementen auf die Konzepte de Broglies [5] zurückführt und sie in neues Licht rückt.
Im Jahre 1957 veröffentlichte H. Everett eine Arbeit, die eine scheinbar radikal neue Deutung der Quantenmechanik enthielt [1]. Seine Ideen sind in den letzten Jahren zunehmend auf Interesse gestoßen [2]. Everett bezog sich weder auf de Broglies bereits dreißig Jahre alte Vorschläge [3], noch auf die inzwischen erfolgte Ausarbeitung dieser Ideen durch Bohm [4]. Wir werden hier zeigen, daß Everetts Theorie nach der Elimination von willkürlichen und unwesentlichen Elementen auf die Konzepte de Broglies [5] zurückführt und sie in neues Licht rückt.
ZusammenfassungIn physikalischen Veröffentlichungen ist es sein Name, der am häufigsten zitiert wird. Die heutige Physik und Chemie sind undenkbar ohne die Schrödinger-Gleichung und die Schrödingersche Wellenfunktion. Beide bilden das Kernstück der sogenannten Wellenmechanik, die 1926 in Form von vier Mitteilungen über die Quantisierung als Eigenwertproblem veröffentlicht wurde. Sch. versuchte mit seiner Theorie ein klassisches und anschauliches Bild der Atome zu skizzieren und die im Jahr zuvor von Werner Heisenberg konzipierte Atommechanik zu überwinden, von der er sich »abgeschreckt, um nicht zu sagen abgestoßen« fühlte. Sch. wollte sich nicht mit den Unstetigkeiten, jenen »Quantensprüngen« abfinden, zu denen Atome als Konsequenz der Plankschen Quantenhypothese gezwungen wurden. Als sich zur allgemeinen Überraschung noch 1926 herausstellte, daß die Theorien von Sch. und Heisenberg äquivalent waren, wurde der Weg frei für die philosophische Interpretation der Quantenmechanik, die vor allem auf Niels Bohr zurückgeht und durch den Begriff der Komplementarität charakterisiert werden kann. Sch. konnte die in diesem Rahmen erfolgte Aufhebung einer kausalen Determiniertheit im atomaren Geschehen nicht akzeptieren. Unter seinen Bemühungen, die erkenntnistheoretische Lektion der Atome zu lernen, ragt eine Diskussion über Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (1935) hervor.
ZusammenfassungDaß die Plancksche Quantentheorie1 zu Verschiebungen in den Fundamenten der Physik führen würde, mußte spätestens nach der Arbeit Einsteins2 über die Lichtquanten im Jahre 1905 als sicher angenommen werden. Trotzdem entwickelte sich die Quantentheorie noch fast 20 Jahre lang ohne eine Klärung ihrer Prinzipien, und die Arbeit von Bohr, Kramers und Slater3 von 1924 war der erste ernsthafte Versuch, die Paradoxien der Strahlung in rationale Physik aufzulösen. Im folgenden soll die Geschichte dieser Klärung, so wie sie sich von 1924 bis 1927 abgespielt hat, kurz geschildert und dann auf die Kritiken eingegangen werden, die neuerdings gegen die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie erhoben werden.
