ZusammenfassungIn physikalischen Veröffentlichungen ist es sein Name, der am häufigsten zitiert wird. Die heutige Physik und Chemie sind undenkbar ohne die Schrödinger-Gleichung und die Schrödingersche Wellenfunktion. Beide bilden das Kernstück der sogenannten Wellenmechanik, die 1926 in Form von vier Mitteilungen über die Quantisierung als Eigenwertproblem veröffentlicht wurde. Sch. versuchte mit seiner Theorie ein klassisches und anschauliches Bild der Atome zu skizzieren und die im Jahr zuvor von Werner Heisenberg konzipierte Atommechanik zu überwinden, von der er sich »abgeschreckt, um nicht zu sagen abgestoßen« fühlte. Sch. wollte sich nicht mit den Unstetigkeiten, jenen »Quantensprüngen« abfinden, zu denen Atome als Konsequenz der Plankschen Quantenhypothese gezwungen wurden. Als sich zur allgemeinen Überraschung noch 1926 herausstellte, daß die Theorien von Sch. und Heisenberg äquivalent waren, wurde der Weg frei für die philosophische Interpretation der Quantenmechanik, die vor allem auf Niels Bohr zurückgeht und durch den Begriff der Komplementarität charakterisiert werden kann. Sch. konnte die in diesem Rahmen erfolgte Aufhebung einer kausalen Determiniertheit im atomaren Geschehen nicht akzeptieren. Unter seinen Bemühungen, die erkenntnistheoretische Lektion der Atome zu lernen, ragt eine Diskussion über Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (1935) hervor.
ZusammenfassungIn physikalischen Veröffentlichungen ist es sein Name, der am häufigsten zitiert wird. Die heutige Physik und Chemie sind undenkbar ohne die Schrödinger-Gleichung und die Schrödingersche Wellenfunktion. Beide bilden das Kernstück der sogenannten Wellenmechanik, die 1926 in Form von vier Mitteilungen über die Quantisierung als Eigenwertproblem veröffentlicht wurde. Sch. versuchte mit seiner Theorie ein klassisches und anschauliches Bild der Atome zu skizzieren und die im Jahr zuvor von Werner Heisenberg konzipierte Atommechanik zu überwinden, von der er sich »abgeschreckt, um nicht zu sagen abgestoßen« fühlte. Sch. wollte sich nicht mit den Unstetigkeiten, jenen »Quantensprüngen« abfinden, zu denen Atome als Konsequenz der Plankschen Quantenhypothese gezwungen wurden. Als sich zur allgemeinen Überraschung noch 1926 herausstellte, daß die Theorien von Sch. und Heisenberg äquivalent waren, wurde der Weg frei für die philosophische Interpretation der Quantenmechanik, die vor allem auf Niels Bohr zurückgeht und durch den Begriff der Komplementarität charakterisiert werden kann. Sch. konnte die in diesem Rahmen erfolgte Aufhebung einer kausalen Determiniertheit im atomaren Geschehen nicht akzeptieren. Unter seinen Bemühungen, die erkenntnistheoretische Lektion der Atome zu lernen, ragt eine Diskussion über Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (1935) hervor.
