Calcul quantique avec des atomes de Rydberg : contrôle et modélisation pour simulation et algorithmes quantiques Améliorer sa compréhension d'un système en le modélisant permet d'espérer le contrôler de manière plus optimale et ouvre la voie à une myriade d'applications potentielles, exploitant les effets jusqu'alors énigmatiques de ce système désormais familier. Cette thèse applique ce paradigme au calcul quantique analogique avec des atomes de Rydberg, montrant comment à l'aide d'une modélisation minutieuse du bruit, de protocoles de contrôle optimaux et de techniques d'apprentissage automatique, on peut espérer améliorer des expériences de simulation de magnétisme quantique ou la résolution de problèmes d'optimisation et de classification de graphes. Après avoir décrit la plateforme expérimentale permettant de contrôler les atomes de Rydberg, nous introduisons des outils classiques tels que les jumeaux numériques de systèmes enclins à des erreurs, la modélisation d'un grand nombres d'atomes par réseaux de tenseurs, le contrôle optimal robuste et l'optimisation bayésienne pour les algorithmes variationnels. Nous appliquons ces outils à plusieurs applications prometteuses. Nous améliorons la préparation d'états antiferromagnétiques dans le modèle d'Ising et réalisons une évaluation détaillée de l'influence d'erreurs sur l'étude de phases magnétiques du modèle dipolaire XY et lors de la tomographie d'états quantiques. En utilisant des techniques d'optimisation et des méthodes d'apprentissage automatique, nous abordons également des cas d'usage industriels tels que la résolution du problème de stable maximum sur des graphes représentant des tâches de planification de charge de batteries de voitures électriques, la classification de composés moléculaires toxiques ou inoffensifs, et des tâches de prédiction dans la gestion des risques financiers.
Calcul quantique avec des atomes de Rydberg : contrôle et modélisation pour simulation et algorithmes quantiques Améliorer sa compréhension d'un système en le modélisant permet d'espérer le contrôler de manière plus optimale et ouvre la voie à une myriade d'applications potentielles, exploitant les effets jusqu'alors énigmatiques de ce système désormais familier. Cette thèse applique ce paradigme au calcul quantique analogique avec des atomes de Rydberg, montrant comment à l'aide d'une modélisation minutieuse du bruit, de protocoles de contrôle optimaux et de techniques d'apprentissage automatique, on peut espérer améliorer des expériences de simulation de magnétisme quantique ou la résolution de problèmes d'optimisation et de classification de graphes. Après avoir décrit la plateforme expérimentale permettant de contrôler les atomes de Rydberg, nous introduisons des outils classiques tels que les jumeaux numériques de systèmes enclins à des erreurs, la modélisation d'un grand nombres d'atomes par réseaux de tenseurs, le contrôle optimal robuste et l'optimisation bayésienne pour les algorithmes variationnels. Nous appliquons ces outils à plusieurs applications prometteuses. Nous améliorons la préparation d'états antiferromagnétiques dans le modèle d'Ising et réalisons une évaluation détaillée de l'influence d'erreurs sur l'étude de phases magnétiques du modèle dipolaire XY et lors de la tomographie d'états quantiques. En utilisant des techniques d'optimisation et des méthodes d'apprentissage automatique, nous abordons également des cas d'usage industriels tels que la résolution du problème de stable maximum sur des graphes représentant des tâches de planification de charge de batteries de voitures électriques, la classification de composés moléculaires toxiques ou inoffensifs, et des tâches de prédiction dans la gestion des risques financiers.
