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Estudo das propriedades da fase do campo eletromagnético quantizado através de estados de fase

Daniela A. Manoel

Published Mar 29, 1999• 0 citations
Publisher

Abstract

Estudos da fase do campo eletromagnético quantizado, em geral, são voltados à procura de um operador para a fase.Apesar de não haver um consenso sobre esses operadores, estados com fase bem definida existem sem maiores problemas e, neste trabalho, mostramos que se pode estudar a fase do campo utilizando estes estados.Após uma breve introdução a alguns dos formalismos que tentam construir o operador de fase, voltamos nosso interesse para um estado em especial que é o Estado de Fase Coerente.Apresentamos algumas propriedades dos estados de fase e analisamos a relação entre as dispersões da fase e número de fótons com estes estados.Em seguida, estudamos as "distribuições de fase" obtidas da integração radial da função de quasi-probabilidade generalizada parametrizada em s e as comparamos com a distribuição de fase de Pegg-Barnett, que é considerada a mais apropriada.Notamos que para certos valores dos parâmetros envolvidos, ocorre uma coincidência quase que completa entre as duas distribuições, no caso do estado coerente e do altamente não-clássico estado "gato de Schrõdinger".

DOI
10.47749/t/unicamp.1999.250813

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Informação quântica com estados coerentes comprimidos da luz

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Na primeira parte deste trabalho seguimos os estudos de Hirota e colaboradores e definimos quatro estados quase-Bell baseados em estados coerentes comprimidos da luz. Dois desses estados sao maximamente emaranhados, enquanto o emaranhamento dos outros dois depende apenas da sobreposicao entre os estados coerentes comprimidos que os compoem. A partir destes estados quase-Bell, definimos novos estados interpolados cujo emaranhamento e tambem governado por um parâmetro de interpolacao adicional e estudamos algumas das propriedades destes estados (emaranhamento e eficiencia energetica). Por fim, usamos estes estados e definimos alguns estados de Werner, com os quais analisamos de forma simples uma possivel influencia de um ambiente dissipativo parametrizado pela probabilidade de o estado de Werner estar em sua forma emaranhada ou misturada. Para esta analise usamos os conceitos de separabilidade e emaranhamento. Na segunda parte estudamos a estimativa de fase quântica usando estados gaussianos puros (estados coerentes comprimidos). Iniciamos com a estimativa da fase introduzida por um operador unitario em cujo hamiltoniano esta presente uma perturbacao linear nos operadores de criacao e aniquilacao, alem do operador de numero de fotons responsavel pela evolucao de fase (perturbacao linear unitaria). Obtemos quais sao os estados gaussianos otimos para a estimativa desta fase e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. A seguir, consideramos o parâmetro de perturbacao como uma variavel aleatoria que obedece a uma distribuicao gaussiana de probabilidades (perturbacao linear aleatoria) e novamente obtemos os estados de sonda otimos e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. Por fim, estudamos a estimativa de fase com perturbacao linear unitaria utilizando os estados quase-Bell interpolados definidos na primeira parte deste trabalho e verificamos que a utilizacao de emaranhamento permite uma melhor estimativa de fase para uma mesma energia disponivel Abstract

•Jul 14, 2015•0 citations

Problemas atuais em óptica quântica: novos mecanismos para gerar estados comprimidos e um modelo para determinar o estado quântico do campo

CELIA M. A. DANTAS

Fazendo uso da equivalência entre um potencial não-local e um potencial dependente da velocidade, mostramos como construir um potencial não-local capaz de gerar estados comprimidos. No contexto do modelo de Jaynes-Cummings que descreve a interação quântica de um único átomo de dois níveis com um único modo do campo eletromagnético quantizado, mostrando uma nova característica no comportamento dinâmico da inversão atômica, quando o campo é preparado em um estado coerente comprimido par. Usando o modelo de Jaynes-Cummings propomos um método para estudar o estado quântico e a variância do operador de fase, através da medida da distribuição de momento de átomos espalhados, proveniente da interação de um feixe atômico com um único modo do campo eletromagnético via interação de dois fótons.