Im Gegensatz zu den meisten Quantentheoretikern der 20er Jahre war Erwin Schrödinger ähnlich wie Albert Einstein ein Einzelgänger geblieben, der sich weder der Kopenhagener noch den Schulen von Göttingen und München anschließen mochte.Außerdem gehörte Schrödinger einer älteren Physikergeneration an, welche in der klassischen Tradition aufgewachsen war und welche den Welle- Teilchen-Dualismus des Lichtes und die durch die ältere Quantentheorie aufgezwungenen Quantisierungsvorschriften nur mit Widerstreben akzep- tierteh Als die Nachrichten über den berühmten Versuch von Arthur H.Compton nach Europa gelangten, der von den meisten Physikern als Bestätigung für die korpuskulare Natur der Lichtstrahlen angesehen wurde, schrieb er am 21.Juli 1925 kritisierend an Arnold Sommerfeld^: «Sie haben mit [Walther] Bothe und [Hans] Geiger, und den fast noch schöneren Versuchen von Compton alles, was nach klassischen Wellen riecht, zu Grabe getragen?Sie werden mich unverbesserlich nennen, aber ich kann mich dazu noch nicht so schnell entschließen.Ich habe schon das Gefühl: da ist irgend etwas ganz, ganz anderes als man bisher gedacht Man müßte trachten diese leerlaufenden Räder zu entfernen, eine Theorie zu machen, welche die Wellenphänomene nur liefert, wenn sie wirklich da sind.»Zu diesem Zeitpunkt hatte Werner Heisenberg diese neue Theorie bereits in den Händen, allerdings nicht in der Form, wie sie hier von Schrödinger gewünscht wurde.In Zürich, wo Schrödinger schon seit dem Wintersemester 1921/22 wirkte, arbeitete er insbesondere mit Hermann Weyl und Peter Debye zusammen.Außerdem verband ihn ein freundschaftliches Verhältnis mit den Experimentalphysikern Edgar Meyer, Paul Scherrer und Richard Bär. Weniger sagte ihm dagegen das gesellschaftliche Lehen der Stadt zu, wie auch aus folgendem Bericht hervorgeht, den er am 7. März 1925 Sommerfeld übermittelte zeitweilig von ihr zu trennen und die Beziehung zu seinen ehemaligen Jugendbekanntschaften zu erneuern.Bemerkenswert ist, daß Schrödinger gerade zu diesem Zeitpunkt seine berühmte Wellenmechanik ausarbeitete.Über die näheren Umstände, wie Schrödinger dann auf Louis de Broglies Idee der Materiewellen aufmerksam gemacht wurde und wie er daraus im Winter 1925/26 seine Wellenmcchanik in kürzester Zeit entwickelte, wollen wir hier nicht eingehen; darüber wurde schon des öfteren berichtet®.Interessant ist aber, was Schrödinger ursprünglich über das «Verhältnis zu Heisenbergs» Theorie dachte.Am 22. Februar 1926 äußerte er sich darüber in einem Schreiben an Wilhelm Wien: «Ich bin mit Geheimrat Sommerfeld von einer innerlich nahen Beziehung überzeugt.Sie muß aber ziemlich tief liegen, denn Weyl, der die Heisenbergsche Theorie gründlich studiert und selbst weiterentwickelt hat, sagt, er weiß das Verbindungsglied nicht zu finden.Deshalb hab' ich es aufgegeben, meinerseits zu suchen.Und das um so lieber, als mir der Matrixkalkül unerträglich war, lange bevor ich an meine Theorie auch nur entfernt dachte Jetzt hoffe ich natürlich fest, daß der Matrixkalkül, nach Aufsaugung seiner wertvollen Resultate, durch die Eigenwerttheorie wieder verschwinden wird ...» Und einen Monat später, am 19.März, kommt Schrödinger nochmals auf diesen Punkt zurück: Die Hoffnung, die ich aussprach, hat sich viel rascher erfüllt als ich dachte.Das Verhältnis zu Heisenberg ist nun restlos abgeklärt, und zwar in dem Sinn, daß, wer nicht will, nicht mit Matrizen rechnen braucht, weil die beiden Darstellungen vom rein mathematischen Standpunkt äquivalent sind.
Von Lothar von Straufl und Torneu, Jena II.Der durch die Quantenmechanik veranderte Standpunkt *)In den letzten Jahrzehnten des 19.Jahrhunderts trat mit der Entdeckung der neuen Strahlenarten, Kathoden-und Rontgen-Strahlen, und des Elektrons wie auch der Radioaktivitat eine groRe Menge empirischen Materials in die Physik ein, dessen Einordnung in die Theorie in vollem MaRe erst durch die Quantentheorie ermoglicht wurde.Der Blitz, der diese Situation zum ersten Ma1 erleuchtete, war Plancks Entdeckung des Gesetzes der Hohlraumstrahlung, das den neuartigen und zunachst wenig verstandenen Begriff der Quanten in die Physik einfuhrte.Des weiteren ist die Atomtheorie Rutherfords zu erwahnen sowie, schon unter Benutzung des Wirkungsquantums, die