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Probability distributions describing quantum states

Margarita A. Man’ko, Vladimir I. Man’ko

Published Jan 1, 2024• 0 citations
Publisher

Abstract

Distribuições de probabilidade descrevendo estados quânticos
DOI
10.29327/5559154.1-16

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Estudos da fase do campo eletromagnético quantizado, em geral, são voltados à procura de um operador para a fase.Apesar de não haver um consenso sobre esses operadores, estados com fase bem definida existem sem maiores problemas e, neste trabalho, mostramos que se pode estudar a fase do campo utilizando estes estados.Após uma breve introdução a alguns dos formalismos que tentam construir o operador de fase, voltamos nosso interesse para um estado em especial que é o Estado de Fase Coerente.Apresentamos algumas propriedades dos estados de fase e analisamos a relação entre as dispersões da fase e número de fótons com estes estados.Em seguida, estudamos as "distribuições de fase" obtidas da integração radial da função de quasi-probabilidade generalizada parametrizada em s e as comparamos com a distribuição de fase de Pegg-Barnett, que é considerada a mais apropriada.Notamos que para certos valores dos parâmetros envolvidos, ocorre uma coincidência quase que completa entre as duas distribuições, no caso do estado coerente e do altamente não-clássico estado "gato de Schrõdinger".
Desde a publicação do problema de Einstein-Podolsky-Rosen e da resposta de John Bell, houve um extenso esforço para compreender e caracterizar as formas pelas quais a mecânica quântica se afasta da física clássica. De forma complementar, uma questão relacionada é entender como o mundo clássico emerge das leis quânticas. Nesta tese, inicialmente revisamos a estrutura matemática das teorias de probabilidade generalizadas para descrever as estatísticas que podem surgir de um experimento físico, quântico ou não, e definimos a contextualidade generalizada como uma noção de não-classicalidade. Em seguida, investigamos a tarefa de comunicação de discriminação de estados no contexto das teorias de probabilidade generalizadas, dando atenção especial ao caso quântico. Finalmente, a principal contribuição deste trabalho é mostrar que a geometria do espaço de estados de uma teoria de probabilidade generalizada impõe naturalmente restrições sobre o quão bem tarefas de discriminação de estados podem ser realizadas. Isso é feito por meio do estabelecimento de cotas inferiores para a probabilidade de erro ótima das tarefas de discriminação de estados. Ademais, aplicamos estas cotas para obter teoremas que relacionam contextualidade generalizada a tarefas de discriminação de estados, bem como para analisar o efeito de tais tarefas na emergência da objetividade via estruturas de spectrum broadcast.