Günümüz kuantum ağ yapısı mimari bakımdan klasik ağ yapıları referans alarak kurulmuştur. Fakat kuantum ağı oluşturan aygıtların parçacık kontrol mekanizmaları nedeniyle klasik aygıtlara göre daha maliyetlidir. Deneysel bir kuantum ağın gerçekleştirme maliyetini arttıran bu sebepten dolayı bir kuantum ağ kurmadan önce olurluk benzetimleri yapılmaktadır. Fakat kuantum dolaşıklığın mevcut benzetim yöntemlerindeki üstel artan veri depolama kapasitesi gerektirdiğinden dolayı güçlükler yaşanmaktadır. Bu çalışmada bu probleme bir çözüm olarak kuantum ağların deneysel olarak birden fazla klasik cihaz yardımıyla dağıtık benzetim kullanarak daha az maliyetli olarak nasıl gerçekleştirilebileceği önerilmektedir. Bu amaç için geliştirilen eklenti yazılımı ile farklı ağ senaryolarında elde edilen sonuçlar dağıtık benzetim modelinin mevcut modellere göre daha etkin olduğunu göstermektedir.
Günümüz kuantum ağ yapısı mimari bakımdan klasik ağ yapıları referans alarak kurulmuştur. Fakat kuantum ağı oluşturan aygıtların parçacık kontrol mekanizmaları nedeniyle klasik aygıtlara göre daha maliyetlidir. Deneysel bir kuantum ağın gerçekleştirme maliyetini arttıran bu sebepten dolayı bir kuantum ağ kurmadan önce olurluk benzetimleri yapılmaktadır. Fakat kuantum dolaşıklığın mevcut benzetim yöntemlerindeki üstel artan veri depolama kapasitesi gerektirdiğinden dolayı güçlükler yaşanmaktadır. Bu çalışmada bu probleme bir çözüm olarak kuantum ağların deneysel olarak birden fazla klasik cihaz yardımıyla dağıtık benzetim kullanarak daha az maliyetli olarak nasıl gerçekleştirilebileceği önerilmektedir. Bu amaç için geliştirilen eklenti yazılımı ile farklı ağ senaryolarında elde edilen sonuçlar dağıtık benzetim modelinin mevcut modellere göre daha etkin olduğunu göstermektedir.
Günümüzde kullanımları oldukça kısıtlı olan kuantum bilgisayarlar, sahip oldukları hesaplama gücü potansiyelleri sebebiyle birçok araştırma alanı için heyecan verici olarak karşılanmaktadır. Kuantum bilgisayarların yanında, süper pozisyon ve dolanıklık gibi kuantum hesaplamada kullanılan terimler de klasik algoritmalara uyarlanarak mevcut yöntemlerin kuantum uyarlamaları geliştirilmektedir. Bu çalışmada kuantum uyarlamalı genetik algoritmalar ile elde edilen çözümün kalitesini artırmak adına yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Önerilen yaklaşım, kuantum popülasyonun gözlemlenmesi ve çözüm adayının elde edilmesi işlemini, önceki çözümlerin uygunluğunu da hesaba katarak gerçekleştirmektedir. Önerilen yaklaşım ile gözlem işlemi sonucunda daha iyi çözümün elde edilme olasılığının artırılması amaçlanmıştır. Önerilen yaklaşımın, yakınsama hızını arttığı ve çözüm kalitesinde yaklaşık 12% civarında bir iyileşme sağladığı deneysel çalışmalar ile gösterilmiştir. Gerçekleştirilen çalışma, mevcut optimizasyon yöntemini daha verimli hale getirmesinin yanında, bu algoritmaların tamamen kuantum bilgisayarlarda çalışabilecek versiyonlarının geliştirilmesi aşaması için de büyük önem arz etmektedir.