Die Diskussionen zur Interpretation der Quantentheorie leiden gegenwärtig an (1) der zunehmenden Axiomanie in Physik und Philosophie, die Grundprobleme durch Formulierungsprobleme in einem vorgegebenen Kalkül ersetzt, und (2) am (seit 1927) abnehmenden philosophischen Interesse und Feingefühl bei Fachphysikern wie auch Fachphilosophen, das zur Ersetzung differenzierter durch grobe Positionen und dialektischer Argumente durch dogmatische geführt hat. Des näheren bestehen Hindernisse in der Ignoranz der Gegner sowie auch der Verteidiger der Kopenhagener Auffassung bezüglich älterer Argumente für diese. Das Erscheinen von Bunges Quantum Theory and Reality und insbesondere des Popperschen Beitrags dienen als Anlaß zu einer Neuformulierung der Bohrschen Position und der Widerlegung einiger recht beliebter, aber überraschend naiver und kenntnisloser Einwände gegen sie. Bohrs Position unterscheidet sich sowohl von der Heisenbergs als auch von den Vulgärformen, die in die sogenannte „Kopenhagener Deutung“ eingegangen sind, und deren Undifferenziertheit ein Segen für alle jene Kritiker war, die leichte Siege einer vernünftigen Diskussion vorziehen. Einsteins Haupteinwand wird erörtert, und seine Widerlegung von Bohr wird neu formuliert. Auch der philosophische Hintergrund sowie ältere Formen von Bohrs Auffassungen werden dargestellt. als jede vorhandene Alternative; daher muß die Grundlagendiskussion erst einmal auf sie zurückgehen. Es wird aber nicht behauptet, daß sie die einzigen sind. Hier ist der Verfasser immer noch der Ansicht, daß hundert bescheidene Blümchen besser sind als eine einzige noch so prächtige Blüte. Doch hundert bescheidene Blümchen plus eine prächtige Blüte sind noch besser. Diese Auffassungen sind detaillierter und den Tatsachen der Mikrophysik näher als jede vorhandene Alternative; daher muß die Grundlagendiskussion erst einmal auf sie zurückgehen. Es wird aber nicht behauptet, daß sie die einzigen sind. Hier ist der Verfasser immer noch der Ansicht, daß hundert bescheidene Blümchen besser sind als eine einzige noch so prächtige Blüte. Doch hundert bescheidene Blümchen plus eine prächtige Blüte sind noch besser.
Es könnte auf Grund der Tatsachen, die wir im letzten Kapitel besprochen haben, scheinen, als wenn die physikalische Forschung zu einer fast vollständigen Bestätigung dessen geführt hätte, was die griechischen Philosophen der materialistischen Schule vorausgeahnt haben — wenn auch in der Bezeichnungs- und Ausdrucksweise Unterschiede bestehen von solcher Art, daß wir beispielsweise das Wort „Atom“ heute gerade auf ein nicht unzerlegbares, sondern vielmehr seinerseits noch aus einfacheren Teilen aufgebautes Gebilde anwenden. Wir haben eben nicht dasjenige, was wir heute „Atom” nennen, sondern vielmehr die Elektronen, Protonen, Neutronen mit den Atomen der Griechen zu vergleichen. Aber das nach den im vorigen Kapitel behandelten Ergebnissen so klar und durchsichtig erscheinende Gebiet der Atomforschung bekommt ganz neue, unerwartete und verwirrende Züge durch weitere Feststellungen; und es liegt eine gewisse Ironie der Entwicklung darin, daß die Entdeckung dieser neuen, wieder völlig verwirrenden Tatsachen bereits begonnen wurde, bevor noch die wirklichen Beweise für die Realität der Atome gewonnen waren. Gerade im Jahre 1900 machte Max Planck diejenige Entdeckung, welche die Entwicklung der Atomforschung in ganz neue Bahnen lenken und der experimentellen und theoretischen Arbeit der Physiker ein riesiges Forschungsgebiet ganz neu erschließen sollte. So drängen sich gerade um die Jahrhundertwende die für die Atomphysik bedeutendsten Entwicklungen zusammen: Gerade damals meldete sich die auf den Positivismus gestützte Kritik der bis dahin ausgebildeten atomistischen Ideen: Ernst Mach vor allem legte klar, daß in Wirklichkeit die Atomhypothese noch etwas durchaus Unbewiesenes und nach dem damaligen Stande der Dinge völlig Entbehrliches sei. Bald nach 1900 jedoch wurden die ersten experimentellen Beweise für die Realität der Atome erzielt. Aber schon 1900 machte Planck diejenige Entdeckung, deren tiefsten Sinn zu erfassen erst vor wenigen Jahren abschließend gelungen ist, und aus der uns allmählich die Einsicht erwachsen ist, daß in Wahrheit die Atome doch etwas völlig anderes sind, als das, was die alten Philosophen sich darunter dachten.
