Der Zeitentwicklungsoperator

Thomas Filk A

Wilhelm Macke

Alonzo Church

M. Strauss. Zur Begründung der statistischen Transformationstheorie der Quantenphysik. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse, 1936, pp. 382–398. - Volume 2 Issue 1

Peter Schmüser

Udo Scherz

In der klassischen Mechanik folgt nach dem Noether-Theorem aus der Invarianz eines physikalischen Systems gegenüber einer Gruppe von Symmetrietransformationen der Erhaltungssatz einer physikalischen Observablen. So ergibt sich z.B. aus der Invarianz gegenüber Zeit Schiebungen der Energieerhaltungssatz, aus der Invarianz gegenüber Ortsschiebungen der Impulserhaltungssatz, aus der Invarianz gegenüber Drehungen der Drehimpulserhaltungssatz und aus der Invarianz gegenüber der Galilei-Transformation der Schwerpunktsatz. Dieser Zusammenhang zwischen Symmetrien und Erhaltungsgrößen tritt durch das Korrespondenzprinzip und die Ehrenfest-Gleichungen in Abschn. 1.4.2 auch in der Quantenmechanik auf. Zudem ist die in Abschn. 2.3.4 erwähnte Erhaltung des Runge-Lenz-Vektors beim Wasserstoffatom mit der Entartung der Energieeigenwerte verknüpft und im Kap. 4 wurde aus der Invarianz der Observablen gegenüber Vertauschungen identischer Teilchen auf das Pauli-Prinzip geschlossen. Außerdem läßt sich nach Abschn. 3.5.2 die Form der Dirac-Gleichung eines geladenen Massenpunktes im elektromagnetischen Feld aus der Invarianz gegenüber Eichtransformationen herleiten und schließlich hängen nach Abschn. 10.3.3 die Auswahlregeln für Strahlungsübergänge mit der Kugelsymmetrie des Atompotentials zusammen. Die Symmetriebedingungen eines quantenmechanischen Systems ermöglichen qualitative Aussagen über Eigenwerte und Eigenfunktionen von Observablen und die Verletzung von Symmetrien in der Theorie führt im allgemeinen zu fehlerhaften Ergebnissen.

John S. Bell, Alain Aspect

1 Über das Problem der verborgenen Variablen in der Quantenmechanik; 2 Über das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon; 3 Der „moralische” Aspekt der Quantenmechanik; 4 Einführung in die Frage der verborgenen Variablen; 5 Subjekt und Objekt; 6 Über die Reduktion des Wellenpakets im Coleman-Hepp-Modell; 7 Die Theorie der lokalen „beables”; 8 Lokalität in der Quantenmechanik: Antwort an Kritiker; 9 Wie lehrt man spezielle Relativität?; 10 Einstein-Podolsky-Rosen-Experimente was published in Sechs mögliche Welten der Quantenmechanik on page 1.