Simulation quantique pour électrons fortement corrélés avec des atomes neutres : vers une simulation de matériaux d'intérêts La simulation quantique fait entrevoir la promesse d’améliorer les simulations atomiques utilisées à EDF pour anticiper le vieillissement des matériaux d’intérêts. Un simulateur en particulier semble particulièrement adapté pour modéliser des électrons en interaction : les atomes de Rydberg. Le premier travail de cette thèse est de concevoir un algorithme variationnel implémentable sur un simulateur à atomes de Rydberg pour la chimie. Cet algorithme est spécialement conçu pour cette plateforme et optimisé par des outils théoriques récents. Nous comparons nos résultats numériques, obtenus avec une émulation d’une vraie expérience, avec d’autres approches et montrons que notre méthode est plus efficace. Enfin, nous montrons qu’en limitant le nombre de mesures pour que l’expérience soit réalisable sur une vraie architecture, nous pouvons atteindre l’énergie fondamentale des molécules H2, LiH et BeH2 avec 5% d’erreur.Pour un deuxième algorithme, nous avons utilisé la méthode des spins “esclaves” afin d’implémenter la physique du modèle de Fermi-Hubbard 2D sur un simulateur à atomes de Rydberg. L’idée est de découpler les degrés de liberté de charges et des spins “esclaves” à l’aide d’un champ moyen pour obtenir deux Hamiltoniens auto-cohérents : un résolvable classiquement et un Hamiltonien d’Ising qui peut être reproduit sur un simulateur quantique. Nous montrons numériquement que nous pouvons retrouver une transition de Mott du modèle initial avec cette méthode même en émulant le bruit d’une vraie expérience et nous montrons que nous pouvons aussi retrouver la dynamique des électrons hors équilibre dans ce même paradigme avec de bons résultats. Les deux algorithmes peuvent potentiellement être améliorés théoriquement jusqu’à atteindre des matériaux d’intérêts, mais ils sont aussi implémentables sur les architectures existantes aujourd’hui, pour atteindre un potentiel avantage quantique
Simulation quantique pour électrons fortement corrélés avec des atomes neutres : vers une simulation de matériaux d'intérêts La simulation quantique fait entrevoir la promesse d’améliorer les simulations atomiques utilisées à EDF pour anticiper le vieillissement des matériaux d’intérêts. Un simulateur en particulier semble particulièrement adapté pour modéliser des électrons en interaction : les atomes de Rydberg. Le premier travail de cette thèse est de concevoir un algorithme variationnel implémentable sur un simulateur à atomes de Rydberg pour la chimie. Cet algorithme est spécialement conçu pour cette plateforme et optimisé par des outils théoriques récents. Nous comparons nos résultats numériques, obtenus avec une émulation d’une vraie expérience, avec d’autres approches et montrons que notre méthode est plus efficace. Enfin, nous montrons qu’en limitant le nombre de mesures pour que l’expérience soit réalisable sur une vraie architecture, nous pouvons atteindre l’énergie fondamentale des molécules H2, LiH et BeH2 avec 5% d’erreur.Pour un deuxième algorithme, nous avons utilisé la méthode des spins “esclaves” afin d’implémenter la physique du modèle de Fermi-Hubbard 2D sur un simulateur à atomes de Rydberg. L’idée est de découpler les degrés de liberté de charges et des spins “esclaves” à l’aide d’un champ moyen pour obtenir deux Hamiltoniens auto-cohérents : un résolvable classiquement et un Hamiltonien d’Ising qui peut être reproduit sur un simulateur quantique. Nous montrons numériquement que nous pouvons retrouver une transition de Mott du modèle initial avec cette méthode même en émulant le bruit d’une vraie expérience et nous montrons que nous pouvons aussi retrouver la dynamique des électrons hors équilibre dans ce même paradigme avec de bons résultats. Les deux algorithmes peuvent potentiellement être améliorés théoriquement jusqu’à atteindre des matériaux d’intérêts, mais ils sont aussi implémentables sur les architectures existantes aujourd’hui, pour atteindre un potentiel avantage quantique
Quantum simulation of spin models with large arrays of Rydberg atoms Des atomes individuels piégés dans des matrices de pinces optiques et excités vers des états de Rydberg forment une plateforme expérimentale prometteuse pour la simulation quantique de modèles de spins. Lors de cette thèse, nous avons d’abord perfectionné la plateforme en augmentant le nombre d’atomes manipulables d’une quarantaine à environ deux cents, et en améliorant d’un facteur dix la cohérence quantique du système. Nous avons ensuite revisité le modèle d’Ising en excitant de manière cohérente plus d’une centaine d’atomes depuis leur état électronique fondamental vers un niveau de Rydberg. Les simulations numériques de l’évolution de notre système sont difficiles à réaliser compte tenu du nombre de particules, ce qui signifie que l’exploration numérique du modèle d’Ising est limitée. Nous avons utilisé ce fait à notre avantage pour explorer avec notre simulateur quantique des phénomènes comme les transitions de phase quantiques, ou la recherche des états fondamentaux du système. Cela rapproche la plateforme de son but originel : il s‘agit d’un nouveau moyen d’étudier des systèmes complexes pour lesquels les simulations numériques sont limitées. Nous avons ensuite utilisé un autre régime d’interaction entre atomes de Rydberg pour implémenter de nouveaux modèles de spins permettant d’étudier une grande variété de phénomènes physiques. Nous nous sommes d’abord penchés sur la réalisation d’une interaction à valeur complexe en utilisant le couplage spin-orbite intrinsèque à l’interaction dipôle-dipôle. Cette interaction simule le mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique et permet d’étudier les propriétés topologiques de la matière comme l’effet Hall quantique. Nous avons ensuite implémenté le modèle d’Heisenberg avec une anisotropie programmable, en combinant l’interaction dipolaire résonante avec un champ micro-ondes externe. Ce modèle, très présent dans la description des matériaux magnétiques, permet aussi d’étudier des phénomènes comme la supraconductivité, la superfluidité ou la supersolidité.