Im ersten Abschnitt dieser Arbeit versuchen wir, die algebraische Struktur, welche im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik unter Verwendung des Influenzfunktionals auftritt, herauszuarbeiten. Dies erlaubt uns einen tieferen Einblick in ansonsten unübersichtliche und langwierige Rechenschritte, speziell im Realzeitformalismus, und ermöglicht uns eine leichtere Identifikation der dabei auftretenden Terme und deren Ursprung aus dem zugrunde liegenden Modell als auch deren physikalische Bedeutung. Die verwendeten Methoden haben wir soweit als möglich in konsistenter und anschaulicher Form eingeführt, so dass diese Arbeit ohne spezielle Kenntnis des Gebietes der dissipativen Quantenmechanik gelesen werden kann. Besonderen Wert haben wir auf den Übergang von der quantenmechanischen auf die klassische Beschreibung von dissipativen Vorgängen gelegt, da ein Verständnis dieses Übergangs eine tiefere Einsicht in den Messprozess liefert. In der selben Weise ist damit auch der Übergang von der mikroskopischen - durch die Quantenmechanik beschriebenen - Welt in die makroskopische Welt verbunden, welche den Gesetzen der klassischen Mechanik folgt. Zusätzlich zeigen wir, wie die Resultate der Influenzfunktionalmethode stochastisch interpretiert werden können, was einen leichteren Vergleich mit der bekannten quantenmechanischen Zeitentwicklung durch die Schrödingergleichung erlaubt. Im weiteren betrachten wir die sogenannte Tight-Binding Näherung von Modellen, bei welchen sich der Hamiltonraum für die Systembeschreibung im wesentlichen durch diskrete Eigenzustände des Ortsoperators ausdrücken lässt und Übergänge zwischen diesen Zuständen unterdrückt sind, wodurch eine Propagation entweder durch ein Tunneln oder durch thermische Anregung erfolgt. Im Rahmen der dissipativen Quantenmechanik bringt diese Methode eine immense Vereinfachung in der effektiven Beschreibung des Systems, da Anstelle einer ganzen Historie von Systempfaden nur noch die Übergangszeiten mit den entsprechenden Übergängen berücksichtigt werden müssen. Im Bild des Pfadintegralformalismus bedeutet dies, dass Anstelle des Integrals über alle Systempfade ein Produkt von Integrationen über alle möglichen Sprungzeiten mit Sprunggewichten entsprechend des Übergangs rückt, welches analytisch als auch numerisch wesentlich einfacher handzuhaben ist. Innerhalb dieser Näherung wurden dadurch in der Vergangenheit viele beeindruckende analytische Resultate abgeleitet. Darüber hinaus beschäftigen wir uns mit der Abbildung und dem Zusammenhang von dissipativen Modellen mit Feldmodellen aus der Quantenfeldtheorie und im besonderen der Feldtheorie statistischer Systeme. Der Reiz dieser Abbildungen liegt besonders darin, dass in den letztgenannten Gebieten schon seit Jahrzehnten sehr intensiv die grundlegenden Modelle bearbeitet wurden und vor allem auch nach neuen Methoden gesucht und Forschung dafür betrieben wurde und noch immer Gegenstand der aktuellen Forschung darstellt. Als Beispiel sei in zwei Dimensionen die Invarianz unter konformen Abbildungen genannt, welche immer dann Anwendung findet, wenn Systeme nur lokal wechselwirken und eine Invarianz unter lokaler Umskalierung der Felder zeigen. Bei statistischen Systemen mit lokaler Wechselwirkung zeigt sich dieses Verhalten immer beim Erreichen eines kritischen Punktes, da hier per Definition keine Längenskala ausgezeichnet ist. In zwei Dimensionen führt dies zu einer immensen Einschränkung der möglichen Form von Korrelationsfunktionen und hat zu dem eigenständigen Gebiet der Konformen Feldtheorie geführt, da konforme Abbildungen per Definition die lokale Struktur erhalten (Winkeltreue) und lokal nur zu einer Unskalierung führen. Während in D>2 Dimensionen nur endlich viele Generatoren für konforme Abbildungen existieren, ist deren Anzahl in 2 Dimensionen unendlich. Dies resultiert in einer unendlichen Anzahl von lokalen Erhaltungsgrößen mit den entsprechenden Folgen. Während solche Techniken sehr schnell unanschaulich werden, erlaubt die Abbildung auf dissipative Modelle hier oftmals eine sehr anschauliche Interpretation.