•Feb 17, 1995•0 citations

Flutuações de campos eletromagnéticos interagindo com meios atômicos coerentemente preparados

Luciano Soares da Cruz

Neste trabalho estudamos, experimental e teoricamente, as flutuações de campos eletromagnéticos após a interação com sistemas atómicos em configuração de dois níveis com degenerescências. Estes sistemas atómicos eram preparados em superposições coerentes de seus estados obtidas através dos fenômenos de Transparência e Absorção Eletromagneticamente Induzidas. O sistema físico foi considerado em dois modelos teóricos semiclássicos distintos: resposta atómica linear e difusão de fase. Estes modelos se baseiam no fato de que lasers de díodo possuem excesso de ruído na fase, que durante o processo de interação coerente com o sistema atómico é transferido ressonantemente para o ruído de intensidade. Em nossa análise, observamos resultados não triviais em relação aos sinais de ruído e correlação entre os campos medidos. Verificamos que, num vapor atómico, a largura Doppler associada à transição tem um papel fundamental na composição elo sinal ele ruído. Observamos que mesmo transições que, a priori, estariam não ressonante podem ter contribuição significativa para o sinal ele ruído. Os modelos teóricos desenvolvidos apresentaram um bom acordo qualitativo com parte dos dados experimentais e se mostraram uma ferramenta útil para a análise da influência dos efeitos coerentes nas flutuações elos campos, quando o laser possui excesso de ruído ele fase.

•Jul 28, 2005•0 citations

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Na presente tese, estudamos o oscilador harmonico generalizado com massa e frequencia dependentes do tempo e submetido a uma forca de friccao linear na velocidade cujo coeficiente de friccao depende do tempo, do ponto de vista classico e quântico. Obtivemos as solucoes da equacao de movimento classica deste sistema para alguns casos particulares e derivamos uma equacao de movimento que descreve simultaneamente tres sistemas diferentes. Em seguida, com a ajuda dos operadores invariantes quadraticos e a luz do metodo de invariantes dinâmicos encontramos as solucoes exatas da equacao de Schrodinger para este sistema. Tambem derivamos as fases geometrica, dinâmica e de Berry para este sistema nao-estacionario e as avaliamos para tres casos especiais. Ainda construimos estados coerentes para este sistema quantizado e os empregamos para investigar algumas propriedades quânticas tais como utuacoes quânticas da coordenada e momento bem como do produto das incertezas. Em seguida, utilizamos um operador invariante linear e usamos o metodo de invariantes dinâmicos para encontrar solucoes exatas da equacao de Schrodinger para um oscilador harmonico amortecido e forcado dependente do tempo. Com as solucoes desta equacao, construimos solucoes na forma de pacotes de onda Gaussianos assim como calculamos as utuacoes quânticas das coordenadas e momentos, bem como as correlacoes entre ambos. Finalmente, mostramos que a largura das utuacoes e correlacoes do pacote Gaussiano nao dependem da forca externa.

•Aug 8, 2014•0 citations

Estudos de universalidade em modelos de vidros de spin

Alexandre Soares Ramos

Sistemas desordenados vêm sendo objeto de extenso estudo devido ao fato de apresentarem características peculiares não presentes em sistemas ordenados.Entre estas características se encontra a controvenida questão da dependênciado valor de expoentes críticos com parâmetros não pertinentes no conceito tradicional de universalidade aplicada a sistemas uniformes. No presente trabalho, estudamos o comportamento do modelo de Ising generalizado com interaçôes leatórias entre primeiros vizinhos em duas dimensões(rede quadrada), através de simulações de Monte Carlo. Utilizamos uma rede quadrada 60x60 com condições de contorno periódicas e constantes de acoplamemo entre primeiros vizinhos distribuídas aleatoriamentede acordo com as distribuições de probabilidade bimodal e gaussiana. Variamos também os valores assumidos pelos spins: S1= ±1 e S1=0,±1. Este modelo só apresenta umatransição de fase em T=O,logo observamos uma divergência da susceptibilidade magnética em função do campo externo aplicado de acordo com uma lei de potência no limite T-+0 calculada para pequenos valores de campo.Observa-seque o expoentecritico associado 11 dependeda forma da distribuição de probabilidade dos Ji;porém para a mesma distribuição,independedo valor quântico do spin. Realizamos,em seguida,um estudo das propriedades do groundstate de vidros de spin unidimensionais através de resultados numéricos, obtidos utilizando relações de recorrência para a Hamiltonianado modelode Ising com interaçôes aleatórias em uma dimensão,na presença de z vizinhos. Utilizamos cadeias lineares com 10 spins e com constantes de acoplamentos seguindo distribuições de probabilidade uniforme, bimodale gaussiana. Estimamos o expoente critico Δ para diferentes distribuiçõese diferentes números de vizinhos. o que permitiu concluir que este sistema apresenta um comportamento dependente da distribuição de probabilidade, para certas distribuições, dependente do número de vizinhos