Quantum simulation of spin models with large arrays of Rydberg atoms Des atomes individuels piégés dans des matrices de pinces optiques et excités vers des états de Rydberg forment une plateforme expérimentale prometteuse pour la simulation quantique de modèles de spins. Lors de cette thèse, nous avons d’abord perfectionné la plateforme en augmentant le nombre d’atomes manipulables d’une quarantaine à environ deux cents, et en améliorant d’un facteur dix la cohérence quantique du système. Nous avons ensuite revisité le modèle d’Ising en excitant de manière cohérente plus d’une centaine d’atomes depuis leur état électronique fondamental vers un niveau de Rydberg. Les simulations numériques de l’évolution de notre système sont difficiles à réaliser compte tenu du nombre de particules, ce qui signifie que l’exploration numérique du modèle d’Ising est limitée. Nous avons utilisé ce fait à notre avantage pour explorer avec notre simulateur quantique des phénomènes comme les transitions de phase quantiques, ou la recherche des états fondamentaux du système. Cela rapproche la plateforme de son but originel : il s‘agit d’un nouveau moyen d’étudier des systèmes complexes pour lesquels les simulations numériques sont limitées. Nous avons ensuite utilisé un autre régime d’interaction entre atomes de Rydberg pour implémenter de nouveaux modèles de spins permettant d’étudier une grande variété de phénomènes physiques. Nous nous sommes d’abord penchés sur la réalisation d’une interaction à valeur complexe en utilisant le couplage spin-orbite intrinsèque à l’interaction dipôle-dipôle. Cette interaction simule le mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique et permet d’étudier les propriétés topologiques de la matière comme l’effet Hall quantique. Nous avons ensuite implémenté le modèle d’Heisenberg avec une anisotropie programmable, en combinant l’interaction dipolaire résonante avec un champ micro-ondes externe. Ce modèle, très présent dans la description des matériaux magnétiques, permet aussi d’étudier des phénomènes comme la supraconductivité, la superfluidité ou la supersolidité.
Simulation quantique pour électrons fortement corrélés avec des atomes neutres : vers une simulation de matériaux d'intérêts La simulation quantique fait entrevoir la promesse d’améliorer les simulations atomiques utilisées à EDF pour anticiper le vieillissement des matériaux d’intérêts. Un simulateur en particulier semble particulièrement adapté pour modéliser des électrons en interaction : les atomes de Rydberg. Le premier travail de cette thèse est de concevoir un algorithme variationnel implémentable sur un simulateur à atomes de Rydberg pour la chimie. Cet algorithme est spécialement conçu pour cette plateforme et optimisé par des outils théoriques récents. Nous comparons nos résultats numériques, obtenus avec une émulation d’une vraie expérience, avec d’autres approches et montrons que notre méthode est plus efficace. Enfin, nous montrons qu’en limitant le nombre de mesures pour que l’expérience soit réalisable sur une vraie architecture, nous pouvons atteindre l’énergie fondamentale des molécules H2, LiH et BeH2 avec 5% d’erreur.Pour un deuxième algorithme, nous avons utilisé la méthode des spins “esclaves” afin d’implémenter la physique du modèle de Fermi-Hubbard 2D sur un simulateur à atomes de Rydberg. L’idée est de découpler les degrés de liberté de charges et des spins “esclaves” à l’aide d’un champ moyen pour obtenir deux Hamiltoniens auto-cohérents : un résolvable classiquement et un Hamiltonien d’Ising qui peut être reproduit sur un simulateur quantique. Nous montrons numériquement que nous pouvons retrouver une transition de Mott du modèle initial avec cette méthode même en émulant le bruit d’une vraie expérience et nous montrons que nous pouvons aussi retrouver la dynamique des électrons hors équilibre dans ce même paradigme avec de bons résultats. Les deux algorithmes peuvent potentiellement être améliorés théoriquement jusqu’à atteindre des matériaux d’intérêts, mais ils sont aussi implémentables sur les architectures existantes aujourd’hui, pour atteindre un potentiel avantage quantique
