Réalisation expérimentale de l'Hamiltonien d'intrication d'un système de Hall atomique Cette thèse se concentre sur la réalisation expérimentale et la caractérisation de phases topologiques de Hall à l’aide d’un échantillon d’atomes froids de dysprosium. La structure électronique unique du dysprosium, qui conduit à un grand spin électronique J = 8 dans l’état fondamental, constitue le cœur de notre approche. Nous exploitons les 2J + 1 = 17 sous-niveaux Zeeman pour introduire une dimension synthétique, chaque sous-niveau étant interprété comme un site dans un réseau. Un champ magnétique effectif est créé en couplant ces sites synthétiques à l’aide de transitions Raman à deux photons, générées par deux faisceaux laser contraires. Chaque saut dans le réseau synthétique transfère une impulsion aux atomes, imitant ainsi la force de Lorentz subie par une particule chargée dans un champ magnétique externe. En nous appuyant sur la réalisation précédente d’un système de Hall quantique bidimensionnel, combinant une dimension synthétique avec une dimension spatiale, nous décrivons brièvement la mise en œuvre d’une généralisation en quatre dimensions, en combinant deux dimensions synthétiques avec deux dimensions spatiales. Cette étude a permis de révéler des caractéristiques typiques du Hall en quatre dimensions, notamment l’observation d’un mouvement anisotrope près de l’hyper-bord en 3D et la caractérisation de la réponse de Hall électromagnétique du deuxième ordre, quantifiée par le 2ème nombre de Chern. Nous revenons ensuite à la géométrie bidimensionnelle pour examiner ses propriétés d’intrication. L’étude de l’intrication dans notre système est motivée par la correspondance directe, mise en évidence par Li et Haldane, entre les modes de bord topologiquement protégés du système et le spectre de l’Hamiltonien d’intrication. Ce dernier est défini à partir des valeurs propres de la matrice de densité réduite lorsque le système est partitionné en deux parties. Nous commençons par analyser les principales caractéristiques de notre système de Hall, puis nous utilisons ces résultats pour réaliser expérimentalement l’Hamiltonien d’intrication, en nous inspirant des résultats théoriques de Bisognano et Wichmann. La relation de dispersion obtenue présente un comportement chiral similaire à celui d’un mode de bord topologique. Enfin, nous explorons numériquement la possibilité d’étendre notre protocole expérimental à l’étude du spectre d’intrication d’un état bosonique de Laughlin. Nous proposons une feuille de route pour généraliser notre approche à des systèmes topologiques en interaction.
Réalisation expérimentale de l'Hamiltonien d'intrication d'un système de Hall atomique Cette thèse se concentre sur la réalisation expérimentale et la caractérisation de phases topologiques de Hall à l’aide d’un échantillon d’atomes froids de dysprosium. La structure électronique unique du dysprosium, qui conduit à un grand spin électronique J = 8 dans l’état fondamental, constitue le cœur de notre approche. Nous exploitons les 2J + 1 = 17 sous-niveaux Zeeman pour introduire une dimension synthétique, chaque sous-niveau étant interprété comme un site dans un réseau. Un champ magnétique effectif est créé en couplant ces sites synthétiques à l’aide de transitions Raman à deux photons, générées par deux faisceaux laser contraires. Chaque saut dans le réseau synthétique transfère une impulsion aux atomes, imitant ainsi la force de Lorentz subie par une particule chargée dans un champ magnétique externe. En nous appuyant sur la réalisation précédente d’un système de Hall quantique bidimensionnel, combinant une dimension synthétique avec une dimension spatiale, nous décrivons brièvement la mise en œuvre d’une généralisation en quatre dimensions, en combinant deux dimensions synthétiques avec deux dimensions spatiales. Cette étude a permis de révéler des caractéristiques typiques du Hall en quatre dimensions, notamment l’observation d’un mouvement anisotrope près de l’hyper-bord en 3D et la caractérisation de la réponse de Hall électromagnétique du deuxième ordre, quantifiée par le 2ème nombre de Chern. Nous revenons ensuite à la géométrie bidimensionnelle pour examiner ses propriétés d’intrication. L’étude de l’intrication dans notre système est motivée par la correspondance directe, mise en évidence par Li et Haldane, entre les modes de bord topologiquement protégés du système et le spectre de l’Hamiltonien d’intrication. Ce dernier est défini à partir des valeurs propres de la matrice de densité réduite lorsque le système est partitionné en deux parties. Nous commençons par analyser les principales caractéristiques de notre système de Hall, puis nous utilisons ces résultats pour réaliser expérimentalement l’Hamiltonien d’intrication, en nous inspirant des résultats théoriques de Bisognano et Wichmann. La relation de dispersion obtenue présente un comportement chiral similaire à celui d’un mode de bord topologique. Enfin, nous explorons numériquement la possibilité d’étendre notre protocole expérimental à l’étude du spectre d’intrication d’un état bosonique de Laughlin. Nous proposons une feuille de route pour généraliser notre approche à des systèmes topologiques en interaction.