Bu çalışmada, doğadaki titreşim hareketini incelemek için fizikte ve uygulamalı bilimlerde önemli bir model olan klasik ve kuantum osilatörler üzerine araştırma yapıldı. Klasik osilatörleri daha detaylı ele almak için sönümlü harmonik osilatör, zorlanmış harmonik osilatör, zorlanmış sönümlü harmonik osilatör, rastgele frekanslı osilatör ve rastgele sönümlemeli harmonik osilatör tek tek incelendi. Daha sonra, son yıllarda tekrar önem kazanan Brown hareketleri konusu ele alındı. Önce, Brown hareketleri konusunda son 20 yılda yapılan çalışmalar Web of Science veri tabanı kullanılarak bibliyografik olarak incelendi. Brown Hareketleri hakkında yapılan çalışmaların yıllara göre dağılımı, çalışmaların yapıldığı ülkelerin sıralaması, hangi alanlarda daha çok çalışma yapıldığı, çalışmaların hangi dergilerde yayınlandığı, konu hakkında yayınlanan yayınların Web of Science indeksi içinde hangi indeksler tarafından tarandığı ve atıf sayıları bakımından ayrıntılı olarak tablolar halinde incelendi. Bu taramalar sonucunda konunun yıl geçtikçe daha önem kazandığı farkedildi. Daha sonra, Brown hareketinde Langevin denklemi ile Brown parçacıklarının ortalamadan sapma miktarı, hareketteki parçacık sayısının çok olması sebebi ile istatistiksel olarak hesaplandı. Sonraki aşamada ise harmonik osilatör modeli ile sapma miktarı hesaplandı ve daha önce bulunan sonuçla karşılaştırıldı. Bulunan sonuç grafik olarak da incelendi. İnceleme sonucunda ortalamadan sapma miktarının sabit bir değere yaklaştığı görüldü. Dalgalanma Sönümlenme eşitliği ile konu ele alındı. Dalgalanmaya sebep olan kuvvet ile sönümlenmeye sebep olan etken arasındaki ilişki incelendi. Dalgalanma ve sönümleme arasındaki denge ilişkisi üzerinde duruldu. En son olarak kütlesi zamanla değişen osilatör modeli Brown hareketlerine uygulandı. Zamanla üstel olarak artan ve en fazla kütle değerinin iki katına kadar sınırlı bir kütle osilatör modeli yardımı ile incelenerek kare hız ortalamasının zamanla nasıl değiştiği incelendi ve sonuçlar grafik olarak ifade edildi. Zamanla kare hız ortalamasının artarak sabit bir değere yaklaştığı görüldü. Elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlarla karşılaştırıldı.
Bu proje, kuantum mekaniğinin görünüşte sezgisel olmayan sonuçlarını daha anlaşılabilir, nedensel ve kavramsal olarak birleşik bir çerçeve içinde açıklamayı amaçlayan teorik bir çalışmadır. KZSK, bazen "sorgulamayın, sadece hesaplayın" şeklinde özetlenen yaklaşımı, "sorgulayın, mekanizmayı ortaya çıkarın ve anlamlandırın" yaklaşımına dönüştürmeyi amaçlamaktadır. Kuantum fenomenlerini birbirinden kopuk gizemler olarak bırakmak yerine, onları ortak bir biçimlendirici mantık ve tutarlı bir fiziksel ortaya çıkış süreci altında bir araya getirmeye çalışır. Bu şekilde KZSK, "kuantum mekaniği çalışıyor, ancak neden bu şekilde çalıştığını tam olarak anlamıyoruz" fikrini olabildiğince azaltmayı hedeflemektedir. Bu bakış açısından, KZSK yalnızca kuantum mekaniğinin bir yorumu olarak değil, kuantum davranışının neden ortaya çıktığını açıklamayı amaçlayan bir oluşum mimarisi olarak tasarlanmıştır . Bu mimari üç temel aşamaya dayanmaktadır: 1. Zamansız Kök Gerçeklik: Fiziksel uzay-zamanın öncesinde var olan biçimlendirici temel ve ilişkisel düzen. 2. Kuantum Ara Formu: Zamansız yapı ile zamansal fiziksel süreçler arasındaki geçiş seviyesi olup, faz, ardışıklık ve mikro-zamansal değişimlerin ortaya çıkmaya başladığı aşamadır. 3. Fiziksel Uzay-Zaman: Yerel etkileşimlerin, ölçümlerin ve fiziksel kayıtların ortaya çıktığı klasik düzey. Bu yapı içinde dalgalar, parçacıklar, ölçüm ve dolanıklık, bağımsız kuantum gizemleri olarak değil, aynı temel oluşum sürecinin farklı aşamaları ve tezahürleri olarak ele alınır . KZSK ayrıca, kuantum mekaniğinin görünürdeki olasılıksal davranışının altında daha temel bir deterministik sürecin yatabileceği hipotezini de araştırıyor . Amaç, bu çerçeveyi salt felsefi bir yorumun ötesine taşıyarak, matematiksel olarak formüle edilebilen, daha da geliştirilebilen ve deneysel olarak test edilebilen bir fiziksel model adayı haline getirmektir. KZSK henüz doğrulanmış bir fiziksel teori değildir. Fiziksel geçerliliği, daha fazla matematiksel geliştirme, mevcut deneylerle nicel karşılaştırma, bağımsız araştırma ve deneysel testler yoluyla değerlendirilmelidir.
