Wir diskutieren die prinzipielle Messbarkeit der makroskopischen Größen. Insbesondere werden die zunächst mikroskopisch eingeführte Entropie (S = k B ln Ω) und Temperatur (1/T = ∂S/∂E) als Messgrößen definiert.
Die konventionelle Quantentheorie gibt keine reale, d. h. vom Beobachter unabhängige Naturbeschreibung. Wenn wir verlangen, daß es wenigstens im makroskopischen Bereich eine absolute Realität der Naturerscheinungen geben soll, so müssen wir die Quantentheorie abändern. Eine derartige Möglichkeit wird besprochen: Wir diskutieren hier ein Modell einer Quantentheorie, die für kleine Systeme mit der üblichen Theorie übereinstimmt, für große Systeme jedoch derart davon abweicht, daß die absolute Realität makroskopischer Größen erhalten bleibt. Wir erreichen das durch ein Zusatzglied in der Bewegungsgleichung für die Dichtematrix. Dieses Zusatzglied spielt bei kleinen Systemen keine Rolle. Bei makroskopischen Systemen jedoch bewirkt es eine automatische Reduktion der Dichtematrix, so „als ob“ alle makroskopischen Größen des Systems dauernd beobachtet würden.
In diesem Kapitel soll dem Leser, unter anderem, ein Gefühl für die Größenordnung verschiedener physikalischer Größen auf dem Gebiet der Quantenphysik vermittelt werden. Die meisten wichtigen physikalischen Größen, wie die Elementarladung, die Masse des Elektrons, das Plancksche Wirkungsquantum usw., besitzen Werte, die in den üblichen makroskopischen Einheiten ausgedrückt recht unpraktisch sind und uns nicht viel sagen, weil sie so unvorstellbar klein sind. Wir können uns auch schwer den Wert des Planckschen Wirkungsquantums von h = 6,6·10−27 erg s vorstellen bzw. seine ganze Bedeutung erfassen. Es ist daher notwendig, daß wir uns ausführlich mit diesen Konstanten befassen und untersuchen, in welchem Zusammenhang sie in der Physik vorkommen und was ihre Zahlenwerte bedeuten1).
In der Arbeit wird ein dissipatives diskretes System untersucht. Ein dissipatives diskretes System besteht aus dem System selber und seiner Wechselwirkung mit seiner Umgebung. Wird die Wechselwirkung mit der Umgebung ausgeschaltet, so spricht man von einem isolierten diskreten System. Ein isoliertes System kann man auf verschiedenen Stufen beschreiben. Im ersten Teil der Arbeit wird ein solches System auf der phänomenologischen Ebene untersucht. Auf der phänomenologischen Ebene führt diese Untersuchung zu dem Schluss, dass wir die untersuchten phänomenologischen Modelle sowohl in der rationalen Thermodynamik als auch in GENERIC darstellen können. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Grundzüge der klassischen Quantenthermodynamik dargestellt. Der Ausgangspunkt dieser Theorie ist, dass eine ausgewählte Menge makroskopischer Observablen existiert. Diese Menge wird Beobachtungsebene genannt. Weiterhin soll eine geeignete Abbildung existieren, die die Observablen auf die Beobachtungsebene abbildet. Mit dieser Abbildung erhält man eine Dynamik für die Wahrscheinlichkeitsdichte auf der Beobachtungsebene und damit eine Möglichkeit die Entropie einzuführen. Die ungeklärten Fragen dieser Theorie sind aber zum einen: Ist die Entropieproduktion nicht negativ?; und zum anderem: Was zeichnet die makroskopischen Observablen aus?; bzw. kann man wenigstens für die makroskopische Zeitableitung der Erwartungswerte der Observablen zeigen, dass sie gleich den mikroskopischen Erwartungswerte sind. Deshalb wird im dritten Teil der Arbeit Dissipation in die klassische statistische Mechanik durch ein Potential eingeführt. Die konsequente Ableitung befindet sich aber noch in der heuristischen Phase. Deshalb werden die Bewegungsgleichungen postuliert. Aus diesem Postulat folgt dann aber, dass wir die extsc{Generic}-Struktur auf der mikroskopischen klassischen Ebene wiederfinden. Sie gilt hier für alle Observablen. Der Versuch, diese Struktur auf die makroskopische Ebene zu übertragen, scheint im Prinzip möglich.
Es kann hier nicht die statistische Mechanik quantisierter Systeme allgemein dargestellt werden. Dazu sei etwa auf die Lehrbücher [15.1] und [15.2] hingewiesen. Wir beschränken uns hier auf einige Anwendungen makroskopischer Systeme im thermodynamischen Gleichgewicht bei endlichen Temperaturen. Grundlage einer Quantenstatistik ist die unvollständige Information über den mikroskopischen Zustand eines makroskopischen Systems, die wegen der Heisenberg-Unschärferelation von prinzipieller Natur ist. Ein Gleichgewichtszustand, bei dem sich die makroskopischen Observablen zeitlich nicht ändern, kann deshalb nicht einfach aus den stationären quantenmechanischen Zuständen abgeleitet werden.
Das an den Gesetzen der makroskopischen Physik geschulte menschliche Vorstellungsvermögen scheitert bei dem Versuch, eine Erscheinung zu „verstehen“, die uns als Ausgangspunkt für die Formulierung einiger Grundregeln der Quantenmechanik dienen soll, nämlich die Interferenzfähigkeit von Teilchenstrahlen. Fig. 13 zeigt eine Aufnahme, die durch Beugung eines Elektronenstrahls an einer Metallschneide gewonnen wurde sowie die Beugungsfigur eines Elektronenstrahls an einem dünnen Draht. Man erhält ganz ähnliche Muster, wie bei der Beugung von Licht. Ein entsprechendes Beugungsbild von sichtbarem Licht ist mit abgebildet. Die hierdurch belegte Interferenzfähigkeit von Teilchen hat sehr tiefgehende Konsequenzen, die wir der Einfachheit halber zuerst an einem Gedankenexperiment diskutieren wollen, bevor wir auf Interferenzexperimente zurückkommen.
Das an den Gesetzen der makroskopischen Physik geschulte menschliche Vorstellungsvermögen scheitert bei dem Versuch, eine Erscheinung zu „verstehen“, die uns als Ausgangspunkt für die Formulierung einiger Grundregeln der Quantenmechanik dienen soll, nämlich die Interferenzfähigkeit von Teilchenstrahlen. Fig. 13 zeigt eine Aufnahme, die durch Beugung eines Elektronenstrahls an einer Metallschneide gewonnen wurde sowie die Beugungsfigur eines Elektronenstrahls an einem dünnen Draht. Man erhält ganz ähnliche Muster, wie bei der Beugung von Licht. Ein entsprechendes Beugungsbild von sichtbarem Licht ist mit abgebildet. Die hierdurch belegte Interferenzfähigkeit von Teilchen hat sehr tiefgehende Konsequenzen, die wir der Einfachheit halber zuerst an einem Gedankenexperiment diskutieren wollen, bevor wir auf Interferenzexperimente zurückkommen.