Simulation quantique du modèle XY dipolaire en utilisant des matrices d'atomes de Rydberg Les matrices d'atomes de Rydberg sont des plateformes prometteuses pour la simulation quantique de modèles de spin. Cette thèse résume le travail accompli au cours de mes quatre années de doctorat, en se concentrant sur l'étude du modèle XY dipolaire. La thèse est divisée en trois parties. Dans la première partie, je décris les principes de fonctionnement de la plateforme et détaille les diverses améliorations que nous avons apportées. La deuxième partie se concentre sur l'étude de l'état fondamental du modèle XY en utilisant diverses géométries 2D. La troisième partie présente nos études sur la dynamique hors-équilibre du modèle XY.Notre simulateur quantique est basé sur le piégeage et le refroidissement d'atomes individuels de Rubidium dans un réseau de pinces optiques. Une fois piégés, ces atomes sont excités dans des états de Rydberg, permettant de fortes interactions dipôle-dipôle entre eux, ce qui permet ainsi l'implémentation de modèles de spin tels que le modèle XY. Récemment, nous avons développé une méthode combinant des impulsions micro-ondes et des faisceaux d'adressage optique pour manipuler l'état de chaque spin. Cette méthode nous permet d'effectuer des rotations locales des spins qui a pour but : soit de préparer le système dans un état spécifique, soit de mesurer les corrélations entre les spins dans des bases différentes.En combinant notre récente capacité à effectuer des rotations locales avec une procédure adiabatique, nous avons préparé les états d'énergie les plus bas et les plus élevés du modèle XY dipolaire dans des réseaux carrés bidimensionnels. Nous avons caractérisé ces états et démontré qu'ils possèdent un ordre ferromagnétique et antiferromagnétique complexe. En particulier, nous avons évalué le rôle joué par la relative longue portée des interactions dipolaires, qui décroissent en fonction du cube de la distance. Nous avons montré que ces interactions modifient les propriétés des états ferromagnétiques et antiferromagnétiques, conduisant à un ordre à longue portée dans le premier cas et introduisant de la frustration dans le second. Nous avons également poursuivi notre exploration du modèle XY dans son état fondamental en utilisant des géométries fortement frustrées telles que les réseaux de Kagome. Les travaux théoriques ont prédit que l'état fondamental de ces systèmes pourrait être une phase exotique de la matière appelée liquides de spin. Je présente nos premiers résultats vers la réalisation et la caractérisation de ces phases exotiques.Enfin, nous avons étudié la dynamique XY d'états hors-équilibre. Nous avons d'abord démontré que, comme prévu par des travaux théoriques récents, le modèle XY dipolaire peut produire des états dits de « spin squeezing ». Ces états sont particulièrement intéressants dans le contexte de la métrologie quantique, car ils peuvent améliorer la sensibilité des mesures. Nous avons caractérisé ce « squeezing », montrant que son gain métrologique augmente avec la taille du système. Nous avons également proposé différents protocoles pouvant être utilisés pour des applications métrologiques. En utilisant une méthode de spectroscopie hors équilibre appelée « quench spectroscopy experiment », nous avons mesuré la relation de dispersion du modèle XY dipolaire, révélant un comportement caractéristique prédit par les travaux théoriques. Cette méthode est relativement générale et peut donc être appliquée à d'autres plateformes de simulateurs quantiques présentant différents modèles de spin.
Résoudre le problème quantique à N-corps à l'aide de calculateurs quantiques Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.