Kuantum bilgisayarları atom ve atom altı parçacıkların davranışlarından yararlanılarak laboratuvar ortamında geliştirilmeye çalışılmaktadır. Bu bilgisayarlar kübit adlandırılan iki seviyeli kuantum mekaniksel sistemleri bilgi depolama ve temel işlem birimi olarak kullanmaktadır. Klasik bitlere göre mümkün olmayan aynı anda iki durumu birden sergileyebilme kübitler için mümkündür ve bu durum hesaplamalarda kullanılabilmektedir. Bu özellik kuantum bilgisayarlara üstün işlem yeteneği kazandırmaktadır. Klonlanamama kübitlerin kopyasının alınmasını engellemekte ve kuantum bilgisayarların doğasına veri güvenliğini katmaktadır. Farklı yeteneklere sahip bu bilgisayarların kullanılabilmesi için programlanması ve neler yapması gerektiği söylenmelidir. Tezimde kuantum bilgisayarların üstün işlem yeteneklerinin kullanılmasına, mevcut kuantum algoritmalarının yazılmasına imkan sağlayan yeni bir kuantum programlama dili geliştirilmiştir.
19. yüzyılın sonu, fizik alanında klasik veya modern fizik olarak nitelenen Newton fiziği kabulleri ile anlamlandırılamayan farklı yapısal özellikleri bünyesinde barındıran çeşitli problem alanlarının ortaya çıktığı bir döneme karşılık gelmektedir. Bu problemleri çözme adına yapılan çalışmalar neticesinde 20. yüzyılın başlarında klasik fizik prensiplerinden farklı prensiplere sahip olan yeni bir fizik ortaya çıkmıştır. Bu yeni fizik kuantum fiziğidir. Atom-altı evrendeki nesnelerin davranış biçimlerinin soruşturulması, kuantum fiziğinin ilgisini teşkil etmektedir. Newton’un, hiçbir parçaya bölünemez olarak kabul ettiği atom, kuantum fiziği çalışmalarıyla daha küçük parçalara ayrıştırılabilen ve bu bakımdan da içine nüfuz edilebilen bir soruşturmanın konusu kılınmıştır. Kuantum fiziği, modern fiziğin sabit, birbirinden tamamen yalıtılmış temel parçacıklardan oluştuğu varsayımına dayanan evren tasavvurunu değiştirmiş; evreni oluşturan parçacıklar arasında yalıtılmışlığın değil, ilişkisel süreçlerin hâkim olduğu yönünde bir görüşün ortaya çıkmasını sağlamıştır. Bu fizik ile birlikte atom-altı evrende, makro evrenin karakteristiği olarak kabul edilen mekanikçi-determinist yaklaşım biçimine uymayan yeni olguların varlığı keşfedilmiştir. Bu keşiflerin varlığı, klasik fiziğin dayandığı “uzay”, “zaman”, “nesne”, “gözlemci”, “ölçüm”, “etki”, “yerellik” ve “etkileşim” gibi temel kavramlarda köklü bir değişimi zorunlu kılmıştır. Zira kuantum fiziğinin mikro evrende dikkat çektiği olguların mahiyeti, klasik fiziğin bu kavramlar bağlamında oluşturduğu kabuller ile örtüşmemektedir. Bu örtüşmeme durumu ise temelde her iki alanda meydana gelen olguların farklı bir mantıksal şemaya göre ortaya çıkıyor olmasından kaynaklanmaktadır. Zira klasik mekanik, klasik mantığın temel ilkelerine dayanarak etkinlikte bulunmuştur. Fakat kuantum fiziğinin gönderimde bulunduğu olgu durumları, klasik mantığın bu temel ilkelerine uymamaktadır. Bu açıdan, kuantum fiziği bulguları, klasik mantıksal ilkelere dayalı düşünce yapısı ile anlamlandırılamamaktadır. Fakat günümüzde kuantum fiziğinin temel vurgusu olan belirsizliği gündemine alan bulanık mantık perspektifinden bu anlamlandırmayı yapmak olanak dâhilinde görünmektedir. Günümüzde belirsizlik kavramı artık bilimsel sürece dâhil olmuştur. Kuantum kuramının, kesinsizliği bir ilke olarak içeren belirsizliğe gönderim yapmasına paralel olarak, bulanık mantık da belirsizliği tüm bilgi süreçlerine dâhil etmiş, belirsizliği, kaçınılması gereken bir durum olarak değil aksine değerlendirilmesi gereken bir durum olarak bünyesine almıştır. Bu bakımdan bu çalışmanın amacı klasik mantık ilkeleri bağlamında şekillenen klasik düşünce tarzı ile tasviri yetersiz kalan kuantum fiziğinin ortaya koyduğu temel ilkeleri, günümüzde başta yapay zekâ çalışmaları olmak üzere mühendislik alanında önemli uygulama alanı yaratan bulanık mantık perspektifinden