Préparation et caractérisation d'états de spin corrélés avec un simulateur quantique à atomes de Rydberg Cette thèse porte sur le développement d'outils et de protocoles expérimentaux pour l'étude de systèmes de spin fortement corrélés, depuis leur préparation jusqu'à leur caractérisation.Le dispositif expérimental est basé sur le piégeage d'atomes de rubidium individuels dans des pinces optiques, selon des structures uni- ou bi-dimensionnelles ordonnées. Une fois excités dans des états de Rydberg, les atomes interagissent deux à deux, ce qui peut être décrit de manière effective par un modèle de spin --- donnant lieu à des simulations quantiques de ces modèles. L'objectif général est de mieux comprendre les mécanismes à l'œuvre dans les états fortement corrélés de la matière, qui sont notoirement difficiles à simuler numériquement lorsque le nombre de spins devient grand.La mise en œuvre des modèles de spin nécessite un contrôle précis des degrés de liberté tant internes qu'externes des atomes. Durant ma thèse, j'ai amélioré le montage préexistant, en appliquant une technique de refroidissement Raman pour réduire les fluctuations de position thermiques des atomes dans les pinces optiques. Nous avons également conçu une méthode de transitions locales entre états de Rydberg, permettant la préparation de textures de spin arbitraires et la lecture simultanée de plusieurs spins dans des bases différentes. Ces techniques nous ont permis de mettre en évidence des phénomènes quantiques collectifs dans des systèmes magnétiques avec interactions dipolaires de longue portée. Nous avons étudié plusieurs régimes, depuis les propriétés d'équilibre à basse énergie, jusqu'à la dynamique d'états de haute énergie.Tout d'abord, la préparation adiabatique des états fondamentaux du modèle de spin dit XY a permis d'observer la formation d'un ordre ferromagnétique ou antiferromagnétique entre spins, mesuré au moyen de leurs corrélations, sur un réseau carré et sur une chaîne unidimensionnelle. Quelle que soit la dimension du système étudié, le caractère dipolaire des interactions s'est traduit par une déstabilisation de la phase antiferromagnétique, et un renforcement de l'ordre ferromagnétique. En une dimension, nous avons observé des oscillations de Friedel à proximité d'un défaut localisé et mesuré des profils de corrélations en loi de puissance, signature d'une phase critique de la matière. Nous avons ensuite mis au point une nouvelle technique de mesure de la relation de dispersion des excitations de basse énergie. Cette méthode, appelée quench spectroscopy, consiste à mesurer la propagation des corrélations entre tous les spins à partir d'un état hors-équilibre de basse énergie, et à appliquer une double transformée de Fourier (spatiale et temporelle) pour obtenir l'énergie des excitations élémentaires en fonction de leur vecteur d'onde. Appliquant cette méthode aux cas précédents, nous avons vérifié la linéarité de la relation de dispersion à faible vecteur d'onde, caractéristique des ondes de spin du modèle XY ; à l'exception notable du cas ferromagnétique en deux dimensions, où l'énergie évolue comme la racine carrée du vecteur d'onde du fait des interactions dipolaires.Enfin, nous avons exploité les interactions de van der Waals non-diagonales pour mettre en œuvre un modèle de spin et de trous appelé modèle t-J-V, décrivant le mouvement de trous dans un réseau de spins. La réalisation de ce modèle avec des états de Rydberg permet d'accéder à des régimes de paramètres jusqu'à présent inaccessibles avec une résolution à l'échelle de la particule individuelle; en particulier, les interactions dipolaires équivalent à un effet tunnel de longue portée, autorisant le saut d'une particule entre deux sites distants. En étudiant la dynamique d'un aimant dopé par des trous localisés, nous avons trouvé des signatures de cet effet tunnel effectif de longue portée, et mis en évidence l'influence des états de spin sur le transport des trous.