Simulation des noyaux et de leurs constituants avec des ordinateurs quantiques La méthode de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie est un outil largement utilisé pour traiter un ensemble de particules en interaction. Cette méthode permet souvent d'améliorer l'approximation de l'énergie de l'état fondamental d'un Hamiltonien dans un cadre variationnel. Dans cette technique, certaines symétries du système sont brisées intentionnellement dans la fonction d'onde utilisée lors de la recherche de l'état fondamental. Ce processus permet de capturer des corrélations complexes entre les particules à un coût numérique plus faible par rapport à un cadre qui préserve ces symétries. Étant donné que le véritable état fondamental doit respecter les symétries du problème, une étape de restauration de symétrie est a priori nécessaire pour revenir dans le sous-espace approprié de l'espace de Hilbert total.Cette thèse examine comment mettre en œuvre le schéma de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie à l'aide d'ordinateurs quantiques. L'algorithme quantique que nous utilisons pour la composante variationnelle est la méthode de ``Variational Quantum Eigensolver (VQE)". Son but est de préparer une approximation de l'état fondamental en utilisant une fonction d'onde paramétrisée afin de minimiser l'énergie associée au Hamiltonien. L'ansatz quantique de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) a été utilisé comme ansatz brisant les symétries, et les techniques développées ont été testées en utilisant les Hamiltoniens d'appariement et le modèle de Hubbard. Nous avons également utilisé la transformation de Jordan-Wigner pour encoder les opérateurs présents dans le Hamiltonien. Avec ces outils, à l'instar des calculs sur ordinateurs classiques, deux manières d'utiliser le processus de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie en conjonction avec la méthode VQE sont développés : nous pouvons varier les paramètres d'un ansatz de Brisure de Symétrie avant ou après la restauration de symétrie. La première approche est identifiée comme Projection Quantique Après Variation, tandis que la dernière est nommée Variation Quantique Après Projection.L'un des aboutissements de cette thèse est le développement de diverses techniques pour la restauration de symétrie. Certaines d'entre elles sont basées sur l'algorithme d'Estimation de Phase Quantique (QPE), ce qui comprend les méthodes de QPE itérative et de Rodéo. Nous avons également étudié d'autres techniques basées sur le concept ``d'Oracles quantiques", telles que les méthodes Oracle+Hadamard et Grover-Hoyer. L'algorithme de Combinaison Linéaire d'opérateurs Unitaires a été utilisé pour implémenter directement soit la projection, soit l'oracle. Nous avons également adapté le formalisme de ``Classical Shadows" pour la restauration de symétries dans le but d'optimiser les ressources quantiques nécessaires. Les différentes méthodes de restauration de symétrie sont illustrées à travers la thèse pour les symétries associées au nombre de particules et au spin total.Dans la dernière partie de la thèse, des techniques dites hybrides quantiques-classiques sont présentées, qui peuvent aider à extraire des informations précieuses sur le spectre de basse énergie du Hamiltonien. En supposant qu'il est possible d'extraire avec précision les moments du Hamiltonien à partir de leur fonction génératrice à l'aide d'un ordinateur quantique, nous introduisons deux méthodes d'analyse des spectres : la méthode de t-expansion, qui combine l'évolution en temps imaginaire et l'approximation de Padé, et la méthode de Krylov, une méthode d'expansion du sous-espace quantique qui peut fournir des informations sur les valeurs propres du Hamiltonien et sur l'évolution de la probabilité de survie. De plus, nous présentons également des résultats de la méthode Krylov Quantique. Cette technique donne des informations similaires à la méthode de Krylov, mais sans avoir besoin d'estimer les moments du Hamiltonien, une tâche qui reste difficile sur un ordinateur quantique actuellement.
La simulation quantique offre un moyen très prometteur pour comprendre les systèmes quantiques corrélés macroscopiques. De nombreuses plateformes expérimentales sont en cours d'élaboration. Les atomes de Rydberg sont particulièrement intéressants grâce à leur forte interaction dipolaire de cours portée. Dans notre manip, nous préparons et manipulons des ensembles d'atomes de Rydberg excités à partir d'un nuage atomique ultra-froid piégé magnétiquement sur une puce à atome supraconductrice. La dynamique de l'excitation est contrôlée par le processus d'excitation du laser. Le spectre d'énergie d'interaction atomique des N corps est mesuré directment par spectroscopie micro-onde. Dans cette thèse, nous développons un modèle Monte Carlo rigoureux qui nous éclaire sur le processus d'excitation. En utilisant ce modèle, nous discutons de la possibilité de réaliser des simulations quantiques du transport d'énergie sur une chaîne 1D d'atomes de Rydberg de faible moment angulaire. De plus, nous proposons une plateforme innovante pour la réalisation de simulations quantiques. Elle repose sur une approche révolutionnaire basée sur un ensemble d'atomes de Rydberg dont le temps de vie est extrêmement long, qui interagissent fortement et qui sont piégés par laser. Nous présentons les résultats de simulations numériques et nous discutons du large éventail de problèmes qui peuvent être traités avec le modèle proposé.
Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.