tasvir edilebileceğini ortaya koymaktır. Bu doğrultuda çalışmamızda ilk olarak kuantum fiziğinin ortaya çıkmasına sebep olan süreç genel hatları ile ele alınmış, devamında kuantum fiziğinin standart görüşü haline gelmiş Kopenhag Okulu’nun görüşleri baz alınarak temel ilkeleri ortaya konulmuştur. Genel çerçevesi çizilen kuantum fiziğinin gönderimde bulunduğu olguların, klasik mantığın üç temel ilkesi ile sınırlı kalındığında tasvir edilemeyeceğine değinildikten sonra bu tasviri yapmayı mümkün kıldığını düşündüğümüz bulanık mantık sistemi ortaya konulmuştur. Nihayetinde kuantum fiziğinin temel ilkelerinin hangi bağlamlarda bulanık mantık teorisi ile ilişkilendirilebilir olduğu gösterilmeye çalışılmıştır. Bu minvalde yapılan soruşturma neticesinde kuantum fiziğinin bulanık mantık perspektifinden tasvir edilebileceği sonucuna varılmıştır. Bu ilişkiyi ortaya koymanın temel hedeflerinden biri felsefi etkinlik açısından önemli bir zemin oluşturmak olmuştur. Zira nasıl ki modern bilim paradigmasını belirleyen önemli gelişmelerden olan Newton fiziği, klasik mantığa temel oluşturmuş ve bu bakımdan da klasik mantık, klasik fizikten etkilenen felsefî düşünüş biçimlerine bir çerçeve çizmiş ise, benzer biçimde kuantum fiziğinin bulanık mantık ile ilişkisini ortaya koymak, bulanık mantığın da kuantum fiziğine eşlik edecek felsefi düşünüş biçimlerine bir çerçeve çizebileceğini gösterecektir. Bu bakımdan bu çalışma, kuantum fiziği ile bulanık mantığın bilim zemininde birbirine eşlik ettiğini göstermeyi amaç edinmiştir.
Şifreleme sistemleri gizli değerlerin korunmasını sağlamakta olan sistemlerdir. Bu sistemlere karşı son yıllarda kuantum bilgisayarlar üzerinde çok sayıda araştırmalar yapılmaktadır. Yeterli işlem kapasitesine sahip kuantum bilgisayarlar üretildiğinde günümüzde kullanılmakta olan açık anahtarlı şifreleme sistemlerinin güvensiz duruma geleceği düşünülmektedir. Bu durum internet üzerindeki haberleşmenin güvenliğini tehlikeye atmaktadır. Bu durumdan dolayı, kuantum bilgisayarlara karşı güvenli sistemlerin oluşturulması için kuantum bilgisayarların günlük hayata girmesinin beklenmemesi gerektiği düşünülmektedir. NIST bu doğrultuda hem günümüz hem de kuantum bilgisayarlardan gelecek ataklara karşı dayanıklı kriptosistemlerin üretilmesi için bir standartlaştırma proje başlatmıştır. Bu süreçte birçok sistem önerilmiştir. Kafes tabanlı sistemler en çok gelecek vadeden sistemler olarak ön plana çıkmıştır. Kafes tabanlı kriptosistemler kafes yapısı üzerinde tanımlı olan LWE gibi problemlerin çözümlerinin zorluğuna dayanarak önerilmiş olan sistemlerdir. Fakat yan kanal saldırıları ile kriptografik sistemler çalışırken çıkan bilgiler toplanarak gizli anahtar hakkında bilgi edinilebilmektedir. Bu durumdan dolayı NIST kuantum bilgisayarlara karşı dayanıklı şifreleme sistemleri için yaptığı çağrının yanı sıra, yapılacak sistemlerin minimum maliyetle yan kanal saldırılarına karşı dayanıklı olmasını gerektiğini söylemiştir. 2016 yılında Bindel ve arkadaşlarının yaptıkları bir çalışmada uygulama atağı olarak sınıflandırılan ve bir yan kanal saldırı çeşidi olan hata ataklarını önermişlerdir. 2018 yılında Han ve arkadaşları yaptıkları bir çalışmada, 2016 yılında önerilen yöntemleri kullanarak Lizard protokolünde gizli anahtarı elde edebildiklerini söylemişlerdir ve bu ataklara karşı alınabilecek önlemlerden bahsetmişlerdir. Bu çalışmada; önceden yapılan çalışmalarda önerilenler ve kriptosistemlerin uygulamalarında olması gereken özellikler doğrultusunda Lizard protokolünün uygulaması üzerinde yapılan değişikliklerden ve bu değişikliklerin uygulama üzerindeki etkilerinden bahsedilmiştir. Protokolün uygulamasının güvenliği artırılmış ve gerçekleştirilen bazı hata ataklarına karşı önlem alınmıştır. Yapılan değişikliklerden sonra protokolün çalışma süresinde hızlanma olduğu gözlemlenmiştir.