Bohrsche Atomtheorie, die das Atomplanetensystem erkennen lieR, sich aber mit ihren ,,strahlungslosen" Elektronenbahnen zunachst in schroffem Gegensatz zur klassischen Elektrodynamik setzte.Durch eine Fulle experimenteller Bestatigungen erwies sich jedoch ihr Wahrheitswert, womit ein neues Zeitalter der Physik eroffnet wurde.Es ist bekannt, da13 die Bohrsche Theorie auch auf Schwierigkeiten sties, was aber ihre fundamentale Bedeutung nicht aufhob, und daI3 dann Heisenberg, Schrodinger, Dirac u. A. die Quantenmechanik aufstellten, die auch noch heute das physikalische Weltbild beherrscht.Heisenbergs groI3e Tat ist nicht nur die Quantentheorie der Matrizen, sondern auch vor allem die Entdeckung der Unscharfe-Relationen, welche den von de Broglie aufgedeckten Dualismus von Teilh e n -und Wellenbild begrundeten.Hier werden wir anzuknupfen haben, wenn die Bedeutung der modernen Physik fur den Begriff der Objektivierbarkeit, dem diese Arbeit gewidmet sein soll, ins Auge gefaRt wird.Heisenberg hat wohl zuerst die veranderte Stellung der Physik zur Objektivierbarkeit erfaI3t.In aufierordentlich klarer Weise hat er &on 1933 in einem Munchener Vortrag diese schopferische Idee ans Licht ge-~t e l l t .~) Die Unscharfe-Relationen sprechen in ihrer ersten Form die Komplementaritat zwischen Impuls und Ort einerseits, zwischen Energie und Zeit andererseits aus.Klassische und Quantenphysik haben die Satze von der Erhaltung der Energie und des Impulses gemeinsam.Wenn man mit der klassischen Physik in den Erhaltungssatzen die Kausalgesetzlichkeit als Ausdruck der Gesetzlichkeit der Naturvorgange annimmt, im Raum-Zeit-Bild die Anschaulichkeit, so wird man die beiden Kennzeichen der Kausalitat im klassischen Sinne, Energie und Impuls, als komplementar zu der Dimension der Anschauung setzen.Wir mussen auch hier die Kenntnis der quantenmechanischen Theorie im wesentlichen als bekannt voraussetzen.Schrodinger sah in seiner Wellen-
Die folgenden Ausführungen sind eine Erwiderung auf den von Erwin Schrödinger im August und November 1952 in „The British Journal for the Philosophy of Science“ veröffentlichten Artikel „Gibt es Quantensprünge? (Teil I und II)“. Eine Diskussion über dieses Thema war für die am B. Dezember 1952 stattfindende Versammlung der Philosophy of Science Group in Aussicht genommen, und ich war aufgefordert worden, die Aussprache zu eröffnen. Ich hatte diese ehrenvolle Einladung nicht ohne Bedenken angenommen, denn ich finde es peinlich, eine Meinungsverschiedenheit in einer so fundamentalen Frage mit einem meiner besten und ältesten Freunde öffentlich auszutragen. Zur Annahme bewogen mich schließlich verschiedene Gründe: Erstens bin ich der Überzeugung, daß keine Meinungsverschiedenheit in physikalischen Dingen unsere Freundschaft erschüttern könnte. Zweitens wußte ich, daß andere gute und alte Freunde von gleichem wissenschaftlichen Range wie Schrödinger meine Ansicht teilen, z. B. Niels Bohr, Heisenberg und Pauli. Der dritte und wichtigste Grund, die Diskussion der Schrödingerschen Publikation anzunehmen, war der, daß ihr unleugbarer literarischer Wert, die Weite des historischen und philosophischen Gesichtskreises und die geistreiche Darstellung einen verwirrenden Einfluß auf diejenigen Leser ausüben könnte, die, ohne selber Physiker zu sein, sich für die allgemeinen Gedankengänge der Physik interessieren.
Die Mitte der zwanziger Jahre kennzeichnet nicht nur den Höhepunkt jenes tiefgreifenden Umbruchs im physikalischen Denken, den man heute vielfach als das „goldene Zeitalter der Physik“ heroisiert. Dieser Zeitraum war auch der Höhepunkt im Schaffen Erwin Schrödingers. Beginnend mit dem Jahr 1926 erschienen nämlich unter dem Titel „Quantisierung als Eigenwertproblem“ eine Reihe klassisch zu nennender Abhandlungen, mit denen Schrödinger die bis dahin etwas mysteriöse Wellenmechanik mit einem Schlage auf eine feste Grundlage zu stellen wußte. Diese Arbeiten und die etwa zur selben Zeit entstandene Matrizenmechanik Heisenbergs signalisierten zugleich das Ende jener „anarchischen“ Periode der Quantentheorie, die mit Plancks kühner Quantenhypothese begonnen und in der Bohr-Sommerfeld-schen Atomtheorie ihre Blüte erfahren hatte.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.