•Jan 1, 1997•0 citations

ANÁLISE DAS PROPRIEDADES DE UM SEMICONDUTOR UTILIZANDO A MODELAGEM MATEMÁTICA

Camila Ferreira Pena, V K. L. Silva, L. B. S. Martins +1 more

O objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento da densidade de probabilidade dos semicondutores com duas modelagens distintas: primeiramente estudou-se o comportamento de um material semicondutor descrito pela equacao de Schroedinger com potencial constante logo depois utilizou-se um potencial Coulombiano. Para a analise das equacoes diferencias foi utilizado o Modellus, onde pode se verificar o comportamento de ambos potenciais, por meio da janela grafica e de animacao. Analisou-se o comportamento da densidade de probabilidade das funcoes de onda que pode representar o semicondutor, utilizando a modelagem matematica com o programa a Modellus. Atraves da modelagem, que e a inovacao dessa pesquisa, foi possivel analisar a equacao e ver o comportamento do potencial real e do simplificado dos livros de mecânica quântica e assim analisar se a aproximacao e valida ou nao. Essa analise foi feita utilizando curvas comparativas para varios numeros quânticos e diferentes valores da energia. Outros aspectos do problema tambem foi analisado e comparado com o presente na literatura. Na janela modelo colocou-se a Equacao de Schroedinger usada na descricao de um eletron em um atomo. O programa permite a analise de varios casos onde se pode verificar a existencia uma pequena diferenca entre as duas funcoes de onda apesar dos potenciais serem bem diferentes. A analise foi feita utilizando a comparacao dos graficos para as duas condicoes, considerando a variacao da Energia e outros parâmetros relacionados com os numeros quânticos do problema. Para o estudo dos numeros quânticos presentes na equacao de Schroedinger utilizou-se o fato que a mesma pode ser resolvida pelo metodo da separacao das variaveis, dessa forma foi possivel estudar o comportamento de cada numero quântico. Verificou–se que apesar do Modellus ser um programa de somente uma variavel e possivel utiliza-lo para o estudo do comportamento quântico de um atomo de um unico eletron, pelo fato de pode estudar as equacao de forma separaveis. Atraves dos graficos obtivemos uma maior compreensao do problema.