Cette thèse présente des réalisations expérimentales de systèmes topologiques, obtenues avec des atomes de dysprosium. Nos protocoles consistent à encoder deux dimensions synthétiques dans le grand spin du dysprosium, J = 8, et à les coupler à la quantité de mouvement des atomes via des transitions Raman. Tout d’abord, nous simulons des systèmes de Hall quantiques en deux dimensions, sur une géométrie plane et sur une géométrie cylindrique. Dans cette dernière, nous avons pu mettre en œuvre pour la première fois la pompe topologique de Laughlin, qui est intimement liée à la quantification de la conductance de Hall. Nous présentons ensuite le résultat principal de cette thèse : la réalisation d’un système de Hall quantique en 4D, en combinant deux dimensions spatiales et deux dimensions synthétiques. Nous comparons nos résultats avec les prédictions d’un modèle effectif, décrivant notre système comme une somme directe d’une paire de niveaux de Landau en 2D. Nous révélons des caractéristiques typiques de l’effet de Hall quantique en 4D, notamment les états de bord anisotropes, la réponse électromagnétique non linéaire et la quantification du second nombre de Chern. Enfin, nous revenons à une géométrie bidimensionnelle et étudions l’hamiltonien d’intrication d’un système de Hall quantique à une particule. Une approximation de l’hamiltonien d’intrication est réalisée expérimentalement en s’appuyant sur le théorème de Bisognano-Wichmann. Nous présentons une feuille de route pour étendre ce protocole à des systèmes topologiques avec interactions.
Réalisation d'un système de Hall quantique en quatre dimensions Cette thèse présente des réalisations expérimentales de systèmes topologiques, obtenues avec des atomes de dysprosium. Nos protocoles consistent à encoder deux dimensions synthétiques dans le grand spin du dysprosium, J = 8, et à les coupler à la quantité de mouvement des atomes via des transitions Raman. Tout d’abord, nous simulons des systèmes de Hall quantiques en deux dimensions, sur une géométrie plane et sur une géométrie cylindrique. Dans cette dernière, nous avons pu mettre en œuvre pour la première fois la pompe topologique de Laughlin, qui est intimement liée à la quantification de la conductance de Hall. Nous présentons ensuite le résultat principal de cette thèse : la réalisation d’un système de Hall quantique en 4D, en combinant deux dimensions spatiales et deux dimensions synthétiques. Nous comparons nos résultats avec les prédictions d’un modèle effectif, décrivant notre système comme une somme directe d’une paire de niveaux de Landau en 2D. Nous révélons des caractéristiques typiques de l’effet de Hall quantique en 4D, notamment les états de bord anisotropes, la réponse électromagnétique non linéaire et la quantification du second nombre de Chern. Enfin, nous revenons à une géométrie bidimensionnelle et étudions l’hamiltonien d’intrication d’un système de Hall quantique à une particule. Une approximation de l’hamiltonien d’intrication est réalisée expérimentalement en s’appuyant sur le théorème de Bisognano-Wichmann. Nous présentons une feuille de route pour étendre ce protocole à des systèmes topologiques avec interactions.