Simulation quantique du modèle XY dipolaire en utilisant des matrices d'atomes de Rydberg Les matrices d'atomes de Rydberg sont des plateformes prometteuses pour la simulation quantique de modèles de spin. Cette thèse résume le travail accompli au cours de mes quatre années de doctorat, en se concentrant sur l'étude du modèle XY dipolaire. La thèse est divisée en trois parties. Dans la première partie, je décris les principes de fonctionnement de la plateforme et détaille les diverses améliorations que nous avons apportées. La deuxième partie se concentre sur l'étude de l'état fondamental du modèle XY en utilisant diverses géométries 2D. La troisième partie présente nos études sur la dynamique hors-équilibre du modèle XY.Notre simulateur quantique est basé sur le piégeage et le refroidissement d'atomes individuels de Rubidium dans un réseau de pinces optiques. Une fois piégés, ces atomes sont excités dans des états de Rydberg, permettant de fortes interactions dipôle-dipôle entre eux, ce qui permet ainsi l'implémentation de modèles de spin tels que le modèle XY. Récemment, nous avons développé une méthode combinant des impulsions micro-ondes et des faisceaux d'adressage optique pour manipuler l'état de chaque spin. Cette méthode nous permet d'effectuer des rotations locales des spins qui a pour but : soit de préparer le système dans un état spécifique, soit de mesurer les corrélations entre les spins dans des bases différentes.En combinant notre récente capacité à effectuer des rotations locales avec une procédure adiabatique, nous avons préparé les états d'énergie les plus bas et les plus élevés du modèle XY dipolaire dans des réseaux carrés bidimensionnels. Nous avons caractérisé ces états et démontré qu'ils possèdent un ordre ferromagnétique et antiferromagnétique complexe. En particulier, nous avons évalué le rôle joué par la relative longue portée des interactions dipolaires, qui décroissent en fonction du cube de la distance. Nous avons montré que ces interactions modifient les propriétés des états ferromagnétiques et antiferromagnétiques, conduisant à un ordre à longue portée dans le premier cas et introduisant de la frustration dans le second. Nous avons également poursuivi notre exploration du modèle XY dans son état fondamental en utilisant des géométries fortement frustrées telles que les réseaux de Kagome. Les travaux théoriques ont prédit que l'état fondamental de ces systèmes pourrait être une phase exotique de la matière appelée liquides de spin. Je présente nos premiers résultats vers la réalisation et la caractérisation de ces phases exotiques.Enfin, nous avons étudié la dynamique XY d'états hors-équilibre. Nous avons d'abord démontré que, comme prévu par des travaux théoriques récents, le modèle XY dipolaire peut produire des états dits de « spin squeezing ». Ces états sont particulièrement intéressants dans le contexte de la métrologie quantique, car ils peuvent améliorer la sensibilité des mesures. Nous avons caractérisé ce « squeezing », montrant que son gain métrologique augmente avec la taille du système. Nous avons également proposé différents protocoles pouvant être utilisés pour des applications métrologiques. En utilisant une méthode de spectroscopie hors équilibre appelée « quench spectroscopy experiment », nous avons mesuré la relation de dispersion du modèle XY dipolaire, révélant un comportement caractéristique prédit par les travaux théoriques. Cette méthode est relativement générale et peut donc être appliquée à d'autres plateformes de simulateurs quantiques présentant différents modèles de spin.
Résoudre le problème quantique à N-corps à l'aide de calculateurs quantiques Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.
Les systèmes quantiques à N corps en interaction sont au cœur des problèmes actuels de la recherche en physique quantique. La compréhension de tels systèmes est un enjeu crucial pour le développement des connaissances en physique de la matière condensée. De nombreux efforts de recherche visent à la construction d'un « simulateur quantique » : une plateforme permettant de modéliser, grâce à un système quantique bien contrôlé, un système quantique dont l'accès expérimental est difficile. Les fortes interactions dipolaires entre atomes de Rydberg représentent un objet d'étude choix pour ce type de problème. Nous présentons dans le présent manuscrit une étude des conditions d'excitation d'un nuage dense d'atomes de Rydberg en interaction, permise par le dispositif expérimental dont nous disposons, qui mêle les techniques de piégeage et de refroidissement d’atomes sur puce avec les techniques de manipulation des niveaux de Rydberg. Les résultats de cette étude nous permettent de formuler une proposition expérimentale complète de développement d'un simulateur quantique fondé sur le piégeage d'atomes de Rydberg circulaires. Le simulateur que nous proposons est très prometteur, grâce à sa flexibilité et aux longs temps de simulation qu’il permettrait. Nous terminons ce manuscrit par la description détaillée de la première étape sur le chemin vers ce simulateur : l'excitation d’atomes de Rydberg circulaires sur puce.