Confict•Jan 1, 2010•0 citations
Estudos da fase do campo eletromagnético quantizado, em geral, são voltados à procura de um operador para a fase.Apesar de não haver um consenso sobre esses operadores, estados com fase bem definida existem sem maiores problemas e, neste trabalho, mostramos que se pode estudar a fase do campo utilizando estes estados.Após uma breve introdução a alguns dos formalismos que tentam construir o operador de fase, voltamos nosso interesse para um estado em especial que é o Estado de Fase Coerente.Apresentamos algumas propriedades dos estados de fase e analisamos a relação entre as dispersões da fase e número de fótons com estes estados.Em seguida, estudamos as "distribuições de fase" obtidas da integração radial da função de quasi-probabilidade generalizada parametrizada em s e as comparamos com a distribuição de fase de Pegg-Barnett, que é considerada a mais apropriada.Notamos que para certos valores dos parâmetros envolvidos, ocorre uma coincidência quase que completa entre as duas distribuições, no caso do estado coerente e do altamente não-clássico estado "gato de Schrõdinger".
Na primeira parte deste trabalho seguimos os estudos de Hirota e colaboradores e definimos quatro estados quase-Bell baseados em estados coerentes comprimidos da luz. Dois desses estados sao maximamente emaranhados, enquanto o emaranhamento dos outros dois depende apenas da sobreposicao entre os estados coerentes comprimidos que os compoem. A partir destes estados quase-Bell, definimos novos estados interpolados cujo emaranhamento e tambem governado por um parâmetro de interpolacao adicional e estudamos algumas das propriedades destes estados (emaranhamento e eficiencia energetica). Por fim, usamos estes estados e definimos alguns estados de Werner, com os quais analisamos de forma simples uma possivel influencia de um ambiente dissipativo parametrizado pela probabilidade de o estado de Werner estar em sua forma emaranhada ou misturada. Para esta analise usamos os conceitos de separabilidade e emaranhamento. Na segunda parte estudamos a estimativa de fase quântica usando estados gaussianos puros (estados coerentes comprimidos). Iniciamos com a estimativa da fase introduzida por um operador unitario em cujo hamiltoniano esta presente uma perturbacao linear nos operadores de criacao e aniquilacao, alem do operador de numero de fotons responsavel pela evolucao de fase (perturbacao linear unitaria). Obtemos quais sao os estados gaussianos otimos para a estimativa desta fase e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. A seguir, consideramos o parâmetro de perturbacao como uma variavel aleatoria que obedece a uma distribuicao gaussiana de probabilidades (perturbacao linear aleatoria) e novamente obtemos os estados de sonda otimos e analisamos a optimalidade da deteccao homodina. Por fim, estudamos a estimativa de fase com perturbacao linear unitaria utilizando os estados quase-Bell interpolados definidos na primeira parte deste trabalho e verificamos que a utilizacao de emaranhamento permite uma melhor estimativa de fase para uma mesma energia disponivel Abstract
Fazendo uso da equivalência entre um potencial não-local e um potencial dependente da velocidade, mostramos como construir um potencial não-local capaz de gerar estados comprimidos. No contexto do modelo de Jaynes-Cummings que descreve a interação quântica de um único átomo de dois níveis com um único modo do campo eletromagnético quantizado, mostrando uma nova característica no comportamento dinâmico da inversão atômica, quando o campo é preparado em um estado coerente comprimido par. Usando o modelo de Jaynes-Cummings propomos um método para estudar o estado quântico e a variância do operador de fase, através da medida da distribuição de momento de átomos espalhados, proveniente da interação de um feixe atômico com um único modo do campo eletromagnético via interação de dois fótons.
Neste trabalho estudamos, experimental e teoricamente, as flutuações de campos eletromagnéticos após a interação com sistemas atómicos em configuração de dois níveis com degenerescências. Estes sistemas atómicos eram preparados em superposições coerentes de seus estados obtidas através dos fenômenos de Transparência e Absorção Eletromagneticamente Induzidas. O sistema físico foi considerado em dois modelos teóricos semiclássicos distintos: resposta atómica linear e difusão de fase. Estes modelos se baseiam no fato de que lasers de díodo possuem excesso de ruído na fase, que durante o processo de interação coerente com o sistema atómico é transferido ressonantemente para o ruído de intensidade. Em nossa análise, observamos resultados não triviais em relação aos sinais de ruído e correlação entre os campos medidos. Verificamos que, num vapor atómico, a largura Doppler associada à transição tem um papel fundamental na composição elo sinal ele ruído. Observamos que mesmo transições que, a priori, estariam não ressonante podem ter contribuição significativa para o sinal ele ruído. Os modelos teóricos desenvolvidos apresentaram um bom acordo qualitativo com parte dos dados experimentais e se mostraram uma ferramenta útil para a análise da influência dos efeitos coerentes nas flutuações elos campos, quando o laser possui excesso de ruído ele fase.
