НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННО-ЭНТРОПИЙНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ КЛЕБША-ГОРДАНА С помощью свойств энтропии Шеннона и энтропии Тсаллиса получены новые неравенства для коэффициентов Клебша-Гордана группы SU (2); для этого квадраты коэффициентов Клебша-Гордана используются в качестве распределения вероятностей.Полученные соотношения являются новыми характеристиками корреляций в квантовых системах двух спинов.Также найдены новые неравенства для полиномов Хана и гипергеометрических функций 3F2.НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННО-ЭНТРОПИЙНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ КЛЕБША-ГОРДАНА С помощью свойств энтропии Шеннона и энтропии Тсаллиса получены новые неравенства для коэффициентов Клебша-Гордана группы SU (2); для этого квадраты коэффициентов Клебша-Гордана используются в качестве распределения вероятностей.Полученные соотношения являются новыми характеристиками корреляций в квантовых системах двух спинов.Также найдены новые неравенства для полиномов Хана и гипергеометрических функций 3F2.

Теоретическая и математическая физикаJan 1, 20170 citations

О квантовой теории поля с причинными операторами

Ю. В. Новожилов

Dec 11, 19540 citations

Границы полунепрерывности для энтропии фон Неймана и частичная мажоризация

Максим Евгеньевич Широков

Получено семейство асимптотически точных оценок сверху для разности $S(\rho)-S(\sigma)$ с ограничением на ранг (соответственно энергию) состояния $\rho$ , которые выполняются при условии, что состояние $\rho$ частично мажорирует состояние $\sigma$ и близко к состоянию $\sigma$ по следовой норме. Оценки сверху в этих семействах зависят от параметра $m$ частичной мажоризации. Оценки сверху, соответствующие $m=0$ , совпадают с (безусловными) оптимальными границами полунепрерывности для энтропии фон Неймана с ограничением на ранг (соответственно энергию), полученными в [1] и [2]. Предлагаются и численно анализируются коррекции этих границ полунепрерывности, зависящие от состояния $\rho$ . Вводится и анализируется понятие $\varepsilon$ -достаточной мажоризационной размерности множества состояний с ограниченной энергией. Также рассматриваются классические версии приведенных выше результатов, сформулированные в терминах распределений вероятностей и энтропии Шеннона. Библиография: 20 названий.Получено семейство асимптотически точных оценок сверху для разности $S(\rho)-S(\sigma)$ с ограничением на ранг (соответственно энергию) состояния $\rho$, которые выполняются при условии, что состояние $\rho$ частично мажорирует состояние $\sigma$ и близко к состоянию $\sigma$ по следовой норме. Оценки сверху в этих семействах зависят от параметра $m$ частичной мажоризации. Оценки сверху, соответствующие $m=0$, совпадают с (безусловными) оптимальными границами полунепрерывности для энтропии фон Неймана с ограничением на ранг (соответственно энергию), полученными в [1] и [2]. Предлагаются и численно анализируются коррекции этих границ полунепрерывности, зависящие от состояния $\rho$. Вводится и анализируется понятие $\varepsilon$-достаточной мажоризационной размерности множества состояний с ограниченной энергией. Также рассматриваются классические версии приведенных выше результатов, сформулированные в терминах распределений вероятностей и энтропии Шеннона. Библиография: 20 названий.

Математический сборникJan 1, 20260 citations

О времени как квантовой наблюдаемой, канонически сопряжённой энергии

V.S. Ol'khovskii

Стратегические вопросы мировой наукиAug 1, 20110 citations

Надвторичное квантование и квантование энтропии при сохранении заряда

Виктор Павлович Маслов, Victor Pavlovich Maslov

Успехи математических наукJan 1, 20002 citations

Получено семейство асимптотически точных оценок сверху для разности

S(\rho)-S(\sigma)

с ограничением на ранг (соответственно энергию) состояния

\rho

, которые выполняются при условии, что состояние

\rho

частично мажорирует состояние

\sigma

и близко к состоянию

\sigma

по следовой норме. Оценки сверху в этих семействах зависят от параметра

m

частичной мажоризации. Оценки сверху, соответствующие

m=0

, совпадают с (безусловными) оптимальными границами полунепрерывности для энтропии фон Неймана с ограничением на ранг (соответственно энергию), полученными в [1] и [2]. Предлагаются и численно анализируются коррекции этих границ полунепрерывности, зависящие от состояния

\rho

. Вводится и анализируется понятие

\varepsilon

-достаточной мажоризационной размерности множества состояний с ограниченной энергией. Также рассматриваются классические версии приведенных выше результатов, сформулированные в терминах распределений вероятностей и энтропии Шеннона. Библиография: 20 названий.