Cette thèse présente des études expérimentales réalisées avec des échantillons ultrafroids de dysprosium atomique. Les propriétés électroniques du dysprosium conduisent à un grand moment magnétique, un grand moment angulaire total J=8 dans l'état fondamental électronique et un riche spectre de transitions optiques fines avec des décalages lumineux tensoriels non négligeables. Notre travail repose sur l'utilisation de lasers accordés à proximité de telles transitions pour manipuler les états de spin atomiques. Nous commençons par décrire brièvement un ensemble d'expériences qui étudient l'intrication d'états non classiques préparés dans le niveau fondamental, en partitionnant explicitement le système via un couplage optique. L'objet principal de ce manuscrit est la réalisation de champs de jauge artificiels pour le mouvement d'atomes neutres. La simulation d'un système de Hall quantique est facilitée par le grand spin dans le niveau électronique fondamental, que nous interprétons comme un réseau synthétique avec 2J+1=17 sites. Ces sites du réseau sont couplés par des transitions Raman à deux photons à l'aide de faisceaux laser contrapropageants, où l'impulsion acquise dans un processus de saut est équivalente à une phase d'Aharonov-Bohm variant dans l'espace. En utilisant une combinaison de couplages de spin de différentes portées, nous préparons de manière effective un cylindre atomique avec un axe cyclique composé de trois sites et un champ radial uniforme, produisant un effet Hall quantique sur sa surface. Nous contrôlons un flux magnétique longitudinal supplémentaire qui perce le cylindre et réalisons l'expérience de pompe topologique de Laughlin, un processus de transport quantifié de particules lié à l'effet Hall quantique entier. Nous mesurons le premier nombre de Chern, un invariant topologique, et confirmons la topologie non triviale de notre système de particules en l'absence d'interaction. Nous présentons également des résultats expérimentaux préliminaires sur la physique de Hall quantique à quatre dimensions en couplant optiquement deux dimensions synthétiques encodées dans le spin atomique à deux dimensions spatiales. Nous décrivons ensuite théoriquement le rôle des interactions interatomiques sur le cylindre de Hall atomique et mettons en évidence leurs propriétés dans la dimension synthétique. Enfin, nous discutons une proposition pour la réalisation d'un champ de jauge artificiel pour le mouvement des atomes de dysprosium dans l'espace réel, induit par le couplage entre les degrés de liberté internes et externes.
Réalisation de la pompe topologique de Laughlin dans un cylindre de Hall atomique Cette thèse présente des études expérimentales réalisées avec des échantillons ultrafroids de dysprosium atomique. Les propriétés électroniques du dysprosium conduisent à un grand moment magnétique, un grand moment angulaire total J=8 dans l'état fondamental électronique et un riche spectre de transitions optiques fines avec des décalages lumineux tensoriels non négligeables. Notre travail repose sur l'utilisation de lasers accordés à proximité de telles transitions pour manipuler les états de spin atomiques. Nous commençons par décrire brièvement un ensemble d'expériences qui étudient l'intrication d'états non classiques préparés dans le niveau fondamental, en partitionnant explicitement le système via un couplage optique. L'objet principal de ce manuscrit est la réalisation de champs de jauge artificiels pour le mouvement d'atomes neutres. La simulation d'un système de Hall quantique est facilitée par le grand spin dans le niveau électronique fondamental, que nous interprétons comme un réseau synthétique avec 2J+1=17 sites. Ces sites du réseau sont couplés par des transitions Raman à deux photons à l'aide de faisceaux laser contrapropageants, où l'impulsion acquise dans un processus de saut est équivalente à une phase d'Aharonov-Bohm variant dans l'espace. En utilisant une combinaison de couplages de spin de différentes portées, nous préparons de manière effective un cylindre atomique avec un axe cyclique composé de trois sites et un champ radial uniforme, produisant un effet Hall quantique sur sa surface. Nous contrôlons un flux magnétique longitudinal supplémentaire qui perce le cylindre et réalisons l'expérience de pompe topologique de Laughlin, un processus de transport quantifié de particules lié à l'effet Hall quantique entier. Nous mesurons le premier nombre de Chern, un invariant topologique, et confirmons la topologie non triviale de notre système de particules en l'absence d'interaction. Nous présentons également des résultats expérimentaux préliminaires sur la physique de Hall quantique à quatre dimensions en couplant optiquement deux dimensions synthétiques encodées dans le spin atomique à deux dimensions spatiales. Nous décrivons ensuite théoriquement le rôle des interactions interatomiques sur le cylindre de Hall atomique et mettons en évidence leurs propriétés dans la dimension synthétique. Enfin, nous discutons une proposition pour la réalisation d'un champ de jauge artificiel pour le mouvement des atomes de dysprosium dans l'espace réel, induit par le couplage entre les degrés de liberté internes et externes.