Na presente tese, estudamos o oscilador harmonico generalizado com massa e frequencia dependentes do tempo e submetido a uma forca de friccao linear na velocidade cujo coeficiente de friccao depende do tempo, do ponto de vista classico e quântico. Obtivemos as solucoes da equacao de movimento classica deste sistema para alguns casos particulares e derivamos uma equacao de movimento que descreve simultaneamente tres sistemas diferentes. Em seguida, com a ajuda dos operadores invariantes quadraticos e a luz do metodo de invariantes dinâmicos encontramos as solucoes exatas da equacao de Schrodinger para este sistema. Tambem derivamos as fases geometrica, dinâmica e de Berry para este sistema nao-estacionario e as avaliamos para tres casos especiais. Ainda construimos estados coerentes para este sistema quantizado e os empregamos para investigar algumas propriedades quânticas tais como utuacoes quânticas da coordenada e momento bem como do produto das incertezas. Em seguida, utilizamos um operador invariante linear e usamos o metodo de invariantes dinâmicos para encontrar solucoes exatas da equacao de Schrodinger para um oscilador harmonico amortecido e forcado dependente do tempo. Com as solucoes desta equacao, construimos solucoes na forma de pacotes de onda Gaussianos assim como calculamos as utuacoes quânticas das coordenadas e momentos, bem como as correlacoes entre ambos. Finalmente, mostramos que a largura das utuacoes e correlacoes do pacote Gaussiano nao dependem da forca externa.
Sistemas desordenados vêm sendo objeto de extenso estudo devido ao fato de apresentarem características peculiares não presentes em sistemas ordenados.Entre estas características se encontra a controvenida questão da dependênciado valor de expoentes críticos com parâmetros não pertinentes no conceito tradicional de universalidade aplicada a sistemas uniformes. No presente trabalho, estudamos o comportamento do modelo de Ising generalizado com interaçôes leatórias entre primeiros vizinhos em duas dimensões(rede quadrada), através de simulações de Monte Carlo. Utilizamos uma rede quadrada 60x60 com condições de contorno periódicas e constantes de acoplamemo entre primeiros vizinhos distribuídas aleatoriamentede acordo com as distribuições de probabilidade bimodal e gaussiana. Variamos também os valores assumidos pelos spins: S1= ±1 e S1=0,±1. Este modelo só apresenta umatransição de fase em T=O,logo observamos uma divergência da susceptibilidade magnética em função do campo externo aplicado de acordo com uma lei de potência no limite T-+0 calculada para pequenos valores de campo.Observa-seque o expoentecritico associado 11 dependeda forma da distribuição de probabilidade dos Ji;porém para a mesma distribuição,independedo valor quântico do spin. Realizamos,em seguida,um estudo das propriedades do groundstate de vidros de spin unidimensionais através de resultados numéricos, obtidos utilizando relações de recorrência para a Hamiltonianado modelode Ising com interaçôes aleatórias em uma dimensão,na presença de z vizinhos. Utilizamos cadeias lineares com 10 spins e com constantes de acoplamentos seguindo distribuições de probabilidade uniforme, bimodale gaussiana. Estimamos o expoente critico Δ para diferentes distribuiçõese diferentes números de vizinhos. o que permitiu concluir que este sistema apresenta um comportamento dependente da distribuição de probabilidade, para certas distribuições, dependente do número de vizinhos
O objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento da densidade de probabilidade dos semicondutores com duas modelagens distintas: primeiramente estudou-se o comportamento de um material semicondutor descrito pela equacao de Schroedinger com potencial constante logo depois utilizou-se um potencial Coulombiano. Para a analise das equacoes diferencias foi utilizado o Modellus, onde pode se verificar o comportamento de ambos potenciais, por meio da janela grafica e de animacao. Analisou-se o comportamento da densidade de probabilidade das funcoes de onda que pode representar o semicondutor, utilizando a modelagem matematica com o programa a Modellus. Atraves da modelagem, que e a inovacao dessa pesquisa, foi possivel analisar a equacao e ver o comportamento do potencial real e do simplificado dos livros de mecânica quântica e assim analisar se a aproximacao e valida ou nao. Essa analise foi feita utilizando curvas comparativas para varios numeros quânticos e diferentes valores da energia. Outros aspectos do problema tambem foi analisado e comparado com o presente na literatura. Na janela modelo colocou-se a Equacao de Schroedinger usada na descricao de um eletron em um atomo. O programa permite a analise de varios casos onde se pode verificar a existencia uma pequena diferenca entre as duas funcoes de onda apesar dos potenciais serem bem diferentes. A analise foi feita utilizando a comparacao dos graficos para as duas condicoes, considerando a variacao da Energia e outros parâmetros relacionados com os numeros quânticos do problema. Para o estudo dos numeros quânticos presentes na equacao de Schroedinger utilizou-se o fato que a mesma pode ser resolvida pelo metodo da separacao das variaveis, dessa forma foi possivel estudar o comportamento de cada numero quântico. Verificou–se que apesar do Modellus ser um programa de somente uma variavel e possivel utiliza-lo para o estudo do comportamento quântico de um atomo de um unico eletron, pelo fato de pode estudar as equacao de forma separaveis. Atraves dos graficos obtivemos uma maior compreensao do problema.