Cette thèse porte sur des études expérimentales basées sur les interactions entre photons et atomes ultrafroids de dysprosium. La structure électronique du dysprosium est à l'origine de ses propriétés atomiques singulières, donnant accès à une phénoménologie physique diversifiée. Dans la première partie, nous donnons une description globale de notre expérience, et du protocole expérimental qui permet la production de gaz dégénérés de dysprosium bosonique. Une étape importante de notre séquence expérimentale porte sur l'utilisation de la raie d'intercombinaison à 626 nm pour le refroidissement Doppler d'atomes piégés. Nous montrons que la forte anisotropie de la polarisabilité de l'état excité est bénéfique pour le refroidissement évaporatif qui suit. Dans la deuxième partie, nous présentons des expériences qui utilisent le couplage entre les photons et le spin, inhérent à cette transition, pour manipuler les états internes des atomes et réaliser des états non-classiques de spin. Nous nous concentrons sur la réalisation d'états N00N, correspondant à la superposition d'états classiques ayant des aimantations opposées. Nous démontrons expérimentalement que la sensibilité aux champs magnétiques de ces états est proche de la limite de Heisenberg. La dernière partie est dédiée à l'effet Hall quantique, que nous étudions en encodant une dimension synthétique dans les états internes des atomes. Nous réalisons un système analogue aux niveaux de Landau à l'aide d'un couplage spin-orbite. Nous observons les propriétés du niveau de Landau fondamental : une dispersion supprimée, des états de bords chiraux, ainsi qu'une réponse de Hall caractéristique d'une topologie non-triviale.
Manipulation du spin d'atomes ultrafroids de dysprosium pour encoder des états quantiques critiques, intriqués, et topologiques de la matière Cette thèse porte sur trois études utilisant des gaz ultrafroids d'atomes de dysprosium bosoniques. Nous encodons des états quantiques d'intérêt dans le grand spin électronique J=8 de l'état fondamental de chaque atome. Des transitions optiques étroites sont utilisées pour manipuler ces états en créant de forts décalages lumineux tensoriels dépendant du spin avec un chauffage négligeable. Notre schéma de détection utilise des rotations de spin arbitraires suivies d'une mesure des probabilités de projection de chaque état interne. Premièrement, nous étudions un modèle d'Ising de spins 1/2 quantiques soumis à un champ transverse et interagissant à portée infinie. Ce modèle présente une transition de phase quantique du type paramagnétique-ferromagnétique dans la limite thermodynamique. Notre expérience repose sur l'équivalence formelle entre les états d'un spin J=8 et les états symétriques par échange de 2J=16 qubits dans le secteur de spin maximal. Nous sondons les propriétés thermodynamiques et dynamiques, révélant un comportement critique quantique de taille finie autour de la transition. Ensuite, nous testons directement le lien fondamental entre la brisure de symétrie et l'apparition d'un paramètre d'ordre fini. Ceci est rendu possible par l'accès à l'observable collectif qui définit la symétrie Z2 sous-jacente. Deuxièmement, nous partitionnons le spin électronique pour révéler l'intrication dans les états non-classiques. En couplant optiquement le niveau de base à un état excité J'=J-1, nous extrayons une paire de qubits encodés dans un état défini par la polarisation de la lumière. Nous sondons la concomitance (concurrence) des paires de qubits extraites des états W et des états comprimés pour quantifier leur caractère non-classique. Nous démontrons directement l'intrication entre les sous-systèmes à 14 et 2 qubits par une augmentation de l'entropie lors de la partition. Dans un ensemble complémentaire d'expériences, nous sondons la décohérence d'un état préparé dans le niveau excité J'=J+1 et interprétons l'émission spontanée comme la perte d'une paire de qubits dans un état aléatoire. Cela nous permet de contraster la robustesse des corrélations non classiques par paire de l'état W avec la fragilité de la cohérence d'un état chat de Schrödinger. Troisièmement, nous simulons un système de Hall quantique en exploitant le spin de l'état fondamental électronique comme une dimension synthétique discrète, et en le couplant optiquement au mouvement atomique le long d'une deuxième dimension réelle. Cela crée un champ magnétique artificiel, les deux dimensions couplées formant un ruban de Hall avec des bords nets le long de l'axe synthétique. Nous démontrons que le grand nombre de sous-niveaux magnétiques conduit à des comportements distincts dans le coeur et sur les bords du système, et à une réponse de Hall caractéristique d'une topologie non-triviale. Nous effectuons une étude préliminaire du spectre d'intrication associé à une partition au centre de la dimension synthétique, et nous expliquons comment de futures études pourraient directement implémenter le hamiltonien d'intrication correspondant. Nous concluons avec une feuille de route pour étendre les techniques présentées dans cette thèse afin de réaliser des états topologiques à N corps.